土的變形的基本性質(zhì)和地基沉降計算課件

土的變形的基本性質(zhì)和地基沉降計算土的變形的基本性質(zhì)和地基沉降計算1本章的重點：（掌握）1、土的壓縮性及壓縮性指標(biāo)的確定；2、基礎(chǔ)沉降量的計算（分層總和法、規(guī)范法）本章了解的內(nèi)容：1、太沙基一維固結(jié)理論；2、考慮應(yīng)力歷史時粘性土的固結(jié)沉降計算。本章的重點：（掌握）工程實例§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算問題：沉降米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的粘土墨西哥城部分地區(qū)每年下陷米

工程實例§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算問題：墨西哥某宮殿地基Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長：長高比7.6:1中部沉降大——“八”字形裂縫建筑物過長：長高比7.6:1中部沉降大——“八”字形裂縫土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述§4土的變形性質(zhì)及與基沉降計算土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度壓縮性測試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公式簡化條件主線、重點：一維問題！§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.2地基最終沉降量計算地基變形與時間的關(guān)系室內(nèi)試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等概述較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？§4.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響壓縮性最終一維壓縮一維固結(jié)沉降三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.2地基的最終沉降量計算§4.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響§4.4地基變形與時間的關(guān)系§4.5地基沉降計算有關(guān)問題綜述§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.1土的壓縮性一、基本概念二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)§4.1土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性。①固體土顆粒被壓縮；②土中的水及封閉氣體被壓縮；③水和氣體從孔隙中被擠走。

注：土的壓縮是土中孔隙減小，其土粒和水的體積在壓力作用下變化微小，工程上可忽略不計。土的壓縮

土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特側(cè)限壓縮試驗

固結(jié)容器：環(huán)刀、護環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等

加壓設(shè)備：杠桿比例1:10

變形測量設(shè)備側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測量二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)Onlycompressioninvertical土的壓縮性側(cè)限壓縮試驗固結(jié)容器：側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0e二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)土的壓縮性側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線p水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表(kPa)01002003004000.60.70.80.9(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-11e0固體顆?？紫秱?cè)限壓縮試驗:e-p曲線p△pa1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土≥0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1e0(kPa)01002003004000.60.70.80.9a(kP,lg)10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Cece-p曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點：有一段較長的直線段指標(biāo)：側(cè)限壓縮試驗:e-lgp曲線側(cè)限壓縮試驗:e-lgp曲線pceC(lgp)D=-D a(kP,lg)10010000.60.70.80.9eCca(kP)01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮模量，側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線Dpp側(cè)限壓縮模量,KPa,MPa側(cè)限變形模量體積壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1Za(kP)01002003004000.60.70.80.9單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力類型施加σ3時施加σ1－σ3時量測固結(jié)排水固結(jié)排水體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力三軸壓縮試驗簡介試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂幾種模量的應(yīng)用：ES壓縮模量---地基沉降計算的分層總和法均采用;E彈性模量---計算瞬時或短時快速荷載作用土體變形時采用;E0變形模量---靜荷載作用下土的變形或按彈性力學(xué)公式計算時采用.理論上:E0=ES(<1)幾種模量的應(yīng)用：土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？

——土的特殊性

彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；（材料在外力作用下產(chǎn)生的體積變化與原體積的比值）

剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒滾爬的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？彈性變形體應(yīng)變主要自學(xué)載荷試驗與旁壓試驗自學(xué)載荷試驗與旁壓試驗§4.2地基最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=p0p0國內(nèi)常用的幾種沉降計算方法：分層總和法、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》推薦的方法和彈性力學(xué)公式?！?.2地基最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題§4.2地基的最終沉降量計算一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基1、計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題（a）e-p曲線（b）e-lgp曲線1、計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/22、計算公式一、單一土層一維壓縮問題以e-p曲線為例ee1e2p1p2pee1e2p1p2p受荷面積2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題以e-p曲線為例ee1eee1e2p1p2p以公式為例

