高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練3)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練3)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練3)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第3頁
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文檔簡介

1.3導(dǎo)數(shù)在究數(shù)的用綜訓(xùn)3）一學(xué)要能綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，解決有關(guān)問題。二問探■作究例．函數(shù)．（）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，不等式解（）數(shù)的定義域是∵，∴

.

恒成立，求實(shí)數(shù)，

的取值范圍。由

即

，解得

或

；由∴

即的單調(diào)遞增區(qū)間是

，解得，

，；單調(diào)遞減區(qū)間是

。（）（）知，

在

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增，∴當(dāng)

時(shí)，

是函數(shù)

的極小值點(diǎn)，又

，

，

，∴當(dāng)∵

時(shí)，時(shí)，不等式

恒成立，∴

，即

，∴實(shí)數(shù)■主究

的取值范圍是

。．函數(shù)（）（）當(dāng)

．的單調(diào)區(qū)間；時(shí)，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。解（）數(shù)

的定義域是

.

∵

，∴

，由

即

，不等式無解；由

即

，解得

或

，∴

的單調(diào)遞減區(qū)間是

。（）（）知，

在

上單調(diào)遞減，∴

，∵

時(shí)，不等式

恒成立，∴

，即

，∴實(shí)數(shù)

的取值范圍是

。四總提本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了五問過

。設(shè)．解∵∵函數(shù)

，若函數(shù)

．，∴（

（）有大于零的極值點(diǎn)，則（）．．；）有大于零的極值點(diǎn)，∴方程

有正根，∴

，此時(shí)

,由

，得，∴

。故選

。設(shè)函

f(x)

13

3

)

2

ax24a

，其中常數(shù)。（）

a

時(shí)，求函數(shù)

f(

的單調(diào)區(qū)間；

（）x，

f

恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解（）

f

x

，又由

f

x2)(xa

，解得

或

；由

f

x2)(x)

，解得2

?！嗪瘮?shù)

f(x

的單調(diào)遞增區(qū)間為

(

，

；函數(shù)

f(

的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,2a)

。（）x，a時(shí)，恒成立；2

f

恒成立等價(jià)于時(shí)(xxa)

恒成立即

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