2020年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷及試題詳解(WORD版)

20202020年山東濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)第一部分濟(jì)寧市二O二O年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題(1-5)第二部分濟(jì)寧市二O二O年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題詳解(6-16)一、選擇題:D.D.71?-2的相反數(shù)是()72TOC\o"1-5"\h\zA.-B.-272.3.14159精確到千分位為()A.3.1B.3.143.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.<13B.J1227C.-D.-72C.3.142D.3.141C.a24.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為【】A.6B.7C.8D.95?—條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上.則海島B到燈塔C的距離是()A.甲A.15海里B.20海里C.30海里D.60A.甲甲乙丙T?平均數(shù)匚376350376350>112.513.52.45.46?下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)單位:cm)的平均數(shù)和方差.要從中選擇一名成績(jī)較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽,最合適的運(yùn)動(dòng)員是()B.乙C.丙D.丁7?數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思思方法.如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知,方程x+5=ax+b的解是()y=x+5C.x=25方程x+5=ax+b的解是()y=x+5C.x=25D.x=158?已知某幾何體的三視圖（單位：cm8?已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，貝9該幾何體的側(cè)面積等于（）A.12ncm2B.15ncm2C.24ncm2D.30ncm29.如圖，在△ABC中點(diǎn)D為厶ABC的內(nèi)心,ZA=60°,CD=2,BD=4.貝仏DBC的面積是（）B.2C.2D.4B.2C.2D.410.小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示）,每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第（1）個(gè)圖案中有1個(gè)正方體,第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體,第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，……按照此規(guī)律，從第（100）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（)AA.100B.20C.字正方體的概率是（)AA.100B.20C.101D.101二、填空題:11.分解因式a3-4a結(jié)果是12.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,貝這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以是（寫出一個(gè)即可），m+nm+n13.已如m+n=-3.則分式—m/_m2-n2-2n的值是丿14?如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°.若斜面坡度為1：貝斜坡AB的長(zhǎng)是米.15?如圖15?如圖，在四邊形ABCD中，以AB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)C,D.AC與BD相交于點(diǎn)E,CD2=CE?CA，分別延長(zhǎng)AB,DC相交于點(diǎn)P，PB=BO，CD=2込.則BO的長(zhǎng)是DEA.P3ODEA.P3O三、解答題:16.先化簡(jiǎn)，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x)其中x=2.17.某校舉行了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)兩個(gè)班選派10名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(jī)(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖(數(shù))繪制了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).⑴統(tǒng)計(jì)表中,a=班級(jí)八⑴班八⑵班最高分10099介數(shù)a98中位數(shù)b平均數(shù)C94.5(2)若從兩個(gè)班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽,其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生中任選兩個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.18.如圖，在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P在BC上.(1)求作:△PCD,使點(diǎn)DAC上，且△PCDs^ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)⑵在(1)的條件下，若ZAPC=2ZABC,求證:PD//AB.19.在厶ABC中.BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為號(hào),△ABC的面積為2.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,x的取值范圍是；平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a的值.20.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱.求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?

21?我們把方程(x-m)2+(y-n)2=r2稱為圓心為(m,n)、半徑長(zhǎng)為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例如，圓心為(1,-2)、半徑長(zhǎng)為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐標(biāo)系中，圓C與軸交于點(diǎn)A.B.且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8.0),與y軸相切于點(diǎn)D(0,4),過點(diǎn)A,B,D的拋物線的頂點(diǎn)為E.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)試判斷直線AE與圓C的位置關(guān)系，并說明理由.22.如圖，在菱形ABCD中，AB=AC,點(diǎn)E、F、G分別在邊BC、CD上,BE=CG,AF平分ZEAG，點(diǎn)H是線段AF上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合).求證:△AEH^^AGH；當(dāng)AB=12,BE=4時(shí)：求△DGH周長(zhǎng)的最小值；若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，是否存在直線OH將厶ACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四AH邊形的面積比為1:3.若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.AF濟(jì)寧市二O二O年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題詳解一、選擇題:1、解：-2的相反數(shù)是2,故選D.2、解：3.14159精確到千分位為3.142．故選C．3、解：A、舊13是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)正確；b、jir=2春3，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、斗后=a，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二巴5，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;33故選A.4、設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n由n邊形的內(nèi)角和等于180°(n-2)，即可得方程180(n-2)=1080，解此方程即可求得答案：n=8.故選C.5、解：??根據(jù)題意得：ZCBD=84°，ZCAB=42°，AZC=ZCBD-ZCAB=42°=ZCAB，?BC=AB，?AB=15海里/時(shí)x2時(shí)=30海里,?BC=30海里，即海島B到燈塔C的距離是30海里.DCS西A南故選DCS西A南故選C.6、解：???乙和丁的平均數(shù)最小，???從甲和丙中選擇一人參加比賽，?丙的方差最小，即成績(jī)比較穩(wěn)定?選擇丙參賽；