確定：

測定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：3、計算步驟一、單一土層一維壓縮問題側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p以公式為例1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法?！?.2地基最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）采用基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力計算地基的變形量（f）將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；§4.22、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈d地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cizizip2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)基底附加壓力p0(b)地基中附加應(yīng)力z確定(c)地基分層Hi(d)計算深度確定zn(e)計算每層沉降量si(f)各層沉降量疊加sid地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cizid地面基底2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0p0=p-0d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計算深度zn①一般土層：σz=0.2σcz；②軟粘土層：σz=0.1σcz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度σcz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加壓力p-γ0d引起的d地面基底2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜大于0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計算每層沉降量SicziziHi2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原d地面基底2、計算步驟－情況2二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布p0’czizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力d地面基底2、計算步驟－情況2二、地基最終沉降量分層總和法(pee1ie2ip1ip2izi3、計算公式以e-p曲線為例二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHipee1ie2ip1ip2izi3、計算公式以e-p曲線為1.公式來源:以e-p曲線為例ziz(i-1)Ai實際面積附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zi平均附加應(yīng)力系數(shù)二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法§4.2地基最終沉降量計算矩形面積2.計算公式:83頁表4.51.公式來源:以e-p曲線為例ziz(i-1)Ai實際面各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計算值偏?。虎鄣鼗痪鶆蛐詫?dǎo)致的誤差等。軟粘土，S偏小,Ψs>1

硬粘土，S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗修正系數(shù)82頁表4.4基底壓力線性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計算單向壓縮的假設(shè)只計主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)線性的假設(shè)按中點下附加應(yīng)力計算二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法各種假定導(dǎo)致S的誤差，如：軟粘土，S偏小,Ψs>1沉基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fak1.41.31.00.40.2p00.75fak1.11.00.70.40.282頁表沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4---0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān)(2)與基底附加應(yīng)力p0/fak的大小有關(guān)fak：地基承載力特征值二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p注：地基沉降計算深度zn需滿足：（84頁）

--在計算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計算沉降值（㎜）；--在計算深度zn處向上取厚度為△z土層的計算沉降值（㎜）。按84頁表4.6確定。按上式計算確定的zn下仍有軟弱土層時，在相同壓力條件下，變形會增大，故尚應(yīng)繼續(xù)往下計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度Δz的計算沉降量滿足上式為止。二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法注：地基沉降計算深度zn需滿足：（84頁）--在計算深度要點小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的czi，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法要點小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀應(yīng)力歷史對地基沉降的影響先（前）期固結(jié)壓力：天然土層歷史上所經(jīng)受到的最大固結(jié)壓力pc（preconsolidationpressure，指有效應(yīng)力）。p1=z：自重壓力pc=p1：正常固結(jié)土pc>p1：超固結(jié)土pc<p1：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同

p1時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結(jié)比：一、天然土層應(yīng)力歷史OCR=pcp1overconsolidatedratio應(yīng)力歷史對地基沉降的影響先（前）期固結(jié)壓力：天然土層歷史上所沉積土層的超固結(jié)比沉積土層的超固結(jié)比(lg)二、先期固結(jié)壓力pc的確定eABCDmrmin123Casagrande法(f)B點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc(b)作水平線m1(c)作m點切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗曲線的直線段交于點B(a)在e-lgp壓縮試驗曲線上，找曲率最大點mpc應(yīng)力歷史對地基沉降的影響p0(lg)二、先期固結(jié)壓力pc的確定eABCDmrmin123應(yīng)力歷史對地基沉降的影響三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(lg)peab

——

沉積bb’

——

取樣b’cd——

室內(nèi)試驗地下水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到正常固結(jié)土：超固結(jié)土：？應(yīng)力歷史對地基沉降的影響三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(llgp①確定先期固結(jié)壓力pc

②過e0作水平線與pc作用線交于B。由假定①知，B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；e0在壓縮曲線上確定C點，由假定②知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；e0時，土樣不受到擾動影響。假定：推定：原位壓縮曲線的近似推求④通過B、C兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線a.正常固結(jié)土lgp①確定先期固結(jié)壓力pc土樣取出以后e不變，等于原狀b.

