(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)第13章第1講《光的折射、全反射》(含解析)

第1講光的折射、全反射時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共4小題，每小題8分，共32分。其中1～2題為單選，3～4題為多選)1.(2021·八省聯(lián)考江蘇卷)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B.②C．③ D.④答案C解析光線射入玻璃柱上表面時，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，n>1，則θ1>θ2，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射現(xiàn)象中光路可逆，光線射出玻璃柱下表面時，折射角等于其在上表面的入射角θ1，所以出射光線與入射光線平行，光路圖如圖所示，故C正確，A、B、D錯誤。2.(2020·浙江省寧波市五校適應(yīng)性考試)如圖，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ＝83°，今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用，則玻璃磚的折射率為()A.eq\f(5,3) B.eq\r(2)C.eq\r(3) D.eq\f(5,4)答案A解析根據(jù)題意，光路圖如圖所示，因E點為OA的中點，所以光線在eq\x\to(AB)上的入射角α＝30°，β＝θ＝83°，光線在OB面恰好發(fā)生全反射，則光線在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角C＝180°－2α－β＝37°，又sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(5,3)，故A正確，B、C、D錯誤。3.(2020·江蘇省南京市、鹽城市二模)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的復(fù)色光從空氣射向AB邊的中點D，入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，經(jīng)三棱鏡折射后分為a、b兩束單色光，單色光a偏折到BC邊的中點E，單色光b偏折到F點，則下列說法正確的是()A．該棱鏡對單色光a的折射率為eq\r(3)B．在棱鏡中傳播，a光的傳播速度較大C．a(chǎn)光的頻率一定大于b光的頻率D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大答案AC解析由幾何知識可知，射到E點的單色光a的入射角為i＝60°，折射角為r＝30°，則該棱鏡對單色光a的折射率為n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正確；該棱鏡對b光的折射率較小，由v＝eq\f(c,n)可知，在棱鏡中，b光的傳播速度較大，B錯誤；該棱鏡對a光的折射率大于對b光的折射率，則a光的頻率一定大于b光的頻率，C正確；a光的頻率大于b光的頻率，則在空氣中，a光的波長小于b光的波長，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距小，D錯誤。4.(2020·湖北省七市州教科研協(xié)作體5月聯(lián)考改編)如圖所示，一束由兩種色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面鏡的上下表面足夠?qū)?，不考慮光線由玻璃平面鏡內(nèi)射向上表面時的反射。下列說法正確的是()A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．玻璃對光束Ⅱ的折射率小于對光束Ⅲ的折射率，當(dāng)α角減小為某一值時，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ還存在C．改變α角，光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度答案ACD解析作出三束光線的完整光路圖，如圖所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是復(fù)色光在玻璃平面鏡上表面的反射光線，故光束Ⅰ是復(fù)色光，而兩種色光由于折射率的不同而偏折分離，即光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故A正確；由光路圖知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根據(jù)折射定律可知玻璃對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，光束先從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，進(jìn)行光路分析可知，光線由玻璃平面鏡內(nèi)射向上表面時不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，無論α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不會消失，故B錯誤；根據(jù)厚玻璃平面鏡上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改變α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正確；光在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，該玻璃對光束Ⅱ的折射率大于對光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度小于光束Ⅲ的，故D正確。二、非選擇題(本題共6小題，共68分)5.(2020·江蘇省鹽城市第三次模擬)(8分)如圖所示是測定玻璃折射率的實驗，在實驗中發(fā)現(xiàn)圖中的入射光線與從E面射出玻璃磚的光線是________的(選填“平行”或“不平行”)，射出玻璃磚的光線相對入射光線來說產(chǎn)生了側(cè)移；當(dāng)入射角θ越大，從E面射出玻璃磚的光線的折射角________(選填“越小”“不變”或“越大”)。答案不平行越大解析根據(jù)折射定律，若玻璃磚上、下表面平行，則出射光線與入射光線平行，圖中E面左側(cè)向上傾斜，則出射光線和入射光線不平行；入射角θ越大，則光線在上表面的折射角越大，光線射到下表面的入射角越大，則從E面射出玻璃磚的光線的折射角越大。6．(2021·八省聯(lián)考重慶卷)(12分)將自然光引入室內(nèi)進(jìn)行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置。