故選：c.7、解：由圖可知：直線y=x+5和直線y=ax+b交于點(diǎn)P(20，25)，方程x+5=ax+b的解為x=20.故選：A.8、由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長(zhǎng)是￡‘42+32=5(cm),側(cè)面積=nx3x5=15n(cm2),故選B.9、解：過點(diǎn)B作BH丄CD于點(diǎn)H.???點(diǎn)D為厶ABC的內(nèi)心，ZA=60°,AZBDC=90°+1ZA=90°+1x60°=120°，22則ZBDH=60°，?.?BD=4，BD：CD=2：1???DH=2，BH=2\3，CD=2，???△DBC的面積為-CD?BH=丄x2x2=2.22故選B.10、解：由圖可知：第1個(gè)圖形共有1個(gè)正方體，最下面有1個(gè)帶“心”字正方體；第2個(gè)圖形共有1+2=3個(gè)正方體，最下面有2個(gè)帶“心”字正方體；第3個(gè)圖形共有1+2+3=6個(gè)正方體，最下面有3個(gè)帶“心”字正方體；第4個(gè)圖形共有1+2+3+4=10個(gè)正方體，最下面有4個(gè)帶“心”字正方體(1+n)n第n個(gè)圖形共有最下面有n個(gè)帶“心”第n個(gè)圖形共有最下面有n個(gè)帶“心”字正方體；(1+100)100則：第100個(gè)圖形共有1+2+3+4+...+100=^^=5050個(gè)正方體，最下面有100個(gè)帶“心”字正方體;...從第(100)個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶沁”字正方體的概率是500=害

故選：D.二、填空題:11、解：a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2），故答案：a（a+2）（a-2）.12、解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三邊的長(zhǎng)度3VxV9.故答案為：4（答案不唯一，在3<x<9之內(nèi)皆可）.m+n（—m2一n2一2mn'13、解：原式=十m（m丿解得：PB=20j3,故AB=20\?'3m,故答案為：20^3.*.*m+n=-3，代入，1

