通信電路：第1章 基礎(chǔ)知識

1.1ＬＣ諧振回路的選頻特性和阻抗變換特性

1.2集中選頻濾波器

1.3電噪聲

1.4反饋控制電路原理及其分析方法第1章基礎(chǔ)知識1.1LC諧振回路的選頻特性和阻抗變換特性

LC諧振回路是通信電路中最常用的無源網(wǎng)絡(luò)。利用LC諧振回路的幅頻特性和相頻特性，不僅可以進行選頻，即從輸入信號中選擇出有用頻率分量而抑制掉無用頻率分量或噪聲（例如，在小信號諧振放大器、諧振功率放大器和正弦波振蕩器中)，而且還可以進行信號的頻幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換(例如，在斜率鑒頻和相位鑒頻電路中)。另外，用L、C元件還可以組成各種形式的阻抗變換電路。所以，LC諧振回路雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是在通信電路中卻是不可缺少的重要組成部分。圖1.1.1串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換由圖1.1.1可寫出：要使Ｚp＝Ｚs，必須滿足:(1.1.1)(1.1.1)(1.1.2)按類似方法也可以求得:(1.1.3)(1.1.4)由Q值的定義可知：(1.1.5)將式（1.1.5）代入式(1.1.3)和(1.1.4)，可以得到下述統(tǒng)一的阻抗轉(zhuǎn)換公式，同時也滿足式(1.1.1)和(1.1.2)。(1.1.6)(1.1.7)由式(1.1.7)可知，轉(zhuǎn)換后電抗元件的性質(zhì)不變，即電感轉(zhuǎn)換后仍為電感，電容轉(zhuǎn)換后仍為電容。當Qe>>1時，則簡化為：(1.1.8)(1.1.9)1.1.1選頻特性圖1.1.2(a)是電感L、電容C和外加信號源Is組成的并聯(lián)諧振回路。r是電感L的損耗電阻，電容的損耗一般可以忽略。由前述串、并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得到（b）圖。ge0和Re0分別稱為回路諧振電導和回路諧振電阻。.圖1.1.2LC并聯(lián)諧振回路（1）回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性：(2)回路諧振電導:(1.1.10)(1.1.11)(3)回路總導納：(4)諧振頻率：(5)回路空載Q值：(1.1.12)(1.1.13)(1.1.14)由Ｎ（ｆ）定義可知，它的值總是小于或等于１。(6)歸一化諧振曲線。諧振時，回路呈現(xiàn)純電導，且諧振導納最小（或諧振阻抗最大）。回路電壓U與外加信號源頻率之間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線。諧振時，回路電壓U00最大。任意頻率下的回路電壓U與諧振時回路電壓U00之比稱為歸一化諧振函數(shù)，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲線又稱為歸一化諧振曲線。(1.1.15)所以由式（１.1.13）和式（1.1.14）可得:(1.1.16)(1.1.17)定義相對失諧，當失諧不大，即ｆ與ｆ0相差很小時,(1.1.18)所以(1.1.19)圖1.1.3歸一化諧振曲線(7)通頻帶、選擇性、矩形系數(shù)。LC回路的Ｑ0越大，諧振曲線越尖銳，選擇性越好。為了衡量回路對于不同頻率信號的通過能力，定義歸一化諧振曲線上Ｎ（ｆ）≥1/所包含的頻率范圍為回路的通頻帶（又稱為帶寬），用ＢＷ0.7（或ＢＷ）表示。在圖上ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1，取可得即(1.1.20)(1.1.21)式（1．1．20）減去式（1．1．21），可得所以(1.1.22)可見，通頻帶與回路Ｑ值成反比。也就是說，通頻帶與回路Ｑ值(即選擇性)是互相矛盾的兩個性能指標。選擇性是指諧振回路對不需要信號的抑制能力，即要求在通頻帶之外，諧振曲線Ｎ（ｆ）應(yīng)陡峭下降。所以，Ｑ值越高，諧振曲線越陡峭，選擇性越好，但通頻帶卻越窄。一個理想的諧振回路，其幅頻特性曲線應(yīng)該是通頻帶內(nèi)完全平坦，信號可以無衰減通過，而在通頻帶以外則為零，信號完全通不過，如圖１.1.3所示寬度為ＢＷ0.7、高度為１的矩形。為了衡量實際幅頻特性曲線接近理想幅頻特性曲線的程度，提出了“矩形系數(shù)”這個性能指標。矩形系數(shù)Ｋ0.1定義為單位諧振曲線Ｎ（ｆ）值下降到０.１時的頻帶范圍ＢＷ0.1與通頻帶ＢＷ0.7之比，即:由定義可知，Ｋ01是一個大于或等于１的數(shù)，其數(shù)值越小，則對應(yīng)的幅頻特性越理想。(1.1.23)例1.1求并聯(lián)諧振回路的矩形系.

