現(xiàn)金流量與資金等值計算課件

第一節(jié)資金時間價值及其計算方法

1.資金時間價值的概念

2.資金時間價值的衡量與計算方法

3.名義利率與實際利率第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

1.資金等值的概念

2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

3.資金等值計算公式

本章案例（答案）

本章習題例子

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算工程經(jīng)濟學—王阿忠第一節(jié)資金時間價值及其計算方法第二章現(xiàn)金流量與資金等1一.資金時間價值的概念

資金在運動過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱為資金時間價值。這可從兩個方面來理解：一是資金參與社會再生產(chǎn)，勞動者創(chuàng)造剩余價值，使資金實現(xiàn)了增值。二是對放棄現(xiàn)期消費的損失所應作的必要補償。資金時間價值的大小取決于多方面的因素，從投資角度看表現(xiàn)為：投資利潤率，通貨膨脹率即對因貨幣貶值造成的損失所應作的補償，以及風險因素。工程經(jīng)濟學—王阿忠一.資金時間價值的概念資金在運動過程中隨時間的推移而發(fā)生的2二、資金時間價值的衡量與計算方法

衡量資金時間價值的尺度有絕對尺度（利息和利潤）和相對尺度（利息率和利潤率）。計算資金時間價值的方法有單利法和復利法兩種。工程經(jīng)濟學—王阿忠二、資金時間價值的衡量與計算方法衡量資金時間價值的尺度有絕3單利計息單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成正比，利息計算公式為：In=p×n×In個計息周期后的本利和為：Fn=p(1+n×i)工程經(jīng)濟學—王阿忠單利計息單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額4復利法復利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息周期所累計的利息進行計息，即“利滾利”復利息計算公式：n個計息周期后的本利和為

工程經(jīng)濟學—王阿忠復利法復利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息5三.名義利率與實際利率例1：本金1000元，年利率12%，每半年計息一次，一年后的本利和為：F=1000(1+12%/2)2=1123.6元比一年計一次多3.6元，是半年計息時利息60元在下半年的利息,一年的實際利率

而12%則為名義利率工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率例1：本金1000元，年利率12%，每6

三.名義利率與實際利率在工程經(jīng)濟分析中，復利計算通常以年為計息周期，但在實際經(jīng)濟活動中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利率和實際利率之別.例1若名義利率為r與實際利率為i，一年計了m次，則兩者的換算公式為：當m=1時，二者是一樣的。例2

工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率在工程經(jīng)濟分析中，復利計算通常以年為7三.名義利率與實際利率例2年利率為12%，每月計息1次，其實際利率為多少？（12.68%）；若年實際利率為13%，每年計息4次，其名義利率為多少？（12.41%）；某銀行存款月利率為1.5%，其年實際利率為多少（19.56%）工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率例2工程經(jīng)濟學—王阿忠8第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量一、資金等值的概念資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值，也可解釋為“與某一時間點上一定金額的實際經(jīng)濟價值相等的另一時間點上的價值”例如：現(xiàn)借入100元，年利率10%，一年后要還的本利和為110元，也就是說，現(xiàn)在的100元與一年后的110元雖然絕對值不等，但它們是等值的，即實際經(jīng)濟價值相等。等值概念在資金時間價值計算中很重要。工程經(jīng)濟學—王阿忠第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量一、資金等值的概念工程經(jīng)濟學—王阿9二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

對于一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的資金，花費的成本，獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項目工程經(jīng)濟分析中，把各個時間點上實際發(fā)生的這種資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，二者之差為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量圖是用以反映工程項目在計算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)金活動的簡化圖示。它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生的時間階段畫在時間的標度上，如圖1

工程經(jīng)濟學—王阿忠二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖對于一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的100123n

圖1正現(xiàn)金流量和負現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，通常向上者表示正現(xiàn)金流量，向下者表示負現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟評估人員進行復利計算和投資分析的有效工具。等值計算中常用現(xiàn)金流量符號P、F、A、（G、h），要掌握其相互的位置關(guān)系。工程經(jīng)濟學—王阿忠工程經(jīng)濟學—王阿忠11三、資金等值計算公式

