經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件

經(jīng)濟(jì)博弈論

經(jīng)濟(jì)博弈論

參考書《博弈與信息》艾里克·拉斯繆森著，北京大學(xué)出版社《博弈論》Drew.Fudenberg&JeanTirol,[美]朱?弗登博格，[法]讓?梯若爾,經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社《博弈論—矛盾沖突分析》RogerB.Myerson,中國經(jīng)濟(jì)出版社《博弈論基礎(chǔ)》Gibbons,R1992PricetonUniv.Press《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》張維迎，北京大學(xué)出版社《博弈論》施錫銓上海財經(jīng)大學(xué)出版社《經(jīng)濟(jì)博弈論》謝識予，復(fù)旦大學(xué)出版社參考書《博弈與信息》艾里克·拉斯繆森著，北京大學(xué)出版社著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家泰勒爾(JeanTirole)說:“正如理性預(yù)期使宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生革命一樣,博弈論廣泛而深遠(yuǎn)地改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的思維方式”如果情況確實如此，對今天的經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說，不懂得博弈論顯然是不行了。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家泰勒爾(JeanTirole)說:“正如理性博弈論為何如此熱門?諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎偏愛博弈論研究1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)授予約翰·納什

約翰·海薩尼

萊因哈德·澤爾騰

博弈論為何如此熱門?諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎偏愛博弈論研究1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)授予威廉·維克瑞詹姆斯·莫里斯2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)授予喬治.A.阿克洛爾夫A.斯潘塞約瑟夫.Ｅ.斯蒂格尼茲2005諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)授予羅伯特·奧曼托馬斯·謝林1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)授予2007年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予赫維茨(Hurwicz）馬斯金（Maskin）梅耶森（Myerson）2012年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予埃爾文·羅斯（AlvinRoth）羅伊德·夏普利（LloydShapley）。2007年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予埃爾文·羅斯（AlvinE.Roth）

羅伊德·夏普利（LloydS.Shapley）埃爾文·羅斯（AlvinE.Roth）

羅伊德·夏普利（L他們的貢獻(xiàn)：

穩(wěn)定的匹配理論與市場設(shè)計的實踐經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究資源最優(yōu)配置問題的，而真實世界里配置資源的方式多種多樣，市場、價格機制是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究最多的。但是有一些市場里頭，價格的作用受到多種限制，可能是來自法律等正式規(guī)則的限制，也可能是來自習(xí)俗或倫理道德等非正式制度的限制。例如：找對象，不是價高者得，而是情投意合才能結(jié)成夫妻。他們的貢獻(xiàn)：

穩(wěn)定的匹配理論與市場設(shè)計的實踐經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究資源問題是情投意合這種分配方式講究“配對”，而且這種配對最好還需要“穩(wěn)定”，麻煩的是還不能依靠傳統(tǒng)的價格機制，在這種情況下經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該怎么辦呢？2012年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎就授給了夏普利（L.S.Shapley）和羅斯（A.E.Roth），表彰他們在“forthetheoryofstableallocationsandthepracticeofmarketdesign”問題是情投意合這種分配方式講究“配對”，而且這種配對最好還需夏普利與夏普利值我們熟悉的夏普利，是他在合作博弈上所做的貢獻(xiàn)，即夏普利值。在前六次的諾獎獲得者中，他們都可以說是在非合作博弈領(lǐng)域的大家（我們這門課實際上也是討論在非合作博弈理論基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)層面的應(yīng)用問題），而夏普利則是合作博弈領(lǐng)域的巨頭。夏普利與夏普利值我們熟悉的夏普利，是他在合作博弈上所做的貢獻(xiàn)所謂非合作和合作博弈的區(qū)分，簡單來說就是非合作主要是個體之間的博弈，而合作博弈則處理群體與群體之間的博弈，例如醫(yī)生與醫(yī)院、學(xué)生與學(xué)校這類群體間的博弈。夏普利值也是這個合作博弈領(lǐng)域最為突出的貢獻(xiàn)，不過有意思的是，這一次的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的貢獻(xiàn)卻沒有頒給“夏普利值”，而是穩(wěn)定配對理論。所謂非合作和合作博弈的區(qū)分，簡單來說就是非合作主要是個體之間合作博弈

