相對論和時空2課件

同學們好！1同學們好！1狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換上講主要內(nèi)容2狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理2.光速不變原理洛不同慣性系中觀察者時空觀念的關聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時間間隔變換3不同慣性系中觀察者時空觀念的關聯(lián)注意：系系事件事件空事件時變同時的相對性S系系事件1事件2S系同時發(fā)生的兩事件,t=0系若則，兩事件同時發(fā)生。若則，兩事件不同時發(fā)生。4同時的相對性S系系事件1事件2S系同時發(fā)生的兩事件,t=二、時間量度的相對性(時間膨脹)用一個相對事件發(fā)生地靜止的鐘測量的兩個同地事件的時間間隔——原時（本征時間）理想實驗：愛因斯坦火車站臺系：火車系：火車系：光信號：N

MN5二、時間量度的相對性(時間膨脹)用一個相對事件發(fā)生地靜止的鐘站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔：非原時6站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔在S系中看來，相對它運動的系內(nèi)的鐘走慢了?！獎隅娮兟瓡r非原時在系中用、鐘測量系中鐘所測得的原時，將獲得一個放大了的時間間隔——時間膨脹7在S系中看來，相對它運動的系內(nèi)的鐘走慢了?！?/p>

在一切時間測量中，原時最短。從相對事件發(fā)生地運動的參考系中測量出的時間總比原時長(時間膨脹)。每個參考系中的觀測者都會認為相對自己運動的鐘比自己的鐘走得慢(動鐘變慢)。思考：若信號系統(tǒng)相對于站臺靜止，結果如何？結論：時間間隔的測量是相對的,與慣性系的選擇有關;比較：在以上兩式中，事件發(fā)生地各相對于哪個參考系靜止？哪個時間間隔為原時？8在一切時間測量中，原時最短。從相對事件發(fā)生地運動的參考系原時：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個鐘測定的兩個同地事件之間的時間間隔0若在相對事件發(fā)生地運動的參考系中，該兩事件必為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔

,則：=09原時：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個鐘測定的兩個同靜系中同地事件的時間間隔為原時，動系中異地事件的時間間隔非原時。0原時非原時0原時非原時在一切時間測量中，原時最短！由洛侖茲變換可直接得出時間膨脹：10靜系中同地事件的時間間隔為原時，動系中異地事件的時間間隔非原實驗驗證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生介子衰變，在大氣上層放出子。這些子的速度約為0.998c，如果在實驗中測得靜止子的壽命為2.210-6s，試問:在8000m

高空由介子衰變放出的子能否飛到地面？解：按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。按照相對論理論，應該如何計算？11實驗驗證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測量結果：到達地面的子流為，驗證了相對論時間膨脹效應。12按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應為：在地面參考實驗驗證2)飛機載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A地球赤道上空約一萬米處鐘向東飛行：B向西飛行：CA，B，C對太陽參考系均向東：結果：鐘B慢于A慢于C驗證了相對論時間膨脹效應。13實驗驗證2)飛機載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實驗結果原子鐘編號平均值理論預言值引力效應運動學效應總的凈效應向東航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+26614飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實驗結果原子鐘編號平均值理論預言例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星，若宇宙飛船相對地球的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？地球系：非原時；飛船系：原時按地球上的時鐘計算，飛船飛到星所需時間為解：思考：哪個時間為原時？若用飛船上的鐘測量，飛船飛到星所需時間為正是時間膨脹效應使得在人的有生之年進行星際航行成為可能。15例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.3三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測量的長度——原長兩端坐標不一定同時測量。事件1事件2S系系設尺相對于系靜止測量其兩端坐標：在S系中測尺的長度，兩端坐標一定要同時測量?！窃L16三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長度（非原長）若尺相對于系靜止相對靜止參考系(S)：相對運動參考系(S)：17由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長結論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關；在一切長度測量中原長最長。在其他慣性系中測量相對其運動的尺，總得到比原長小的結果——動尺縮短。注意：尺縮效應只在相對運動方向上發(fā)生。尺縮效應不是視覺效應。18結論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關；動尺縮短是測量結果，并非高速運動物體的視覺效應19動尺縮短是測量結果，并非高速運動物體的視覺效應192020參閱趙凱華《新概念物理教程.力學》410頁21參閱趙凱華《新概念物理教程.力學》410頁2122222323例1.一根米尺靜止放置在S系中，與Ox

軸成30角。已知S系平行于S系的Ox軸正向勻速運動，如果在S系中測得米尺與Ox軸成45角，問:(1)S系相對于S的運動速度u為多大？(2)S系中測得米尺的長度是多少？u解：由題意可知由得根據(jù)相對論“尺縮”效應，有即24例1.一根米尺靜止放置在S系中，與Ox軸成3于是得由于米尺長度所以25于是得由于米尺長度所以25思考：哪個長度為原長？例2.一列高速火車以速率u駛過車站，站臺上的觀察者甲觀察到固定于站臺、相距1m的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，求車廂上的觀察者乙測出兩個痕跡間的距離為多少？甲乙站臺系：動系，兩端同時測非原長車廂系：靜系，為原長26思考：哪個長度為原長？例2.一列高速火車以速率u駛過車例3.在慣性系S中，有兩個事件同時發(fā)生在

