物理漢語(yǔ)-大物課件靜電場(chǎng)第3講

通過(guò)任意曲面的電場(chǎng)線條數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量。Φe電場(chǎng)E對(duì)任意曲面S

edeSE閉合

edeEdSS規(guī)定閉合面的外法線方向?yàn)镾 真空中靜電場(chǎng) 定 1 1S

EdS

q S圍

閉合面內(nèi)、外

都有只有閉合面內(nèi)的電量對(duì)電通量思考題 思考題關(guān) 定理的理解，正確的是如 面上E處處為0，則該面內(nèi)必?zé)o電如 面上E處處不為0，則該面內(nèi)必有電如 面內(nèi)無(wú)電荷， 面上E處處為 定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電以上說(shuō)應(yīng) 定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般步驟1 求 面內(nèi)的電荷量應(yīng) 定理求出場(chǎng)強(qiáng)的大小，并指明方向A E

回對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有作用電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做

帶電F 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 q電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)中的點(diǎn)的矢量函數(shù)下面從電場(chǎng)對(duì)移動(dòng)電荷做功的角度研究電場(chǎng)§9- 靜電場(chǎng)的環(huán)路一、靜電場(chǎng)中

9-3-1靜電場(chǎng)的環(huán)路9-3-1靜電場(chǎng)的環(huán)路B以檢驗(yàn)電荷q0在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)靜電場(chǎng)做功為cosdAcosdAq0Edr0 r00r0r

cosd＝dr靜q0從A到B電場(chǎng)力做功

qAAB

q0Edlr

40 2d2d Aq0Q(11Aq0Q(110rArB點(diǎn)位置有關(guān),而與路徑無(wú)關(guān) 在靜電場(chǎng)中，沿閉合路 aELbaELb——靜電場(chǎng)的環(huán)路定靜靜電場(chǎng)環(huán)路定理：在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零討環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)個(gè)電場(chǎng)是不是靜 b c

a dEdl

Edl

Edl

EdldE

dc dc不是靜靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。不是靜電場(chǎng) 證:取定一個(gè)環(huán)路abcda,沿該環(huán) 的環(huán)流為 a b c d a dbEdlaEdlbEdlcEdlddb Edl

aE1dr

E2d 不具有靜電場(chǎng)的保守性，E不是靜電場(chǎng)定理和環(huán)路定理獨(dú)立地反映電場(chǎng)性質(zhì)的不同方9-3-9-3- 靜電 保守 引入靜電勢(shì)bEa一、電bEab差等于把q0a點(diǎn)移至b點(diǎn)b

q0Edl

靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值二、WaaqWaaq0Eq0在電場(chǎng)中a的電勢(shì)

WaWbWaWaaq0E電勢(shì)能應(yīng)屬于 和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)所共有電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與電勢(shì)能零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的與電勢(shì)能零點(diǎn)無(wú)當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，一般選無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能WWaaq0EU電勢(shì)能UUpUpE關(guān)于電勢(shì)U的理解電勢(shì)是電場(chǎng)中的點(diǎn)的標(biāo)量函數(shù)電勢(shì)的大小是相對(duì)的,電勢(shì)差 特別說(shuō)明電勢(shì)是電勢(shì)具有相對(duì)意義，它決定于電勢(shì)零點(diǎn)a在理論計(jì)算中，通常選擇無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為b在實(shí)際工作中，通常選擇地面的電勢(shì)為零四、

UABUAUB

Edl Aq0Edlq0UABq0UAUBA說(shuō)電勢(shì)能的值在零點(diǎn)確定后，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與電荷q0有電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位為。產(chǎn)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的大小與參考點(diǎn)的位置選擇有關(guān)，但兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與參考位置的選取無(wú)關(guān)。電勢(shì)只有相對(duì)意義，9-3-9-3-pErqUpUppErqUpUpE解 E 40r

Edlp

40r

dr

pq4 pq40..一、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的 U

Edl

4

4 二、點(diǎn)電荷系電場(chǎng)的電場(chǎng)由幾個(gè)點(diǎn)電荷q

產(chǎn)生EUpUpUpE UEdlEidl＝Ei電勢(shì)是如何定義的？以下哪種說(shuō)法是正確ua,ub,則如果把一個(gè)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，靜電Aq(ubuaAq(uaubAuaAub Q

A.第一次aB.第二次電場(chǎng)力做的aC.兩次電a都是正 a

q—次-q第一次第二次兩次做

次a 2q二 電勢(shì)的計(jì)算利用電勢(shì)的定U

步驟：先算場(chǎng)選擇合適的路徑

E

積分積分路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)形式要求已知或可(2)利用電勢(shì)的疊加原UU

步把帶分為無(wú)限多由dqd由dUUdr三、連續(xù)分布電荷rdU

線分

U

P040UU40

U

dS體分

SU V40R，帶電q的均勻帶電圓求圓環(huán)軸任一點(diǎn)P的電勢(shì) 解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元dq 以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì) 0R20dU0R200R20R2

04(R2x2)1/0x=0時(shí)，UO

40

xr時(shí)，Up

40q的點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至O處，外力所作8 02 04

40Q例:均勻帶電球面的電場(chǎng)中的電QEE0外0

4 rE內(nèi)UP(r)

r240r2

drr40

rPUPUPUPU球內(nèi)0R

dr

P(r

P

40電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)一定為零嗎結(jié)論：均勻帶電球面的電場(chǎng)中的電勢(shì)

Q

常PPrPP外U(r)外E

rQ

這個(gè)結(jié)論很有r0 4 r012球面的電勢(shì)分U(r) 40U(r) 40QrU(r)r=3= Q

Q

4

40Rb

122 1224 0

Q40R3 Q34 0

Q4 0方法2：利用定義式法求電E1 r

E2

04r0

Rar

3 0 4r0

Rb1a1U＝Edr1a1

b2Edrb2

3Edr3

— 4442b2U＝Edr2b2

3Edr3

—444U＝Edr

－

兩種方法結(jié)果個(gè)球面的UabU（U（r)QQ40RarQb40Rb

Q

a a 4

b Uab

Ub

4

4 方法2：定

Edl

4r004

40ar1ar1up

lnr1 up

lnr2 up

lna

lnr2QpQ0

rP的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電rP求其電勢(shì)分布 E 20若選擇無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為

20 r0 dr lnr0

11UaEa零勢(shì)點(diǎn)注意E為路徑上各點(diǎn)總場(chǎng)，若各區(qū)E表達(dá)式不同，(3)積分值與零勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān)。選電荷有限分布選U0電荷無(wú)限分布選U有限處Uq4Uq4πUq4π(R22)120U外q4π0 q內(nèi)4π0思路：dqdUUdU 均勻9-3-49-3-4電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的電場(chǎng)中電勢(shì)相同的點(diǎn)形成面,連接這些點(diǎn)的面即等勢(shì)

電力線與等勢(shì)面的電力線處處垂直等