超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p1）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce

為常數(shù)；e0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定：①確定p1

，pc的作用線；②過e0作水平線與p1作用線交于D點；⑤過B和C點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。lgp③過D點作斜率為Ce的直線，與pc作用線交于B點，DB為原位再壓縮曲線；e0作水平線與e-lgp曲線交于點C；原位壓縮曲線的近似推求三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線b.超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p計算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算以e-lgp曲線為例優(yōu)點:可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進行計算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>pc)：lgplgppc計算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算以e-lgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHilgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHilgppci超固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p考慮地基回彈的沉降量計算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線基底面積大，埋深大，施工期長i層地基的沉降量Si=再壓縮沉降量S1i+壓縮沉降量S2i四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式

類似于超固結(jié)土的計算；式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點均是e1i狀態(tài)時的Hi。d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力考慮地基回彈的沉降量計算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線i層四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p重點：

一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：§4.4地基變形與時間的關(guān)系不可壓縮層可壓縮層p0重點：一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)§4.4地基變形與時間的關(guān)系一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計算四、固結(jié)系數(shù)的測定三、有關(guān)沉降－時間的工程問題§4.4地基變形與時間的關(guān)系一、一維滲流固結(jié)理論（Terz實踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）§4.4地基變形與時間的關(guān)系實踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0

1、物理模型§4.4地基變形與時間的關(guān)系ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一、一維滲流固結(jié)理論1、物理模型§4.4地基變形與時間的關(guān)系ppp附加應(yīng)力:2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土體的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z建立方程：微小單元（1×1×dz）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達西定律:孔隙體積的變化＝土體的體積變化建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；固結(jié)系數(shù)

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論（1）求解思路：線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz0zH:u=0（2）邊界、初始條件：方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系z不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:z=0(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······§4.4地基變形與時間的關(guān)系0zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······§H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0TvTvTvTv=∞Tv=0TvTvTvTv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解§4.4地基變形與時間的關(guān)系時間因數(shù)m＝1，3，5，7······H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面二、固結(jié)度的計算

一點M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例§4.4地基變形與時間的關(guān)系1、基本概念M二、固結(jié)度的計算一點M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定u§4.4地基變形與時間的關(guān)系在時間t的沉降與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計算2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的3.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡化圖表P94，圖4-30§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算Tv－豎向固結(jié)時間因數(shù)反映固結(jié)程度3.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界滲流123§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：§4.4地基變形與時間的關(guān)系3.地基沉降過程計算二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，2)常見計算條件（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算；壓縮土層深度H取1/2值§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算3.地基沉降過程計算透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H2)常見計算條件（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計三、單向分層總和法的評價二、砂性土地基的沉降計算一、粘土地基的沉降量計算§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述三、單向分層總和法的評價二、砂性土地基的沉降計算一、粘土地基一、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分?！?.5地基沉降有關(guān)問題綜述tSSi：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降一、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下二、砂性土地基的沉降計算原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗靜力觸探試驗載荷板試驗Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡易算法