解：根據(jù)BW0.1的定義，參照圖1.1.3，f3與f4處的單位諧振函數(shù)值為用類似于求通頻帶ＢＷ0.7的方法可求得(1.1.24)由上式可知，一個單諧振回路的矩形系數(shù)是一個定值，與其回路Ｑ值和諧振頻率無關(guān)，且這個數(shù)值較大，接近１０，說明單諧振回路的幅頻特性不大理想。所以(1.1.25)圖1.1.4

LC串聯(lián)諧振回路圖1.1.4是ＬＣ串聯(lián)諧振回路的基本形式，其中ｒ是電感Ｌ的損耗電阻。下面按照與并聯(lián)ＬＣ回路的對偶關(guān)系，直接給出串聯(lián)ＬＣ回路的主要基本參數(shù)。（1）回路空載時阻抗的幅頻特性和相頻特性：(3)回路空載Ｑ值:（2）回路總阻抗：（4）諧振頻率：其中，Ｉ是任意頻率時的回路電流，Ｉ00是諧振時的回路電流。（6）通頻帶：（5）歸一化諧振函數(shù)：圖1.1.5（ａ）、（ｂ）分別是串聯(lián)諧振回路與并聯(lián)諧振回路空載時的阻抗特性曲線。由圖可見，前者在諧振頻率點的阻抗最小，相頻特性曲線斜率為正；后者在諧振頻率點的阻抗最大，相頻特性曲線斜率為負。所以，串聯(lián)回路在諧振時，通過電流Ｉ00最大；并聯(lián)回路在諧振時，兩端電壓U00最大。在實際選頻應(yīng)用時，串聯(lián)回路適合與信號源和負載串聯(lián)連接，使有用信號通過回路有效地傳送給負載；并聯(lián)回路適合與信號源和負載并聯(lián)連接，使有用信號在負載上的電壓振幅最大。圖1.1.5阻抗特性(a)串聯(lián)諧振回路的阻抗特性；(b)并聯(lián)諧振回路的阻抗特性串、并聯(lián)回路的導納特性曲線正好相反。前者在諧振頻率處的導納最大，且相頻特性曲線斜率為負；后者在諧振頻率處的導納最小，且相頻特性曲線斜率為正。讀者可自己寫出相應(yīng)的幅頻和相頻特性表達式，畫出相應(yīng)的曲線。1.1.2阻抗變換電路阻抗變換電路是一種將實際負載阻抗變換為前級網(wǎng)絡(luò)所要求的最佳負載阻抗的電路。阻抗變換電路對于提高整個電路的性能具有重要作用。考慮信號源內(nèi)阻Ｒs和負載電阻ＲL后，并聯(lián)諧振回路的電路如圖1．1．6所示。圖1.1.6并聯(lián)諧振回路與信號源和負載的連接由式（1．1．14）可知，回路的空載Ｑ值為而回路有載Ｑ值為(1.1.27)此時的通頻帶為其中，回路總電導 ，回路總電阻RΣ=Rs∥RL∥Re0，ｇs和ｇL分別是信號源內(nèi)電導和負載電導?？梢姡裡＜Ｑ0，且并聯(lián)接入的Ｒs和ＲL越小，則Ｑe越小，回路選擇性越差。另外，由式（１.２.４）可知，諧振電壓Ｕ00也將隨著諧振回路總電阻的減小而減小。實際上，信號源內(nèi)阻和負載不一定是純電阻，可能還包括電抗分量。如要考慮信號源輸出電容和負載電容，由于它們也是和回路電容Ｃ并聯(lián)的，所以總電容為三者之和，這樣還將影響回路的諧振頻率。因此，必須設(shè)法盡量消除接入信號源和負載對回路的影響。利用LC元件的各自特性和LC回路的選頻特性可以組成兩類阻抗變換電路。

1.純電感或純電容阻抗變換電路1)自耦變壓器電路圖1.1.7(a)所示為自耦變壓器阻抗變換電路，（ｂ）圖所示為考慮次級負載以后的初級等效電路，ＲL′是ＲL等效到初級的電阻。在圖中，負載ＲL經(jīng)自耦變壓器耦合接到并聯(lián)諧振回路上。設(shè)自耦變壓器損耗很小，可以忽略，則初、次級的功率P1、P2近似相等，且初、次級線圈上的電壓U1和U2之比應(yīng)等于匝數(shù)之比。設(shè)初級線圈與抽頭部分次級線圈匝數(shù)之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，則有因為所以(1.1.28)圖1.1.7自耦變壓器阻抗變換電路對于自耦變壓器，ｎ總是小于或等于１,所以,ＲL等效到初級回路后阻值增大，從而對回路的影響將減小。ｎ越小,則ＲL′越大，對回路的影響越小。ｎ的大小反映了外部接入負載（包括電阻負載與電抗負載）對回路影響大小的程度，可將其定義為接入系數(shù)。2）變壓器阻抗變換電路圖1.1.8（a）所示為變壓器阻抗變換電路，（ｂ）圖所示為考慮次級負載以后的初級等效電路，RL′是ＲL等效到初級的電阻。若Ｎ1、Ｎ2分別為初、次級電感線圈匝數(shù)，則接入系數(shù)n＝N2／N1。圖1.1.8變壓器阻抗變換電路利用與自耦變壓器電路相同的分析方法，將其作為無損耗的理想變壓器看待，可求得ＲL折合到初級后的等效電阻為(1.1.29)3）電容分壓式電路圖1.1.9（ａ）所示為電容分壓式阻抗變換電路，（b）圖所示是ＲL等效到初級回路后的初級等效電路。圖1.1.9電容分壓式阻抗變換電路利用串、并聯(lián)等效轉(zhuǎn)換公式，先將RL和C2轉(zhuǎn)換為串聯(lián)形式，再與C1一起轉(zhuǎn)換為并聯(lián)形式，在ω2R2L(C1+C2)2>>1時，可以推導出ＲL折合到初級回路后的等效電阻為(1.1.30)其中ｎ是接入系數(shù)，在這里總是小于１。如果把RL折合到回路中1、2兩端，則等效電阻為(1.1.31)4）電感分壓式電路圖1.1.10（ａ）所示為電感分壓式阻抗變換電路，它與自耦變壓器阻抗變換電路的區(qū)別在于Ｌ1與Ｌ2是各自屏蔽的，沒有互感耦合作用。（ｂ）圖是ＲL等效到初級回路后的初級等效電路，Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2。ＲL折合到初級回路后的等效電阻為(1.1.32)其中ｎ是接入系數(shù)，在這里總是小于１。圖1.1.10電感分壓式阻抗變換電路例１.２某接收機輸入回路的簡化電路如圖例1.2所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。為了使電路匹配，即負載ＲL等效到ＬＣ回路輸入端的電阻ＲL′＝Ｒs，線圈初、次級匝數(shù)比Ｎ1／Ｎ2應(yīng)該是多少？

