四川省綿陽市示范初中九年級下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷選擇題（共36分)一、選擇題；（每題3分，共計36分）1．｜－3｜的倒數(shù)是（）A．31C．31B．D．－332．以下計算正確的選項(xiàng)是A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不相同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們反面向上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從節(jié)余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）4111A.B.C.D.912364.隨著生活水平的提高，小林家購置了個人車，這樣他乘坐個人車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘個人車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，依照題意可列方程為（）A.8＋15＝8B.8＝8＋15x2.5xx2.5xC.8＋1＝8D.8＝8＋1x42.5xx2.5x45.已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A．13B.11或13C.11D.12A6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，EF且DE∥CA，DF∥BA．以下四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；BDC②若是∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③若是AD均分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④若是AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形,正確的有幾個（）A．1個B．2個C．3個D．4個7.如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為

AD邊中點(diǎn)，菱形

ABCD的周長為

28，則OE的長等于（

）A.3.5

B.4

C.7

D.148.若函數(shù)

y=kx﹣b的圖象以下列圖，則關(guān)于

x的不等式

k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（

）A.x＜2

B.x＞2

C.x＜5

D.x＞59.據(jù)史料記錄，雎水太平橋建于清嘉慶年間，

已有

200余年歷史。橋身為一巨型單孔圓弧，既沒適用鋼筋，也沒適用水泥，全部由石塊砌成，好像一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑

OC為

13m，河面寬

AB為

24m,則橋高

CD為（

）A.15m

B.17m

C.18m

D.20m10.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面張開圖的圓心角是（）A.90°B.120°C.150°D.180°11．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的均分線

BD交⊙O于點(diǎn)

D，則∠BAD的度數(shù)是（

）A．45°B．85°

C．90°

D．95°12.若拋物線

y＝x

2－(m－3)x

－m能與

x軸交，則兩交點(diǎn)間的距離最值是（

）A.最大值

2，B.

最小值

2

C.最大值

2

2

D.最小值

2

2第Ⅱ卷

非選擇題（共

104分）二、填空題（每題

4分，共計

24分）x23x3213.不等式組的解集是.14.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是.15.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－23x－k＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k值為．16.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，則∠CDA＝.17.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在

ADO上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．O則圖中陰影部分的面積是.CB18.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則的長度為.三、解答題（19題10分，20題10分，其余各題均12分，共計80分）01119.(1)計算：(1)201623384(2)先化簡，再求值：(x2x1)x2x4，其中x是不等式3x71的負(fù)整數(shù)解.xx24x420.（本題滿分10分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完好相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個完好相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P全部可能的坐標(biāo)；2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足ED＝EA．1）求∠DOA的度數(shù)；2）求證：直線ED與⊙O相切．22．（本題滿分12分）如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得極點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞43．1）求∠EPF的大?。?）若AP=6，求AE＋AF的值.（本題滿分12分）以下列圖，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽光輝與水平川面的夾角為α，當(dāng)α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（3取1.73）1）求樓房的高度約為多少米？2）過了一會兒，當(dāng)α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明原由．24.（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角極點(diǎn)C落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)A向右滑動的距離與點(diǎn)B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm．3y25.（本題滿分12分）一次函數(shù)y＝4x的圖像以下列圖，3函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)By＝4x

它與二次的左側(cè)），Ox與這個二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點(diǎn)C．1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2）設(shè)二次函數(shù)圖像的極點(diǎn)為D．①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．2018年九年級數(shù)學(xué)試題參照答案二、選擇題；（每題3分，共計36分）BCCDB,DACCD,BD12.解：（1）△=[﹣（m﹣3）]2﹣4（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8，∵（m﹣1）2≥0，∴△=（m﹣1）2+8＞0，∴拋物線與x軸有交點(diǎn)，設(shè)交于A、B兩點(diǎn)，由題意知x1，x2是方程的兩根，∴x1+x2=m﹣3，x1?x2=﹣m．∵AB=｜x1﹣x2｜，AB2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（m﹣3）2﹣4（﹣m）=（m﹣1）2+8，∴當(dāng)m=1時，AB2有最小值8，∴AB有最小值，即AB==2二、填空題（每題4分，共計24分）13.x＜－1,14.9,15.－316.125°17.（25－25）(cm)218.242319（1）解：原式＝1－2＋1×2＋4＝55分（2）解：原式＝(x2)(x2)x(x1)×(x2)2＝x23分x(x2)x4x當(dāng)3x＋7＞1,即x＞－2時的負(fù)整數(shù)時，（x＝－1）時原式＝12＝35分1解：（1）畫樹狀圖以下列圖：∴點(diǎn)P全部可能的坐標(biāo)為：（1，－1），（1，0），（1，2），（－2，－1），（－2，0），（－2，2）；5分（2）∵只有（1，2），（－2，－1）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)