在工程經(jīng)濟分析中，為了考察工程項目的經(jīng)濟效果，必須對項目分析期內(nèi)的費用與收益進行分析計算，在考慮資金時間價值的情況下，只能通過資金等值計算將它們換算到同一時間點上才能相加減，等值計算公式主要有8個，它們分別為：1

2

3

4

5

6

7

8工程經(jīng)濟學—王阿忠三、資金等值計算公式在工程經(jīng)濟分析中，為了考察工程項目的經(jīng)121、一次支付終值公式

F=P(1+i)n也可用符號（F/P，i，n）表示，稱為一次支付終值系數(shù)。注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟學—王阿忠1、一次支付終值公式F=P(1+i)n工程經(jīng)濟學—王阿忠13

例題例題1：設買一土地需花費1000萬元，于項目開發(fā)期期初投入，開發(fā)周期為3年，若貸款利率為8.5%，則3年后這筆錢的價值如何。（答案：1277.3萬元）。例題2：某一房地產(chǎn)現(xiàn)在價值為200萬元，若每年按10%的比率升值，則五年后，其價為多少。（答案：322.1萬元）。工程經(jīng)濟學—王阿忠例題例題1：設買一土地需花費1000萬元，于項目開工程經(jīng)濟學142、一次支付現(xiàn)值公式

P=F(1+i)-n，也可用符號（P/F，i，n）表示，稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。習題4注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟學—王阿忠2、一次支付現(xiàn)值公式P=F(1+i)-n，也可用符號（P15

例題例題：1.某一房地產(chǎn)預計10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若按10%的時間價值計，則其現(xiàn)在在價值為幾？（答案：308.43萬元）2.某市在1998年底將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，預計房地產(chǎn)價格將以年平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計在2000年末將達到1000萬元，試問其98年初的價格為多少？（答案：657.52萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題例題：1.某一房地產(chǎn)預計10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若163、等額分付終值公式

，也可用符號（F/A，i，n）表示，稱為等額分付終值系數(shù)。習題5注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟學—王阿忠3、等額分付終值公式17

例題：某房地產(chǎn)獲得時，其使用期限剩15年，改建用了兩年，第三年開始經(jīng)營，從第三年末至使用期限末，年平均收入為50萬元，若利率為10%，試求其等值的期限末總收入為多少？（答案：1226.14萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題：某房地產(chǎn)獲得時，其使用期限剩15年，改工程經(jīng)濟學—王阿184、等額分付償債基金公式

也可用符號（A/F，i，n）表示，稱為等額分付償債基金系數(shù)。注意：

n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟學—王阿忠4、等額分付償債基金公式也可19

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，以便在其18周歲上學時供其學習費用，假定其上大學各項費用開支是8萬元，利率是4%，則每年該筆存款是多少？

=8*4%/[（1+4%）18-1]=3119元

攤到每月為260元。工程經(jīng)濟學—王阿忠

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，205、等額分付現(xiàn)值公式

也可用符號（P/A，i，n）表示。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格工程經(jīng)濟學—王阿忠5、等額分付現(xiàn)值公式21福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家為49926元，家庭月收入為4161元，按照40%月供住房支出為1664元，五年以上按揭利率為7.83%，月利率為0.653%，30年下來可買的住房的價格定位是？

=1664[（1+0.653%）360-1]/（1+0.653%）3600.653%=23萬元,若是100平米,只能買2300元/平米A=2000元，i=6%，30年，P=33.36萬工程經(jīng)濟學—王阿忠福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家22

例題若前題改建兩年中，每年花費100萬元，并在每年期初支出，期限末殘值不計，則獲得房地產(chǎn)時，購買的價格為多少？（答案：102.62萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題若前題改建兩年中，每年花費100萬元，并在每年期初支出，236、等額分付資本回收公式

也可用符號（A/P，i，n）表示，稱為等額分付資本回收系數(shù)注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格