解：由圖可見，這是自耦變壓器電路與電容分壓式電路的級聯(lián)。

ＲL等效到Ｌ兩端的電阻為圖例1.2ＲL″等效到輸入端的電阻如要求ＲL′＝Ｒs，則 。所以在以上介紹的四種常用阻抗變換電路中，所導出的接入系數(shù)ｎ均是近似值，但對于實際電路來說，其近似條件容易滿足，所以可以容許引入的近似誤差。

2.LC選頻匹配電路

LC選頻匹配電路有倒L型、T型、π型等幾種不同組成形式，其中倒L型是基本形式?，F(xiàn)以倒L型為例，說明其選頻匹配原理。倒L型網(wǎng)絡(luò)是由兩個異性電抗元件X1、X2組成的，常用的兩種電路如圖1.1.11(a)、(b)所示，其中R2是負載電阻，R1是二端網(wǎng)絡(luò)在工作頻率處的等效輸入電阻。圖1.1.11倒L型網(wǎng)絡(luò)對于圖1.1.11(a)所示電路，將其中X2與R2的串聯(lián)形式等效變換為Xp與Rp的并聯(lián)形式，如圖1.1.11(c)所示。在X1與Xp并聯(lián)諧振時，有X1+Xp=0,R1=Rp根據(jù)式(1.1.6)，有所以(1.1.33)代入式(1.1.5)中可以求得選頻匹配網(wǎng)絡(luò)電抗值為(1.1.34)(1.1.35)由式(1.1.33)可知，采用這種電路可以在諧振頻率處增大負載電阻的等效值。對于圖1.1.11(b)所示電路，將其中X2與R2的并聯(lián)形式等效變換為Xs與Rs的串聯(lián)形式，如圖1.1.11(d)所示。在X1與Xs串聯(lián)諧振時，可求得以下關(guān)系式：(1.1.36)(1.1.37)(1.1.38)由式(1.1.36)可知，采用這種電路可以在諧振頻率處減小負載電阻的等效值。

T型網(wǎng)絡(luò)和π型網(wǎng)絡(luò)各由三個電抗元件(其中兩個同性質(zhì)，另一個異性質(zhì))組成，如圖1.1.12所示，它們都可以分別看作是兩個倒L型網(wǎng)絡(luò)的組合，用類似的方法可以推導出其有關(guān)公式。圖1.1.12T型網(wǎng)絡(luò)和π型網(wǎng)絡(luò)(a)T型網(wǎng)絡(luò)；(b)π型網(wǎng)絡(luò)

【例1.3】已知某電阻性負載為10Ω，請設(shè)計一個匹配網(wǎng)絡(luò)，使該負載在20MHz時轉(zhuǎn)換為50Ω。如負載由10Ω電阻和0.2μH電感串聯(lián)組成，又該怎樣設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)?

解：由題意可知，匹配網(wǎng)絡(luò)應(yīng)使負載值增大，故采用圖1.1.11(a)所示的倒L型網(wǎng)絡(luò)。由式(1.1.34)和(1.1.35)可求得所需電抗值為所以由0.16μH電感和318pF電容組成的倒L型匹配網(wǎng)絡(luò)即為所求，如圖例1.3(a)虛線框內(nèi)所示。圖例1.3如負載為10Ω電阻和0.2μH電感相串聯(lián)，在相同要求下的設(shè)計步驟如下：因為0.2μH電感在20MHz時的電抗值為而所以由1560pF和318pF兩個電容組成的倒L型匹配網(wǎng)絡(luò)即為所求，如圖例1.3(b)虛線框內(nèi)所示。這是因為負載電感量太大，需要用一個電容來適當?shù)窒糠蛛姼辛?。?0MHz處，1560pF電容和0.2μH電感串聯(lián)后的等效電抗值與(a)圖中的0.16μH電感的電抗值相等。【例1.4】已知電阻性負載為R2，現(xiàn)利用圖例1.4（a）所示T型網(wǎng)絡(luò)使該負載在工作頻率f0處轉(zhuǎn)換為R1，應(yīng)該怎樣確定三個電抗元件的值？圖例1.4