基于經(jīng)驗公式的估算方法辦法：特點：問題：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述二、砂性土地基的沉降計算原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快，三、單向分層總和法的評價可計算成層地基；可計算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu)點：（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述三、單向分層總和法的評價可計算成層地基；（1）基本假定：（2①西方②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗（3）精度：（4）e-p曲線與e-lgp曲線的對比：①原蘇聯(lián)②無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏小e-pe-lgp均需修正三、單向分層總和法的評價§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述相差比較大（3）精度：（4）e-p曲線與e-lgp曲線四、有關(guān)沉降－時間的工程問題1、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量2、求達到某一固結(jié)度所需要的時間§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述四、有關(guān)沉降－時間的工程問題1、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量1、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2St=UtS三、有關(guān)沉降－時間的工程問題1、求某一時刻t的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2St=U2、求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間Ut=St/S從Ut查表（計算）確定Tv三、有關(guān)沉降－時間的工程問題2、求達到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時間Ut=St/S3、根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)系對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：已知：t1－S1t2－S2公式計算，計算t3－S3三、有關(guān)沉降－時間的工程問題3、根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)五、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)Cv——反映固結(jié)速度的指標(biāo),Cv越大，固結(jié)越快。確定方法有四種：方法一：直接計算法壓縮試驗a滲透試驗kk與a均是變化的但Cv變化不很大精度較低§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述五、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)Cv——反映固結(jié)速度的指標(biāo),方法二：直接測量法壓縮試驗S-t曲線由理論公式，H——取試樣厚度的一半；

缺點：由于次固結(jié)，S∞不易確定四、固結(jié)系數(shù)確定方法方法二：直接測量法壓縮試驗S-t曲線由理論公式，H四、固結(jié)系數(shù)確定方法當(dāng)U<60%時二者非常接近當(dāng)U>90%時二者差別逐漸加大(2)試驗結(jié)果表明：(1)方法三：時間平方根法—經(jīng)驗方法四、固結(jié)系數(shù)確定方法當(dāng)U<60%時二者非常接近(2)試驗結(jié)果四、固結(jié)系數(shù)確定方法方法三：時間平方根法—經(jīng)驗方法OSS90S0=0OA(e)Cv2/t90(a)消除瞬時沉降，確定原點0’(b)試驗曲線的直線段，表示為：(c)做直線與試驗曲線交于點A(d)點A對應(yīng)于橫坐標(biāo)(Tv=0.848)四、固結(jié)系數(shù)確定方法方法三：時間平方根法—經(jīng)驗方法OSS9方法四：時間對數(shù)法—經(jīng)驗方法四、固結(jié)系數(shù)確定方法自學(xué)方法四：時間對數(shù)法—經(jīng)驗方法四、固結(jié)系數(shù)確定方法自學(xué)【例題】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)av為2.5×10-4kPa，滲透系數(shù)kcm/a。試問:(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達到20cm時需要多少時間？【解】（1）該土層的平均附加應(yīng)力為

σz=(240+160)/2=200kPa【例題】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由則基礎(chǔ)的最終沉降量為

S=av/(1+e1)×σzH=2.5×10-4該土層的固結(jié)系數(shù)為

Cv=k(1+e1)/avγw=2.0×(1+0.8)/0.00025×0.098=1.47×105cm2/a時間因數(shù)為

Tv=Cvt/H2=1.47×105×1/10002土層的附加應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù)α＝σzˊ/σz則基礎(chǔ)的最終沉降量為由Tv及α值從圖4－28查得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加荷一年后的沉降量為

St（2）已知基礎(chǔ)的沉降為St=20cm，最終沉降量則土層的平均固結(jié)度為

U=St由U及α值從圖4－28查得時間因數(shù)為0.47，則沉降達到20cm所需的時間為

t=TvH2/Cv`年由Tv及α值從圖4－28查得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算小結(jié)壓縮性及測試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公式主線、重點：一維問題！室內(nèi)試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算小結(jié)壓縮性最終一維壓縮一維固結(jié)土的變形的基本性質(zhì)和地基沉降計算土的變形的基本性質(zhì)和地基沉降計算90本章的重點：（掌握）1、土的壓縮性及壓縮性指標(biāo)的確定；2、基礎(chǔ)沉降量的計算（分層總和法、規(guī)范法）本章了解的內(nèi)容：1、太沙基一維固結(jié)理論；2、考慮應(yīng)力歷史時粘性土的固結(jié)沉降計算。本章的重點：（掌握）工程實例§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算問題：沉降米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的粘土墨西哥城部分地區(qū)每年下陷米

