機器人控制系統(tǒng)課件

第5章機器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述5.2工業(yè)機器人控制的分類5.3工業(yè)機器人的位置控制5.4工業(yè)機器人運動軌跡控制5.5智能控制技術1第5章機器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述15.1控制系統(tǒng)概述

機器人控制系統(tǒng)是機器人的大腦，是決定機器人功能和性能的主要因素。工業(yè)機器人控制技術的主要任務就是控制工業(yè)機器人在工作空間中的運動位置、姿態(tài)和軌跡、操作順序及動作的時間等。機器人控制系統(tǒng)有三種結構：集中控制、主從控制和分布式控制。5.1.1機器人控制系統(tǒng)的基本功能機器人控制系統(tǒng)是機器人的重要組成部分，用于對操作機的控制，以完成特定的工作任務，其基本功能如下：（1）記憶功能（2）示教功能（3）與外圍設備聯(lián)系功能（4）坐標設置功能（5）人機接口（6）傳感器接口（7）位置伺服功能（8）故障診斷安全保護功能25.1控制系統(tǒng)概述機器人控制系統(tǒng)是機器人的大腦，5.1.2機器人控制系統(tǒng)的組成（1）控制計算機

（2）示教盒

（3）操作面板

（4）硬盤和軟盤存儲

（5）數(shù)字和模擬量輸入輸出

（6）打印機接口

（7）傳感器接口

（8）軸控制器

（9）輔助設備控制

（10）通信接口

（11）網(wǎng)絡接口35.1.2機器人控制系統(tǒng)的組成35.1.3機器人控制的關鍵技術1.關鍵技術

(1)開放性模塊化的控制系統(tǒng)體系結構

(2)模塊化層次化的控制器軟件系統(tǒng)

(3)機器人的故障診斷與安全維護技術

(4)網(wǎng)絡化機器人控制器技術2.機器人示教

(1)直接示教

手把手示教，由人直接搬動機器人的手臂對機器人進行示教，如示教盒示教或操作桿示教等。

(2)離線示教不對實際作業(yè)的機器人直接進行示教，而是脫離實際作業(yè)環(huán)境生成示教數(shù)據(jù)，間接地對機器人進行示教。45.1.3機器人控制的關鍵技術4典型的微機控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，也可以由輸入裝置給定。典型的微機控制系統(tǒng)框圖5典型的微機控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，微機控制系統(tǒng)的輸出通道

微機控制系統(tǒng)的輸入通道6微機控制系統(tǒng)的輸出通道微機控制系統(tǒng)的輸入通道6

在工業(yè)機器人控制中，進行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計算工作，因此，一般采用監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCC——SupervisoryComputerControl）。其組成如圖所示SCC+模擬調節(jié)節(jié)器

SCC+DDC7在工業(yè)機器人控制中，進行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計5.1.4工業(yè)機器人控制的特點

1)傳統(tǒng)的自動機械是以自身的動作為重點，而工業(yè)機器人的控制系統(tǒng)則更著重本體與操作對象的相互關系。

2)工業(yè)機器人的控制與機構運動學及動力學密切相關。

3)每個自由度一般包含一個伺服機構，多個獨立的伺服系統(tǒng)必須有機地協(xié)調起來，組成一個多變量的控制系統(tǒng)。

4)描述工業(yè)機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學模型是一個非線性模型，隨著狀態(tài)的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅是位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度、甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中還經(jīng)常采用一些控制策略，比如使用重力補償、前饋、解耦、基于傳感信息的控制和最優(yōu)PID控制等。

5)工業(yè)機器人還有一種特有的控制方式——示教再現(xiàn)控制方式。

總之，工業(yè)機器人控制系統(tǒng)是一個與運動學和動力學原理密切相關的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。85.1.4工業(yè)機器人控制的特點總之，工業(yè)機器人控制系5.2工業(yè)機器人控制的分類

工業(yè)機器人控制結構的選擇，是由工業(yè)機器人所執(zhí)行的任務決定的，對不同類型的機器人已經(jīng)發(fā)展了不同的控制綜合方法。工業(yè)機器人控制的分類，沒有統(tǒng)一的標準。

按運動坐標控制的方式來分：有關節(jié)空間運動控制、直角坐標空間運動控制按控制系統(tǒng)對工作環(huán)境變化的適應程度來分：有程序控制系統(tǒng)、適應性控制系統(tǒng)、人工智能控制系統(tǒng)按同時控制機器人數(shù)目的多少來分：可分為單控系統(tǒng)、群控系統(tǒng)按運動控制方式的不同：將機器人控制分為位置控制、速度控制、力控制(包括位置/力混合控制)三類95.2工業(yè)機器人控制的分類按運動坐標控制的方式來分：有5.2.1位置控制方式工業(yè)機器人位置控制分為點位控制（如圖a）和連續(xù)軌跡控制（如圖b）兩類。(1)點位控制這類控制的特點是僅控制離散點上工業(yè)機器人末端執(zhí)行器的位姿，要求盡快而無超調地實現(xiàn)相鄰點之間的運動，但對相鄰點之間的運動軌跡一般不作具體規(guī)定。

(2)連續(xù)軌跡控制這類運動控制的特點是連續(xù)控制工業(yè)機器人末端執(zhí)行器的位姿，使某點按規(guī)定的軌跡運動。105.2.1位置控制方式(1)點位控制105.2.2速度控制方式工業(yè)機器人，在位置控制的同時，有時還要進行速度控制。例如，在連續(xù)軌跡控制方式的情況下，工業(yè)機器人按預定的指令，控制運動部件的速度和實行加、減速，以滿足運動平穩(wěn)、定位準確的要求，如圖5.7所示。由于工業(yè)機器人是一種工作情況(行程負載)多變、慣性負載大的運動機械，要處理好快速與平穩(wěn)的矛盾，必須控制起動加速和停止前的減速這兩個過渡運動區(qū)段。機器人行程的速度/時間曲線