解：（a）圖所示T型網(wǎng)絡(luò)可以分解為兩個倒L型網(wǎng)絡(luò)的組合。由于串聯(lián)臂上是異性質(zhì)的元件Cs和Ls，故Cp應(yīng)該等效分解為兩個異性質(zhì)的元件L1和C1的并聯(lián)，才能滿足倒L型網(wǎng)絡(luò)的組成要求，如（b）圖所示。設(shè)Q1、Q2分別是左、右兩個倒L型網(wǎng)絡(luò)的Q值，Re是負載R2在工作頻率處經(jīng)右網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換后的等效電阻，也就是左網(wǎng)絡(luò)的等效負載。由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可知，在工作頻率處，左網(wǎng)絡(luò)可以減小負載電阻的等效值，而右網(wǎng)絡(luò)可以增大負載電阻的等效值。根據(jù)式（1.1.36）和（1.1.33），可求得由式（1.1.37）和（1.1.38），可求得（1.1.39）由式（1.1.34）和（1.1.35），可求得所以(1.1.40)因為所以式（1.1.40）和（1.1.41）即為所求結(jié)果。且由式（1.1.41）和（1.1.39）可知，Q2＞Q1，R1＞R2，所以此T型網(wǎng)絡(luò)只能在工作頻率處增大負載電阻的等效值。1.2集中選頻濾波器1.晶體濾波器和陶瓷濾波器石英是礦物質(zhì)硅石的一種,化學成分是ＳiＯ2,形狀是呈角錐形的六棱結(jié)晶體。石英晶體具有壓電效應(yīng)。所謂壓電效應(yīng)，是指當晶體受到外部壓力式拉力作用時,在它的某些特定表面上將出現(xiàn)電荷,而且外力大小與電荷密度之間存在著一定關(guān)系,這是正壓電效應(yīng)；當晶體受到電場作用時,在它的某些特定方向上將出現(xiàn)形變,而且電場強度與形變之間也存在著一定關(guān)系,這是逆壓電效應(yīng)。當交流電壓加在晶體兩端,晶體先隨電壓變化產(chǎn)生應(yīng)變,然后機械振動又使晶體表面產(chǎn)生交變電荷。當晶體幾何尺寸和結(jié)構(gòu)一定時,它本身有一個固有的機械振動頻率。當外加交流電壓的頻率等于晶體的固有頻率時,晶體片的機械振動最大,晶體表面電荷量最多,外電路中的交流電流最強,于是產(chǎn)生了諧振。某些常用的陶瓷材料（如鋯鈦酸鉛，即PbZrTiO3）與石英晶體一樣，也具有類似的壓電效應(yīng)和諧振特性。當輸入電信號的頻率與這些陶瓷材料（或石英晶體）的固有頻率一致時，會產(chǎn)生諧振。所以，壓電陶瓷片和石英晶體均具有諧振電路的特性，其空載品質(zhì)因數(shù)可達幾百以上，選擇性非常好。用壓電陶瓷片和石英晶體分別可以做成陶瓷濾波器和晶體濾波器。通信電路中常用的是三端陶瓷（或晶體）濾波器，其電路符號如圖1.2.1所示。其中1、3是輸入端，2、3是輸出端。圖1.2.1三端陶瓷濾波器符號2.聲表面波濾波器聲表面波濾波器ＳＡＷＦ（ＳurfaceＡcousticＷaveＦilter）是利用某些晶體（如石英晶體、鈮酸鋰LiNbo3等）的壓電效應(yīng)和表面波傳播的物理特性而制成的一種新型電—聲換能器件。聲表面波濾波器自20世紀60年代中期問世以來,發(fā)展非常迅速，它不僅不需要調(diào)整,而且具有良好的幅頻特性和相頻特性,其矩形系數(shù)接近１。圖1.2.2是聲表面波濾波器基本結(jié)構(gòu)、符號和等效電路。圖1.2.2聲表面波濾波器(a)結(jié)構(gòu)；(b)符號；(c)等效電路聲表面波濾波器是在經(jīng)過研磨、拋光的極薄的壓電材料基片上,用蒸發(fā)、光刻、腐蝕等工藝制成兩組叉指狀電極,其中與信號源連接的一組稱為發(fā)送叉指換能器,與負載連接的一組稱為接收叉指換能器。當把輸入電信號加到發(fā)送換能器上時,叉指間便會產(chǎn)生交變電場。由于逆壓電效應(yīng)的作用,基體材料將產(chǎn)生彈性變形,從而產(chǎn)生聲波振動。向基片內(nèi)部傳送的體波會很快衰減,而表面波則向垂直于電極的左、右兩個方向傳播。向左傳送的聲表面波被涂在基片左端的吸聲材料所吸收,向右傳送的聲表面波由接收換能器接收,由于正壓電效應(yīng),因此在叉指對間產(chǎn)生電信號,并由此端輸出。聲表面波濾波器的濾波特性,如中心頻率、頻帶寬度、頻響特性等一般由叉指換能器的幾何形狀和尺寸決定。這些幾何尺寸包括叉指對數(shù)、指條寬度a、指條間隔b、指條有效長度Ｂ和周期長度Ｍ等。目前，聲表面波濾波器的中心頻率可在幾兆赫茲到幾吉赫茲之間,相對帶寬為０.５%～５０%,插入損耗最低僅幾分貝,矩形系數(shù)可達1.1。1.3電噪聲1.3.1電阻熱噪聲電阻熱噪聲是由于電阻內(nèi)部自由電子的熱運動而產(chǎn)生的。在運動中自由電子經(jīng)常相互碰撞,其運動速度的大小和方向都是不規(guī)則的，溫度越高,運動越劇烈，只有當溫度下降到絕對零度時,運動才會停止。自由電子的這種熱運動在導體內(nèi)形成非常微弱的電流,這種電流呈雜亂起伏的狀態(tài),稱為起伏噪聲電流。起伏噪聲電流經(jīng)過電阻本身就會在其兩端產(chǎn)生起伏噪聲電壓。由于起伏噪聲電壓的變化是不規(guī)則的,其瞬時振幅和瞬時相位是隨機的,因此無法計算其瞬時值。起伏噪聲電壓的平均值為零,噪聲電壓正是不規(guī)則地偏離此平均值而起伏變化的。起伏噪聲的均方值是確定的,可以用功率計測量出來。實驗發(fā)現(xiàn),在整個無線電頻段內(nèi),當溫度一定時,單位電阻上所消耗的平均功率在單位頻帶內(nèi)幾乎是一個常數(shù),即其功率頻譜密度是一個常數(shù)。對照白光內(nèi)包含了所有可見光波長這一現(xiàn)象,人們把這種在整個無線電頻段內(nèi)具有均勻頻譜的起伏噪聲稱為白噪聲。阻值為Ｒ的電阻產(chǎn)生的噪聲電流功率頻譜密度和噪聲電壓功率頻譜密度分別為：其中,

