2020年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案

第第頁(yè)（共29頁(yè)）與各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.設(shè)四邊形AEPH的面積為S],四邊形PGCF的面積為S2（其中S2>Si）,求APBD的面積（用含Si、S2的代數(shù)式表示）；（4）如圖4,點(diǎn)A、B、C、D把OO四等分.請(qǐng)你在圓內(nèi)選一點(diǎn)P（點(diǎn)P不在AC、BD上），設(shè)PB、PC、就圍成的封閉圖形的面積為S1,PA、PD、延圍成的封閉圖形的面積為S2,APBD的面積為S3,APAC的面積為S4,根據(jù)你選的點(diǎn)P的位置，直接寫出一個(gè)含有％、S2、S3、S4的等式（寫出一種情況即可）.團(tuán)1圖2AS3@4團(tuán)1圖2AS3@4解：（1）如圖1中,Si過點(diǎn)P作PM丄AD于M,交BC于N.???四邊形ABCD是矩形，EF//BC,???四邊形AEPM,四邊形MPFD,四邊形BNPE,四邊形PNCF都是矩形,1S^AEP=S^APM,S^PEB=S^PBN,S^PDM=SS^AEP=S^APM,S^PEB=S^PBN,S^PDM=S△PFD,S^PCN=S^PCF,S^ABD=S△BCD,?S矩形AEPM=S矩形PNCF,S]=S?=6,.??Si+S2=12,故答案為12．(2)如圖2中，連接PA,PC,在AAPB中，???點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，..可設(shè)S△ape=S△PBE=a，同理，S^APH=S^PDH=b，S△PDG=S△PGC=c，S^PFC=S^PBF=d,?：S四邊形AEPH+S四邊形PFCG=a+b+c+d，S四邊形PEBF+S四邊形PHDG=a+b+c+d，；，S四邊形AEPH+S四邊形PFCG=S四邊形PEBF+S四邊形PHDG=S1+S2，：saabd=2s平行四邊形ABCD=S1+S2，,，，SAPBD=SAABD~(S1+SAPBE+SAPHD)=S1+S2~(S1+a+S1~a)=S2~S1-(3)如圖3中，由題意四邊形EBGP，四邊形HPFD都是平行四邊形,.S四邊形EBGP=2SaEBP，S四邊形HPFD=2SaHPD，?111??SaABD=2S平行四邊形ABCD=2(S1+S2+2SaEBP+2SaHPD)=2(S1+S2)+saebp+sahpd，?，SaPBD=S^ABD-1(S1+SaEBP+SaHPD)=2(S2-S1)?如圖4-1中，結(jié)論：S2-S1=S3+S4.理由：設(shè)線段PB,線段PA弧AB圍成的封閉圖形的面積為x,線段PC,線段PD,弧CD的封閉圖形的面積為y.由題意：S1+x+S4=S1+y+S3.x-y=S3-S4，?S1+S2+x+y=2(S1+x+S4).S-S=x-y+2S=S+S

pFaasDSDSDP同法可證：圖pFaasDSDSDP同