5.2.3力(力矩)控制方式在進行裝配或抓取物體等作業(yè)時，工業(yè)機器人末端操作器與環(huán)境或作業(yè)對象的表面接觸，除了要求準確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進行工作，這時就要采取力(力矩)控制方式。力(力矩)控制是對位置控制的補充，這種方式的控制原理與位置伺服控制原理也基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置信號，而是力(力矩)信號，因此，系統(tǒng)中有力(力矩)傳感器。115.2.2速度控制方式機器人行程的速度/時間曲線5.2.5.3工業(yè)機器人的位置控制工業(yè)機器人位置控制的目的，就是要使機器人各關節(jié)實現(xiàn)預先所規(guī)劃的運動，最終保證工業(yè)機器人終端(手爪)沿預定的軌跡運行。下圖所示表示機器人本身、控制器和軌跡規(guī)劃器之間的關系。圖中的軌跡規(guī)劃器由監(jiān)督計算機來完成，控制器則由模擬調節(jié)器或DDC計算機來完成。

工業(yè)機器人接受控制器發(fā)出的關節(jié)驅動力矩矢量，裝于機器人各關節(jié)上的傳感器測出關節(jié)位置矢量和關節(jié)速度矢量，再反饋到控制器上，因此，工業(yè)機器人每個關節(jié)的控制系統(tǒng)都是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。

125.3工業(yè)機器人的位置控制工業(yè)機器人接受控制器發(fā)5.4工業(yè)機器人的運動軌跡控制

由機器人的運動學和動力學可知，只要知道機器人的關節(jié)變量，就能根據(jù)其運動方程確定機器人的位置，或者已知機器人的期望位姿，就能確定相應的關節(jié)變量和速度。路徑和軌跡規(guī)劃與受到控制的機器人從一個位置移動到另一個位置的方法有關。

目標軌跡的給定方法和如何控制機器人手臂使之高精度地跟蹤目標軌跡的方法是軌跡控制的兩個主要內容。機器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務規(guī)劃，動作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制。135.4工業(yè)機器人的運動軌跡控制由機器人的運動學和5.4.1路徑和軌跡所謂軌跡、是指操作臂在運動過程中的位移、速度和加速度。路徑是機器人位姿的一定序列,而不考慮機器人位姿參數(shù)隨時間變化的因素。對于點位作業(yè)，需要描述它的起始狀態(tài)和目標狀態(tài)，對于曲面加工，不僅要規(guī)定操作臂的起始點和終止點，而且要指明兩點之間的若干中間點（稱路徑點）、必須沿特定的路徑運動（路徑約束）。這類稱為連續(xù)路徑運動或輪廓運動。路徑——機器人以最快和最直接的路徑（省時省力）從一個端點移到另一個端點。通常用于重點考慮終點位置，而對中間的路徑和速度不做主要限制的場合。實際工作路徑可能與示教時不一致。軌跡——機器人能夠平滑地跟蹤某個規(guī)定的路徑。145.4.1路徑和軌跡路徑——機器人以最快和最直接的路徑（5.4.2軌跡規(guī)劃1.軌跡規(guī)劃目的軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡單的任務描述變?yōu)樵敿毜倪\動軌跡描述。對一般的工業(yè)機器人來說，操作員可能只輸入機械手末端的目標位置和方位，而規(guī)劃的任務便是要確定出達到目標的關節(jié)軌跡的形狀、運動的時間和速度等。任務規(guī)劃器

155.4.2軌跡規(guī)劃任務規(guī)劃器152．軌跡規(guī)劃的過程

1)對機器人的任務，運動路徑和軌跡進行描述。

2)根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù),在計算機上模擬所要求的軌跡。

3)對軌跡進行實際計算,即在運行時間內按一定的速率計算出位置、速度和加速度,從而生成運動軌跡。軌跡規(guī)劃框圖

162．軌跡規(guī)劃的過程軌跡規(guī)劃框圖16關節(jié)軌跡的插值：為了求得在關節(jié)空間形成所要求的軌跡，首先運用運動學反解將路徑點轉換成關節(jié)矢量角度值，然后對每個關節(jié)擬合一個光滑函數(shù)，使之從起始點開始，依次通過所有路徑點，最后到達目標點。

在關節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃，需要給定機器人在起始點、終止點手臂的形位。對關節(jié)進行插值時，應滿足一系列約束條件。在滿足所有約束條件下，可以選取不同類型的關節(jié)插值函數(shù)，生成不同的軌跡。插值方法有：

1）三次多項式插值

2）過路徑點的三次多項式插值

3）高階多項式插值

4）用拋物線過渡的線性插值

5）過路徑點的用拋物線過渡的線性插值17關節(jié)軌跡的插值：在關節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃，需要給定機

假設機器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運動學方程可以求得機器人期望的手部位姿對應的形位角。若考慮其中某一關節(jié)的運動開始時刻ti的角度為θi,希望該關節(jié)在時刻tf運動到新的角度θf。軌跡規(guī)劃的一種方法是使用多項式函數(shù)以使得初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配,這些已知條件為θi和θf及機器人在運動開始和結束時的速度,這些速度通常為0或其他已知值。這四個已知信息可用來求解下列三次多項式方程中的四個未知量:（5.1）

（5.2）

（5.3）

（5.4）

初始和末端條件對式(5.1)求一階導數(shù)得到:將初始和末端條件代入式(5.1)和(5.3)得到:通過聯(lián)立求解這四個方程,得到方程中的四個未知的數(shù)值,便可算出任意時刻的關節(jié)位置,控制器則據(jù)此驅動關節(jié)到達所需的位置。盡管每一關節(jié)是用同樣步驟分別進行軌跡規(guī)劃的,但是所有關節(jié)從始至終都是同步驅動。18假設機器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運動學方程可以求得3.笛卡爾空間規(guī)劃法（1）物體對象的描述相對于固接坐標系，物體上任一點用相應的位置矢量表示，任一方向用方向余弦表示，給出物體的幾何圖形及固接坐標系后，只要規(guī)定固接坐標系的位姿，便可重構該物體。（2）作業(yè)的描述在這種軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標結點序列規(guī)定的，因此，結點是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。相應的關節(jié)變量可用運動學反解程序計算。（3）兩個結點之間的“直線”運動操作臂在完成作業(yè)時，抓手的位姿可以用一系列結點P來表示。因此，在直角坐標空間中進行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結點pi和pi+1所定義的路徑起點和終點之間，如何生成一系列中間點。兩結點間最簡單的路徑是在空間的一個直線移動和繞某軸的轉動。若運動時間給定之后，則可產(chǎn)生一個使線速度和角速度受控的運動。193.笛卡爾空間規(guī)劃法19（4）兩段路徑之間的過渡為了避免兩段路徑銜接點處速度不連續(xù)，當由一段軌跡過渡到下一段軌跡時，需要加速或減速。（5）運動學反解的有關問題主要是笛卡爾路徑上解的存在性（路徑點都在工作空間之內與否）、唯一性和奇異性。