k是波爾茲曼常數(shù),Ｔ是電阻溫度,以絕對溫度Ｋ計量。在頻帶寬度為ＢＷ內(nèi)產(chǎn)生的熱噪聲均方值電流和均方值電壓分別為：所以,一個實際電阻可以分別用噪聲電流源和噪聲電壓源表示,如圖1．3．1所示。圖1.3.1電阻熱噪聲等效電路理想電抗元件是不會產(chǎn)生噪聲的,但實際電抗元件是有損耗電阻的,這些損耗電阻會產(chǎn)生噪聲。對于實際電感的損耗電阻一般不能忽略,而對于實際電容的損耗電阻一般可以忽略?！纠?.5】試計算510kΩ電阻的噪聲均方值電壓和均方值電流。設(shè)Ｔ＝２９０K,ＢＷ＝１００kＨｚ。

解:1.3.2晶體管噪聲晶體管噪聲主要包括以下四部分。

１.熱噪聲構(gòu)成晶體管的發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的體電阻和引線電阻均會產(chǎn)生熱噪聲,其中以基區(qū)體電阻rbb′的影響為主。２.散彈噪聲散彈噪聲是晶體管的主要噪聲源。它是由單位時間內(nèi)通過ＰＮ結(jié)的載流子數(shù)目隨機起伏而造成的。人們將這種現(xiàn)象比擬為靶場上大量射擊時彈著點對靶中心的偏離,故稱為散彈噪聲。在本質(zhì)上它與電阻熱噪聲類似,屬于均勻頻譜的白噪聲,其電流功率頻譜密度為ＳI（ｆ）＝２ｑＩ0

