八年級數(shù)學(xué)上冊-第一章勾股定理練習(xí)題-北師大版

八年級數(shù)學(xué)第一章《勾股定理》練習(xí)題一．選擇題（12×3′=36′)1．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是()A、25B、14C、7D、7或252．下列各組數(shù)中,以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1。5,b=2,c=3C、a=6，b=8,c=10B、a=7,b=24，c=25D、a=3，b=4,c=53．若線段a,b，c組成Rt△，則它們的比為（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為（）A、121B、120C、132D、不能確定5．如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（)A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1696．如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n〉1),那么它的斜邊長是（）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A、56B、48C、40D、329．三角形的三邊長為(a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是（)A。等邊三角形;B.鈍角三角形；C.直角三角形;D.銳角三角形。10．某市在舊城改造中,計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要()A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元11．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm212．已知,如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里二．填空題（8×3′=24′)13．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5,b=12,則c=___________；②若a=15,c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。14．在由小方格組成的網(wǎng)格中，用數(shù)格子的方法判斷出給定的鈍角三角形和銳角三角形的三邊不滿足兩邊平方和等于第三邊的平方，由此可想到________________________________________________。15．直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為__________。16．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是________m.17．已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時，這三條線段能組成一個直角三角形。18．已知：如圖,△ABC中，∠C=90°,點O為△ABC的三條角平分線的交點,OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，則點O到三邊AB,AC和BC的距離分別等于cm19．如圖,所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C,D的面積之和為___________cm2。20．在一棵樹的10米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)________________________米。三．解答題（共60分）21．（7分）小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m,為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？22．（7分）如圖，鐵路上A,B兩點相距25km,C，D為兩村莊，DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？23．（7分）小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,求旗桿的高度。24．(7分）已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。25．(8分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1。5，BD=2.5,求AC的長。26．（8分）如圖，在邊長為c的正方形中,有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b.利用這個圖試說明勾股定理?