《-直線與平面平行的性質(zhì)》(人教版)課件

第二章·空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面平行的性質(zhì)第二章·空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面平行的性1、掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（重點(diǎn)）2、性質(zhì)定理的證明及正確運(yùn)用定理判斷兩直線平行；（難點(diǎn)）3、直線與平面的位置關(guān)系要轉(zhuǎn)化為直線與直線的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（重點(diǎn)）情境導(dǎo)入學(xué)

教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？引入新課教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。符號語言：直線與平面平行有哪些性質(zhì)呢？直線與平面平行的判定定理：回憶鞏固平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此1、如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

平行或異面課堂探究1、如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平2、如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a

的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？αaαa平行或相交2、如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有3、如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？αab如圖：3、如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面與平面α相交于直直線與平面平行的性質(zhì)定理：符號語言：

一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。αabβ直線與平面平行的性質(zhì)定理：符號語言：一條直線與一個(gè)線面平行線線平行作用：①作平行線的方法；②判定直線與直線平行的重要依據(jù)。直線與平面平行的性質(zhì)定理的認(rèn)識關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。αabβ提升總結(jié)線面平行線例1如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′。（1）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？例1如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′。解：（1）在平面A′C′內(nèi)過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′，并分別交棱A′B′，C′D′于點(diǎn)E，F(xiàn)。連接EF，BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。AA′CBDPD′B′C′EF解：（1）在平面A′C′內(nèi)過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以BC∥B‘C‘。由（1）知，EF∥B'C'，所以，EF∥BC,因此

BE，CF顯然都與平面AC相交。AA′CBDPD′B′C′（2）EFα因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于Babα例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面。如圖，已知直線a，b，平面α

，且a∥b，a∥α,a，b都在平面α外。求證：b∥α。c第一步:將原題改寫成數(shù)學(xué)符號語言;第二步:分析,作輔助平面;βabα例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面證明：過a作平面β,使它與平面α相交,交線為c∵a∥α,a

β,α∩β=c,∴

a∥

c又∵a∥b,∴b∥c又∵

c

α,

b

α,∴

b∥αabαc第三步:書寫證明過程。β證明：過a作平面β,使它與平面α相交,交線為cabαc第三步線線平行線面平行線面平行線線平行線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法。線線平行線面平行線面平行課堂訓(xùn)練1、如圖,E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，平面α過EH分別交BC、CD于F、G.求證：EH∥FG.證明：連接EH。∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn),∴EH∥BD。又BD面BCD，EH

面BCD,∴EH∥面BCD。又EHα、α∩面BCD=FG,∴EH∥FG。課堂訓(xùn)練1、如圖,E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、A2、如圖，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD與α分別相交于點(diǎn)C、D，求證：AC=BD。ABCDα2、如圖，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD與α

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行

線面平行線面平行

線線平行線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。課堂小結(jié)如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,提問與解答環(huán)節(jié)QuestionsAndAnswers提問與解答環(huán)節(jié)19謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個(gè)目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個(gè)過程會充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC20第二章·空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面平行的性質(zhì)第二章·空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線與平面平行的性1、掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（重點(diǎn)）2、性質(zhì)定理的證明及正確運(yùn)用定理判斷兩直線平行；（難點(diǎn)）3、直線與平面的位置關(guān)系要轉(zhuǎn)化為直線與直線的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（重點(diǎn)）情境導(dǎo)入學(xué)

教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？引入新課教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。符號語言：直線與平面平行有哪些性質(zhì)呢？直線與平面平行的判定定理：回憶鞏固平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此1、如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

平行或異面課堂探究1、如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平2、如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a

的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？αaαa平行或相交2、如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有3、如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？αab如圖：3、如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面與平面α相交于直直線與平面平行的性質(zhì)定理：符號語言：

一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。αabβ直線與平面平行的性質(zhì)定理：符號語言：一條直線與一個(gè)線面平行線線平行作用：①作平行線的方法；②判定直線與直線平行的重要依據(jù)。直線與平面平行的性質(zhì)定理的認(rèn)識關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。αabβ提升總結(jié)線面平行線例1如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′。（1）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？例1如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′。解：（1）在平面A′C′內(nèi)過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′，并分別交棱A′B′，C′D′于點(diǎn)E，F(xiàn)。連接EF，BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。AA′CBDPD′B′C′EF解：（1）在平面A′C′內(nèi)過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以BC∥B‘C‘。由（1）知，EF∥B'C'，所以，EF∥BC,因此

BE，CF顯然都與平面AC相交。AA′CBDPD′B′C′（2）EFα因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于Babα例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面。如圖，已知直線a，b，平面α

，且a∥b，a∥α,a，b都在平面α外。求證：b∥α。c第一步:將原題改寫成數(shù)學(xué)符號語言;第二步:分析,作輔助平面;βabα例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面證明：過a作平面β,使它與平面α相交,交線為c∵a∥α,a

β,α∩β=c,∴

a∥

c又∵a∥b,∴b∥c又∵

c

α,

b

α,∴

b∥αabαc第三步:書寫證明過程。β證明：過a作平面β,使它與平面α相交,交線為cabαc第三步線線平行線面平行線面平行線線平行線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法。線線平行線面平行線面平行課堂訓(xùn)練1、如圖,E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，平面α過EH分別交BC、CD于F、G.求證：EH∥FG.證明：連接EH。∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn),∴EH∥BD。又BD面BCD，EH

面BCD,∴EH∥面BCD。又EHα、α∩面BCD=FG,∴EH∥FG。課堂訓(xùn)練1、如圖,E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、A2、如圖，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD與α分別相交于點(diǎn)C、D，求證：AC=BD。ABCDα2、如圖，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD與α

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行

線面平行線面平行

線線平行線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。課堂小結(jié)