工程經(jīng)濟學—王阿忠6、等額分付資本回收公式24某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住宅，計劃自己支付首期款20%，其余向金融機構(gòu)貸款，如果30年內(nèi)按月等額償還，貸款利率為7.83%（月利率為0.653%），則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元,為11558的40%）。

例題工程經(jīng)濟學—王阿忠某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住257、等差序列現(xiàn)金流終值公式

也可用符號（F/G，i，n）表示。

稱為等差序列終值系數(shù)。注意：n=G的個數(shù)+1F與最后一個G重合。例13工程經(jīng)濟學—王阿忠7、等差序列現(xiàn)金流終值公式268、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式

可用符號（P/A，i，h，n）表示稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。注意:n=A的個數(shù)，P在A1的前一格工程經(jīng)濟學—王阿忠8、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式可用符號（P/A，i，h，n）表27案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟分析中，投資者估計建筑經(jīng)營第一年的凈收益為100萬元，并且以后以每年8%的比率遞增，預計可經(jīng)營10年，10年末轉(zhuǎn)售收入為400萬元，資金的機會成本定為12%，該投資者目前最多可出價多少買該商業(yè)建筑？(萬)工程經(jīng)濟學—王阿忠案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟分析中，投資者估計建筑經(jīng)營第一28案例2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者未來收入增長情況，為他安排了遞增式還款抵押貸款計劃，即月還款額增長率與月收入增長率相等。若年貸款利率為15%（月1.25%），期限為20年，購樓者的月收入增長率為0.5%，問該購樓者第6年首月付款的金額應該是多少？（答案：6078.81元）工程經(jīng)濟學—王阿忠案例2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者29相關(guān)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價格，購買了一套建筑面積為100平方米的住宅，銀行為其提供了20年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種財務需要擬申請二次住房抵押貸款即加按，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值50%發(fā)放，已知當?shù)刈≌瑑r值年上漲率為3%，問申請加按時，該家庭最多能得到多少抵押貸款？（參考答案：12.72萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠相關(guān)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平302、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟適用房，單價3200元/m2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限公積金為10年，最高限額為8萬元。家庭最高月還款額為1800元/月，問該筆貸款至少多少年還完？（參考答案：12.52年）工程經(jīng)濟學—王阿忠2、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟適用房，單價3200元313、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建筑面積120m2的住宅，可申請抵押貸款，利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，若家庭每月還款額為2800元，問該抵押貸款幾年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6萬元，問①抵押貸款還款期限提前幾年？②若還款年限不變，則從第6年初開始的抵押貸款月還款額是多少？（參考答案：12年另5個月；提前2年另7個月）工程經(jīng)濟學—王阿忠3、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建工程經(jīng)濟學—王阿324、某年輕家庭預計5年后收入會大幅增加，現(xiàn)欲購買90m2的住宅，銀行根據(jù)其未來收入增長情況，提供15年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月還款常數(shù)為0.6%，家庭月還款額為1200元，欠款余額在后10年等額全部償還。銀行貸款年利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，試問該家庭所買住宅單價可達多少？后10年每月還款額又為多少？（參考答案：單價3175元/m2、后10年A為2065.49元/月）工程經(jīng)濟學—王阿忠4、某年輕家庭預計5年后收入會大幅工程經(jīng)濟學—王阿忠335、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全部本金和利息，有如下四種償還方式：①每年利息照付，到期一次還本；②到期一次還本付息；③每年等額還本，利息照付，到期付清；④每年等額還本付息，到期還清。試求各種償還方式每年償還的本和利息分別為多少？答案工程經(jīng)濟學—王阿忠5、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全34