1）第一類問題：中間點在工作空間之外。在關節(jié)空間中進行規(guī)劃不會出現(xiàn)這類問題。

2）第二類問題：在奇異點附近關節(jié)速度激增。想PUMA這類機器人具有兩種奇異點，工作空間邊界奇異點和工作空間內部的奇異點。在處于奇異位姿時，與操作速度（笛卡爾空間速度）相對應的關節(jié)速度可能不存在（無限大）。可以想象，當沿笛卡爾空間的直線路徑運動到奇異點附近時，某些關節(jié)速度將會趨于無限大。實際上，所容許的關機速度是有限的，因而會導致操作臂偏離預期軌跡。

3）第三類問題：起始點和目標點有多重解。問題在于起始點與目標點若不用同一個反解，這時關節(jié)變量的約束和障礙約束便會產(chǎn)生問題。20（4）兩段路徑之間的過渡205.5智能控制技術5.5.1概述控制的本意是為了達到某種目的對事物進行支配、管束、管制、管理、監(jiān)督、鎮(zhèn)壓。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器、設備或生產(chǎn)過程（被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)是由控制裝置和被控對象所組成，它們以某種相互依賴的的方式組合成為一個有機整體，并對被控對象進行自動控制。

傳統(tǒng)的控制理論傳統(tǒng)控制理論都是建立在以微分和積分為工具的精確模型之上的。從工程技術用于到數(shù)學描述的映射過程中丟失了很多信息。而新型的復雜系統(tǒng)要求會“思考”，會“推理”，能部分的實現(xiàn)人的“智能”，用傳統(tǒng)的數(shù)學語言去分析和設計已無能為力。(2)自適應控制理論自適應控制是以補償?shù)姆椒▉砜朔蓴_和不確定性的，只適合于慢變化情況。215.5智能控制技術傳統(tǒng)的控制理論215.5.2模糊控制的相關知識模糊控制是在模糊數(shù)學的基礎發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學相關的知識，才能實現(xiàn)模糊控制。1．普通集合及其運算規(guī)則（1）普通集合的基本概念

論域：被討論的對象的全體稱作論域。論域常用大寫字母U、X、Y、Z等來表示。

元素：論域中的每個對象稱為元素。元素常用小寫字母a、b、x、y等來表示。

集合：給定一個論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。全集：若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。全集常用E來表示?？占翰话撚蛑腥魏卧氐募戏Q作空集?？占忙祦肀硎尽Ｗ蛹涸OA、B是論域U上的兩個集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。集合相等：設A、B為同一論域上的兩個集合，若A是B的子集，且B是A的子集，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。225.5.2模糊控制的相關知識（1）普通集合的基本概念22（2）普通集合的基本基本運算并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集

交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集

各類AB并集與交集

23（2）普通集合的基本基本運算交集：一般地，由屬于集合A且屬于全集：一般地，如果一DJGS；個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementaryset）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA集合基本運算的一些結論：補集圖

24全集：一般地，如果一DJGS；個集合含有我們所研究問題中所涉2.模糊集合及其運算（1）模糊集合的基本概念模糊集合：模糊集合是用從0到1之間連續(xù)變化的值描述某元素屬于特定集合的程度，是描述和處理概念模糊或界限不清事物的數(shù)學工具。隸屬度：某元素屬于模糊集合?的程度稱為隸屬度，用隸屬度函數(shù)?（x）描述。隸屬度函數(shù)?（x）的函數(shù)值是閉區(qū)間[0，1]上的一個數(shù)，表示元素x屬于模糊集合?的程度。（2）模糊集合的表示方法扎得表示法向量表示法（3）隸屬度函數(shù)表示法模糊集合也能表示為隸屬度函數(shù)的數(shù)學解析表達式，但比較煩瑣，也不方便運算。3.模糊集合的基本運算模糊集合有并運算、交運算和補運算等三種基本運算。這些運算規(guī)則要熟練掌握。252.模糊集合及其運算254.隸屬度函數(shù)（1）隸屬度函數(shù)的確定方法模糊集合由其隸屬度函數(shù)確定，正確構造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊集合的關鍵。隸屬度函數(shù)有效的確定方法有模糊統(tǒng)計法等。

模糊統(tǒng)計法的基本思想是：對確定的模糊概念，在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進行統(tǒng)計處理，以確定能被大多數(shù)人認可的隸屬度函數(shù)。（2）隸屬度函數(shù)曲線隸屬度的分布可按以下原則確定：將最大適合區(qū)間的隸屬度定為1，中等適合區(qū)間的隸屬度定為0.5，較小適合區(qū)間的隸屬度定為0.25，最小隸屬度定為0。由此可得近似的隸屬度函數(shù)曲線。根據(jù)模糊集合隸屬度的分布情況，選擇形狀最接近的常用基本隸屬度曲線的表達式作為該模糊集合的隸屬度函數(shù)。264.隸屬度函數(shù)265.模糊關系（1）模糊關系與模糊關系矩陣模糊關系描述論域中元素之間的關聯(lián)程度，可由其隸屬度函數(shù)來描述：設X、Y是兩個非空集合，則直積＝｛（x,y）∣x，X，y，Y｝中的一個模糊集合稱為從X到Y的一個模糊關系，即（x,y）：X×Y→[0，1]式中，序偶（x,y）對的隸屬度表明了元素x與元素y具有的關系程度。模糊關系可用模糊關系矩陣來表示。

