導(dǎo)學(xué)案-圓柱的體積

《圓柱的體積》導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1、在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)。2、培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱體【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)課本8頁(yè)。（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？）2、先自主思考，然后小組討論，完成下列各題。（教師可適當(dāng)點(diǎn)撥）圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開(kāi)，拼起來(lái)，就近似一個(gè)體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來(lái)的整個(gè)形體就越近似于一個(gè)體。長(zhǎng)方體的體積=（），因此：圓柱體的體積=如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：溫馨提示：在計(jì)算過(guò)程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V=或。二、合作探究（填一填）：（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）1、一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是(

）立方分米。2、一個(gè)圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（

）。3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（

），容積是（

）立方米。4.一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（

）分米時(shí)，它的體積是立方分米。5.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（

）平方分米，體積是（

）立方分米。三、學(xué)以致用判斷（錯(cuò)誤的請(qǐng)說(shuō)出原因）：（先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流）1．正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米．（）2．所有圓的直徑都相等．（）3.求一個(gè)水桶能裝多少水，是求水桶的體積。

（

）4.求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（

）四、自我挑戰(zhàn)第一關(guān)：基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為平方分米，高為分米，這個(gè)水池能容多少升水？

第二關(guān)基本技能現(xiàn)場(chǎng)演1、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

2、有一個(gè)高為分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．第三關(guān)綜合能力展示臺(tái)5、把一根長(zhǎng)米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)增加平方分米，這根鋼材