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答：式,(x)22式,(a答：式,(x)22式,(a

必修五

學(xué)案高一數(shù)學(xué)

必修五課題：列求和數(shù)求常方有公式直運(yùn)用等差、等比數(shù)列求和公式，或是將已知數(shù)列的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和題；例1．求和：

x

n

x

nxx12222)1,()x22n2．組求：有一類(lèi)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別由等差、等比數(shù)列求和公式求和。例2.求

111個(gè)1

之和答：

原式

n9n例3．求數(shù)列

1,1,1n,的n項(xiàng)S.n(1答：n(n

,(a3.并求法：些數(shù)列，將某些項(xiàng)合并在一起就構(gòu)成某種特殊的數(shù)列，從而求得所求的和.例4．求和：

(2n2

2答：

式例5．設(shè)n答：原式

n，求S；n．項(xiàng)消：是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)裂法的實(shí)質(zhì)將數(shù)中每（項(xiàng)分解然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目1

(2n1)(2n2n高一數(shù)學(xué)(2n1)(2n2n

必修五

學(xué)案例6．求和：

3

2)答：

原式

n2)2例7．求數(shù)列項(xiàng).答：

2n(n2n．位減：種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，種方法主要用于求數(shù){}n前n和，其{}別是等差數(shù)列和等比數(shù)n例．求和：

2

(2n

n

0)答：

2原式(1

n

(2n1)x1

n

,(x

n2,例9．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列

n

的首項(xiàng)

，前項(xiàng)和為S，2n

S

10（Ⅰ）求

n

的通項(xiàng)；（）

n

項(xiàng)。n答Ⅰ）

1a)2

n（）

Tn

2

n2n．序加：是導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式時(shí)所用方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列（反序它與原數(shù)列相加，就可以得到相同的項(xiàng)，進(jìn)而求出所求的和。2

.高一數(shù)學(xué).

必修五

學(xué)案例．求和）

12

122210222

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