(1.3.6)其中，Ｉ0是通過ＰＮ結(jié)的平均電流值；ｑ是每個載流子的電荷量，ｑ＝１.５９×１０-19C（庫侖）。注意,在Ｉ0＝０時,散彈噪聲為零,但是只要不是絕對零度,熱噪聲總是存在。這是二者的區(qū)別。３.分配噪聲在晶體管中,通過發(fā)射結(jié)的非平衡載流子大部分到達集電結(jié),形成集電極電流,而小部分在基區(qū)內(nèi)復合,形成基極電流。這兩部分電流的分配比例是隨機的,從而造成集電極電流在靜態(tài)值上下起伏變化,產(chǎn)生噪聲,這就是分配噪聲。分配噪聲實際上也是一種散彈噪聲,但它的功率頻譜密度是隨頻率變化的,頻率越高,噪聲越大。其功率頻譜密度也可近似按式（1．3．6）計算。４.閃爍噪聲產(chǎn)生這種噪聲的機理目前還不甚明了,一般認為是由于晶體管表面清潔處理不好或有缺陷造成的,其特點是頻譜集中在約１kＨｚ以下的低頻范圍,且功率頻譜密度隨頻率降低而增大。在高頻工作時,可以忽略閃爍噪聲。1.3.3場效應(yīng)管噪聲場效應(yīng)管是依靠多子在溝道中的漂移運動而工作的,溝道中多子的不規(guī)則熱運動會在場效應(yīng)管的漏極電流中產(chǎn)生類似電阻的熱噪聲,稱為溝道熱噪聲,這是場效應(yīng)管的主要噪聲源。其次便是柵極漏電流產(chǎn)生的散彈噪聲。場效應(yīng)管的閃爍噪聲在高頻時同樣可以忽略。溝道熱噪聲和柵極漏電流散彈噪聲的電流功率頻譜密度分別是：其中，ｇm是場效應(yīng)管跨導,Ｉg是柵極漏電流。1.3.4額定功率和額定功率增益在分析和計算噪聲問題時,用額定功率和額定功率增益概念可以使問題簡化,物理意義更加明確。信號額定功率是指電壓信號源Us可能輸出的最大功率。當負載阻抗ＲL與信號源阻抗Ｒs匹配時,信號源輸出功率最大。所以,其額定功率為.可見,額定功率是表征信號源的一個參量,與其實際負載值無關(guān)。(1.3.9)現(xiàn)在用額定功率來表示電阻的熱噪聲功率。電阻R的噪聲額定功率為由上式可見,電阻的噪聲額定功率只與溫度及通頻帶有關(guān),而與本身阻值和負載無關(guān)（注意,實際功率是與負載有關(guān)的）。這一結(jié)論可以推廣到任何無源二端網(wǎng)絡(luò)。(1.3.10)額定功率增益ＧPA是指一個線性四端網(wǎng)絡(luò)的輸出額定功率ＰAo與輸入額定功率ＰAi的比值，即(1.3.11)可見,額定功率增益是表征線性四端網(wǎng)絡(luò)的一個參量。只要網(wǎng)絡(luò)與其信號源電路確定,則額定功率增益就是一個定值,而與該網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出電路是否匹配無關(guān)。

【例1．6】求圖例1.6所示四端網(wǎng)絡(luò)的額定功率增益。

解:圖示四端網(wǎng)絡(luò)輸入端額定功率ＰAi也就是輸入信號源Us的額定功率,即.從四端網(wǎng)絡(luò)輸出端往左看,其戴維南等效電路是由信號源Us與電阻Ｒs＋Ｒ串聯(lián)組成的,所以輸出端額定功率為.故額定功率增益為可見,圖示四端網(wǎng)絡(luò)的額定功率增益僅與網(wǎng)絡(luò)電阻和信號源內(nèi)阻有關(guān),與負載無關(guān),且無論網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端是否匹配均為一固定值。圖例1．61.3.5線性四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為了使放大器能夠正常工作,除了要滿足增益、通頻帶、選擇性等要求之外,還應(yīng)對放大器的內(nèi)部噪聲加以限制,一般是對放大器的輸出端提出滿足一定信噪比的要求。對于其它線性四端網(wǎng)絡(luò)也有同樣的要求。所謂信噪比，是指四端網(wǎng)絡(luò)某一端口處信號功率與噪聲功率之比。信噪比SNR(SignaltoNoiseRatio)通常用分貝數(shù)表示,通常寫成其中，Ｐs、Ｐn分別為信號功率與噪聲功率。下面以放大器為例來推導線性四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。(1.3.12)１.噪聲系數(shù)定義如果放大器內(nèi)部不產(chǎn)生噪聲,當輸入信號與噪聲通過它時,二者都得到同樣的放大,那么放大器的輸出信噪比與輸入信噪比應(yīng)該相等。實際放大器是由晶體管和電阻等元器件組成的,熱噪聲和散彈噪聲構(gòu)成其內(nèi)部噪聲,所以輸出信噪比總是小于輸入信噪比。為了衡量放大器噪聲性能的好壞,提出了噪聲系數(shù)這一性能指標。放大器的噪聲系數(shù)NF(NoiseFigure)定義為輸入信噪比與輸出信噪比的比值,即(1.3.13)上述定義可推廣到所有線性四端網(wǎng)絡(luò)。如果用分貝數(shù)表示,則寫成從式（1.3.13）可以看出,ＮＦ是一個大于或等于１的數(shù)。其值越接近于１,則表示該放大器的內(nèi)部噪聲性能越好。(1.3.14)式（1.3.13）中的Ｐni是隨信號一起進入放大器的噪聲功率,其大小是隨機的,而噪聲系數(shù)應(yīng)是表征放大器內(nèi)部噪聲的確定值,所以有必要對Ｐni進行標準化。通常規(guī)定Ｐni

是輸入信號源內(nèi)阻Ｒs的熱噪聲產(chǎn)生在放大器輸入端的噪聲功率,而Ｒs

的溫度規(guī)定為２９０Ｋ,稱為標準噪聲溫度,用Ｔ０表示。相應(yīng)的噪聲系數(shù)稱為“標準噪聲系數(shù)”（本書均采用標準噪聲系數(shù),但仍簡稱為噪聲系數(shù)）。Ｐno是由Ｒs的熱噪聲和放大器內(nèi)部噪聲共同在放大器輸出端產(chǎn)生的總噪聲功率。

