2121用配方法解一元二次方程課件1

21.2.1用配方法解一元二次方程（1）21.2.1用配方法復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)提問：1、什么樣的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a應(yīng)具備什么條件？復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)提問：2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a1.什么叫做平方根?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。知識鏈接用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=如：9的平方根是______±3

的平方根是______

2.平方根有哪些性質(zhì)？(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零； (3)負(fù)數(shù)沒有平方根。即x=或x=1.什么叫做平方根?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)嘗試如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）為：x1=2，x2=－2

（2）移項(xiàng)，得x2=2

∵x就是2的平方根∴x=

即此一元二次方程的根為：x1=，x2=

∴x＝±2嘗試如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）問題1

一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？可以驗(yàn)證，5和-5是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm.這種解法叫做什么?直接開平方法問題1一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這?思考把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程?思把此方程“降次”，2121用配方法解一元二次方程課件1形如:(x+a)2=b這個步驟叫開平方，這種解法叫直接開平方法老師提示小小總結(jié)

歸納：運(yùn)用“直接開平方法”解一元二次方程的過程，就是把方程化為然后再根據(jù)平方根的意義求解?；蓛蓚€一元一次方程形如:(x+a)2=b這個步驟叫開平方，老師提示小解下列方程:1.4x2–7=0;2.9(x+1)2=25;

例題賞析

解：移項(xiàng)，得開平方，得方程的兩邊同除以4，得所以，解：方程兩邊同時除以9，得開平方，得，或所以，解下列方程:例題賞析解：移項(xiàng)，得開平方，得方程的兩隨堂練習(xí)1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0

2、解下列方程：⑴（x＋1）2=2

⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0

分析：第1小題中只要將（x＋1）看成是一個整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；3、解下列方程：⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0隨堂練習(xí)1、解下列方程2、解下列方程：分析：第1小題中只達(dá)標(biāo)測評;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4

1、下列解方程的過程中，正確的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,

x1=D達(dá)標(biāo)測評;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+2、解下列方程：（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（3）9x2=4

（4）y2-144=0達(dá)標(biāo)測評2、解下列方程：達(dá)標(biāo)測評你能用直接開平方法解下面的方程嗎？(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1

分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同樣可以用直接開平方法求解2x-1=即

2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2知識的升華解：開平方，得你能用直接開平方法解下面的方程嗎？即x1=-1，x2=13、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

達(dá)標(biāo)測評3、解下列方程：達(dá)標(biāo)測評即時檢查你P31.練習(xí)1即時檢查你P31.練習(xí)1直接開平方法(x+a)2=b(b≥0)課堂小結(jié)1、用直接開平方法解一元二次次方程的一般步驟；2、任意一個一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎？直接開平方法(x+a)2=b(b≥0)課堂小結(jié)1、用直你能行嗎解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.y2-7=04.x2-144=05.x2+5=0課下作業(yè)16.12(2-x)2-9=07.(2x+3)2=5;8.2x2=128;9.(x+1)2–4=0你能行嗎解下列方程:課下作業(yè)16.12(2-x)21.2.1用配方法解一元二次方程（1）21.2.1用配方法復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)提問：1、什么樣的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a應(yīng)具備什么條件？復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)提問：2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a1.什么叫做平方根?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。知識鏈接用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=如：9的平方根是______±3

的平方根是______

2.平方根有哪些性質(zhì)？(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零； (3)負(fù)數(shù)沒有平方根。即x=或x=1.什么叫做平方根?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)嘗試如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）為：x1=2，x2=－2

（2）移項(xiàng)，得x2=2

∵x就是2的平方根∴x=

即此一元二次方程的根為：x1=，x2=

∴x＝±2嘗試如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）問題1

一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？可以驗(yàn)證，5和-5是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為5dm.這種解法叫做什么?直接開平方法問題1一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這?思考把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程?思把此方程“降次”，2121用配方法解一元二次方程課件1形如:(x+a)2=b這個步驟叫開平方，這種解法叫直接開平方法老師提示小小總結(jié)

歸納：運(yùn)用“直接開平方法”解一元二次方程的過程，就是把方程化為然后再根據(jù)平方根的意義求解。化成兩個一元一次方程形如:(x+a)2=b這個步驟叫開平方，老師提示小解下列方程:1.4x2–7=0;2.9(x+1)2=25;

例題賞析

解：移項(xiàng)，得開平方，得方程的兩邊同除以4，得所以，解：方程兩邊同時除以9，得開平方，得，或所以，解下列方程:例題賞析解：移項(xiàng)，得開平方，得方程的兩隨堂練習(xí)1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0

2、解下列方程：⑴（x＋1）2=2

⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0

分析：第1小題中只要將（x＋1）看成是一個整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；3、解下列方程：⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0隨堂練習(xí)1、解下列方程2、解下列方程：分析：第1小題中只達(dá)標(biāo)測評;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4

1、下列解方程的過程中，正確的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,

x1=D達(dá)標(biāo)測評;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+2、解下列方程：（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（3）9x2=4

（4）y2-144=0達(dá)標(biāo)測評2、解下列方程：達(dá)標(biāo)測評你能用直接開平方法解下面的方程嗎？(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1

分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同樣可以用直接開平方法求解2x-1=即

2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2知識的升華解：開平方，得你能用直接開平方法解下面的方程嗎？即x1=-1，x2=13、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

達(dá)標(biāo)測評3、解下列方程：達(dá)標(biāo)測評即時檢查你P31.練習(xí)1即時檢查你P31.練習(xí)1直接開平方法(x+a)2=b(b≥0)課堂小結(jié)1、用直接開平方法解一元二次次方程的一般步驟；2、任意一個一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎？直接開平方法