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等差數(shù)列前n項和公式等差數(shù)列前n項和公式等差數(shù)列前n項和公式資料僅供參考文件編號：2022年4月等差數(shù)列前n項和公式版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：等差數(shù)列前n項和公式一．情景設(shè)置等差數(shù)列中，。求（理解方法）二．探究1.同時兩式相加得：變形得：數(shù)列中，，前n項和還可以寫為：等差數(shù)列前n項和公式可以為關(guān)于n的函數(shù)。證明：等差數(shù)列，為前n項和提示：公差為d的等差數(shù)列中，記，則+三．思考1.等差數(shù)列中，前n項和，若，則，當(dāng)時，則有值，當(dāng)時，則有值。2.（1）1,2,3,4，……2n中，奇數(shù)有個，偶數(shù)有個，有無中間數(shù)若有，是。（2）1,2,3,4，…….2n+1中，奇數(shù)有個，偶數(shù)有個，有無中間數(shù)若有，是。（3）等差數(shù)列，公差為d，，則前2n項中的奇數(shù)項的和，前2n項中偶數(shù)項的和，（4）等差數(shù)列，公差為d，，則前2n+1項中的奇數(shù)項的和=，前2n+1項中偶數(shù)項的和=，推廣：，（用前2n-1項和表示）已知等差數(shù)列，證明：為等差數(shù)列。推廣：為等差數(shù)列。三．典型例題題型1。（1）已知等差數(shù)列，，求的通項公式及前n項和公式。（2）等差數(shù)列中，公差為2，，求前20項的和。題型2.（1）根據(jù)數(shù)列的前n項和公式，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，并求其通項公式。1.2.3.，問是否為等差數(shù)列（2）已知數(shù)列的前n項和公式為1.這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎求的通項公式。2.求使得取得最小值時的n的值。題型3.（1）一個有n項的等差數(shù)列，前四項的和為26，末四項的和為110，所有項之和為187，求項數(shù)n。（2）在等差數(shù)列中，若公差為1，則（3）等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前20項和題型4.等差數(shù)列中，，該數(shù)列前多少項的和最小題型5.（1）有兩個等差數(shù)列和，若，求。（2）已知等差數(shù)列，前12項和為354，前12項中奇數(shù)項與偶數(shù)項的和之比為27:32，求d.題型6.（1）等差數(shù)列中的前m項的和為30，前2m項的和為100，則它的前3m項

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