2.噪聲系數(shù)的計算式噪聲系數(shù)ＮＦ可以改寫成各種不同的表達形式,以便于分析和計算。其中一種形式是用額定功率來代替實際功率,即不用考慮實際負載的大小,僅考慮一種最佳情況。這樣,噪聲系數(shù)可寫成(1.3.15)根據(jù)式（1.3.11）,上式又可寫成(1.3.16)因為PnAi=kT0BWPnAo=PnAiGpA+PnAn

(1.3.17)(1.3.19)其中ＰnAn是放大器內(nèi)部噪聲額定功率。把上面兩個式子代入式（1.3.16），可得(1.3.18)

3.放大器內(nèi)部噪聲表達式由式（1.3.19）可得到放大器內(nèi)部噪聲額定功率ＰnAn的表達式,即ＰnAn＝(ＮＦ－１)·ＧpAkＴ0·ＢＷ(1.3.20)上式說明,當ＮＦ＝１時,ＰnAn＝０,進一步表明了噪聲系數(shù)是衡量放大器內(nèi)部噪聲性能的參數(shù)。４.級聯(lián)噪聲系數(shù)先考慮兩級放大器。設(shè)它們的噪聲系數(shù)和額定功率增益分別為ＮＦ1、ＮＦ2和ＧPA1、ＧPA2,且假定通頻帶也相同。這時，總輸出噪聲額定功率ＰnAo由三部分組成,即ＰnAo＝ＰnAiＧPA1ＧPA2＋ＰnAn1ＧPA2＋ＰnAn2(1.3.21)其中，ＰnAn1和ＰnAn2分別是第一級放大器和第二級放大器的內(nèi)部噪聲額定功率。由式（1.3.20）可寫出ＰnAn1＝(ＮＦ1－１)·ＧPA1kＴ0·ＢＷＰnAn2＝(ＮＦ2－１)·ＧPA2kＴ0·ＢＷ

(1.3.22)(1.3.23)將式（1.3.１７）、（1.3.２２）、（1.3.２３）代入式（1.3.２１）中,然后再將式（1.3.１７）和（1.3.21）代入式（1.3.１６）中,其中GPA=GPA1·GPA2,最后可求得兩級放大器總噪聲系數(shù)為(1.3.24)對于n級放大器,將其前n-1級看成是第一級,第n級看成是第二級,利用式(1.3.24)可推導出ｎ級放大器總的噪聲系數(shù)為(1.3.25)可見,在多級放大器中,各級噪聲系數(shù)對總噪聲系數(shù)的影響是不同的,前級的影響比后級的影響大,且總噪聲系數(shù)還與各級的額定功率增益有關(guān)。所以,為了減小多級放大器的噪聲系數(shù),必須降低前級放大器（尤其是第一級）的噪聲系數(shù),而且增大前級放大器（尤其是第一級）的額定功率增益。

５.無源四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)無源四端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有源器件,但總會含有耗能電阻,所以從噪聲角度來說,可以等效為一個電阻網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)式（1.3.１０）,電阻的噪聲額定功率與阻值無關(guān),均為k·T·BW,因此無源四端網(wǎng)絡(luò)的輸入噪聲額定功率ＰnAi和輸出噪聲額定功率ＰnAo相同,均為k·Ｔ·ＢＷ,將其代入式（1.3.16），可知無源四端網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)為(1.3.26)【例1.7】某接收機由高放、混頻、中放三級電路組成。已知混頻器的額定功率增益ＧPA2＝０.２,噪聲系數(shù)ＮＦ2＝１０ｄＢ,中放噪聲系數(shù)ＮＦ3＝６ｄＢ,高放噪聲系數(shù)ＮＦ1＝３ｄＢ。如要求加入高放后使整個接收機總噪聲系數(shù)降低為加入前的1/10,則高放的額定功率增益ＧPA1應(yīng)為多少？

解:先將噪聲系數(shù)分貝數(shù)進行轉(zhuǎn)換。３ｄＢ、１０ｄＢ、６ｄＢ分別對應(yīng)為２、１０、４。因為未加高放時接收機噪聲系數(shù)為所以,加高放后接收機噪聲系數(shù)應(yīng)為又因此由例1.7可以看到,加入一級高放后使整個接收機噪聲系數(shù)大幅度下降,其原因在于整個接收機的噪聲系數(shù)并非只是各級噪聲系數(shù)的簡單疊加,而是各有一個不同的加權(quán)系數(shù),這從式（1．3．25）很容易看出。未加高放前,原作為第一級的混頻器噪聲系數(shù)較大,額定功率增益小于１；而加入后的第一級高放噪聲系數(shù)小,額定功率增益大。由此可見,第一級采用低噪聲高增益電路是極其重要的。1.3.6等效輸入噪聲溫度除了噪聲系數(shù)之外,等效輸入噪聲溫度Ｔe（以下簡稱噪聲溫度）是衡量線性四端網(wǎng)絡(luò)噪聲性能的另一個參數(shù)。噪聲溫度Ｔe