（2）模糊關系矩陣的基本運算模糊關系矩陣的基本運算也有并運算、交運算和補運算等最基本的三種運算。（3）截集與截關系矩陣在處理實際問題時，常需要將模糊概念或模糊關系轉化為明確的概念或關系，這里需要用到截集的概念。模糊集合?的截集是一個普通集合。

275.模糊關系（2）模糊關系矩陣的基本運算276.模糊語言變量與模糊語句（1）模糊語言自然語言具有模糊性，而機器語言是一種形式語言，為使計算機在一定程度上具有判斷和處理模糊信息的能力，有效的方法是在形式語言中滲入自然語言，這種具有模糊概念的語言稱為模糊語言。（2）模糊算子

1）語氣算子Hλλ>1時，Hλ稱為集中化算子，能加強語氣的肯定程度。λ<1時，Hλ稱為散漫化算子，能減弱語氣的肯定程度。

2）模糊化算子：模糊化算子采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉化為模糊。

3）判斷化算子：判斷化算子采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對模糊值進行肯定化處理或作出傾向性判斷。（3）模糊語言變量模糊語言變量是以自然語言或人工語言表達的變量，適于表示無法用通常的精確術語進行描述的現(xiàn)象。模糊語言變量的作用是把人的經(jīng)驗進行量化，轉換成計算機可操作的數(shù)值運算，實現(xiàn)模糊控制。286.模糊語言變量與模糊語句28(4）模糊條件語句模糊條件語句有三種基本句型：?(5）模糊推理模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則由應用領域專家憑經(jīng)驗知識來制定，并可在應用系統(tǒng)的調試和運行過程中，逐步修正和完善。建立在論域U1，U2，…，Un上的一個模糊關系是笛卡爾積U1×U2×…×Un上的模糊集合。若這些論域的元素變量分別為則R的隸屬函數(shù)記為模糊關系可形式地定義為29(4）模糊條件語句291)直接基于模糊規(guī)則的推理當模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結論綜合起來，典型的推理過程可以分為兩個階段，其中第一階段又分為三個步驟：第一階段：計算每條模糊規(guī)則的結論：①輸入量模糊化，即求出輸入量相對于語言變量各定性值的隸屬度；②計算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）；③將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結論命題的隸屬函數(shù)作min運算，求得結論的模糊程度。第二階段：對所有規(guī)則結論的模糊程度作max運算，得到模糊推理結果。301)直接基于模糊規(guī)則的推理302)基于模糊關系的推理當模糊推理的輸人信息是定性術語（以相應的模糊集表示）時，可以基于模糊關系作推理。設模糊規(guī)則形如模糊命題P和H相應的模糊集和分別建立在論域UP和UH上（相應的元素變量為xP，xH）。令指示從P推出H的模糊關系，則定義：312)基于模糊關系的推理31當實際的輸人信息是模糊命題P‘（相應的模糊集為）的，則模糊推理的輸出H’（相應的模糊集為）表示為：設UP=UH={1，2，3，4，5}，是關于長度的論域，論域中元素的量度單位是“米”?，F(xiàn)有模糊規(guī)則為“

”，定義定性術語“短”和“長”模糊集和分別為（隸屬程度為0的項省略）。32當實際的輸人信息是模糊命題P‘（相應的模糊集為）的，

在求模糊關系時，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指示），則可表示成矩陣。則有：33在求模糊關系時，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指

若模糊推理的實際輸入是模糊命題“xP略短”，其相應模糊集定義為：

則有：

即：34若模糊推理的實際輸入是模糊命題“xP略短”，其相應模

前面的推理結果不很合理，因為實際輸入為“xP略短”和“xP短”時的推理結果似乎不應相同。主要原因在于模糊關系只基于一條規(guī)則求出，當模糊規(guī)則增加時，即可以求得較為貼切的模糊關系和更合理的推理結果。每條規(guī)則的模糊關系分別為、…則綜合的模糊關系定義為：

在實際應用中，規(guī)則的前提常表示為若干模糊命題的合取，則：35前面的推理結果不很合理，因為實際輸入為“xP略短”和5.5.3神經(jīng)網(wǎng)絡的基本知識1.概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡：是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型。這種網(wǎng)絡依靠系統(tǒng)的復雜程度，通過調整內部大量節(jié)點之間相互連接的關系，從而達到處理信息的目的。2．人工神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)點

1)巨量并行性。

2)高度魯棒性和容錯能力。

3)分布存儲和自組織自學習能力。

4)能充分逼近復雜的非線性關系。3．人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究內容（1）理論研究：ANN模型及其學習算法（2）實現(xiàn)技術的研究：探討利用電子、光學、生物等技術實現(xiàn)神經(jīng)計算機的途徑。（3）應用的研究365.5.3神經(jīng)網(wǎng)絡的基本知識3．人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究內容365.5.4神經(jīng)元網(wǎng)絡模型和基礎1．神經(jīng)元模型

輸入標量通過乘以權重為標量w的連結點得到結果wp，加權的輸入wp僅僅是轉移函數(shù)f的參數(shù)，函數(shù)的輸出是標量a。神經(jīng)元模型375.5.4神經(jīng)元網(wǎng)絡模型和基礎輸入標量通過乘以權重為標2．帶向量輸入的神經(jīng)元3．網(wǎng)絡結構（1）單層神經(jīng)元網(wǎng)絡382．帶向量輸入的神經(jīng)元3．網(wǎng)絡結構38（2）輸入向量元素經(jīng)加權矩陣W作用輸入網(wǎng)絡4．多層神經(jīng)元網(wǎng)絡一個網(wǎng)絡可以有幾層，每一層都有權重矩陣W，偏置向量b和輸出向量a。為了區(qū)分這些權重矩陣、輸出矩陣等等，在圖中的每一層，我們都為感興趣的變量以上標的形式增加了層數(shù)。39（2）輸入向量元素經(jīng)加權矩陣W作用輸入網(wǎng)絡4．多層神經(jīng)元網(wǎng)絡多層神經(jīng)元網(wǎng)絡函數(shù)圖40多層神經(jīng)元網(wǎng)絡函數(shù)圖405.BP神經(jīng)網(wǎng)絡一個經(jīng)過訓練的BP網(wǎng)絡能夠根據(jù)輸入給出合適的結果，雖然這個輸入并沒有被訓練過。這個特性使得BP網(wǎng)絡很適合采用輸入/目標對進行訓練，而且并不需要把所有可能的輸入/目標對都訓練過。（1）BP網(wǎng)絡建模特點非線性映照能力：并行分布處理方式：數(shù)據(jù)融合的能力：多變量系統(tǒng)：（2）樣本數(shù)據(jù)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建模的首要和前提條件是有足夠多典型性好和精度高的樣本。而且，為監(jiān)控訓練（學習）過程使之不發(fā)生“過擬合”和評價建立的網(wǎng)絡模型的性能和泛化能力，必須將收集到的數(shù)據(jù)隨機分成訓練樣本、檢驗樣本（10%以上）和測試樣本（10%以上）3部分。此外，數(shù)據(jù)分組時還應盡可能考慮樣本模式間的平衡。（3）輸入/輸出變量的確定及其數(shù)據(jù)的預處理415.BP神經(jīng)網(wǎng)絡416.神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練

（1）訓練

BP網(wǎng)絡的訓練就是通過應用誤差反傳原理不斷調整網(wǎng)絡權值使網(wǎng)絡模型輸出值與已知的訓練樣本輸出值之間的誤差平方和達到最小或小于某一期望值。（2）學習率和沖量系數(shù)

學習率影響系統(tǒng)學習過程的穩(wěn)定性。大的學習率可能使網(wǎng)絡權值每一次的修正量過大，甚至會導致權值在修正過程中超出某個誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂；但過小的學習率導致學習時間過長，不過能保證收斂于某個極小值。增加沖量項的目的是為了避免網(wǎng)絡訓練陷于較淺的局部極小點。（3）網(wǎng)絡的初始連接權值

BP算法決定了誤差函數(shù)一般存在（很）多個局部極小點，不同的網(wǎng)絡初始權值直接決定了BP算法收斂于哪個局部極小點或是全局極小點。因此，要求計算程序必須能夠自由改變網(wǎng)絡初始連接權值。（4）網(wǎng)絡模型的性能和泛化能力

訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的首要和根本任務是確保訓練好的網(wǎng)絡模型對非訓練樣本具有好的泛化能力（推廣性），即有效逼近樣本蘊含的內在規(guī)律，而不是看網(wǎng)絡模型對訓練樣本的擬合能力。（5）合理網(wǎng)絡模型的確定

對同一結構的網(wǎng)絡，由于BP算法存在（很）多個局部極小點，因此，必須通過多次（通常是幾十次）改變網(wǎng)絡初始連接權值求得相應的極小點，才能通過比較這些極小點的網(wǎng)絡誤差的大小，確定全局極小點，從而得到該網(wǎng)絡結構的最佳網(wǎng)絡連接權值。426.神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練422022/12/1432022/12/143第5章機器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述5.2工業(yè)機器人控制的分類5.3工業(yè)機器人的位置控制5.4工業(yè)機器人運動軌跡控制5.5智能控制技術44第5章機器人控制系統(tǒng)5.1控制系統(tǒng)概述15.1控制系統(tǒng)概述

機器人控制系統(tǒng)是機器人的大腦，是決定機器人功能和性能的主要因素。工業(yè)機器人控制技術的主要任務就是控制工業(yè)機器人在工作空間中的運動位置、姿態(tài)和軌跡、操作順序及動作的時間等。機器人控制系統(tǒng)有三種結構：集中控制、主從控制和分布式控制。5.1.1機器人控制系統(tǒng)的基本功能機器人控制系統(tǒng)是機器人的重要組成部分，用于對操作機的控制，以完成特定的工作任務，其基本功能如下：（1）記憶功能（2）示教功能（3）與外圍設備聯(lián)系功能（4）坐標設置功能（5）人機接口（6）傳感器接口（7）位置伺服功能（8）故障診斷安全保護功能455.1控制系統(tǒng)概述機器人控制系統(tǒng)是機器人的大腦，5.1.2機器人控制系統(tǒng)的組成（1）控制計算機

（2）示教盒

（3）操作面板

（4）硬盤和軟盤存儲

（5）數(shù)字和模擬量輸入輸出

（6）打印機接口

（7）傳感器接口

（8）軸控制器

（9）輔助設備控制

（10）通信接口

（11）網(wǎng)絡接口465.1.2機器人控制系統(tǒng)的組成35.1.3機器人控制的關鍵技術1.關鍵技術

(1)開放性模塊化的控制系統(tǒng)體系結構

(2)模塊化層次化的控制器軟件系統(tǒng)

(3)機器人的故障診斷與安全維護技術

(4)網(wǎng)絡化機器人控制器技術2.機器人示教

(1)直接示教

手把手示教，由人直接搬動機器人的手臂對機器人進行示教，如示教盒示教或操作桿示教等。

(2)離線示教不對實際作業(yè)的機器人直接進行示教，而是脫離實際作業(yè)環(huán)境生成示教數(shù)據(jù)，間接地對機器人進行示教。475.1.3機器人控制的關鍵技術4典型的微機控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，也可以由輸入裝置給定。典型的微機控制系統(tǒng)框圖48典型的微機控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，微機控制系統(tǒng)的輸出通道

微機控制系統(tǒng)的輸入通道49微機控制系統(tǒng)的輸出通道微機控制系統(tǒng)的輸入通道6

在工業(yè)機器人控制中，進行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計算工作，因此，一般采用監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCC——SupervisoryComputerControl）。其組成如圖所示SCC+模擬調節(jié)節(jié)器

SCC+DDC50在工業(yè)機器人控制中，進行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計5.1.4工業(yè)機器人控制的特點

1)傳統(tǒng)的自動機械是以自身的動作為重點，而工業(yè)機器人的控制系統(tǒng)則更著重本體與操作對象的相互關系。

2)工業(yè)機器人的控制與機構運動學及動力學密切相關。

3)每個自由度一般包含一個伺服機構，多個獨立的伺服系統(tǒng)必須有機地協(xié)調起來，組成一個多變量的控制系統(tǒng)。

4)描述工業(yè)機器人狀態(tài)和運動的數(shù)學模型是一個非線性模型，隨著狀態(tài)的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅是位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度、甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中還經(jīng)常采用一些控制策略，比如使用重力補償、前饋、解耦、基于傳感信息的控制和最優(yōu)PID控制等。

5)工業(yè)機器人還有一種特有的控制方式——示教再現(xiàn)控制方式。

總之，工業(yè)機器人控制系統(tǒng)是一個與運動學和動力學原理密切相關的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。515.1.4工業(yè)機器人控制的特點總之，工業(yè)機器人控制系5.2工業(yè)機器人控制的分類

工業(yè)機器人控制結構的選擇，是由工業(yè)機器人所執(zhí)行的任務決定的，對不同類型的機器人已經(jīng)發(fā)展了不同的控制綜合方法。工業(yè)機器人控制的分類，沒有統(tǒng)一的標準。

按運動坐標控制的方式來分：有關節(jié)空間運動控制、直角坐標空間運動控制按控制系統(tǒng)對工作環(huán)境變化的適應程度來分：有程序控制系統(tǒng)、適應性控制系統(tǒng)、人工智能控制系統(tǒng)按同時控制機器人數(shù)目的多少來分：可分為單控系統(tǒng)、群控系統(tǒng)按運動控制方式的不同：將機器人控制分為位置控制、速度控制、力控制(包括位置/力混合控制)三類525.2工業(yè)機器人控制的分類按運動坐標控制的方式來分：有5.2.1位置控制方式工業(yè)機器人位置控制分為點位控制（如圖a）和連續(xù)軌跡控制（如圖b）兩類。(1)點位控制這類控制的特點是僅控制離散點上工業(yè)機器人末端執(zhí)行器的位姿，要求盡快而無超調地實現(xiàn)相鄰點之間的運動，但對相鄰點之間的運動軌跡一般不作具體規(guī)定。

(2)連續(xù)軌跡控制這類運動控制的特點是連續(xù)控制工業(yè)機器人末端執(zhí)行器的位姿，使某點按規(guī)定的軌跡運動。535.2.1位置控制方式(1)點位控制105.2.2速度控制方式工業(yè)機器人，在位置控制的同時，有時還要進行速度控制。例如，在連續(xù)軌跡控制方式的情況下，工業(yè)機器人按預定的指令，控制運動部件的速度和實行加、減速，以滿足運動平穩(wěn)、定位準確的要求，如圖5.7所示。由于工業(yè)機器人是一種工作情況(行程負載)多變、慣性負載大的運動機械，要處理好快速與平穩(wěn)的矛盾，必須控制起動加速和停止前的減速這兩個過渡運動區(qū)段。機器人行程的速度/時間曲線

5.2.3力(力矩)控制方式在進行裝配或抓取物體等作業(yè)時，工業(yè)機器人末端操作器與環(huán)境或作業(yè)對象的表面接觸，除了要求準確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進行工作，這時就要采取力(力矩)控制方式。力(力矩)控制是對位置控制的補充，這種方式的控制原理與位置伺服控制原理也基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置信號，而是力(力矩)信號，因此，系統(tǒng)中有力(力矩)傳感器。545.2.2速度控制方式機器人行程的速度/時間曲線5.2.5.3工業(yè)機器人的位置控制工業(yè)機器人位置控制的目的，就是要使機器人各關節(jié)實現(xiàn)預先所規(guī)劃的運動，最終保證工業(yè)機器人終端(手爪)沿預定的軌跡運行。下圖所示表示機器人本身、控制器和軌跡規(guī)劃器之間的關系。圖中的軌跡規(guī)劃器由監(jiān)督計算機來完成，控制器則由模擬調節(jié)器或DDC計算機來完成。

工業(yè)機器人接受控制器發(fā)出的關節(jié)驅動力矩矢量，裝于機器人各關節(jié)上的傳感器測出關節(jié)位置矢量和關節(jié)速度矢量，再反饋到控制器上，因此，工業(yè)機器人每個關節(jié)的控制系統(tǒng)都是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。

555.3工業(yè)機器人的位置控制工業(yè)機器人接受控制器發(fā)5.4工業(yè)機器人的運動軌跡控制

由機器人的運動學和動力學可知，只要知道機器人的關節(jié)變量，就能根據(jù)其運動方程確定機器人的位置，或者已知機器人的期望位姿，就能確定相應的關節(jié)變量和速度。路徑和軌跡規(guī)劃與受到控制的機器人從一個位置移動到另一個位置的方法有關。

目標軌跡的給定方法和如何控制機器人手臂使之高精度地跟蹤目標軌跡的方法是軌跡控制的兩個主要內容。機器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務規(guī)劃，動作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制。565.4工業(yè)機器人的運動軌跡控制由機器人的運動學和5.4.1路徑和軌跡所謂軌跡、是指操作臂在運動過程中的位移、速度和加速度。路徑是機器人位姿的一定序列,而不考慮機器人位姿參數(shù)隨時間變化的因素。對于點位作業(yè)，需要描述它的起始狀態(tài)和目標狀態(tài)，對于曲面加工，不僅要規(guī)定操作臂的起始點和終止點，而且要指明兩點之間的若干中間點（稱路徑點）、必須沿特定的路徑運動（路徑約束）。這類稱為連續(xù)路徑運動或輪廓運動。路徑——機器人以最快和最直接的路徑（省時省力）從一個端點移到另一個端點。通常用于重點考慮終點位置，而對中間的路徑和速度不做主要限制的場合。實際工作路徑可能與示教時不一致。軌跡——機器人能夠平滑地跟蹤某個規(guī)定的路徑。575.4.1路徑和軌跡路徑——機器人以最快和最直接的路徑（5.4.2軌跡規(guī)劃1.軌跡規(guī)劃目的軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡單的任務描述變?yōu)樵敿毜倪\動軌跡描述。對一般的工業(yè)機器人來說，操作員可能只輸入機械手末端的目標位置和方位，而規(guī)劃的任務便是要確定出達到目標的關節(jié)軌跡的形狀、運動的時間和速度等。任務規(guī)劃器