y＝x＋1圖象上，∴P（點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1的圖象上）＝＝．

10分21.：（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100，°4分2）證明：連接OE．在△EAO與△EDO中，△EAO≌△EDO，∠EDO＝∠EAO，∵∠BAC＝90°，

∴∠EDO＝90°，∴DE與⊙O相切．

12分解（1）如圖1，過點(diǎn)P作PG⊥EF于G，PE＝PF，F(xiàn)G＝EG＝EF＝，∠FPG＝

，在△FPG中，sin∠FPG＝＝∴∠FPG＝60°，∴∠EPF＝2∠FPG＝120；°

＝，

5分2）如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，四邊形ABCD是菱形，AD＝AB，DC＝BC，在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAC＝∠BAC，∴PM＝PN，在Rt△PME于Rt△PNF中，∴Rt△PME≌Rt△PNF，∴FN=EM，在Rt△PMA中，∠PMA＝90°，∠∴AM＝AP?cos30＝°3，同理AN＝3∴AE＋AF＝（AM－EM）＋（AN＋NF）＝623.解：（1）當(dāng)α＝60°時，在Rt△ABE中，

PAM＝，；

∠DAB＝30°，12分∵tan60＝°＝，∴AB＝10?tan60＝°10≈10×1＝.7317.3米．即樓房的高度約為17.3米；6分（2）當(dāng)α＝45°時，老人仍可以曬到太陽．原由以下：假設(shè)沒有臺階，當(dāng)α=45°時，從點(diǎn)B射下的光輝與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H．∠BFA＝45°，tan45＝°＝1，此時的影長AF＝AB＝17.3米，CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1米，CH＝CF＝0.1米，大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上，∴老人仍可以曬到太陽．24.解（1）①過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，如

12分

圖1：在Rt△AOB中，AB＝12，OB＝6，BC＝6，∠BAO＝30°，∠ABO＝60°，又∵∠CBA＝60°，∠CBD＝60°，∠BCD＝30°，∴BD＝3，CD＝3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，9）；4分②設(shè)點(diǎn)A向右滑動的距離為x，依照題意得點(diǎn)動的距離也為x，如圖2：AO=12×cos∠BAO=12×cos30=6°．∴A'O=6﹣x，B'O=6+x，A'B'=AB=12在△A'OB'中，由勾股定理得，

B向上滑（6﹣x）2+（6+x）2=122，解得：x=6（﹣1），∴滑動的距離為6（﹣1）；8分（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，如圖3：則OE＝－x，OD＝y(tǒng)，∠ACE＋∠BCE＝90°，∠DCB＋∠BCE＝90°，∴又∵∴∴∴

∠ACE＝∠DCB，∠AEC＝∠BDC＝90°，△ACE∽△BCD，，即y＝－x，

，OC2＝x2＋y2＝x2＋（－x）2＝4x2，∴當(dāng)|x|取最大值時，即C到y(tǒng)軸距離最大時，OC2有最大值，即OC取最大值，如圖，即當(dāng)C'B'旋轉(zhuǎn)到與y軸垂直時此時OC＝12，12分解：（1）∵y＝ax2－4ax＋c＝a（x﹣2）2－4a＋c，∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝2，當(dāng)x＝2時，y＝x＝，故點(diǎn)C（2，）；3分（2）①∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，∴D（2，﹣，），∴CD＝3，設(shè)A（m，m）（m＜2），由S△ACD＝3得：×3（×2﹣m）＝3，解得m＝0，∴A（0，0）．由A（0，0）、D（2，﹣）得：，解得：a＝，c＝0．∴y＝x2－x；7分②