工程實例§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算問題：墨西哥某宮殿地基Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長：長高比7.6:1中部沉降大——“八”字形裂縫建筑物過長：長高比7.6:1中部沉降大——“八”字形裂縫土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述§4土的變形性質(zhì)及與基沉降計算土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)－沉降速率土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度壓縮性測試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公式簡化條件主線、重點：一維問題！§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.2地基最終沉降量計算地基變形與時間的關(guān)系室內(nèi)試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等概述較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？§4.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響壓縮性最終一維壓縮一維固結(jié)沉降三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計算公§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.2地基的最終沉降量計算§4.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響§4.4地基變形與時間的關(guān)系§4.5地基沉降計算有關(guān)問題綜述§4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算§4.1土的壓縮性§4.1土的壓縮性一、基本概念二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)§4.1土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性。①固體土顆粒被壓縮；②土中的水及封閉氣體被壓縮；③水和氣體從孔隙中被擠走。

注：土的壓縮是土中孔隙減小，其土粒和水的體積在壓力作用下變化微小，工程上可忽略不計。土的壓縮

土的壓縮性一、基本概念土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特側(cè)限壓縮試驗

固結(jié)容器：環(huán)刀、護環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等

加壓設(shè)備：杠桿比例1:10

變形測量設(shè)備側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測量二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)Onlycompressioninvertical土的壓縮性側(cè)限壓縮試驗固結(jié)容器：側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0e二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)土的壓縮性側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線p水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表(kPa)01002003004000.60.70.80.9(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-11e0固體顆?？紫秱?cè)限壓縮試驗:e-p曲線p△pa1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土≥0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1e0(kPa)01002003004000.60.70.80.9a(kP,lg)10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Cece-p曲線缺點：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點：有一段較長的直線段指標(biāo)：側(cè)限壓縮試驗:e-lgp曲線側(cè)限壓縮試驗:e-lgp曲線pceC(lgp)D=-D a(kP,lg)10010000.60.70.80.9eCca(kP)01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮模量，側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線Dpp側(cè)限壓縮模量,KPa,MPa側(cè)限變形模量體積壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1Za(kP)01002003004000.60.70.80.9單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv1側(cè)限壓縮試驗:e-p曲線單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔隙水壓力測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力類型施加σ3時施加σ1－σ3時量測固結(jié)排水固結(jié)排水體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力三軸壓縮試驗簡介試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂幾種模量的應(yīng)用：ES壓縮模量---地基沉降計算的分層總和法均采用;E彈性模量---計算瞬時或短時快速荷載作用土體變形時采用;E0變形模量---靜荷載作用下土的變形或按彈性力學(xué)公式計算時采用.理論上:E0=ES(<1)幾種模量的應(yīng)用：土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？

——土的特殊性

彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；（材料在外力作用下產(chǎn)生的體積變化與原體積的比值）

剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒滾爬的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂二、壓縮試驗及壓縮性指標(biāo)土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？彈性變形體應(yīng)變主要自學(xué)載荷試驗與旁壓試驗自學(xué)載荷試驗與旁壓試驗§4.2地基最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=p0p0國內(nèi)常用的幾種沉降計算方法：分層總和法、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》推薦的方法和彈性力學(xué)公式。§4.2地基最終沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題§4.2地基的最終沉降量計算一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基1、計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問題（a）e-p曲線（b）e-lgp曲線1、計算簡圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/22、計算公式一、單一土層一維壓縮問題以e-p曲線為例ee1e2p1p2pee1e2p1p2p受荷面積2、計算公式一、單一土層一維壓縮問題以e-p曲線為例ee1eee1e2p1p2p以公式為例