參考答案：1、解：①2004年9月1日住房市場價值為：V=4500*100*（1+3%）5=52.17萬，

②第一抵押貸款月還款額：A=元③2004年9月1日未償還第一抵押貸款價值：萬元④該家庭擁有的權(quán)益價值為：52.17-26.74=25.43萬⑤加按時可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬。工程經(jīng)濟學—王阿忠參考答案：1、解：①2004年9月1日住房市場價值工程經(jīng)濟學352.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元，i1=4.2%/12=0.35%；i2=6.6%/12=0.55%。公積金P1=80000元;商業(yè)P2=112000元A=A1+A2=1800;其中A1=P1*A2=982.41元。②10年后未還的商業(yè)貸款為：F10=可求出n=2.52年。工程經(jīng)濟學—王阿忠2.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元363.解：①P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6萬。I=0.5%。②正常情況下還款年限為：求出n=12年5個月。③提前還款后的N為求出N=9年另10個月。④提前2年另7個月。工程經(jīng)濟學—王阿忠3.解：①P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6374.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。②P=1200/0.6%=20萬。單價=20/70%*90=3175元/平方米④正常：⑤前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.

5年共計:元后10年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.49元/月;工程經(jīng)濟學—王阿忠4.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.385、解：資金償還的四種方式本和利息

方案年數(shù)年初欠款當年利息年末欠款當年還本償還利息年終還款金額

1每年利息照付，到期一次還本1100080108008080210008010800808031000801080080804100080108008080510008010801000801080合計

400

1400

工程經(jīng)濟學—王阿忠5、解：資金償還的四種方式本和利息方案年數(shù)年初欠款當年利息39

2到期一次還本付息

110008010800002108086.41166.400031166.493.31259.700041259.7100.81360.500051360.5108.81469.31000469.31469.3合計

469.3

1469.3方案年數(shù)年初欠款當年利息年末欠款當年還本償還利息年終還款金額工程經(jīng)濟學—王阿忠

110008010800002108086.41166.440

3每年等額還本，利息照付，到期付清110008010802008028028006486420064264360048648200482484400324322003223252001621620016216合計

240

12404每年等額還本付息，到期還清11000801080170.580250.52829.566.4895.9184.166.4250.53645.451.6697.0198.951.6250.5方案年數(shù)年初欠款當年利息年末欠款當年還本償還利息年終還款金額工程經(jīng)濟學—王阿忠

1100080108020080280280064864241以上四種方案均符合資金等值的概念,借貸雙方都能接受,但對企業(yè)有不同的經(jīng)濟效果，當企業(yè)還有其他投資機會且收益率大于8%時，則不急于還貸；否則，為了減少利息負擔，應該盡快還貸。

工程經(jīng)濟學—王阿忠以上四種方案均符合資金等值的概念,借貸雙方都能接受,但對企業(yè)42本章習題例子

1、某公司為購買新技術(shù)，向銀行借款200萬元，年利率為6%，期限3年，問到期后應一次償還銀行本利和多少萬元？答案：238.2萬元。2、某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%，按年計息，乙銀行貸款年利率16%，按月計息。問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟？3、某人擬在2010年末取得10萬元存款，如果年利率為9%，那么在1996年初要存入多少現(xiàn)款？答案：27450元。4、有人預測4年后X型轎車價格將降為8萬元，若年利率為8%，某顧客現(xiàn)在應存入多少資金可達到預期目的？答案：5.88萬元工程經(jīng)濟學—王阿忠本章習題例子1、某公司為購買新技術(shù)，向銀行借款200萬元，435、從一月份開始每月末存入1000元，連續(xù)存12個月，年利率12%，那么到年底時累積的現(xiàn)金為多少？12682.5元。6、某人每年年初存入銀行5000元，連續(xù)8年，若銀行按2%季度利率計復利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢？7、某企業(yè)因技術(shù)改造借用外資，到期（第五年末）本息和將負債1000萬美元，在折現(xiàn)率為10%的情況下，若采用等額方式償還，問企業(yè)今后5年內(nèi)每年應償還多少資金？答案：163.8萬美元。工程經(jīng)濟學—王阿忠5、從一月份開始每月末存入1000元，連續(xù)存12工程經(jīng)濟學—448、某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，若收益率為10%，從第四年末開始每年等額凈收益至少應為多少該項目才值得投資？9、甲企業(yè)持有乙股份公司1百萬股優(yōu)先股股票，每股金額為10萬元，年股息率為15%，若折現(xiàn)率為12%，未來5年甲企業(yè)得到股息的現(xiàn)值為多少？答案：502.82萬元。10、某企業(yè)擁有一項無形資產(chǎn)，預計在其未來10年壽命期內(nèi)，每年可獲高于同行業(yè)的超額收益15萬元，若行業(yè)基準收益率為10%，則此項無形資產(chǎn)價值為多少？工程經(jīng)濟學—王阿忠8、某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元，工程經(jīng)濟學4511、某家庭以按揭方式購買了一套價值為25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價的30%，其余為在10年內(nèi)按月等額償還貸款，年貸款利率6%，問月還款額為多少？12、某公司花300萬元購買一片門面，計劃15年內(nèi)以出租方式回收投資，第15年末房屋凈值為150萬元，若資金的投資收益率為12%，問該公司每年年未應收取多少租金？13、某小型物業(yè)第一季度維護費為1000元，以后直至第12季度逐季增加100元，若資金的利率為3%/季，試問現(xiàn)在應存多少錢作為該物業(yè)的維護基金？答案：15079.32元。工程經(jīng)濟學—王阿忠11、某家庭以按揭方式購買了一套價值為25萬元的住工程經(jīng)濟學4614、某高新技術(shù)企業(yè)創(chuàng)辦第一年的純收益為100萬元，預計未來15年內(nèi)每年的增長率為5%，若該行業(yè)的基準收益率為10%，試評估該企業(yè)的現(xiàn)在價值？假定該企業(yè)擁有很強的科研實力與管理隊伍，能保持這種長期的獲利能力，則該企業(yè)的價值又為多少？答案：1004.6萬元；2000萬元。

