數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

第數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教材分析：

這局部內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的根本特征的根底上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，開展學(xué)生的空間觀念。

3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

教學(xué)過程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：〔課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？〕〔學(xué)生進(jìn)行猜測〕

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？〔生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比擬?！?/p>

3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：〔生：邊長4=周長〕今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長?！步沂菊n題：圓的周長〕

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜測發(fā)現(xiàn)。

〔一〕認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？〔課件出示3個(gè)車輪〕

2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？〔生：圓的直徑〕英寸是什么意思？〔學(xué)生看書答復(fù)〕

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和開展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這局部內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計(jì)算的根底上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好根底，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π〞是如何得來的。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、假設(shè)干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

教學(xué)過程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，20某某年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦某晒εe辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)?？涨暗氖s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好似古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠〞。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球〞。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？〔板書課題：圓的周長〕

〔二〕自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、自主探究

〔1〕熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好方法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

〔找個(gè)別學(xué)生示范〕

生：圓的周長是指圓一周的長度。

〔2〕測量圓的周長。

要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的方法去測量圓的周長。

2、合作交流

在四人小組內(nèi)交流方法。

3、匯報(bào)展示

學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛剛有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。〔板書：化曲為直〕同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球〞最大橫截面的周長，再比方赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

4、猜測驗(yàn)證

師：圓的周長與什么有關(guān)呢？

生1：與直徑有關(guān)。

生2：圓的周長與半徑有關(guān)。

師：孩子們，因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

〔2〕探討圓的周長與直徑的關(guān)系

①小組合作

要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

周長直徑周長與直徑的比值〔保存兩位小數(shù)〕

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學(xué)習(xí)“圓周率〞

師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率〞，用希臘字母“π〞來表示，“π〞是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。〔板書：圓周率，π≈3.14〕

〔3〕滲透數(shù)學(xué)文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。聽完了剛剛兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

5、推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們，剛剛我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑某圓周率?！舶鍟簣A的周長＝直徑某圓周率〕

師：你能用字母表示圓的周長計(jì)算公式嗎？

生：C＝πd?！舶鍟剑篊＝πd〕

師：如果半徑呢？

生：C＝2πr?！舶鍟剑篊＝2πr〕

師：為什么呢？

生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球〞吧！“藍(lán)色星球〞最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

〔三〕穩(wěn)固新知，解決問題

1、世博會不僅會聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比方這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑某圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課后反思：

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，表達(dá)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的根底上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜測，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的根底上，推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的根底上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在穩(wěn)固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從根底練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo):

1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長。

2.能力目標(biāo)：通過測量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。

3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板

四、教學(xué)過程：

〔一〕、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜測：

1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：

長方形周長=〔長+寬〕某2正方形周長=邊長某4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長做鋪墊。

2．激發(fā)興趣

出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

〔1〕我們的村長在賣村里的樹的時(shí)候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計(jì)出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。

(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

3、認(rèn)識圓的周長

圓的周長又指的是什么意思？〔圍成圓的曲線的長〕出示課件

從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來，并指出這些圓的周長。

4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

〔1〕根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？

出示課件：正方形周長=邊長某４

正方形周長÷邊長＝４〔固定值〕〔2〕那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？

5．討論圓周長的測量方法

〔1〕討論方法：剛剛我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計(jì)算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

〔2〕匯報(bào)交流總結(jié)：

①“繩繞法〞——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并翻開，然后再把綢帶拉直測量長度；

②“滾動(dòng)法〞——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數(shù)出直尺上的刻度差

——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測量紙上留下的痕跡的長度；

③“剪圓〞——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，

然后測量紙條的長度；

〔3〕小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

出示課件

轉(zhuǎn)化曲→

直

〔4〕創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

剛剛大屏幕上圜〔yuán〕丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長還能用剛剛的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？〔不能〕那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？〔5〕明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。出示課件：圓周長的計(jì)算方法6．合理猜測，強(qiáng)化主體：

〔1〕我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？〔半徑、直徑〕向大家說一說你是怎么想的？〔2〕正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：〔正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍〕〔3〕小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計(jì)算；④得出結(jié)論。

