20182019學年福建省南平市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題掃描版含

20182019學年福建省南平市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題掃描版含答案20182019學年福建省南平市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題掃描版含答案9/920182019學年福建省南平市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題掃描版含答案

南平市2018-2019學年第二學期期末考試

高一數(shù)學試題參照答案及評分標準

說明：

1、本解答給出解法供參照，若是考生的解法與本解答不同樣，可依照試題的主要觀察內(nèi)

容對照評分標準擬定相應的評分細則.

2、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，若是后繼部分的解答未改變該題的

內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得高出該部分正確解答應給分數(shù)的

一半；若是后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.

3、只給整數(shù)分數(shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本題觀察基礎知識和基本運算，每題5分，滿分60分．1、B2、D3、A4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、C11、B12、D二、填空題：本題觀察基礎知識和基本運算，每題5分，滿分20分．13、214、315、716、1032三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17、解：(1)由2－7得424·+2=7，2分那么2230；4分解得3或1（舍去）3；5分(2)由⊥（）得·（）=0，7分那么2·=08分因此1309分2210分3181）由題意知：，解得a=1，b=2．6分、解：（

（2）由（1）知abAxx＜2}，9（1x2）8分=1，=2，∴={|1＜f(x)4xx

而x0時4x924x92612，10分xx

當且當93??11分4x，即x取等號x23A，∴f(x)的最小12．??12分而x23Sn4an1知3Sn14an1119、解：（1）由因此3Sn13Sn4an14an，即，從而an14an??3分

因此，數(shù)列是以公比的等比數(shù)列

又3a14a11可得a11，??4分上所述，故an4n1.??6分21a4n1a14na24n1??8分（）由（）可知n，故n，n上所述，因此log4an1n，log4an2n1，故而bn11??10分nn1因此Tn11111n1111nn.??12分223n1n120、解：（1）f(x)13sin2x(1cos2x)m(3sin2xcos2x)m2sin(2x)m??2分6由已知2m3，因此m1??3分因此f(x)2sin(2x)163,kZ令2k22x62k??4分2得k6xk2,kZ??5分3因此函數(shù)fx的增區(qū)k,k2,kZ??6分36（2）由已知2sin(2A)10,sin(2A)1626由0A得2A7，因此2A5666626因此A??8分3

bsinBsin(C)3cosC1sinC3132??10分csinCsinCsinC2tanC20C2因角三角形ABC，因此，解得C??11分20BC62323，那么1b2??12分因此tanC2c321n1，a12．??1分、解：（1）當由a12a23a3nan2n??①得a12a23a3(n1)an12n1(n2,nN*)??②??3分①②得nan2即an2(n2,nN*)，??4分n又a12適合公式，an2(nN*).??5分n（2）由（1）知22n1n2nn??6分an

數(shù)列{n2n}的前n和Tn

Tn=12222323(n1)2n1n2n??③

2Tn122223(n1)2nn2n1??④??8分

③-④得Tn222232nn2n12(2n1)n2n121

Tn(n1)2n12??10分

又數(shù)列{n}的前n項和為n(n1),2故Sn(n1)2n12n(n1).2

12分

AM1(ABAC)21(AB2222、（1）證法一：由題意得AM2ABACAC)1(c224=b22cbcosA)①2分4由余弦定理得2cbcosAb2c2a2②AM22b22c2a2將②代入①式并化簡得，4故AM2b22c2a25分2AM2a2c2證法二：在ABM中，由余弦定理得cosAMB4a，2AMAM2a22b2在ACM中，由余弦定理得cosAMC4a，2分2AM2AMBAMC180，cosAMBcosAMC，則AM2a2b2AM2a2c2，故AM2b22c2a2．5分442（2）解法一：記ABC面積為S．由題意并結(jié)合（1）所證結(jié)論得：S1AMC11a2b22c2a28分aAMsinaAM2，222又已知3a22b22c216，則S2a2(2b22c2a2)a2(4a2)1(a24a2)21，11分16442即S1，當a2,bc10時，成立等號，故Smax1，2

即ABC面的最大1．??12分

解法二：2(c2b2)32162(c2b2)3(c2b22cbcosA)16a4cb3(2cb2cbcosA)162cb16S4sinA??8分