高中數(shù)學(xué)分類匯編9直線與圓

F2F22015-2016學(xué)年下期高中數(shù)數(shù)分類大編第部分線與圓一選題．直線

xy截

2

y

2

所得的兩段弧長(zhǎng)之差的絕對(duì)值是（C

）A

4

B

2

C．

D．

22、已知直線

l

經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓

x2y2x

相切，切點(diǎn)在第四象限，則直l的方程為C)A

y3

B．

yxC．

y

33

x

D

y

33

x二填題知拋物線

y

24x的點(diǎn)與圓x2y

的圓心重合的是

。三解題小題滿分13）已知點(diǎn)M(k,l)P(m,n≠是曲線C上兩點(diǎn)點(diǎn)MN于NP分交x軸點(diǎn)E(x,0)和點(diǎn)Fx，EF（Ⅰ）用klmn分表示和x;F

軸對(duì)稱直MP（Ⅱ）當(dāng)曲線C的程別為：

2y2

x2y(、aab

時(shí)，探究x

F

的值是否與點(diǎn)MN的置相關(guān)；（Ⅲ）類比（Ⅱ）的探究過程，當(dāng)曲的程為0)時(shí)探究x與x經(jīng)F加、減、乘、除的某一種運(yùn)算后為定值的一個(gè)正確結(jié)只求寫出你的探究論，無須證明．解）題(l)，且∵klmn≠及、與

軸有交點(diǎn)知：2分、PN為同點(diǎn)，直線PM的程為

y

n

(x)

，…3分則

x

nkmlnk，同理可得x……5分nn（Ⅱ）∵M(jìn),P在：+y=R上

22

x

2k2l22(R)22l222n

2

(值)∴

x

F

的值是與點(diǎn)M、P位無.……8分

bF222bF222x2y2同理∵在圓Ca0)a

上

m2k

an2bal2b

F

a2l2n2(2)nkl2n22n2

2

an2)lb

2

a

2

(定值)∴

x

F

的值是與點(diǎn)M、P位置無.……1分（Ⅲ）一個(gè)探究結(jié)論是：

xF

．分證明如下：依題,

x

nkmlnn

∵M(jìn),P在物線：y=(p>0)∴pm,l=2pk.x

2(kml2

2

)2(2)

∴

xF

為定值5、（本小題滿分12分已知可域

00x0

的外接圓

與

軸交于點(diǎn)

、A2

，橢圓以段AA1

為長(zhǎng)軸，離心率

e

22（）圓C及圓的程（橢圓

C

的右焦點(diǎn)為

F

點(diǎn)

為圓

C

上異于

、

的動(dòng)點(diǎn)原

作直線

PF

的垂線交直線

x

于點(diǎn)

，判斷直線

PQ

與圓

C

的位置關(guān)系，并給出證明。5、解：（1）由題意可知，可域是以

(A(及M0,頂點(diǎn)的三1角形…………………1分因?yàn)?/p>

AM

AM

以AAM1∴

AM

為直角三角形∴外接圓C是原點(diǎn)O為心，線

A＝2為徑的圓12故其方程為

x

22

2

………………3

22設(shè)橢圓的方程為

2ab

∵

2a

∴

a

2又

e

22

∴c，得故橢圓的程為

x

y

2

……………………5所以直線

的方程為

，

，因此點(diǎn)

的坐標(biāo)為（2,

2x

)

…分∵

x000

0

xy(2)0(xy(2)y00

……10分∴當(dāng)