導(dǎo)學(xué)案：間接證明：反證法_第1頁
導(dǎo)學(xué)案：間接證明：反證法_第2頁
導(dǎo)學(xué)案：間接證明：反證法_第3頁
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文檔簡介

間接證明：反證法學(xué)習(xí)目標：了解間接證明的一種基本方法——反證法學(xué)習(xí)難點：用反證法證明簡單的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程：反證法是間接證明的一種基本方法，我們對于這種方法其實并不陌生，在日常生活或解決某些數(shù)學(xué)問題時，有時會不自覺地使用反證法。聽說南方某風(fēng)水先生到北方看風(fēng)水，恰逢天降大雪。乃作一歪詩：“天公下雪不下雨，雪到地上變成雨；早知雪要變成雨，何不當(dāng)初就下雨?！彼耐嵩娪智”灰荒镣牭剑嘧饕淮蛴驮娭S刺風(fēng)水先生：“先生吃飯不吃屎，飯到肚里變成屎；早知飯要變成屎，何不當(dāng)初就吃屎?！睂嶋H上，小牧童正是巧妙運用了反證法，駁斥了風(fēng)水先生否定事物普遍運動的規(guī)律，只強調(diào)結(jié)果，不要變化過程的形而上學(xué)的錯誤觀點：假設(shè)風(fēng)水先生說的是真理，只強調(diào)變化最后的結(jié)果，不要變化過程也可，那么，根據(jù)他的邏輯，即可得出先生當(dāng)初就應(yīng)吃屎的茺唐結(jié)論。風(fēng)水先生當(dāng)然不會承認這個事實了。那么，顯然，他說的就是謬論了。這就是反證法的威力，一個原本非常復(fù)雜難證的哲學(xué)問題被牧童運用了“以其人之道，還其人之身”的反證法迎刃而解了。反證法的概念：。反證法的步驟：①反設(shè)：②歸謬：③結(jié)論：例1、已知:,且；求證：，中至少有一個小于2。例2、求證是無理數(shù)小結(jié)：反證法主要適用于以下兩種情形：（1）直接證明結(jié)論成立比較困難或要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰。（2）如果從正面證明需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明只要研究一種或很少的幾種情形。鞏固練習(xí):已知直線，和平面，如果，，且∥，求證：∥已知正整數(shù)，，滿足求證：，，不可能都是奇數(shù)思考：1、某年級共有367名同學(xué)，證明這些同學(xué)當(dāng)中至少有兩個同學(xué)的生日在同一天。2、三十六口缸，九條船來裝，只準裝單，不準裝雙

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