15、名義利率為12%，每月計息一次，其實際利率為多少？如果實際利率為13%，每年計息4次，其名義利率為多少？某存款月利率為1.5%，試求年實際利率為多少？

返回工程經(jīng)濟學—王阿忠14、某高新技術(shù)企業(yè)創(chuàng)辦第一年的純收益為100萬元，預計未來4716.年利率10%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付為500元，與其等值的現(xiàn)值是多少？（1237.97元）

17.年利率12%，季度計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)4年的等額年末支付為1000元，第四年年末的本利和是多少？（4818元）

工程經(jīng)濟學—王阿忠16.年利率10%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年48第一節(jié)資金時間價值及其計算方法

1.資金時間價值的概念

2.資金時間價值的衡量與計算方法

3.名義利率與實際利率第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量

1.資金等值的概念

2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

3.資金等值計算公式

本章案例（答案）

本章習題例子

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算工程經(jīng)濟學—王阿忠第一節(jié)資金時間價值及其計算方法第二章現(xiàn)金流量與資金等49一.資金時間價值的概念

資金在運動過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱為資金時間價值。這可從兩個方面來理解：一是資金參與社會再生產(chǎn)，勞動者創(chuàng)造剩余價值，使資金實現(xiàn)了增值。二是對放棄現(xiàn)期消費的損失所應作的必要補償。資金時間價值的大小取決于多方面的因素，從投資角度看表現(xiàn)為：投資利潤率，通貨膨脹率即對因貨幣貶值造成的損失所應作的補償，以及風險因素。工程經(jīng)濟學—王阿忠一.資金時間價值的概念資金在運動過程中隨時間的推移而發(fā)生的50二、資金時間價值的衡量與計算方法

衡量資金時間價值的尺度有絕對尺度（利息和利潤）和相對尺度（利息率和利潤率）。計算資金時間價值的方法有單利法和復利法兩種。工程經(jīng)濟學—王阿忠二、資金時間價值的衡量與計算方法衡量資金時間價值的尺度有絕51單利計息單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成正比，利息計算公式為：In=p×n×In個計息周期后的本利和為：Fn=p(1+n×i)工程經(jīng)濟學—王阿忠單利計息單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額52復利法復利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息周期所累計的利息進行計息，即“利滾利”復利息計算公式：n個計息周期后的本利和為

