統(tǒng)計(jì)靜態(tài)時(shí)序分析概述

統(tǒng)計(jì)靜態(tài)時(shí)序分析3，丁入)概述來(lái)源：肥豬寶寶摘要是否曾想過(guò)為什么一個(gè)設(shè)計(jì)能夠以高于設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)承諾的頻率工作？為何該設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)不能將這個(gè)更高的頻率當(dāng)作要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)？過(guò)去，靜態(tài)時(shí)序分析被用來(lái)分析SoC是否能夠在規(guī)定的目標(biāo)頻率工作。時(shí)序驗(yàn)收要么在最差情況(WCS)，要么在最佳情況(BCS)下完成。通常，這些與三西格瑪區(qū)域?qū)?yīng)。當(dāng)然，為了結(jié)束這些情況下的時(shí)序，可能進(jìn)行了大量過(guò)度設(shè)計(jì)。統(tǒng)計(jì)靜態(tài)時(shí)序分析(SSTA)嘗試采用一種方法來(lái)減少這種不必要的過(guò)度設(shè)計(jì)，因此努力讓設(shè)計(jì)變得更加切合實(shí)際，并同時(shí)幫助提高目標(biāo)頻率。什么是統(tǒng)計(jì)靜態(tài)時(shí)序分析?過(guò)去幾十年里，靜態(tài)時(shí)序分析(STA)一直是用來(lái)結(jié)束數(shù)字電路時(shí)序的一種常用方法。但由于幾何尺寸縮小到45nm甚至更小，現(xiàn)在要結(jié)束時(shí)序變得越來(lái)越困難了。STA和工藝數(shù)量的增加，使得整個(gè)情形變得更為復(fù)雜。之所以出現(xiàn)這樣的復(fù)雜情況，是因?yàn)橐诟呒?jí)技術(shù)節(jié)點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)工藝變化變得異常困難了?，F(xiàn)在共有兩種變化：芯片到芯片變化芯片內(nèi)變化這兩種變化又可以進(jìn)一步劃分為：系統(tǒng)性變化隨機(jī)性變化其中的部分變化目前仍算在傳統(tǒng)的STA方法內(nèi)。SSTA嘗試按概率分布來(lái)考慮所有這些變化?；旧?，SSTA會(huì)計(jì)算概率函數(shù)，以計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)上每個(gè)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間。如果設(shè)計(jì)達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)頻率，根據(jù)到達(dá)時(shí)間的概率分布函數(shù)，就能將它計(jì)算出來(lái)。例如，如果概率為97%，那么最小余量的信號(hào)的到達(dá)時(shí)間為5ns;到達(dá)時(shí)間為4ns的概率為10%。這意味著200MHz的目標(biāo)頻率其得到的概率應(yīng)為97%，250MHz的目標(biāo)頻率其概率為10%。變化：臨界尺寸的擴(kuò)展速度超過(guò)了我們的控制?，F(xiàn)在隨著技術(shù)節(jié)點(diǎn)的減少，互連變化與有源門相比，它正逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。由于互連開始占主導(dǎo)地位，時(shí)序的臨界變量不只限于晶體管的臨界尺寸，同時(shí)包括線段尺寸和實(shí)際形狀以及附近網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量。金屬寬度、金屬厚度、經(jīng)電阻、絕緣高度都具有不同的金屬層屬性。晶體管的類似屬性包括晶體管長(zhǎng)度、寬度、摻雜密度和門氧化層厚度?；ミB變化這種統(tǒng)計(jì)法對(duì)互連領(lǐng)域里所有可能的變化組合建模型。例如，啟動(dòng)路徑可能位于金屬3中，而獲取路徑就能夠則位于金屬4中。