原式*.*m+n=-3，代入，1

原式=3.14、解：如圖所示：過點(diǎn)A作AF丄BC于點(diǎn)F,斜面坡度為1：,AF.*.tanZABF=—BF<3AZABF=30°,???在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°,B處的俯角為60°,.??ZHPB=30。，ZAPB=45°,.??ZHBP=60。，?.ZPBA=90°，ZBAP=45°，.PB=AB，..PH3073?PH=30m，sin60°===-，PBPB215、解：連結(jié)OC，如圖，設(shè)O的半徑為r,DC2二CECA,o.DC_CACE_DC，而ZACD_ZDCE,△CADs^cde,/.ZCAD_ZCDE,ZCAD_ZCBD,.ZCDB_ZCBD，./BC_DC,.CD_CB.ZBOC_ZBAD.OC//AD.PCPO2r…__—_2,CDOAr/PC_2CD_4i2,ZPCB_ZPADZCPB_ZAPD./△PCBsMAD,??:PCPB4邁r…_,即_——,PAPD13r6J2.r_4即OB=4.故答案為：4.三、解答題:16、解：原式=x2—1+2x—x2=2x-1將x=2代入，原式=0.17、解：（1）由圖可知：八（1）班學(xué)生成績(jī)分別為：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92，???八（1）班的眾數(shù)為：96，即a=96,八（2）班學(xué)生成績(jī)分別為：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99，從小到大排列為：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99，八（2）班的中位數(shù)為：（95+97）-2=96,即b=96；故答案為：96；96；（2）設(shè)八（1）班98分的學(xué)生分別為A，B,八（2）班98分的學(xué)生分別為D、C、E，可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10種情況，其中滿足另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的情況有（A,C），（A,D），（A,E），（B,C），（B,D），（B,E），共6種，63?另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率為=5.18、解：（1）?.?△PCDs^ABP,AZCPD=ZBAP,故作ZCPD=ZBAP即可，如圖，即為所作圖形，(2)VZAPC=ZAPD+ZDPC=ZABC+ZBAP=2ZABC,Z.ZBAP=ZABC,.??ZBAP=ZCPD=ZABC,即ZCPD=ZABC,???PD〃AB.19、解：(1)由題意可得：1SAABC=2Xy=2,4則：y=,x其中X的取值范圍是x>0.4故答案為：y=,x>0；x4(2)函數(shù)y=(x>0)的圖像如圖所示;x(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=-x+3+a.4若與函數(shù)y=(x>0)只有一個(gè)交點(diǎn),x得:x2-(a+3)x+4=0,貝y-(a+3)]2-4x1x4=0,解得：a=1或-7(舍),.a的值為1.20、解：(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸x箱，y箱物資,

I2x+3y二600根據(jù)題意，得：L+6y二1350'解得：x二150y二100答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸150箱，100箱物資；(2)設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車(12-m)輛，總費(fèi)用為W,則150m+(12-m)X100>1500，解得：m>6,而W=5000m+3000x(12-m)=2000m+36000V54000,解得：mV9,則6<m<9，則運(yùn)輸方案有3種：6輛大貨車和6輛小貨車；7輛大貨車和5輛小貨車；8輛大貨車和4輛小貨車；?.?2000>0,??.當(dāng)m=6時(shí)，總費(fèi)用最少，且為2000x6+36000=48000元.???共有3種方案，當(dāng)安排6輛大貨車和6輛小貨車時(shí)，總費(fèi)用最少，為48000元.21、解：連接CD,CB,過C作CF丄AB,???點(diǎn)D(0,4),B(8,0),設(shè)圓C半徑為r,圓C與y軸切于點(diǎn)D,則CD=BC=OF=r，CF=4，?CF丄AB,?AF=BF=8-r,在ABCF中，BF2+CF2二BC2,即（8—r）2+42二r2,解得：r=5,?CD=OF=5,即C(5,4),.:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x—5匕+(y—4匕=25；A（2）由（1）可得即A（2，0），設(shè)拋物線表達(dá)式為0=4a+2b+c<0=64a+8b+c,4=cBF=3=AF,貝y0A=0B-AB=2,y二ax2+bx+c，將A,B,D坐標(biāo)代入,ria=—4524=—=b15?°?拋物線表達(dá)式為：y=x2—x+4,429???可得點(diǎn)E(5,-4),設(shè)直線AE表達(dá)式為：y=mx+n，將A和E代入,可得：19一一=5m+n4，解得：10=2m+n3m=——43n=—23???直線AE的表達(dá)式為：y=-4x+亍*?*圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x—5)2+(y—4匕=25,r33聯(lián)立142,（x—5匕+（y—4=25解得：x=2，故圓C與直線AE只有一個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2,即圓C與直線AE相切.22、解：（1）T四邊形ABCD菱形，.??AB=BC,VAB=AC,.△ABC是等邊三角形，AZB=ZACB=ZACD=60°,?.?BE=CG,AB=AC,.?.△ABE9AACG,.AE=AG，VAF平分ZEAG,?.ZEAH=ZGAH,VAH=AH,.?.△aeh^aagh；（2）①如圖，連接ED,與AF交于點(diǎn)H,連接HG,?/點(diǎn)H在AF上,AF平分ZEAG,且AE=AG,.點(diǎn)E和點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱,???此時(shí)△DGH的周長(zhǎng)最小，過點(diǎn)D作DM丄BC,交BC的延長(zhǎng)線