誡子書(shū)課課練

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)15、誡子書(shū)譯文：品德高尚的人的操守,以寧?kù)o專(zhuān)一來(lái)提高自身修養(yǎng)，以儉樸節(jié)約來(lái)培養(yǎng)自己的高尚品德。不內(nèi)心恬淡、不慕名利，無(wú)法明確自己的志向；不平和清靜、集中精神，無(wú)法達(dá)到遠(yuǎn)大的目標(biāo)。學(xué)習(xí)必須屏除雜念和干擾，寧?kù)o專(zhuān)一，人們的才能必須從不斷地學(xué)習(xí)之中積累，不下苦功學(xué)習(xí)，沒(méi)有其他辦法能夠使自己的才干得到增長(zhǎng),不意志堅(jiān)定不移，沒(méi)有其他辦法能夠使自己的學(xué)業(yè)有所成就。放縱懈怠就不能夠振奮精神，輕薄浮躁就不能夠修養(yǎng)性情。年紀(jì)隨同時(shí)光疾速逝去，意志隨同歲月而消失，就會(huì)變成年老志衰，沒(méi)有用處之人，（這樣的人）大多對(duì)社會(huì)沒(méi)有任何貢獻(xiàn)，只能夠悲傷地困守在自己的窮家破舍之中，（那時(shí)知道要悔過(guò)）又怎么來(lái)得及！1．給下面加點(diǎn)的字注音。(1)夫君子之行()(2)淫慢()(3)遂成枯落()2．《誡子書(shū)》選自《________》，作者_(dá)_______，字________，三國(guó)時(shí)期著名的________、________。與他相關(guān)的故事有：________________等。該文中的“________________，________________”兩句常被人們用作志當(dāng)存高遠(yuǎn)的座右銘。3．下面的句子朗讀節(jié)奏劃分有誤的一項(xiàng)是()A．夫君/子之行B．非學(xué)/無(wú)以廣才C．淫慢/則不能勵(lì)精D．非淡泊/無(wú)以明志4．解釋下面加點(diǎn)的詞。(1)夫君子之行()(2)儉以養(yǎng)德()(3)非學(xué)無(wú)以廣才()(4)淫慢則不能勵(lì)精()(5)年與時(shí)馳()(6)意與日去()(7)非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)()(8)險(xiǎn)躁則不能治性()(9)年與時(shí)馳()(10)遂成枯落()5．翻譯下面的句子。(1)靜以修身，儉以養(yǎng)德。________________________________________________(2)淫慢則不能勵(lì)精，險(xiǎn)躁則不能治性。________________________________________________(3)非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。________________________________________________(4)年與時(shí)馳，意與日去。________________________________________________6．根據(jù)課文內(nèi)容填空。(1)《誡子書(shū)》中諸葛亮總結(jié)一生經(jīng)歷，對(duì)兒子的教誨與期望的千古名句是：________________，________________。(2)《誡子書(shū)》中闡述“學(xué)、才、志”關(guān)系的句子是：____________，________________________________________。(3)《誡子書(shū)》中闡釋過(guò)度享樂(lè)和急躁對(duì)人修身養(yǎng)性產(chǎn)生不利影響的句子是：__________________，________________。(4)《誡子書(shū)》全文的中心論點(diǎn)是：_________________，________________(5)《誡子書(shū)》中能表現(xiàn)“躁”的危害的句子是_________________________________________7．你所在的學(xué)校正在開(kāi)展以“家風(fēng)家教大家談”為主題的綜合性實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你積極參加并完成以下任務(wù)。(1)為了宣傳這次活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)擬寫(xiě)了一幅宣傳標(biāo)語(yǔ)。下面是這幅標(biāo)語(yǔ)的上半句，請(qǐng)補(bǔ)出下半句。(要求：與上半句語(yǔ)意相關(guān)、句式相同、字?jǐn)?shù)相等)嚴(yán)家訓(xùn)時(shí)時(shí)記，______________________________________________________(2)某同學(xué)今年春節(jié)去一位親戚家做客，只見(jiàn)親戚家6歲的小孩兒拿起筷子，把桌上自己愛(ài)吃的菜一個(gè)勁地往碗里夾，親戚勸阻無(wú)效，奶奶在一旁說(shuō)：“孩子還小，長(zhǎng)大就好了?！蹦阃饽棠痰恼f(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)出理。______________________________________________________8．下面對(duì)這篇文章的分析有誤的一項(xiàng)是()A．“非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)”說(shuō)明了“淡泊”“寧?kù)o”是實(shí)現(xiàn)人生理想的基本要求，強(qiáng)調(diào)他們是與人的志向相關(guān)的。B．“學(xué)須靜也”的“學(xué)”已經(jīng)不只是一般的學(xué)習(xí)，而含有修養(yǎng)自己的人格和品德的意思，“靜”也不只是單純的寧?kù)o，而有淡泊名利的意味。C．“淫慢則不能勵(lì)精，險(xiǎn)躁則不能治性”從反面說(shuō)明了“淡泊”“寧?kù)o”的重要性。D．“悲守窮廬，將復(fù)何及”表達(dá)了君子不與外界同流合污、獨(dú)善其身的良好愿望。9．作者寫(xiě)這封信的用意是什么？________________________________________________范仲淹有志于天下歐陽(yáng)修范仲淹二歲而孤①，家貧無(wú)依。少有大志，每以天下為己任，發(fā)憤苦讀，或夜昏?、冢m以水沃③面；食不給，啖粥而讀。∥既④仕，每⑤慷慨⑥論天下事，奮不顧身。乃至被讒受貶，由參知政事謫⑦守鄧州?！沃傺涂炭嘧詣?lì)，食不重肉，妻子衣食僅自足而已。常自誦曰：“士當(dāng)先天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)也。”【注釋】①孤：幼年喪父。②昏?。夯璩晾Ь搿＂畚郑簼?，引申為“洗”。④既：副詞，不久，后來(lái)。⑤每：常常。⑥慷慨：形容慷慨激昂。⑦謫：貶謫，貶官。10．解釋下列加點(diǎn)的詞。(1)啖粥而讀()(2)輒以水沃面()(3)食不給()(4)乃至被讒受貶()11．“每以天下為己任”的正確翻譯是()A．每天拿天下大事作為自己的責(zé)任。B．常常把治理國(guó)家大事作為自己應(yīng)盡的責(zé)任。C．常常把天下大事作為自己應(yīng)盡的任務(wù)。D．每天把治理國(guó)家大事作為自己應(yīng)盡的責(zé)任。12．選文的層次已經(jīng)用“∥”在文中劃出，請(qǐng)簡(jiǎn)要?dú)w納層意。________________________________________________13．文中表明少年范仲淹身世、家境的句子有：____________，____________；表明他發(fā)憤苦讀的句子是：____________，____________；________，____________。