過(guò)去，STA在所有金屬中會(huì)各不相同，因此不能將金屬3導(dǎo)致最大時(shí)延、金屬4導(dǎo)致最低時(shí)延的這種情況設(shè)立模型。此類組合對(duì)應(yīng)于建立路徑的最差情況，只能從統(tǒng)計(jì)角度對(duì)互連變化建模來(lái)獲取。芯片內(nèi)變化：目前，這是通過(guò)使用啟發(fā)式降額數(shù)，以及對(duì)最差情況和最佳情況時(shí)序模型進(jìn)行片上變化分析來(lái)完成的。芯片間變化：工藝參數(shù)存在變化，這可能以類似方式對(duì)所有芯片產(chǎn)生影響。在STA中，這是通過(guò)WCS時(shí)序模型(慢晶體管)和BCS時(shí)序模型(快晶體管)來(lái)處理的。概率密度函數(shù)(PDF)在SSTA中，所有參數(shù)(隨機(jī)和系統(tǒng)參數(shù))都是按概率分布函數(shù)(PDF)的角度來(lái)處理。即使用的不是單個(gè)值，而是概率密度函數(shù)。下面的圖1給出了PDF示例。0Slack圖1：余量的概率密度函數(shù)(PDF)時(shí)序路徑舉例：下面給出了時(shí)序路徑的一個(gè)例子(圖2)。時(shí)序路徑的PDF如下圖所示(圖3)。這個(gè)PDF是通過(guò)對(duì)門時(shí)延PDF和到達(dá)時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析后計(jì)算得到的。到達(dá)時(shí)間、余量、壓擺等都采用Taylor系列儀器計(jì)算得出。a0+￡i=1,n(aidGi)+an+1dRa其中，-a0是平均值-dGi是“n”全局源變化-ai描述對(duì)應(yīng)Gi的統(tǒng)計(jì)變化-dRa是獨(dú)立隨機(jī)變量R的變化-an+1描述對(duì)應(yīng)Ra的統(tǒng)計(jì)變化。平均值(µ:)=a,0+￡i=1,na,i平均值(dGi)+an+1平均值(dRa)(i)

標(biāo)準(zhǔn)差（b）=[{aiStd（dGi）}2+{an+1Std（dRa）}2]%-（ii）使用上面兩個(gè)等式，這些分布函數(shù)可以用如下方式表示:PDF奉圖2：PDF示例/=Mean\<7=Standard使用上面兩個(gè)等式，這些分布函數(shù)可以用如下方式表示:PDF奉圖2：PDF示例/=Mean\<7=StandardDeviationOUT]圖3：時(shí)序路徑門時(shí)延的PDF（紅色）和到達(dá)時(shí)間（綠色）也在圖3中標(biāo)記出來(lái)了。:??中如苗w孫節(jié)沈??宓■■滴:OUT1的PDF：所示區(qū)域代表違反時(shí)序的概率?；旧希搮^(qū)域代表當(dāng)前目標(biāo)頻率產(chǎn)生的損失。該P(yáng)DF還對(duì)第1段提到的問(wèn)題做了回答?，F(xiàn)在，設(shè)計(jì)人員可以聲稱頻率數(shù)字考慮了結(jié)果平衡。這種情況有助于提高設(shè)計(jì)公司的利潤(rùn)，因?yàn)樗鼈兛梢月暦Q能夠?qū)崿F(xiàn)更接近的目標(biāo)頻率。RoqutnAdTimaArrivalTime(fojward計(jì)公司的利潤(rùn)，因?yàn)樗鼈兛梢月暦Q能夠?qū)崿F(xiàn)更接近的目標(biāo)頻率。RoqutnAdTimaArrivalTime(fojwardpropagation)(backwardixopagalion)Slack。圖4：時(shí)序路徑的PDFAreaxprobabilityo'timingviolation如上圖所示，規(guī)定時(shí)序時(shí)間和達(dá)到時(shí)間的PDF結(jié)合起來(lái)，計(jì)算分布情況。要注意的另一個(gè)方面是，在達(dá)到上圖（圖4）所示的數(shù)字之前，時(shí)鐘延遲也可以用統(tǒng)計(jì)方式表示。SSTA-難點(diǎn)概率函數(shù)很難計(jì)算。更重要的是，從統(tǒng)計(jì)角度看芯片上的變化不是彼此獨(dú)立的。計(jì)算需要S-lib格式的時(shí)序模型。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)容量大，與傳統(tǒng)的STA相比，該計(jì)算屬于內(nèi)存密集型。運(yùn)行時(shí)