x軸上相距1000m的兩點，而在另一慣性系S

(沿x軸方向相對于S系運動)中測得這兩個事件發(fā)生的地點相距2000m。求在S系中測這兩個事件的時間間隔。由題意：解：由洛侖茲變換得：可得：在S系中,事件2先發(fā)生27例3.在慣性系S中，有兩個事件同時發(fā)生在x軸揭示出時間、空間彼此關聯(lián)，形成四維時空概念：不是“時間+空間”，而是“時間~空間”統(tǒng)一體。不同慣性系中的觀察者有各自不同的時空觀念，不存在對所有觀察者都相同的絕對時間和絕對空間。由洛侖茲變換給出不同慣性系中觀察者時空觀念的關聯(lián)。小結：狹義相對論時空觀要點28揭示出時間、空間彼此關聯(lián)，形成四維時空概念：不同慣性系中同學們好！29同學們好！1狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換上講主要內(nèi)容30狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理2.光速不變原理洛不同慣性系中觀察者時空觀念的關聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時間間隔變換31不同慣性系中觀察者時空觀念的關聯(lián)注意：系系事件事件空事件時變同時的相對性S系系事件1事件2S系同時發(fā)生的兩事件,t=0系若則，兩事件同時發(fā)生。若則，兩事件不同時發(fā)生。32同時的相對性S系系事件1事件2S系同時發(fā)生的兩事件,t=二、時間量度的相對性(時間膨脹)用一個相對事件發(fā)生地靜止的鐘測量的兩個同地事件的時間間隔——原時（本征時間）理想實驗：愛因斯坦火車站臺系：火車系：火車系：光信號：N

MN33二、時間量度的相對性(時間膨脹)用一個相對事件發(fā)生地靜止的鐘站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔：非原時34站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔在S系中看來，相對它運動的系內(nèi)的鐘走慢了?！獎隅娮兟瓡r非原時在系中用、鐘測量系中鐘所測得的原時，將獲得一個放大了的時間間隔——時間膨脹35在S系中看來，相對它運動的系內(nèi)的鐘走慢了?！?/p>

在一切時間測量中，原時最短。從相對事件發(fā)生地運動的參考系中測量出的時間總比原時長(時間膨脹)。每個參考系中的觀測者都會認為相對自己運動的鐘比自己的鐘走得慢(動鐘變慢)。思考：若信號系統(tǒng)相對于站臺靜止，結果如何？結論：時間間隔的測量是相對的,與慣性系的選擇有關;比較：在以上兩式中，事件發(fā)生地各相對于哪個參考系靜止？哪個時間間隔為原時？36在一切時間測量中，原時最短。從相對事件發(fā)生地運動的參考系原時：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個鐘測定的兩個同地事件之間的時間間隔0若在相對事件發(fā)生地運動的參考系中，該兩事件必為異地事件，需用兩只鐘測出其時間間隔

,則：=037原時：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個鐘測定的兩個同靜系中同地事件的時間間隔為原時，動系中異地事件的時間間隔非原時。0原時非原時0原時非原時在一切時間測量中，原時最短！由洛侖茲變換可直接得出時間膨脹：38靜系中同地事件的時間間隔為原時，動系中異地事件的時間間隔非原實驗驗證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生介子衰變，在大氣上層放出子。這些子的速度約為0.998c，如果在實驗中測得靜止子的壽命為2.210-6s，試問:在8000m

高空由介子衰變放出的子能否飛到地面？解：按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。按照相對論理論，應該如何計算？39實驗驗證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測量結果：到達地面的子流為，驗證了相對論時間膨脹效應。40按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應為：在地面參考實驗驗證2)飛機載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A地球赤道上空約一萬米處鐘向東飛行：B向西飛行：CA，B，C對太陽參考系均向東：結果：鐘B慢于A慢于C驗證了相對論時間膨脹效應。41實驗驗證2)飛機載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實驗結果原子鐘編號平均值理論預言值引力效應運動學效應總的凈效應向東航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+26642飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實驗結果原子鐘編號平均值理論預言例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星，若宇宙飛船相對地球的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？地球系：非原時；飛船系：原時按地球上的時鐘計算，飛船飛到星所需時間為解：思考：哪個時間為原時？若用飛船上的鐘測量，飛船飛到星所需時間為正是時間膨脹效應使得在人的有生之年進行星際航行成為可能。43例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.3三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測量的長度——原長兩端坐標不一定同時測量。事件1事件2S系系設尺相對于系靜止測量其兩端坐標：在S系中測尺的長度，兩端坐標一定要同時測量?！窃L44三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長度（非原長）若尺相對于系靜止相對靜止參考系(S)：相對運動參考系(S)：45由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長結論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關；在一切長度測量中原長最長。在其他慣性系中測量相對其運動的尺，總得到比原長小的結果——動尺縮短。注意：尺縮效應只在相對運動方向上發(fā)生。尺縮效應不是視覺效應。46結論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關；動尺縮短是測量結果，并非高速運動物體的視覺效應47動尺縮短是測量結果，并非高速運動物體的視覺效應194820參閱趙凱華《新概念物理教程.力學》410頁49參閱趙凱華《新概念物理教程.力學》410頁2150225123例1.一根米尺靜止放置在S系中，與Ox

軸成30角。已知S系平行于S系的Ox軸正向勻速運動，如果在S系中測得米尺與Ox軸成45角，問: