生物反恐體系中應急救援物資儲備庫選址模型研究

生物反恐體系中應急救援物資儲備庫選址模型研究第1頁，共25頁。主要內(nèi)容研究背景及意義文獻綜述生物反恐體系中緊急救援物資儲備庫的合理分布問題描述基于傳染病擴散模型的應急物資儲備庫分布優(yōu)化模型模型算例第2頁，共25頁。1.研究背景及意義當今世界恐怖主義事件頻繁發(fā)生，美國的“9.11”事件，2001年10月遭受炭疽病生物恐怖襲擊等?！?.11”之后，英國、法國、意大利等國相繼制定了生物反恐計劃，建立了生物反恐預警防御系統(tǒng)。生物恐怖襲擊是現(xiàn)實存在的，無論是何種類型，都會對社會安定、經(jīng)濟發(fā)展和人民群眾的身心健康產(chǎn)生巨大的影響，而且這種影響是全球性的。因此，每個國家都應做好應對危機的計劃和人員準備?？植乐髁x具有以下特征:使用或威脅使用超常的暴力手段;是受目的驅(qū)動的理性行為;試圖在直接受害者之外的更大范圍群體產(chǎn)生心理影響；根據(jù)象征性價值來選擇行為對象。生物恐怖襲擊作為恐怖主義的一種因而也具有這樣的特征。鑒于生物恐怖襲擊的潛在危機，我國也應該建立具有科學定位和較高技術(shù)含量的生物反恐預警防御系統(tǒng)，以最大限度地減少生物恐怖襲擊事件帶來的損失和危害后果。第3頁，共25頁。研究背景及意義2007年，科技部中國生物技術(shù)發(fā)展中心發(fā)布的有關(guān)報告指出，未來20年，中國將建立健全防御生物恐怖及防治重大疫病的應急技術(shù)體系，保障人民健康和社會穩(wěn)定。生物恐怖襲擊事件的應對是一項復雜的系統(tǒng)工程，Venkatesh和Memish指出:一個國家最需要做的就是檢查他們應對生物恐怖襲擊的準備狀況。特別是包含緊急救援物資儲備和配送的物流網(wǎng)絡的完善程度,以及應對生物恐怖襲擊突發(fā)事件的應急反應能力。其中，如何對救援物資儲備庫進行科學合理的選址，是關(guān)系到救援物資如何配送和救援工作時效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是學術(shù)界研究的熱點之一。第4頁，共25頁。目前已有的研究關(guān)于設施選址問題，國內(nèi)外已有很多研究成果。方磊等人（2004）利用最小距離矩陣和最短路徑矩陣，提出了在適應應急系統(tǒng)時間緊迫性的前提下，系統(tǒng)的費用最小的數(shù)學模型。在2006年，他們建立了基于偏好DEA的應急服務設施選址模型，在該模型中，他們分析了影響應急服務設施選址的輸入和輸出指標，通過適當?shù)淖兞刻鎿Q，將非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，使其有更好的實用性。劉春林等人針對應急系統(tǒng)多點出救問題的特點,引入了連續(xù)可行方案的概念,并提出了以最早應急開始時間為目標的數(shù)學模型及相應的求解算法.但是，該文只研究了單目標問題的最優(yōu)方案。對于多目標問題并未給出解決方案。第5頁，共25頁。目前已有的研究DouglasMoon等人討論了當需求網(wǎng)絡為樹形結(jié)構(gòu)時，從此樹形網(wǎng)絡中求出最少的應急點個數(shù)來滿足每個需求點的要求。但此文限制了需求網(wǎng)絡為樹形結(jié)構(gòu)，不具有普遍使用性。Heumg-SukHwang（2004）改變以往對于庫存商品價值永久不變的假設，研究了可變價值商品的服務站隨機選址問題。Hinojosa等（2000）研究了多產(chǎn)品、有容量限制下的服務站選址問題。而完全覆蓋問題研究的是在滿足所有需求點的前提下,物資儲備庫的建設費用最小的問題.這個問題最早是由Roth和Toregas等提出的,主要是用于應急服務設施的選址問題.第6頁，共25頁。目前已有的研究然而，以上關(guān)于設施選址問題的研究中，無論是對一般物流服務站選址還是對應急服務設施點選址都沒有結(jié)合生物反恐體系，也沒有考慮到此體系下的危險源擴散規(guī)律；另外，對時間問題也只做了簡單的處理，沒有考慮到不同需求點對服務時間要求上的差異。文獻[17]提出了具有脈沖接種的傳染病擴散模型，本文以此模型為出發(fā)點，并應用基于時間滿意的完全覆蓋模型，以儲備庫最少和覆蓋范圍最大為目標，研究建立生物反恐體系中緊急救援物資儲備庫的合理分布模型。第7頁，共25頁。2.生物反恐體系中緊急救援物資儲備庫的合理分布問題描述生物反恐體系下的應急救援物資儲備庫節(jié)點分布的研究不同于一般的物流服務設施點布局，后者往往以在其服務效益最高的條件下，使各項成本最低為目標。而對于應急救援物資儲備庫選址問題而言，應考慮以下幾個方面：1）危險源的擴散規(guī)律這與疫區(qū)的初期物資需求量有著直接的關(guān)系。一旦某個需求點疫情爆發(fā)，必須根據(jù)此疫情的傳播規(guī)律迅速估算出可能被感染者的數(shù)量，以便準備充足的物資如用來接種的疫苗，藥物，救護和預防設施等。2）建設成本由于生物恐怖襲擊這一類的突發(fā)事件通常是小概率事件，并不普遍存在于人們的日常生活中，因此，相應的物資儲備庫利用率極低。如果建立了過多的儲備庫，則需要大量的資金對儲備庫進行日常的維護和建立后的運營，增加了不必要的建設成本也浪費了儲備物資資源，因而，必須考慮到儲備庫的建設費用問題。第8頁，共25頁。2.生物反恐體系中緊急救援物資儲備庫的合理分布問題描述3）時間問題由于應急環(huán)境的時間緊迫性，必須及時有效地對疫情區(qū)進行救援和保護，如果由于物資運輸時間太長而耽誤了對疫情區(qū)的救援工作，勢必會造成人民財產(chǎn)和生命的嚴重損失。因而在對救援物資儲備庫進行布局時，此布局必須能夠滿足疫情區(qū)的時間滿意度。綜合考慮上述幾點關(guān)鍵因素，傳統(tǒng)的SCLP模型無法滿足緊急救援物資儲備庫的選址問題，有必要對傳統(tǒng)的完全覆蓋選址模型加以修改，在使其能更好的滿足應急服務水平的特殊要求的前提下，建立基于傳染病擴散模型的應急物資儲備庫分布優(yōu)化模型。第9頁，共25頁。3.基于傳染病擴散模型的應急物資儲備庫分布優(yōu)化模型模型描述與假設在生物反恐體系下，要對應急救援物資儲備庫節(jié)點進行科學合理的選址布局，就必須要了解危險源的傳播規(guī)律。本文選取文獻[17]提出的具有脈沖接種的SIQR傳染病擴散模型為本文的研究出發(fā)點。傳染病擴散模型是時空動力學模型，其研究成果中最為豐富的一類就是利用常微分方程來描述傳染病。下介紹具有脈沖接種的傳染病擴散模型第10頁，共25頁。3.1具有脈沖接種的傳染病擴散模型以下是用常微分方程來描述具有脈沖接種的SIQR傳染病擴散模型：（1.1）第11頁，共25頁。3.1具有脈沖接種的傳染病擴散模型其中：S為易感者類，代表尚未染病但有可能被危險源感染的個體數(shù)；I為染病者類，表示已經(jīng)感染且具有感染力的個體數(shù)；Q為隔離者類，代表已經(jīng)被隔離的個體數(shù)；R代表不會被危險源感染的個體數(shù)，包括接種免疫和從染病者類康復的個體數(shù)；P為接種率；T為接種周期；m代表出生率，同時也是死亡率；為有效接觸率；代表危險源被隔離的比率；代表危險源的的移除率；代表危險源的非自然移除率；代表被隔離的危險源非自然移除率；代表被隔離的危險源的恢復率。第12頁，共25頁。3.1具有脈沖接種的傳染病擴散模型進行脈沖疫苗接種是控制傳染病傳播的有效途徑。文獻[17]對接種周期T和接種率P進行了分析和優(yōu)化，進而得到如果接種率P與接種周期T滿足下面的關(guān)系式:則可以使I即危險源的個體數(shù)呈現(xiàn)出下降的趨勢，此時，接種率為最優(yōu)。本文結(jié)合此傳染病模型，由最優(yōu)接種率計算出各疫情區(qū)的疫苗需求量，然后根據(jù)此需求量做出約束，建立模型，從而實現(xiàn)儲備庫的布局優(yōu)化。（1.2）（1.3）第13頁，共25頁。3.2模型建立結(jié)合上文中的（1.1）(1.2)（1.3）式，可以先計算出需求點出現(xiàn)疫情時的初期接種率：第14頁，共25頁。3.2模型建立在應急物資儲備庫選址問題中，可以將應急服務系統(tǒng)抽象成一個無向網(wǎng)絡G(V,A)。V為頂點集，其中應急需求地點集為,為潛在的需求點。待選應急物資儲備庫地點為為待選應急物資儲備庫；i∈I，j∈J