工程經(jīng)濟學—王阿忠復利法復利計息方式，某個計息周期中的利息是按本金加上先前計息53三.名義利率與實際利率例1：本金1000元，年利率12%，每半年計息一次，一年后的本利和為：F=1000(1+12%/2)2=1123.6元比一年計一次多3.6元，是半年計息時利息60元在下半年的利息,一年的實際利率

而12%則為名義利率工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率例1：本金1000元，年利率12%，每54

三.名義利率與實際利率在工程經(jīng)濟分析中，復利計算通常以年為計息周期，但在實際經(jīng)濟活動中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利率和實際利率之別.例1若名義利率為r與實際利率為i，一年計了m次，則兩者的換算公式為：當m=1時，二者是一樣的。例2

工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率在工程經(jīng)濟分析中，復利計算通常以年為55三.名義利率與實際利率例2年利率為12%，每月計息1次，其實際利率為多少？（12.68%）；若年實際利率為13%，每年計息4次，其名義利率為多少？（12.41%）；某銀行存款月利率為1.5%，其年實際利率為多少（19.56%）工程經(jīng)濟學—王阿忠三.名義利率與實際利率例2工程經(jīng)濟學—王阿忠56第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量一、資金等值的概念資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值，也可解釋為“與某一時間點上一定金額的實際經(jīng)濟價值相等的另一時間點上的價值”例如：現(xiàn)借入100元，年利率10%，一年后要還的本利和為110元，也就是說，現(xiàn)在的100元與一年后的110元雖然絕對值不等，但它們是等值的，即實際經(jīng)濟價值相等。等值概念在資金時間價值計算中很重要。工程經(jīng)濟學—王阿忠第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量一、資金等值的概念工程經(jīng)濟學—王阿57二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖

對于一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的資金，花費的成本，獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項目工程經(jīng)濟分析中，把各個時間點上實際發(fā)生的這種資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，二者之差為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量圖是用以反映工程項目在計算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)金活動的簡化圖示。它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生的時間階段畫在時間的標度上，如圖1

工程經(jīng)濟學—王阿忠二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖對于一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的580123n

圖1正現(xiàn)金流量和負現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，通常向上者表示正現(xiàn)金流量，向下者表示負現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟評估人員進行復利計算和投資分析的有效工具。等值計算中常用現(xiàn)金流量符號P、F、A、（G、h），要掌握其相互的位置關(guān)系。工程經(jīng)濟學—王阿忠工程經(jīng)濟學—王阿忠59三、資金等值計算公式

在工程經(jīng)濟分析中，為了考察工程項目的經(jīng)濟效果，必須對項目分析期內(nèi)的費用與收益進行分析計算，在考慮資金時間價值的情況下，只能通過資金等值計算將它們換算到同一時間點上才能相加減，等值計算公式主要有8個，它們分別為：1

2

3

4

5

6

7

8工程經(jīng)濟學—王阿忠三、資金等值計算公式在工程經(jīng)濟分析中，為了考察工程項目的經(jīng)601、一次支付終值公式

F=P(1+i)n也可用符號（F/P，i，n）表示，稱為一次支付終值系數(shù)。注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟學—王阿忠1、一次支付終值公式F=P(1+i)n工程經(jīng)濟學—王阿忠61

例題例題1：設買一土地需花費1000萬元，于項目開發(fā)期期初投入，開發(fā)周期為3年，若貸款利率為8.5%，則3年后這筆錢的價值如何。（答案：1277.3萬元）。例題2：某一房地產(chǎn)現(xiàn)在價值為200萬元，若每年按10%的比率升值，則五年后，其價為多少。（答案：322.1萬元）。工程經(jīng)濟學—王阿忠例題例題1：設買一土地需花費1000萬元，于項目開工程經(jīng)濟學622、一次支付現(xiàn)值公式

P=F(1+i)-n，也可用符號（P/F，i，n）表示，稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。習題4注意：n是由P與F之間的距離時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟學—王阿忠2、一次支付現(xiàn)值公式P=F(1+i)-n，也可用符號（P63