確定：

測定：e-p曲線或者e-lgp曲線

查定：

算定：3、計算步驟一、單一土層一維壓縮問題側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p以公式為例1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法?！?.2地基最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e）采用基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力計算地基的變形量（f）將地基分成若干層，認(rèn)為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；§4.22、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線2、計算步驟二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈d地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cizizip2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)基底附加壓力p0(b)地基中附加應(yīng)力z確定(c)地基分層Hi(d)計算深度確定zn(e)計算每層沉降量si(f)各層沉降量疊加sid地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cizid地面基底2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0p0=p-0d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計算深度zn①一般土層：σz=0.2σcz；②軟粘土層：σz=0.1σcz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度σcz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加壓力p-γ0d引起的d地面基底2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜大于0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計算每層沉降量SicziziHi2、計算步驟－情況1二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原d地面基底2、計算步驟－情況2二、地基最終沉降量分層總和法(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布p0’czizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力d地面基底2、計算步驟－情況2二、地基最終沉降量分層總和法(pee1ie2ip1ip2izi3、計算公式以e-p曲線為例二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHipee1ie2ip1ip2izi3、計算公式以e-p曲線為1.公式來源:以e-p曲線為例ziz(i-1)Ai實際面積附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zi平均附加應(yīng)力系數(shù)二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法§4.2地基最終沉降量計算矩形面積2.計算公式:83頁表4.51.公式來源:以e-p曲線為例ziz(i-1)Ai實際面各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計算值偏??；③地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土，S偏小,Ψs>1

硬粘土，S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗修正系數(shù)82頁表4.4基底壓力線性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計算單向壓縮的假設(shè)只計主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)線性的假設(shè)按中點下附加應(yīng)力計算二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法各種假定導(dǎo)致S的誤差，如：軟粘土，S偏小,Ψs>1沉基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fak1.41.31.00.40.2p00.75fak1.11.00.70.40.282頁表沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4---0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān)(2)與基底附加應(yīng)力p0/fak的大小有關(guān)fak：地基承載力特征值二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p注：地基沉降計算深度zn需滿足：（84頁）

--在計算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計算沉降值（㎜）；--在計算深度zn處向上取厚度為△z土層的計算沉降值（㎜）。按84頁表4.6確定。按上式計算確定的zn下仍有軟弱土層時，在相同壓力條件下，變形會增大，故尚應(yīng)繼續(xù)往下計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度Δz的計算沉降量滿足上式為止。二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法注：地基沉降計算深度zn需滿足：（84頁）--在計算深度要點小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的czi，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》方法要點小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀應(yīng)力歷史對地基沉降的影響先（前）期固結(jié)壓力：天然土層歷史上所經(jīng)受到的最大固結(jié)壓力pc（preconsolidationpressure，指有效應(yīng)力）。p1=z：自重壓力pc=p1：正常固結(jié)土pc>p1：超固結(jié)土pc<p1：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同

p1時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結(jié)比：一、天然土層應(yīng)力歷史OCR=pcp1overconsolidatedratio應(yīng)力歷史對地基沉降的影響先（前）期固結(jié)壓力：天然土層歷史上所沉積土層的超固結(jié)比沉積土層的超固結(jié)比(lg)二、先期固結(jié)壓力pc的確定eABCDmrmin123Casagrande法(f)B點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc(b)作水平線m1(c)作m點切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗曲線的直線段交于點B(a)在e-lgp壓縮試驗曲線上，找曲率最大點mpc應(yīng)力歷史對地基沉降的影響p0(lg)二、先期固結(jié)壓力pc的確定eABCDmrmin123應(yīng)力歷史對地基沉降的影響三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(lg)peab

——

沉積bb’

——

取樣b’cd——

室內(nèi)試驗地下水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于回彈狀態(tài)原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到正常固結(jié)土：超固結(jié)土：？應(yīng)力歷史對地基沉降的影響三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線(llgp①確定先期固結(jié)壓力pc

②過e0作水平線與pc作用線交于B。由假定①知，B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；e0在壓縮曲線上確定C點，由假定②知，C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,pc）點應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；e0時，土樣不受到擾動影響。假定：推定：原位壓縮曲線的近似推求④通過B、C兩點的直線即為所求的位壓縮曲線。三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線a.正常固結(jié)土lgp①確定先期固結(jié)壓力pc土樣取出以后e不變，等于原狀b.

