郭公開課(總)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角

一、學(xué)知識加以回顧.并bx,yx,y向一、學(xué)知識加以回顧.并bx,yx,y向量＝＝(則),22二新學(xué)習(xí)：積地坐標(biāo)表示1ba武宣縣二中新標(biāo)數(shù)學(xué)高一教案必修4總第25時教內(nèi)容2.4.2平面量量地標(biāo)示模、夾

教學(xué)時

20136

日教目標(biāo)

掌握平面向量數(shù)量積地坐標(biāo)表示方法用向量地坐標(biāo)形式求向量地模及兩向量地夾角要

求

理解并掌握平面內(nèi)兩點間地距離公式及向量垂直地坐標(biāo)表示地條能用平面向量數(shù)量積地坐標(biāo)表示解決有關(guān)長度、角度、垂直等幾何問培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸地數(shù)學(xué)思.點點

平面向量數(shù)量積、模、夾角地坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積地坐標(biāo)表示地綜合運用問題設(shè)

設(shè)問意

師生活教學(xué)設(shè)計

一.復(fù)習(xí)回,入題平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）地定義：通過問與學(xué)生自查（）設(shè)i、j是別與x軸y相合地形式,對軸同向地兩個單位向量,若兩個非零為新課地內(nèi)容鋪.112向量與b用ij分別如何表示？,）i=,j=ij=二、通過設(shè)問激發(fā)學(xué)生地探究欲望探究平面向量數(shù)量探究：已知兩個非零向量＝(xy＝(x,y),樣用axy2地坐標(biāo)表示呢探究：已知=︱︱2=設(shè)向量＝xy怎樣用地標(biāo)表2.探向量地模地計算式示︱︱？探究果示向量地向線段地起點和終點地坐標(biāo)分別為探究平面內(nèi)兩點間A(,),B(,),那么向量a地地距離公式.22坐標(biāo)如何表示？︱a︱()地達式呢？/

一.a（）并規(guī)定與何量數(shù)積為0.學(xué)生思考并作答.二.讓生用簡潔地語言括,鍛煉學(xué)生總結(jié)歸地力ax22AB()2y)222

222第1頁教學(xué)設(shè)計

問題設(shè)探究：我們知道,⊥ba設(shè)a＝x,y),＝(,),樣用坐標(biāo)表示⊥呢？探究：由aabcosa得co,＝,||＝(,那s用坐2標(biāo)表示？課本P107頁練習(xí)地改編：已知＝(3,-1),＝(1,-2),求︱a︱︱b,a與b地角

問題意4.探兩向量夾角地余公式（）探究向量垂直地充要條件學(xué)以致用——靈活應(yīng)用所學(xué)地公結(jié)論學(xué)以致用——向量地坐標(biāo)運算溝通了向量與解析幾何地內(nèi)在聯(lián)系

師生活abxy022as||xy212x112學(xué)先思考、討教師巡,找一位學(xué)生代表作學(xué)生思考討論,有疑問教給適地種解方）課本P106頁例小結(jié)：通過本節(jié)課地學(xué)習(xí)你有哪些收獲？“表示三公式一結(jié)論即向量地數(shù)量積地坐標(biāo)表示量地模兩點間地距離、兩向量地夾角公式；兩向量垂直地充要條.2、若非零向a與地角為銳角（鈍角,則

·

b

＞0（＜）,反之不成.3、向量地坐運算溝通了向量與解析幾何地在,解析幾何中與角度、距離、平行、垂直有關(guān)地問題可考慮用向量方法來解.作