等腰梯形的判定-教學(xué)設(shè)計(jì)

課題

等腰梯形的判定

課型

新課

授課教師學(xué)情分析

知識(shí)技能情感興趣

學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形的性質(zhì)，并會(huì)通過添加輔助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形和特殊的平行四邊形來解決梯形的相關(guān)問題。通過運(yùn)用添加輔助線的方法證明梯形的判定定理，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)興趣。教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法

本節(jié)課講等腰梯形的判定定理，判定定理是在等腰梯形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，本節(jié)課采取了多種添加輔助線的方法對(duì)判定定理進(jìn)行證明，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。1.能說出并證明等腰梯形的判定定理；2.能運(yùn)用等腰梯形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算；3.歷添加輔助線證明等腰梯形判定定理的過程，學(xué)會(huì)把梯形問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、矩形、三角形的問題來解決，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力和邏輯推理的能力。等腰梯形的判定定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用通過添加輔助線證明等腰梯形判定定理主體發(fā)現(xiàn)、討論探究教學(xué)流程

復(fù)習(xí)舊知

探究新知

應(yīng)用新知

課堂小結(jié)

布置作業(yè)教

學(xué)

過

程教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活

設(shè)計(jì)意要研究等腰梯形的判定，首先我們要知道什么樣的梯形是等腰梯形？（兩腰相等的梯形是等腰梯形我們只要判

兩腰相等的通過復(fù)習(xí)等腰梯形是等腰梯形的定義復(fù)習(xí)舊知探究新知

定了一個(gè)四邊形是梯形并且它的兩腰相等那么這個(gè)四邊形就是等腰梯形此我們把等腰梯形的定義作為等腰梯形的一個(gè)判定方法：等腰梯的判定1兩腰相等的梯形是等腰梯形。除了利用定義判定等腰梯形以外，還能根據(jù)什么來判定等腰梯形？（學(xué)生回答：角、對(duì)角線）對(duì)角線的問題我們放到課后去研究，那么我們先來猜想一下，梯形的角滿足什么條件就可以判定是等腰梯形？猜想：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。這句話當(dāng)中的條件和結(jié)論是什么？如何把它轉(zhuǎn)化為幾何語言？已知：如圖，在梯形ABCD中，∥BC∠B=∠C。求證：梯形ABCD是等腰梯形。

梯形。學(xué)生觀察并進(jìn)行討論想將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言

到判定定理提出問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣勵(lì)生對(duì)問題進(jìn)行猜想。體會(huì)幾何語言的簡(jiǎn)潔

分析：要證梯形ABCD是等腰梯形，需證AB=CD，可以借助通過分析得

學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或者平行四邊形。證明思路：

出3種明思路生組進(jìn)行證明，

猜想討交流的過程他們體會(huì)添加輔1.可以通過平移一腰，將梯形兩腰放到同一個(gè)三角形中，并1名利用三角形中“等角對(duì)等邊”證明兩腰相等，如圖生對(duì)其中一2.可以通過延長(zhǎng)兩腰，將梯形的兩個(gè)角放到同一個(gè)三角形種證明方法中而產(chǎn)生兩個(gè)等腰三角形而進(jìn)行證明進(jìn)行板演3.也可以通過輔助線，將梯形兩腰放到兩個(gè)三角形中，通時(shí)2名

助線轉(zhuǎn)化的思想養(yǎng)生的交流能力和邏輯思維能力范學(xué)生的解題過證明兩個(gè)三角形全等來證明兩腰相等。

生在黑板上做出另外兩種輔助線。

格式。（1（2（3總結(jié)這幾種輔助線是等腰梯形中常用的輔助線在證明題中可以應(yīng)用。通過證明，我們可以得到：

老師評(píng)價(jià)后再請(qǐng)兩名學(xué)生到講臺(tái)上

培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力煉學(xué)生的邏輯等腰梯判定2

同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.

口述另外兩種證明方法。

思維能力。定理剖判定定理須具備的兩個(gè)條件①梯形；②同一底的兩個(gè)角相等判斷下列說法是否正確，并說明原因1.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（2.相鄰的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（3.對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形（）4.同一底上的兩個(gè)角相等的四邊形是等腰梯形（）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形。（）小結(jié)：要判定一個(gè)四邊形是等腰形我們首先要判定是梯形（一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形其次可以通過兩腰相等或者同一底邊上的兩角相等

學(xué)生分析判定定理需具備的兩個(gè)條件。

明確判定定理需具備的條件，為判定定理應(yīng)用做準(zhǔn)備。

例1如圖在梯形ABCD中BC∥DE∥ABDE=DC.梯形ABCD是等腰梯形嗎？簡(jiǎn)述你的理由。

例1由生板演完成。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力及解題的規(guī)范性。應(yīng)用新知

例如圖，在菱形ABCD，∠DAB=60°，過點(diǎn)作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E求證四邊形AECD等腰梯形。

例2由生培養(yǎng)生數(shù)學(xué)語在練習(xí)本上言表達(dá)能力和完成師邏思維能力視指導(dǎo)請(qǐng)學(xué)生口頭表述。課堂小結(jié)布置作業(yè)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2.通過什么方法證明了等腰梯形的判定定理？3.在解決梯形問題時(shí)，常需要添加的輔助線都有哪些？1.思考：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形嗎？2.三級(jí)跳P95基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、能力提升2

學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納

加深對(duì)知識(shí)的理解一提高認(rèn)識(shí)劉老師語：學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)