585.4.2軌跡規(guī)劃任務規(guī)劃器152．軌跡規(guī)劃的過程

1)對機器人的任務，運動路徑和軌跡進行描述。

2)根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù),在計算機上模擬所要求的軌跡。

3)對軌跡進行實際計算,即在運行時間內按一定的速率計算出位置、速度和加速度,從而生成運動軌跡。軌跡規(guī)劃框圖

592．軌跡規(guī)劃的過程軌跡規(guī)劃框圖16關節(jié)軌跡的插值：為了求得在關節(jié)空間形成所要求的軌跡，首先運用運動學反解將路徑點轉換成關節(jié)矢量角度值，然后對每個關節(jié)擬合一個光滑函數(shù)，使之從起始點開始，依次通過所有路徑點，最后到達目標點。

在關節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃，需要給定機器人在起始點、終止點手臂的形位。對關節(jié)進行插值時，應滿足一系列約束條件。在滿足所有約束條件下，可以選取不同類型的關節(jié)插值函數(shù)，生成不同的軌跡。插值方法有：

1）三次多項式插值

2）過路徑點的三次多項式插值

3）高階多項式插值

4）用拋物線過渡的線性插值

5）過路徑點的用拋物線過渡的線性插值60關節(jié)軌跡的插值：在關節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃，需要給定機

假設機器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運動學方程可以求得機器人期望的手部位姿對應的形位角。若考慮其中某一關節(jié)的運動開始時刻ti的角度為θi,希望該關節(jié)在時刻tf運動到新的角度θf。軌跡規(guī)劃的一種方法是使用多項式函數(shù)以使得初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配,這些已知條件為θi和θf及機器人在運動開始和結束時的速度,這些速度通常為0或其他已知值。這四個已知信息可用來求解下列三次多項式方程中的四個未知量:（5.1）

（5.2）

（5.3）

（5.4）

初始和末端條件對式(5.1)求一階導數(shù)得到:將初始和末端條件代入式(5.1)和(5.3)得到:通過聯(lián)立求解這四個方程,得到方程中的四個未知的數(shù)值,便可算出任意時刻的關節(jié)位置,控制器則據(jù)此驅動關節(jié)到達所需的位置。盡管每一關節(jié)是用同樣步驟分別進行軌跡規(guī)劃的,但是所有關節(jié)從始至終都是同步驅動。61假設機器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運動學方程可以求得3.笛卡爾空間規(guī)劃法（1）物體對象的描述相對于固接坐標系，物體上任一點用相應的位置矢量表示，任一方向用方向余弦表示，給出物體的幾何圖形及固接坐標系后，只要規(guī)定固接坐標系的位姿，便可重構該物體。（2）作業(yè)的描述在這種軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標結點序列規(guī)定的，因此，結點是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。相應的關節(jié)變量可用運動學反解程序計算。（3）兩個結點之間的“直線”運動操作臂在完成作業(yè)時，抓手的位姿可以用一系列結點P來表示。因此，在直角坐標空間中進行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結點pi和pi+1所定義的路徑起點和終點之間，如何生成一系列中間點。兩結點間最簡單的路徑是在空間的一個直線移動和繞某軸的轉動。若運動時間給定之后，則可產(chǎn)生一個使線速度和角速度受控的運動。623.笛卡爾空間規(guī)劃法19（4）兩段路徑之間的過渡為了避免兩段路徑銜接點處速度不連續(xù)，當由一段軌跡過渡到下一段軌跡時，需要加速或減速。（5）運動學反解的有關問題主要是笛卡爾路徑上解的存在性（路徑點都在工作空間之內與否）、唯一性和奇異性。

1）第一類問題：中間點在工作空間之外。在關節(jié)空間中進行規(guī)劃不會出現(xiàn)這類問題。

2）第二類問題：在奇異點附近關節(jié)速度激增。想PUMA這類機器人具有兩種奇異點，工作空間邊界奇異點和工作空間內部的奇異點。在處于奇異位姿時，與操作速度（笛卡爾空間速度）相對應的關節(jié)速度可能不存在（無限大）?？梢韵胂螅斞氐芽柨臻g的直線路徑運動到奇異點附近時，某些關節(jié)速度將會趨于無限大。實際上，所容許的關機速度是有限的，因而會導致操作臂偏離預期軌跡。

3）第三類問題：起始點和目標點有多重解。問題在于起始點與目標點若不用同一個反解，這時關節(jié)變量的約束和障礙約束便會產(chǎn)生問題。63（4）兩段路徑之間的過渡205.5智能控制技術5.5.1概述控制的本意是為了達到某種目的對事物進行支配、管束、管制、管理、監(jiān)督、鎮(zhèn)壓。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器、設備或生產(chǎn)過程（被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)是由控制裝置和被控對象所組成，它們以某種相互依賴的的方式組合成為一個有機整體，并對被控對象進行自動控制。

傳統(tǒng)的控制理論傳統(tǒng)控制理論都是建立在以微分和積分為工具的精確模型之上的。從工程技術用于到數(shù)學描述的映射過程中丟失了很多信息。而新型的復雜系統(tǒng)要求會“思考”，會“推理”，能部分的實現(xiàn)人的“智能”，用傳統(tǒng)的數(shù)學語言去分析和設計已無能為力。(2)自適應控制理論自適應控制是以補償?shù)姆椒▉砜朔蓴_和不確定性的，只適合于慢變化情況。645.5智能控制技術傳統(tǒng)的控制理論215.5.2模糊控制的相關知識模糊控制是在模糊數(shù)學的基礎發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學相關的知識，才能實現(xiàn)模糊控制。1．普通集合及其運算規(guī)則（1）普通集合的基本概念

