荷載平衡法理論分析及應(yīng)用

荷載平衡法理論分析及應(yīng)用［內(nèi)容摘要］:作者通過結(jié)構(gòu)設(shè)計原理及設(shè)計工作實踐，總結(jié)分析了荷載平衡法的受力分析及可行的理論價值，并在超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)計算中得到便捷的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：荷載平衡分析應(yīng)用荷載平衡法是一種新的設(shè)計理論，它是在結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計原理的基礎(chǔ)上，通過演變分析得出的新的設(shè)計理論，尤其在超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)計算中，方法極為便捷和直觀。該方法的思路是：預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的作用可以用一組等效荷載來代替，無論采取曲線形或折線形預(yù)應(yīng)力筋，均各有相應(yīng)的等效荷載及彎矩圖形。這種豎向等效荷載與其他任何外載一樣?？芍苯佑靡杂嬎銟?gòu)件的彎矩與撓度。如根據(jù)外荷載的性質(zhì)和大小將預(yù)壓力和預(yù)應(yīng)力線型確定使得作用在梁上的外荷載剛好被預(yù)壓力產(chǎn)生的等效荷載（方向向上）所平衡，亦即抵消，在這一平衡狀態(tài)下，梁承受的豎向荷載為零，梁將如同受壓柱一樣只有軸心壓心Np而沒有彎矩，也沒有豎向撓度，這種特定的等效荷載稱為平衡荷載；按平衡荷載確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的線型和預(yù)加力的方法稱為荷載平衡法。該方法的基本原理可用如下圖所示承受均布荷載簡支梁加以說明，該梁平衡掉的梁上全部承久荷載qD（包括自重及附加荷載）和一部分可變荷載？￡進行設(shè)計。這里的％為全部可變荷載；^q為小于1的系數(shù)，一般取為準(zhǔn)承久值系數(shù)。因外荷載為均布荷載，應(yīng)選用拋物型預(yù)應(yīng)力鋼筋，此時預(yù)應(yīng)力鋼筋將產(chǎn)生方向向上的等效均布荷載q=8Np?e/q2。qWVqqi如果向下作用的荷載正好等于預(yù)應(yīng)力鋼筋引起的向上的荷載，亦即:qD+^qqi=q，則上下荷載抵消，梁將不出現(xiàn)彎矩與彎曲應(yīng)力，由預(yù)壓力偏心距引起的彎曲應(yīng)力正好與外荷載產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力相等；方向相反，梁截面中的正應(yīng)力將等于軸向力Np?cos。引起的均勻壓應(yīng)力。即。a=Np?cos0/A。如果荷載所增大或減小，則未平衡掉的部分荷載又將引起彎曲應(yīng)力及撓度，此時應(yīng)計算由于荷載差值所引的彎曲應(yīng)力，并與軸心壓應(yīng)力疊加，以求得不平衡荷載下的總應(yīng)力。當(dāng)荷載全部作用于梁上時，由增加的活荷載部分qi（1-^q）所引起的彎曲應(yīng)力?！号c荷載平衡狀態(tài)下的均勻壓應(yīng)力。a相疊加，即可求得截面頂、底纖維總應(yīng)力分別為（PaPb,）和（-。+。成）。按荷載平衡法設(shè)計的簡支梁，在支座截面處鋼筋的偏心距必須為零，必須通過梁端截面形心，因為在支座處由外荷載引起的彎矩為零，荷載的形式不同，要求選用預(yù)應(yīng)力鋼筋線形也不同，而預(yù)應(yīng)力鋼筋的任何偏心都會引起預(yù)壓水平分力乘以偏心距的不平衡彎矩。荷載平衡法對撓度的計算及控制非常方便，因為在平衡荷載作用下梁的撓度為零。故其他任何荷載下的凈撓度可用荷載差值作用在彈性梁的方法求得。一、荷載平衡法的設(shè)計步驟：1、首先按經(jīng)驗選擇，試算截面尺寸，由高跨比確定截面高度，而截面高度與寬度之比h/b一般在2?2.5之間為宜。2、確定需要被平衡掉的荷載值q，在大多數(shù)結(jié)構(gòu)中，按設(shè)計規(guī)范規(guī)定的全部活載同時發(fā)生的可能性很小，如果選擇的平衡荷載是恒熟全部活載，則結(jié)構(gòu)將會產(chǎn)生一個永久性的向上反拱，該反拱因徐變隨時間將繼續(xù)增長。因此，所平衡的適宜荷載的是恒載和經(jīng)常發(fā)生的活載，即活載的準(zhǔn)永久值部分，即q=q+^q，其中：^q一為活載q的準(zhǔn)永久值部Dqlqll分，^q為永久值系數(shù)，按建筑結(jié)構(gòu)荷載取值。這樣的取值將使結(jié)構(gòu)長期處于水平狀態(tài)而不發(fā)生撓度或反拱，qD為全部恒載，％為活載。3、選定預(yù)應(yīng)力鋼筋束形和偏心距，根據(jù)荷載的特點選定曲線、折線等線型，在中間支座處的偏心距和跨中截面的矢高要盡量大一些，端支座偏心距應(yīng)為零。如有懸臂邊跨，則端部預(yù)應(yīng)力鋼筋的斜率為零。4、根據(jù)每跨需要平衡掉的荷載求出各跨要求的預(yù)應(yīng)力，調(diào)整各跨的垂度N與被平衡荷載的關(guān)系。5、計算未被平衡掉的荷載引起的不平衡彎矩沖此，將梁當(dāng)作非預(yù)應(yīng)力延續(xù)梁按彈性分析法進行計算。6、核算關(guān)鍵截面應(yīng)力，計算公式為。=Np/A+Mnb/W，如求得的頂、底纖維應(yīng)力不超過許可限值，設(shè)計可進行下去，如超過規(guī)定則進行重算，一般加大預(yù)應(yīng)力或改變截面的幾何尺寸及提高混凝土強度等級。7、修正理論束形，使中間支座處預(yù)應(yīng)力鋼筋的銳角彎折改為反向相接的平緩曲線，并校核修正結(jié)果彎矩帶來的影響，該修正一般將引起次彎矩，但影響一般不大，但對梁的影響可能性較大。二、荷載平衡法的應(yīng)用及條件該法適合超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，超靜定預(yù)應(yīng)力蓋梁，雙向板等結(jié)構(gòu)的受力分析及計算，其簡捷的方法避開了比較陌生的預(yù)應(yīng)力繁索理論問題。往往計算結(jié)果與常規(guī)理論計算是等效的。其方法的使用條件是不能直接考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋端支座鉗固端引起的次彎矩，即在端支座的預(yù)應(yīng)力鋼筋不能有偏心，同時未考慮沿構(gòu)件長度內(nèi)的磨擦損