例題例題：1.某一房地產(chǎn)預計10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若按10%的時間價值計，則其現(xiàn)在在價值為幾？（答案：308.43萬元）2.某市在1998年底將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，預計房地產(chǎn)價格將以年平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計在2000年末將達到1000萬元，試問其98年初的價格為多少？（答案：657.52萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題例題：1.某一房地產(chǎn)預計10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若643、等額分付終值公式

，也可用符號（F/A，i，n）表示，稱為等額分付終值系數(shù)。習題5注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟學—王阿忠3、等額分付終值公式65

例題：某房地產(chǎn)獲得時，其使用期限剩15年，改建用了兩年，第三年開始經(jīng)營，從第三年末至使用期限末，年平均收入為50萬元，若利率為10%，試求其等值的期限末總收入為多少？（答案：1226.14萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題：某房地產(chǎn)獲得時，其使用期限剩15年，改工程經(jīng)濟學—王阿664、等額分付償債基金公式

也可用符號（A/F，i，n）表示，稱為等額分付償債基金系數(shù)。注意：

n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟學—王阿忠4、等額分付償債基金公式也可67

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，以便在其18周歲上學時供其學習費用，假定其上大學各項費用開支是8萬元，利率是4%，則每年該筆存款是多少？

=8*4%/[（1+4%）18-1]=3119元

攤到每月為260元。工程經(jīng)濟學—王阿忠

某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，685、等額分付現(xiàn)值公式

也可用符號（P/A，i，n）表示。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格工程經(jīng)濟學—王阿忠5、等額分付現(xiàn)值公式69福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家為49926元，家庭月收入為4161元，按照40%月供住房支出為1664元，五年以上按揭利率為7.83%，月利率為0.653%，30年下來可買的住房的價格定位是？

=1664[（1+0.653%）360-1]/（1+0.653%）3600.653%=23萬元,若是100平米,只能買2300元/平米A=2000元，i=6%，30年，P=33.36萬工程經(jīng)濟學—王阿忠福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家70

例題若前題改建兩年中，每年花費100萬元，并在每年期初支出，期限末殘值不計，則獲得房地產(chǎn)時，購買的價格為多少？（答案：102.62萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠例題若前題改建兩年中，每年花費100萬元，并在每年期初支出，716、等額分付資本回收公式

也可用符號（A/P，i，n）表示，稱為等額分付資本回收系數(shù)注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格

工程經(jīng)濟學—王阿忠6、等額分付資本回收公式72某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住宅，計劃自己支付首期款20%，其余向金融機構(gòu)貸款，如果30年內(nèi)按月等額償還，貸款利率為7.83%（月利率為0.653%），則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元,為11558的40%）。

例題工程經(jīng)濟學—王阿忠某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住737、等差序列現(xiàn)金流終值公式

也可用符號（F/G，i，n）表示。

稱為等差序列終值系數(shù)。注意：n=G的個數(shù)+1F與最后一個G重合。例13工程經(jīng)濟學—王阿忠7、等差序列現(xiàn)金流終值公式748、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式