如圖所示為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝eq\f(\r(3),2)R范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進(jìn)入導(dǎo)光管(不考慮集光球內(nèi)表面的反射)，求該材料的折射率。答案eq\r(3)解析由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一條光線的光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知sinθ＝eq\f(h,R)＝eq\f(\r(3),2)解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60°折射角θ2＝eq\f(θ,2)＝30°根據(jù)折射定律可知，材料的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)。7.(2020·東北三省三校第三次聯(lián)合模擬)(12分)如圖所示，ABC為等邊三棱鏡，P、Q分別為AB邊、AC邊的中點，BC面鍍有一層銀，構(gòu)成一個反射面，一單色光以垂直于BC面的方向從P點射入，經(jīng)折射、反射，剛好照射在AC邊的中點Q，求：(1)棱鏡對光的折射率；(2)使入射光線繞P點在紙面內(nèi)沿順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)光線再次照射到Q點時，入射光線轉(zhuǎn)過的角度。答案(1)eq\r(3)(2)120°解析(1)畫出光路圖如圖甲所示，根據(jù)對稱性及光路可逆結(jié)合幾何關(guān)系可知，光在AB面的入射角i＝60°，折射角r＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)。(2)當(dāng)光線再次照射到Q點時，光路如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，此時折射角θ＝30°，根據(jù)折射定律有eq\f(sinα,sinθ)＝eq\r(3)，解得：α＝60°，因此入射光線轉(zhuǎn)過的角度為i＋α＝120°。8．(2021·八省聯(lián)考河北卷)(12分)如圖，一潛水員在距海岸A點45m的B點豎直下潛，B點和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為α和βeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinα＝\f(4,5)，sinβ＝\f(16,37)))，水的折射率為eq\f(4,3)，皮劃艇高度可忽略。(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。若海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍。答案(1)15eq\r(7)m(2)eq\f(16,3)～eq\f(70,3)m解析(1)水的折射率為n＝eq\f(4,3)，則光在水中發(fā)生全反射的臨界角C滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，設(shè)潛水員下潛深度為h，海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，則eq\f(AB,\r(AB2＋h2))＝sinC代入數(shù)據(jù)解得：h＝15eq\r(7)m。(2)設(shè)入射角為α的光線的折射角為α′，入射角為β的光線的折射角為β′，則eq\f(sinα,sinα′)＝eq\f(4,3)，eq\f(sinβ,sinβ′)＝eq\f(4,3)根據(jù)幾何關(guān)系可知sinα′＝eq\f(4,\r(h\o\al(2,1)＋42))，sinβ′＝eq\f(4＋4,\r(h\o\al(2,2)＋4＋42))，解得：h1＝eq\f(16,3)m，h2＝eq\f(70,3)m故潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍為eq\f(16,3)～eq\f(70,3)m。9.(2020·四川省內(nèi)江市第三次模擬)(12分)如圖所示，橫截面為矩形ABCD的玻璃磚豎直放置在水平面上，其厚度為d，AD面鍍有銀?，F(xiàn)用一束與BC面成45°角的單色光斜向下照射在BC面上，在C點右邊的水平面上出現(xiàn)兩個光斑，其間距為eq\f(3,2)d，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)玻璃磚的折射率；(2)光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度。答案(1)eq\f(5\r(2),6)(2)eq\f(3\r(2),5)c解析(1)作出光路圖如圖，由光的反射定律和光路可逆性可知，反射光線OH與FG平行，且OH與水平面的夾角為45°。由幾何關(guān)系得OF＝GH＝eq\f(3,2)dIE＝eq\f(1,2)OFtanr＝eq\f(IE,IO)＝eq\f(3,4)則該玻璃磚的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，聯(lián)立以上各式解得n＝eq\f(5\r(2),6)。(2)根據(jù)玻璃磚的折射率n＝eq\f(c,v)，則光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3\r(2),5)c。10.(2020·云南省紅河自治州第三次統(tǒng)測)(12分)一正三棱柱形透明體的橫截面如圖所示，AB＝AC＝BC＝6R，透明體中心有一半徑為R的球形真空區(qū)域，一束平行單色光從AB面垂直射向透明體。已知透明體的折射率為eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)從D點射入透明體的光束要經(jīng)歷多長時間從透明體射出；(2)為了使光線不能從AB面直接進(jìn)入中間的球形真空區(qū)域，則必須在透明體AB面上貼至少多大面積的不透明紙？(不考慮AC和BC面的反射光線影響)答案(1)eq\f(3\r(6)R,c)(2)eq\f(1,2)πR2解析(1)設(shè)該單色光在透明體中發(fā)生全反射的臨界角為C，依題意sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)解得C＝45°，由幾何知識可知，從D點射入的光線在E點處的入射角為60°，大于其全反射的臨界角C，即該光線在AC面發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，最終垂直于BC邊射出，設(shè)經(jīng)歷時間為t，則t＝eq\f(DE＋EF,v)又DE＝AE·cos30°EF＝EC·cos30°則DE＋EF＝(AE＋EC)cos30°＝3eq\r(3)R又v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c聯(lián)立解得t＝eq\f(3