14．“先天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)”是范仲淹所作《岳陽(yáng)樓記》中的名句，在本文中起了____________的作用。參考答案1．(1)fú(2)yín(3)suì2.諸葛亮集諸葛亮孔明政治家軍事家孔明借東風(fēng)、空城計(jì)非淡泊無(wú)以明志非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)3.A(解析：夫/君子之行)4.(1)助詞，用于句首，表示發(fā)端(2)介詞，引進(jìn)動(dòng)作行為的目的(3)使……廣博，增長(zhǎng)(4)放縱(5)疾行，指迅速逝去(6)歲月.(7)達(dá)到(8)修養(yǎng)(9)隨同(10)于是5.(1)屏除雜念和干擾來(lái)提高自己的修養(yǎng)，勤儉節(jié)約來(lái)培養(yǎng)自己的品德。(2)放縱懈怠就不能振奮精神，輕薄浮躁就不能修養(yǎng)性情。(3)如果不下苦功學(xué)習(xí)就不能增長(zhǎng)才干，如果意志不堅(jiān)定就不能學(xué)有所成。(4)年紀(jì)隨同時(shí)光而疾速逝去，意志隨同歲月而消失。6.(1)非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)(2)才須學(xué)也非學(xué)無(wú)以廣才非志無(wú)以成學(xué)(3)淫慢則不能勵(lì)精險(xiǎn)躁則不能治性（4）靜以修身，儉以養(yǎng)德（5）險(xiǎn)躁則不能治性7.(1)示例：好家教人人夸(立家訓(xùn)代代傳)(2)示例一：不同意。良好的行為習(xí)慣要從小養(yǎng)成，文明禮儀要從小事做起。示例二：同意。教育是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不能立竿見(jiàn)影，教育孩子要講究方式、方法。8.D9.告誡兒子要修身養(yǎng)性，生活節(jié)儉，以此來(lái)培養(yǎng)自己的品德，并注意珍惜光陰，勉勵(lì)他刻苦學(xué)習(xí)。10.(1)吃(2)往往，總是(3)供應(yīng)(4)說(shuō)別人的壞話11.B12.①年少家貧而胸有大志；②做官后因直言而遭降職；③刻苦自勵(lì)且心憂天下。13.二歲而孤家貧無(wú)依或夜昏怠輒以水沃面食不給啖粥而讀14.揭示主題參考譯文：范仲淹兩歲的時(shí)候就失去了父親，家中貧困無(wú)依靠。他年輕時(shí)就有遠(yuǎn)大的志向，常常把治理國(guó)家大事作為自己應(yīng)盡的責(zé)任，努力讀書(shū)，有時(shí)候夜里昏沉困倦，常常用冷水洗臉。經(jīng)常連飯也吃不上，就吃粥堅(jiān)持讀書(shū)。做官以后，常常慷慨激昂地談?wù)撎煜麓笫?，奮不顧身。以至于有人說(shuō)壞話被貶官，由參知政事降職做鄧州太守。范仲淹刻苦磨煉自己，吃東西不多吃肉，妻子和孩子的衣食僅自保罷了。他經(jīng)常朗誦自己作品中的兩句話：“讀書(shū)人應(yīng)當(dāng)在天下人憂之前先憂，在天下人樂(lè)之后才樂(lè)。”

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為_(kāi)_____．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page3434頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié)，通過(guò)證明平面可得直線與平面所成角為，再通過(guò)計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)闉檎切?，所以；因?yàn)?，所?又，平面，所以平面.因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫?）過(guò)點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié).因?yàn)槠矫嫫矫妫制矫嫫矫?，平面，故平?所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第（1）問(wèn)利用線面垂直證明面面垂直是解題關(guān)鍵；第（2）問(wèn)作出線面角并證明線面角是解題關(guān)鍵.7．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）取中點(diǎn)為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質(zhì)定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上設(shè)為點(diǎn)，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點(diǎn)為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槊?，面，所以?（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上，設(shè)為點(diǎn)，面，面，，又，，面.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，通常要借助于反證法來(lái)證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時(shí)，關(guān)鍵找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線，常考慮利用三角形中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過(guò)已知直線作一平面，找其交線進(jìn)行證明；8．（Ⅰ）證明見(jiàn)解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據(jù)已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質(zhì)定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點(diǎn)，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長(zhǎng)均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長(zhǎng)都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題5．如圖，在長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為_(kāi)_____．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長(zhǎng)為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長(zhǎng)為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長(zhǎng)及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過(guò)二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來(lái)的面積等于二面角的余弦值，來(lái)計(jì)算二面角。此法常用于無(wú)棱的二面角；5、法向量法：通過(guò)求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)