福建省福州八中2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2016—2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)必修4考試時間：120分鐘試卷滿分:150分2017。7.12Ⅰ卷一、選擇題：(本大題共10小題，每題5分，共50分）1?；哻os15°cos45°－cos75°sin45°的值為A。1B.3C．－1D．－322222.設(shè)an=11111（n∈N*），則a3=nn1n2n3n21B。1111C.1D.111A.3345693493.若AD是△ABC的中線，已知=，，則等于A。1(ab)B。1(ab)C。1(ab)D。1(ab)2222若遞加等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，a2=2，S3=7，則公比q等于11A。2B.2C。2或2D。無法確定5。若將函數(shù)f（x）=2sinxcosx—2sin2x+1的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最大負(fù)值是。－6.已知

8B。－58C.－38D.－34若1，λ）為2A。(1，1）B.(—1，1）C.（—1,—1）。無數(shù)對7.在△ABC中,cosaC2b，則這個三角形必然是A。等腰三角形B。直角三角形學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C.等腰直角三角D.等腰或直角三角形8。已知α為銳角，且cos()3,cos245A.24B。7C。－24D.±2425252525已知x=12是函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）+cos（2x+φ（）0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移34個單位后獲取函數(shù)g(x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[－4，6］上的最小值為A。－2B。－1C。－2D.－310。平面上有四個互異點A、B、C、D，已知（(DBDC2AD)(ABAC)0,則△ABC的形狀是A。直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D。無法確定二、填空題：(本大題4小題,每題5分，共20分)11。已知tan（α+β=3），tan（α-β）=2，則tan2的值為______．12.如圖，一棟建筑物的高為(30－103）m,在該建筑物的正東方向有一個通信塔CD.在它們之間的地面點M（B，M,D三點共線）處測得樓頂A,塔頂C的仰角分別為15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為________m。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13.已知D,E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點,且BCa,CAb，給出以下命題：①AD1ab；②BEa1b;③CF1a1b，2222ADBECF0＝0.其中正確命題的序號為________．14。數(shù)列{an｝中，an1an,a12，則a10=______．3an1三、解答題：（本大題3個小題，共30分)15。（本小題10分）已知向量，的夾角為120°，且｜｜=2，||=3．求：(Ⅰ)?;（Ⅱ）｜+2|．（本小題10分)已知等差數(shù)列{an｝的前n項和Sn滿足S3=0，S5=－5．(Ⅰ）求{an｝的通項公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7++a3n+1．17。（本小題10分）在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，sinB=36．8(Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC的長．Ⅱ卷一、選擇題：（本大題2個小題，每題5分，共10分）18.將石子擺成如圖的梯形形狀,稱數(shù)列5,9,14，20，為梯形數(shù)，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精依照圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第

2012項與

5的差即

a2012－5＝A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×201119.已知向量

滿足

，若

M為AB

的中點，并且

，則λ

+μ的最大值是A.1

3

B。

1

2

C。

5

D.

1

3二、填空題：（本大題5分）20。給出四個命題：①若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;②若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形；③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；④若cos（A—B）cos（B-C）cos（C—A）=1，則△ABC為正三角形,以上正確命題序號的是_____________________．三、解答題:（本大題3個小題，共35分）21。（本小題11分）已知等差數(shù)列｛an｝中公差d≠0,有a1+a4=14，且a1，a2,a7成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an｝的通項公式an與前n項和公式Sn;（Ⅱ）令bn=Sn（k<0)，若｛bn}是等差數(shù)列,求數(shù)列｛bb1｝的nknn1前n項和Tn．（本小題12分）已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c,且滿足asinA-csinC=b（sinA－sinB）．（Ⅰ）求角C的大小;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅱ）若邊長c=4，求△ABC的周長最大值．（本小題12分)已知=(sinx，cosx)，=（cosφ，sinφ)（｜φ|＜）．函數(shù)f（x)=?且f（3－x）=f（x)．（Ⅰ）求f（x）的剖析式及單調(diào)遞加區(qū)間；（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移3單位得g（x)的圖象，若gxaxcosx在xa的取值范圍．（)+1≤+∈［0，4]上恒成立,求實數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—20174:105501A2.D3A4.A5A6B7A8A9B10.C(4520)11.1

12.60

13

14(330)15.(10)(?=

25+2==139|+|=1010:(2a1=1d=—14an}an=1—n—1=2-n5ana1+a4+a7++a3n+11-38學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精a1+a4+a7++a3n+1=n+1+

=

1017(

101

ABDBD=2sinB=

,AD=3=

sin

BAD═

=

=;42)sinB=cosB=5sinBAD=cosBAD=,6cosADC=cos(B+BAD=×—×=7DBCDC=BD=2222ACDAC=AD+DC—2AD?DCcosADC=9+4+3=169AC=410251018D19.B(520.33521(11a1+a4=142a1+3d=14,1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精a1a2a72d2=4a1d,d≠0,d=4a1,d=4a1=13an=a1+n-1d=4n-3,4Sn==2n2—n51{bn}2b2=b1+b3=k=0,bn=2n78=10Tn=12210asinA—csinC=a—bsinBa2-c2=ba-ba2+b2—c2=ab2cosC==學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C0πC=5C=A+B=6,a=sinA,b=sinB=sinA8a+b+c=+sinA+sinA)=+sinA+cosA+sinA=8sin(A++4100AA+sin(A+≤111ABCa+b+c12122312:f(x=?=sinxcos+cosxsin=sinx+2f(-x)=fxfxx=+=+kπkZ|φ=4fx=s