第六節(jié) 三角函數(shù)的圖象變換講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第六節(jié)函數(shù)的圖象知識清單1．探索對圖象的影響把的圖象向左（）或向右（）平移個單位長度，就得到函數(shù)的圖象．2．探索對圖象的影響把圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短（）或伸長（）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），就得到函數(shù)的圖象．3．探索對圖象的影響把的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（）或縮短（）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），就得到的圖象．函數(shù)的值域是．4．函數(shù)圖象的基本變換一般地，函數(shù)的圖象，可以用下面兩種方法得到：（1）先平移再伸縮①先畫出的圖象；②再把正弦曲線向左（或右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；③然后把曲線各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；④最后把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．（2）先伸縮再平移①先畫出的圖象；②再把曲線各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；③然后把曲線向左（或右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；④最后把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．題型訓(xùn)練題型一圖象的平移變換1．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度2．將函數(shù)的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A． B．C． D．3．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（）A． B． C． D．4．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度5．為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度6．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度7．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則得到的函數(shù)解析式為8．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則題型二圖象的伸縮變換9．把函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則（）A． B．C． D．10．為了得到的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點（）A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度C．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度D．橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度題型三根據(jù)圖象變換求參數(shù)11．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，若所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則的值可以是（）A． B． C． D．12．若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是（）A． B． C． D．13．設(shè)函數(shù)，將的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于（）A． B．3 C． D．614．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于直線對稱，則的最小值是（）A． B． C． D．題型四根據(jù)圖象求解析式15．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A． B． C． D．16．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．17．設(shè)函數(shù)在的圖象大致如圖，則的最小正周期為（）A． B． C． D．18．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則綜合訓(xùn)練1．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（）A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度 C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度2．已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法：①的最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．以上四個說法中，正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．在區(qū)間上單調(diào)遞減 C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間上單調(diào)遞減4．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位5．將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是（）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖象向左平移個單位．若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（）A．4 B．6 C．8 D．127．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（）A．2， B．2， C．4， D．4，8．函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能的值為（）A． B． C．0 D．9．已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為．若的最小正周期為，且，則（）A． B． C． D．210．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B．C． D．11．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象．若對滿足的，有，則（）A． B． C． D．12．（多選）如圖是函數(shù)的部分圖象，則（）A． B． C． D．13．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時，求函數(shù)的值域．14．已知函數(shù)的圖象兩相鄰的對稱軸之間的距離為，若將先將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象關(guān)于軸對稱且過坐標(biāo)原點．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.第六節(jié)函數(shù)的圖象參考答案題型一圖象的平移變換1-6DDBCAB7．8．題型二圖象的伸縮變換9-10B