論域：被討論的對象的全體稱作論域。論域常用大寫字母U、X、Y、Z等來表示。

元素：論域中的每個對象稱為元素。元素常用小寫字母a、b、x、y等來表示。

集合：給定一個論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。全集：若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。全集常用E來表示?？占翰话撚蛑腥魏卧氐募戏Q作空集?？占忙祦肀硎?。子集：設A、B是論域U上的兩個集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。集合相等：設A、B為同一論域上的兩個集合，若A是B的子集，且B是A的子集，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。655.5.2模糊控制的相關知識（1）普通集合的基本概念22（2）普通集合的基本基本運算并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集

交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集

各類AB并集與交集

66（2）普通集合的基本基本運算交集：一般地，由屬于集合A且屬于全集：一般地，如果一DJGS；個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementaryset）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA集合基本運算的一些結論：補集圖

67全集：一般地，如果一DJGS；個集合含有我們所研究問題中所涉2.模糊集合及其運算（1）模糊集合的基本概念模糊集合：模糊集合是用從0到1之間連續(xù)變化的值描述某元素屬于特定集合的程度，是描述和處理概念模糊或界限不清事物的數(shù)學工具。隸屬度：某元素屬于模糊集合?的程度稱為隸屬度，用隸屬度函數(shù)?（x）描述。隸屬度函數(shù)?（x）的函數(shù)值是閉區(qū)間[0，1]上的一個數(shù)，表示元素x屬于模糊集合?的程度。（2）模糊集合的表示方法扎得表示法向量表示法（3）隸屬度函數(shù)表示法模糊集合也能表示為隸屬度函數(shù)的數(shù)學解析表達式，但比較煩瑣，也不方便運算。3.模糊集合的基本運算模糊集合有并運算、交運算和補運算等三種基本運算。這些運算規(guī)則要熟練掌握。682.模糊集合及其運算254.隸屬度函數(shù)（1）隸屬度函數(shù)的確定方法模糊集合由其隸屬度函數(shù)確定，正確構造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊集合的關鍵。隸屬度函數(shù)有效的確定方法有模糊統(tǒng)計法等。

模糊統(tǒng)計法的基本思想是：對確定的模糊概念，在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進行統(tǒng)計處理，以確定能被大多數(shù)人認可的隸屬度函數(shù)。（2）隸屬度函數(shù)曲線隸屬度的分布可按以下原則確定：將最大適合區(qū)間的隸屬度定為1，中等適合區(qū)間的隸屬度定為0.5，較小適合區(qū)間的隸屬度定為0.25，最小隸屬度定為0。由此可得近似的隸屬度函數(shù)曲線。根據(jù)模糊集合隸屬度的分布情況，選擇形狀最接近的常用基本隸屬度曲線的表達式作為該模糊集合的隸屬度函數(shù)。694.隸屬度函數(shù)265.模糊關系（1）模糊關系與模糊關系矩陣模糊關系描述論域中元素之間的關聯(lián)程度，可由其隸屬度函數(shù)來描述：設X、Y是兩個非空集合，則直積＝｛（x,y）∣x，X，y，Y｝中的一個模糊集合稱為從X到Y的一個模糊關系，即（x,y）：X×Y→[0，1]式中，序偶（x,y）對的隸屬度表明了元素x與元素y具有的關系程度。模糊關系可用模糊關系矩陣來表示。

（2）模糊關系矩陣的基本運算模糊關系矩陣的基本運算也有并運算、交運算和補運算等最基本的三種運算。（3）截集與截關系矩陣在處理實際問題時，常需要將模糊概念或模糊關系轉化為明確的概念或關系，這里需要用到截集的概念。模糊集合?的截集是一個普通集合。

705.模糊關系（2）模糊關系矩陣的基本運算276.模糊語言變量與模糊語句（1）模糊語言自然語言具有模糊性，而機器語言是一種形式語言，為使計算機在一定程度上具有判斷和處理模糊信息的能力，有效的方法是在形式語言中滲入自然語言，這種具有模糊概念的語言稱為模糊語言。（2）模糊算子

1）語氣算子Hλλ>1時，Hλ稱為集中化算子，能加強語氣的肯定程度。λ<1時，Hλ稱為散漫化算子，能減弱語氣的肯定程度。

2）模糊化算子：模糊化算子采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉化為模糊。

3）判斷化算子：判斷化算子采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對模糊值進行肯定化處理或作出傾向性判斷。（3）模糊語言變量模糊語言變量是以自然語言或人工語言表達的變量，適于表示無法用通常的精確術語進行描述的現(xiàn)象。模糊語言變量的作用是把人的經(jīng)驗進行量化，轉換成計算機可操作的數(shù)值運算，實現(xiàn)模糊控制。716.模糊語言變量與模糊語句28(4）模糊條件語句模糊條件語句有三種基本句型：?(5）模糊推理模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則由應用領域專家憑經(jīng)驗知識來制定，并可在應用系統(tǒng)的調試和運行過程中，逐步修正和完善。建立在論域U1，U2，…，Un上的一個模糊關系是笛卡爾積U1×U2×…×Un上的模糊集合。若這些論域的元素變量分別為則R的隸屬函數(shù)記為模糊關系可形式地定義為72(4）模糊條件語句291)直接基于模糊規(guī)則的推理當模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結論綜合起來，典型的推理過程可以分為兩個階段，其中第一階段又分為三個步驟：第一階段：計算每條模糊規(guī)則的結論：①輸入量模糊化，即求出輸入量相對于語言變量各定性值的隸屬度；②計算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）；③將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結論命題的隸屬函數(shù)作min運算，求得結論的模糊程度。第二階段：對所有規(guī)則結論的模糊程度作max運算，得到模糊推理結果。731)直接基于模糊規(guī)則的推理302)基于模糊關系的推理當模糊推理的輸人信息是定性術語（以相應的模糊集表示）時，可以基于模糊關系作推理。設模糊規(guī)則形如模糊命題P和H相應的模糊集和分別建立在論域UP和UH上（相應的元素變量為xP，xH）。令指示從P推出H的模糊關系，則定義：742)基于模糊關系的推理31當實際的輸人信息是模糊命題P‘（相應的模糊集為）的，則模糊推理的輸出H’（相應的模糊集為）表示為：