〔二〕實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

〔1〕明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇適宜的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計(jì)算，其他組員測量，最終求出一個(gè)平均值。

〔2〕學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)?！?〕集體反響數(shù)據(jù)〔選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果〕2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

〔1〕看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

〔2〕雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛剛同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比擬準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？

出示課件：三倍多一些。3．介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率

〔1〕到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：

出示關(guān)于圓周率的.資料。

〔2〕看后鼓勵(lì)：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家?！?〕了解誤差

我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y量和計(jì)算過程中存在著誤差：

如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。

出示課件：圓周率用π表示，π＝3.……

實(shí)際計(jì)算中π≈3.144．總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

〔1〕如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?〔π倍〕

出示課件：圓周長÷直徑=π〔圓周率〕

圓周長=直徑某圓周率C

=

πd〔2〕如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書:C

=2πr(三)、穩(wěn)固應(yīng)用，形成能力1.判斷

a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商?！病砨.圓的直徑越長，圓周率越大?！病砪.π=3.14〔〕2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用

〔1〕一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？

〔2〕摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？

〔3〕一個(gè)木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

〔1〕通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

〔2〕現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

〔五〕、課外引申，拓展思維

出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇〔如圖〕。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級上冊第62～64頁。

1．通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。

2．通過比照分析掌握圓周長的計(jì)算公式。

3．能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

4．通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。

重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

一、情景引入

出示一塊鐘表

問題1：你能猜測小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

學(xué)生猜測。

教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程，證實(shí)學(xué)生的猜測是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？

生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長，在計(jì)算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長?！惨胝n題——圓的周長〕

〔設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來?！?/p>

二、動(dòng)手量一量

學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

〔設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識〕

師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。

學(xué)生展示小組的成果。

〔設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信〕

三、比照分析

師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

學(xué)生自由談。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

〔設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生比照分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情〕

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

〔設(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值〕

小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?

學(xué)生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)

小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?

學(xué)生答復(fù)?！灿捎趯W(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的答復(fù)這個(gè)問題?！?/p>

圓的周長〔用字母C表示〕計(jì)算公式：C=πd或C=2πr

四、動(dòng)手做一做

下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。

1．計(jì)算圓的周長

實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

〔設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程〕

2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

〔設(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用〕

3．小組交流錯(cuò)誤原因。〔可讓其他學(xué)生防止同樣的錯(cuò)誤〕

〔設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆〕

4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

〔設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相照應(yīng)，做到解決問題有始有終〕

五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想方法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

〔設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠到達(dá)學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力〕

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)5

1．簡單而富有內(nèi)涵的引入

余老師原先的引入是從一那么廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑，比方，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個(gè)廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時(shí)邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時(shí)變長的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/p>

關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長比擬長？""圓的周長和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長？"每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最珍貴的智慧！

3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比方在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比擬，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要表達(dá)！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會有一個(gè)更加明確的認(rèn)識呢？

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以表達(dá)。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因?yàn)樗妮喿哟螅艿每臁?/p>

師：為什么它跑得快呢？

生：因?yàn)樗鼭L一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個(gè)問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反響很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！

〔學(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測量方法?！?/p>

[分析]李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長〞的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時(shí)，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。

師：哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？

[分析]讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說明了問題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

〔說完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌?！?/p>

師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測量方法確實(shí)很棒！

〔此時(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。〕

師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

生：是一個(gè)圓形。

〔這時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問?！?/p>

師：如果想得到這個(gè)圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析]第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法〞解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。

師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

〔第三小組派代表發(fā)言。〕

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測量出這個(gè)圓的周長，不就解決了這個(gè)問題嗎？

〔同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。〕

師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個(gè)方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長。

生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

〔同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng)，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生?！?/p>

[分析]同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活潑而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式。

課后解讀

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩〞中學(xué)、“學(xué)〞中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活潑起來。

數(shù)學(xué)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和開展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解圓周率的意義。

2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

〔一〕最近我們又認(rèn)識了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認(rèn)識？

〔二〕創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