圓心角圓周角練習題

優(yōu)秀文檔知識點三：弧、弦、圓心角與圓周角1、圓心角定義：極點在的角叫做圓心角在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關系：兩個圓心角相等圓心角所對的弧(都是優(yōu)弧或都是劣弧)相等圓心角所對的弦相等3、一個角是圓周角必定滿足兩個條件：（1）角的極點在________;(2)角的兩邊都是與圓有除極點外的交點。同一條弧所對的圓周角有__________個5.圓周角定理：圓周角=1圓心角26.圓周角定理推論：1）同弧或等弧所對的圓周角相等2）半圓或直徑所對的圓周角相等3）90°的圓周角所對的弦是直徑。注意：“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不用然成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類，它們是相等或互補關系。圓內接四邊形：定義：若是一個多邊形的所有極點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做。性質：圓內接四邊形的對角夯實基礎相信能就必然能優(yōu)秀文檔1．若是兩個圓心角相等，那么（）A．這兩個圓心角所對的弦相等;B．這兩個圓心角所對的弧相等C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對2.以下語句中不正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等②均分弦的直徑垂直于弦③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸④長度相等的兩條弧是等弧A.3個B.2個C.1個D.以上都不對3.在同圓或等圓中，以下說法錯誤的選項是（）A．相等弦所對的弧相等B．相等弦所對的圓心角相等C．相等圓心角所對的弧相等D．相等圓心角所對的弦相等4、如圖，在⊙O中，ABAC，∠B=70°，則∠A等于．AOCB5、如圖，在⊙O中，若C是BD的中點，則圖中與∠BAC相等的角有（）A.1個B.2個C.3個D.4個ADOBC6、如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=cm．7、如圖，已知OA，OB均為⊙O上一點，若∠AOB=80°，則∠ACB=（）A．80°B．70°C．60°D．40°相信能就必然能優(yōu)秀文檔8、圓內接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為（）A．60B．80C．100D．1209、已知如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A＝60°，則∠DCE＝.題型一：利用圓心角圓周角定理求角度1、如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是BE上的三均分點，∠AOE=60°，則∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°DECABO⌒⌒2、如圖，AB是⊙O的直徑，BC=BD,∠A=25°，則∠BOD=.CABOD3、已知圓O的半徑為5,弦AB的長為5,則弦AB所對的圓心角∠AOB=.4、在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓周的1，圓的半徑等于12，則圓心角∠AOB＝；弦AB4的長為.5、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=40o，則∠B的度數(shù)為（）A．80oB．60oC．50oD．40o6、如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．70°D．80°相信能就必然能優(yōu)秀文檔7、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC，若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°8、如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是．9、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=度．10、如圖，⊙O的弦CD與直徑AB訂交，若∠BAD＝50°，則∠ACD＝..11、如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB=．相信能就必然能優(yōu)秀文檔12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、點E，則弧BD的度數(shù)為（）A．26°B．64°C．52°D．128°題型二：利用圓心角圓周角的性質定理求線段1、在⊙O中，圓心角∠AOB=90°,點O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑的長為( )A.4B.82C.24D.162、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點P，OP=23，則⊙O的半徑為（）A．43B．63C．8D．123、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=．題型三：利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關系證明弧相等，線段相等，角度相等1、如圖，在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°，求證∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.相信能就必然能優(yōu)秀文檔2．如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N?在⊙O上．（1）求證：AM=BN；（2）若C、D分別為OA、OB中點，則AMMNNB成立嗎？MNACODB3、如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求證：BD=DE=ECADEBCO4、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的均分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長.CABOD5、如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．1）求證：CF﹦BF；2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為，CE的長是．相信能就必然能優(yōu)秀文檔CDAFBOE作業(yè)1、如圖，AB是⊙O的直徑，==，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是（）A．51°B．56°C．68°D．78°2、圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是（）A．90°B．80°C．69°D．65°3.以下列圖⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為．相信能就必然能優(yōu)秀文檔如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，（1）求證：△ABC是等