，其中I、J分別是需求點i和候選儲備庫點j的下標集，A為邊集。存在一個候選儲備庫子集，中的待選儲備庫可以為需求點提供服務。第15頁，共25頁。3.2模型建立定義，其中為0-1變量：為待選儲備庫j到需求點i之間的最短距離，為時間滿意度函數(shù)。另外定義兩個參數(shù)和:為需求點i非常滿意時所能接受的最長等待時間，為需求點i非常不滿意時的最短等待時間。在此，我們用距離來代替時間。為簡便計算，采用線性時間滿意度函數(shù)：當<時，=1，當>時，=0，當時，。第16頁，共25頁。3.2模型建立本文在滿足應急系統(tǒng)時間緊迫性的前提下，提出了基于傳染病擴散模型的建設費用最小的數(shù)學模型。假設有n個待選儲備庫，在其覆蓋范圍內(nèi)出現(xiàn)了m個應急需求點，i∈I，j∈J，其中I、J分別是需求點和待選儲備庫點的下標集。為待選儲備庫的建造成本;為待選儲備庫的最大容量；為待選儲備庫可提供的接種周期。待選儲備庫可提供的接種率；為需求點的易感染個體數(shù)；h為單位接種物資消耗量，假設各都相同為T，則可以得到需求點的需求量為

為待選儲備庫的庫存量；為0-1決策變量，如果建立儲備庫，=1，否則，=0。第17頁，共25頁。3.2模型建立以應急救援物資儲備庫建設成本最小化作為系統(tǒng)優(yōu)化的目標。構(gòu)造以下規(guī)劃模型：目標函數(shù)(2.1)使得建立儲備庫的費用最小，約束式（2.2）表示被某個儲備庫覆蓋的需求點對該儲備庫的滿意度大于。約束式（2.3）保證各需求點的初期需求量小于可以覆蓋該需求點的儲備庫庫存量之和。約束式（2.4）限制儲備庫的庫存量不超過其最大容量。

(2.1)s.t.

(2.2)（2.3)(2.4)第18頁，共25頁。3.3模型算例為了證明模型的實用性，下運用Lingo軟件對模型進行了數(shù)值仿真實驗。假設應急救援系統(tǒng)中有有13個需求點，將在7個待選儲備庫中可供選擇（為使計算簡便，所有數(shù)據(jù)均無量綱），由制定出各需求點的區(qū)間。假設各需求點疫情擴散情況相同，傳染病擴散模型中的各參數(shù)值也相同,為簡化計算，各需求量均隨機產(chǎn)生。各需求點與待選儲備庫之間的最短距離及滿意函數(shù)區(qū)間如表1所示第19頁，共25頁。3.3模型算例表1各需求點與待選儲備庫之間的最短距離和儲備庫j需求點i1234567170120140160704090[90,150]280305040100120140[70,120]360110140100602070[80,120]41009070801406010[70,110]5507090130140100110[80,140]6110906070907040[70,100]7140605010012011050[70,140]830906040509040[50,80]96050100804055060[40,70]107090705080110100[70,100]11100907080100140160[90,110]12701505060100130100[60,110]1370120601001408090[80,120]第20頁，共25頁。3.3模型算例各儲備庫相關(guān)參數(shù)值如表2所示表2各儲備庫相關(guān)參數(shù)待選儲備庫建設成本庫存量12330235403203544046530346255073445第21頁，共25頁。3.3模型算例假設各需求點的滿意度均相同為56.4%，由滿意度函數(shù)及表1和表2可得到如下的覆蓋矩陣A：其中為0-1變量，第22頁，共25頁。3.3模型算例將上述各參數(shù)帶入決策模型中，通過LinGo8.0仿真軟件進行數(shù)值模擬，得到模型最優(yōu)解即最優(yōu)成本為114.125。并得到了最優(yōu)的儲備庫選址方案。如下表3所示。表3最優(yōu)決策方案建設成本C=114.125決策方案即建立儲備庫所得出的應急儲備庫建設的成本最小為114.125，并且能覆蓋所有的需求點。由此算例可以看出，此模型首先充分考慮了應急環(huán)境下需求點的要求，用時間滿意度函數(shù)來求出覆蓋矩陣，而不是只對時間做了簡單的處理，更符合實際情況。其次，模型的建立是置于生物反恐背景下，結(jié)合了危險源的擴散規(guī)律。