可用符號（P/A，i，h，n）表示稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。注意:n=A的個數(shù)，P在A1的前一格工程經(jīng)濟學—王阿忠8、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式可用符號（P/A，i，h，n）表75案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟分析中，投資者估計建筑經(jīng)營第一年的凈收益為100萬元，并且以后以每年8%的比率遞增，預計可經(jīng)營10年，10年末轉(zhuǎn)售收入為400萬元，資金的機會成本定為12%，該投資者目前最多可出價多少買該商業(yè)建筑？(萬)工程經(jīng)濟學—王阿忠案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟分析中，投資者估計建筑經(jīng)營第一76案例2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者未來收入增長情況，為他安排了遞增式還款抵押貸款計劃，即月還款額增長率與月收入增長率相等。若年貸款利率為15%（月1.25%），期限為20年，購樓者的月收入增長率為0.5%，問該購樓者第6年首月付款的金額應該是多少？（答案：6078.81元）工程經(jīng)濟學—王阿忠案例2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)購樓者77相關(guān)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價格，購買了一套建筑面積為100平方米的住宅，銀行為其提供了20年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種財務需要擬申請二次住房抵押貸款即加按，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值50%發(fā)放，已知當?shù)刈≌瑑r值年上漲率為3%，問申請加按時，該家庭最多能得到多少抵押貸款？（參考答案：12.72萬元）工程經(jīng)濟學—王阿忠相關(guān)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平782、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟適用房，單價3200元/m2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限公積金為10年，最高限額為8萬元。家庭最高月還款額為1800元/月，問該筆貸款至少多少年還完？（參考答案：12.52年）工程經(jīng)濟學—王阿忠2、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟適用房，單價3200元793、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建筑面積120m2的住宅，可申請抵押貸款，利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，若家庭每月還款額為2800元，問該抵押貸款幾年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6萬元，問①抵押貸款還款期限提前幾年？②若還款年限不變，則從第6年初開始的抵押貸款月還款額是多少？（參考答案：12年另5個月；提前2年另7個月）工程經(jīng)濟學—王阿忠3、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建工程經(jīng)濟學—王阿804、某年輕家庭預計5年后收入會大幅增加，現(xiàn)欲購買90m2的住宅，銀行根據(jù)其未來收入增長情況，提供15年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月還款常數(shù)為0.6%，家庭月還款額為1200元，欠款余額在后10年等額全部償還。銀行貸款年利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，試問該家庭所買住宅單價可達多少？后10年每月還款額又為多少？（參考答案：單價3175元/m2、后10年A為2065.49元/月）工程經(jīng)濟學—王阿忠4、某年輕家庭預計5年后收入會大幅工程經(jīng)濟學—王阿忠815、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全部本金和利息，有如下四種償還方式：①每年利息照付，到期一次還本；②到期一次還本付息；③每年等額還本，利息照付，到期付清；④每年等額還本付息，到期還清。試求各種償還方式每年償還的本和利息分別為多少？答案工程經(jīng)濟學—王阿忠5、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全82

參考答案：1、解：①2004年9月1日住房市場價值為：V=4500*100*（1+3%）5=52.17萬，

②第一抵押貸款月還款額：A=元③2004年9月1日未償還第一抵押貸款價值：萬元④該家庭擁有的權(quán)益價值為：52.17-26.74=25.43萬⑤加按時可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬。工程經(jīng)濟學—王阿忠參考答案：1、解：①2004年9月1日住房市場價值工程經(jīng)濟學832.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元，i1=4.2%/12=0.35%；i2=6.6%/12=0.55%。公積金P1=80000元;商業(yè)P2=112000元A=A1+A2=1800;其中A1=P1*A2=982.41元。②10年后未還的商業(yè)貸款為：F10=可求出n=2.52年。工程經(jīng)濟學—王阿忠2.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元843.解：①P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6萬。I=0.5%。②正常情況下還款年限為：求出n=12年5個月。③提前還款后的N為求出N=9年另10個月。④提前2年另7個月。工程經(jīng)濟學—王阿忠3.解：①P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6854.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。②P=1200/0.6%=20萬。單價=20/70%*90=3175元/平方米④正常：⑤前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.

5年共計:元后10年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.49元/月;工程經(jīng)濟學—王阿忠4.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.865、解：資金償還的四種方式本和利息

方案年數(shù)年初欠款當年利息年末欠款當年還本償還利息年終還款金額

1每年利息照付，到期一次還本1100080108008080210008010800808031000801080080804100080108008080510008010801000801080合計

400

1400

工程經(jīng)濟學—王阿忠5、解：資金償還的四種方式本和利息方案年數(shù)年初欠款當年利息87

2到期一次還本付息

110008010800002108086.41166.400031166.493.31259.700041259.7100.81360.500051360.5108.81469.31000469.31469.3合計

469.3

1469.3方案年數(shù)年初欠款當年利息年末欠款當年還本償還利息年終還款金額工程經(jīng)濟學—王阿忠

110008010800002108086.41166.488

3每年等額還本，利息照付，到期付清110008010802008028028006486420064264360048648200482