超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p1）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce

為常數(shù)；e0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定：①確定p1

，pc的作用線；②過e0作水平線與p1作用線交于D點；⑤過B和C點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。lgp③過D點作斜率為Ce的直線，與pc作用線交于B點，DB為原位再壓縮曲線；e0作水平線與e-lgp曲線交于點C；原位壓縮曲線的近似推求三、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線b.超固結(jié)土假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p計算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算以e-lgp曲線為例優(yōu)點:可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進行計算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>pc)：lgplgppc計算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算以e-lgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHilgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度cziziHilgppci超固結(jié)土用e-lgp曲線計算四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p考慮地基回彈的沉降量計算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線基底面積大，埋深大，施工期長i層地基的沉降量Si=再壓縮沉降量S1i+壓縮沉降量S2i四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式

類似于超固結(jié)土的計算；式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點均是e1i狀態(tài)時的Hi。d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力考慮地基回彈的沉降量計算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線i層四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計算計算公式d地面基底p重點：

一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：§4.4地基變形與時間的關(guān)系不可壓縮層可壓縮層p0重點：一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)§4.4地基變形與時間的關(guān)系一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計算四、固結(jié)系數(shù)的測定三、有關(guān)沉降－時間的工程問題§4.4地基變形與時間的關(guān)系一、一維滲流固結(jié)理論（Terz實踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）§4.4地基變形與時間的關(guān)系實踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0

1、物理模型§4.4地基變形與時間的關(guān)系ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一、一維滲流固結(jié)理論1、物理模型§4.4地基變形與時間的關(guān)系ppp附加應(yīng)力:2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土體的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z建立方程：微小單元（1×1×dz）2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達西定律:孔隙體積的變化＝土體的體積變化建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形Cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；固結(jié)系數(shù)

線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4飽和土體的滲流固結(jié)理論（1）求解思路：線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz0zH:u=0（2）邊界、初始條件：方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論§4.4地基變形與時間的關(guān)系z不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:z=0(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······§4.4地基變形與時間的關(guān)系0zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度(3)微分方程的解時間因數(shù)m＝1，3，5，7······§H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0TvTvTvTv=∞Tv=0TvTvTvTv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解§4.4地基變形與時間的關(guān)系時間因數(shù)m＝1，3，5，7······H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面二、固結(jié)度的計算

一點M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例§4.4地基變形與時間的關(guān)系1、基本概念M二、固結(jié)度的計算一點M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定u§4.4地基變形與時間的關(guān)系在時間t的沉降與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計算2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻：確定St的3.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡化圖表P94，圖4-30§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算Tv－豎向固結(jié)時間因數(shù)反映固結(jié)程度3.地基沉降過程計算1)基本計算方法——均布荷載，單向排§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界滲流123§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：§4.4地基變形與時間的關(guān)系3.地基沉降過程計算二、固結(jié)度的計算不透水邊界透水邊界（1）壓縮應(yīng)力分布不同時2)常見計算條件實踐背景：H小，2)常見計算條件（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算；壓縮土層深度H取1/2值§4.4地基變形與時間的關(guān)系二、固結(jié)度的計算3.地基沉降過程計算透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H2)常見計算條件（2）雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計三、單向分層總和法的評價二、砂性土地基的沉降計算一、粘土地基的沉降量計算§4.5地基沉降有關(guān)問題綜述三、單向分層總和法的評價二、砂性土地基的沉降計算一、粘土地基一、粘土地基的沉降量計算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降)

Sd有限范圍的外荷載作