是將實際四端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲看成是理想無噪聲四端網(wǎng)絡(luò)輸入端信號源內(nèi)阻Ｒs在溫度Ｔe時所產(chǎn)生的熱噪聲,這樣,Ｒs的溫度則變?yōu)椋?＋Ｔe,這種等效關(guān)系如圖1.3.2所示。圖1.3.2噪聲溫度與噪聲系數(shù)的等效關(guān)系由圖1.3.2（ａ）并根據(jù)式(1.3.17)、（1.3.18）和(1.3.20)可以寫出PnAo=PnAiGPA+PnAn=kT0·BW·GPA·NF(1.3.27)由圖1.3.2（b）可寫出ＰnAo＝k(Ｔ0＋Ｔe)·ＢＷ·ＧPA (1.3.28)對比式（1.3.27）和（1.3.28）可得到Ｔe與ＮＦ的關(guān)系式為可見,Ｔe值越大,表示四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲性能越差，理想四端網(wǎng)絡(luò)的Ｔe為零。噪聲溫度Ｔe常用在低噪聲接收系統(tǒng)中,其特點是把噪聲系數(shù)的尺度放大了,便于比較。如某衛(wèi)星電視接收機中高頻頭（由低噪聲高頻放大器、混頻器、本機振蕩器和中頻放大器組成）有三種型號,其噪聲溫度分別為２５Ｋ、２８Ｋ和３０Ｋ,對應(yīng)的噪聲系數(shù)分別為１.０８６２、１.０９６６和１.１０３４?？梢?在低噪聲時采用噪聲溫度比采用噪聲系數(shù)更容易和更方便顯示其噪聲性能的差別。1.3.7接收靈敏度接收靈敏度是指接收機正常工作時，輸入端所必須得到的最小信號電壓或功率。顯然，靈敏度越高，能夠接收到的信號越微弱。設(shè)靈敏度電壓為EA，接收天線等效電阻為RA，參照式（1.3.9）和（1.3.10），則接收機輸入端額定信噪比為若正常工作時接收機輸出額定信噪比D=Pso/Pno，則有所以一般情況下，取D=1。

由式（1.3.30）定義的靈敏度主要取決于接收機內(nèi)部噪聲NF的大小。NF越小，則EA越小，靈敏度越高。超外差式接收機的靈敏度一般在0.1～1μV之間。（1.3.30）1.4反饋控制電路原理及其分析方法反饋控制電路是一種自動調(diào)節(jié)電路，它可以通過負反饋的方式，改善和提高電子系統(tǒng)的性能指標，或者實現(xiàn)某些特定的技術(shù)要求。在通信系統(tǒng)中，反饋控制電路是一種不可缺少的組成部分。根據(jù)控制對象參量的不同,反饋控制電路可分為三類：自動增益控制（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＧａｉｎＣｏｎｔｒｏｌ,簡稱ＡＧＣ）、自動頻率控制（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＦｒｅｑｕｅｎｃｙＣｏｎｔｒｏｌ,簡稱ＡＦＣ）和自動相位控制（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＰｈａｓｅＣｏｎｔｒｏｌ,簡稱ＡＰＣ）。AGC電路用于小信號放大器和功率放大器之中，可以使輸出信號的振幅或功率穩(wěn)定或滿足一定的要求，將在第2章、第3章和第6章中介紹。AFC電路可以在調(diào)幅接收機中穩(wěn)定中頻，也可以在調(diào)頻振蕩器中穩(wěn)定載頻，或者在調(diào)頻接收機中改善解調(diào)質(zhì)量，這些將在第7章中討論。APC電路又稱為鎖相環(huán)（PhaseLockLoop,簡稱PLL）電路，它的應(yīng)用更為廣泛，在第8章里將專門介紹。1.4.1反饋控制原理反饋控制電路的組成如圖1.4.1所示。在反饋控制電路中,誤差信號提取電路、控制信號發(fā)生器、可控器件和反饋網(wǎng)絡(luò)四部分構(gòu)成了一個負反饋閉合環(huán)路。其中誤差信號提取電路的作用是提取反饋信號ｆ（ｔ）和參考信號ｒ（ｔ）之間的差值即誤差信號ｅ（ｔ）,然后經(jīng)過控制信號發(fā)生器送出控制信號ｃ（ｔ）,對可控器件的某一特性進行控制。對于可控器件,或者是其輸入輸出特性受控制信號ｃ（ｔ）的控制（如可控增益放大器）,或者是在不加輸入的情況下,本身輸出信號的某一參量受控制信號ｃ（ｔ）的控制（如壓控振蕩器）。而反饋網(wǎng)絡(luò)的作用是從輸出信號ｙ（ｔ）中提取反饋信號。圖1.4.1反饋控制系統(tǒng)的組成需要注意的是,圖1．4．1中所標明的各時域信號的量綱不一定是相同的。根據(jù)輸入信號參量的不同,圖中的誤差信號提取電路可以是電壓比較器、鑒頻器或鑒相器三種,所以對應(yīng)的ｒ（ｔ）和ｆ（ｔ）可以是電壓、頻率或相位參量。誤差信號ｅ（ｔ）和控制信號ｃ（ｔ）一般是電壓?？煽仄骷目煽刂铺匦砸话闶窃鲆婊蝾l率,所以輸出信號ｙ（ｔ）的量綱是電壓、頻率或相位。