在博弈論中，合作的概念是重要的。我們現(xiàn)在能夠閱讀到的各種版本的博弈論教科書，以及本課程將要介紹的主要是經(jīng)典博弈理論，都是建立在參與人理性的、非合作基礎(chǔ)之上的。事實上，在非合作博弈理論還沒有完全建立起來之前，合作博弈理論一直是博弈論專家們研究關(guān)注的領(lǐng)域。合作博弈在博弈論中，合作的概念是重要的。合作博弈的概念是馮·諾依曼（JohnvonNeumann）和摩根斯頓（OskarMorgenstern）在他們的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》（1944）一書中首次提出。到50年代，合作博弈理論的發(fā)展到達(dá)鼎盛時期,其中包括納什（Nash,1950）和夏普利（Shapley,1953）的“討價還價模型”，Gillies和Shapley(1953)關(guān)于合作博弈中的“核”的概念，以及其他一些人的貢獻(xiàn)。一般觀點認(rèn)為合作博弈理論要比非合作博弈理論更為重要，因為，如果人們的合作是有利可圖的，參與博弈的理性人怎么會放棄合作而采取非合作態(tài)度呢？合作博弈的概念是馮·諾依曼（JohnvonNeumann我們知道，在任何真實的博弈局勢中，無論合作博弈還是非合作博弈，如果我們仔細(xì)地考察人們?yōu)檫_(dá)成一個協(xié)議而能做什么的話，那么原則上我們就應(yīng)該有可能把它模型化，然后通過分析這個博弈的均衡（解）來預(yù)測其結(jié)果。我們知道，在任何真實的博弈局勢中，無論合作博弈還是非合作博弈不幸得很，在合作博弈理論中，各種合作博弈解的概念是針對不同情況、不同理由給出了不同的解釋，如核心（core）、沙普利值（Shapelyvalue）、核仁（nucleolus）、核（kernel）、談判集以及穩(wěn)定集（stableset）等等，但沒有一種解能夠具有納什均衡在非合作博弈中具有的核心地位，也許正是這一點使合作博弈理論的應(yīng)用研究受到了極大地挑戰(zhàn)。不僅如此，在現(xiàn)實社會中，競爭是一切社會、經(jīng)濟(jì)關(guān)系的根本基礎(chǔ)，不合作是基本的，而合作常常又是令人難以捉摸的、是有條件的和暫時的。不幸得很，在合作博弈理論中，各種合作博弈解的概念是針對不同情即便如此，人們并沒有放棄對合作博弈理論研究的興趣。因為，在現(xiàn)實社會中，確實存在有很多類似于“為共同目的而一起行動”的合作問題，如各種形式的聯(lián)盟。聯(lián)盟通常是那些有著共同利益的一群（兩個或兩個以上）人，為了試圖增進(jìn)他們的共同利益一起行動所組成的集團(tuán)如個體廠商為了獲得更高利潤，期待通過集團(tuán)形成賣方壟斷；消費者為了尋求更低的價格，期待通過集團(tuán)形成買方壟斷；工人們?yōu)榱说玫礁叩墓べY待遇，期待通過工會形成討價還價的勢力等等。即便如此，人們并沒有放棄對合作博弈理論研究的興趣。以夏普利值為例來看合作問題例題1假定某議會共有100個席位，議員分屬4個黨派：紅黨43席，藍(lán)黨33席，綠黨16席，白黨8席；假定對于一般議題的任何提案，議會實行一人一票并且多數(shù)通過的投票規(guī)則。假設(shè)由于黨紀(jì)的約束，議員對于任何議題，都只能按照黨的意志投票。以夏普利值為例來看合作問題例題1議會共有4個“議會黨團(tuán)”，每1個議會黨團(tuán)，都有可能面對其他3個議會黨團(tuán)組成的各種可能的聯(lián)盟。其他3個議會黨團(tuán)的各種聯(lián)盟組合，一共有7種：一種是3個議會黨團(tuán)各自成“團(tuán)”有3個聯(lián)盟一種是3個議會黨團(tuán)兩兩抱團(tuán)有3個聯(lián)盟一種是3個議會黨團(tuán)抱成一團(tuán)有1個聯(lián)盟每個黨團(tuán)面對其他3個黨可能組成的聯(lián)盟議會共有4個“議會黨團(tuán)”，每1個議會黨團(tuán)，都有可能面對其他3三個聯(lián)盟兩兩聯(lián)盟兩兩聯(lián)盟兩兩聯(lián)盟單獨聯(lián)盟單獨聯(lián)盟單獨聯(lián)盟紅黨43席藍(lán)綠白57藍(lán)綠49藍(lán)白41綠白24藍(lán)33綠16白8藍(lán)黨33席紅綠白67紅綠59紅白51綠白24紅43綠16白8綠黨16席紅藍(lán)白84紅藍(lán)76紅白51藍(lán)白41紅43藍(lán)33白8白黨8席紅藍(lán)綠92紅藍(lán)76紅綠59藍(lán)綠49紅43藍(lán)33綠16三個兩兩兩兩兩兩單獨單獨單獨紅黨藍(lán)綠白57藍(lán)綠藍(lán)白綠白藍(lán)綠白面對其他3個議會黨團(tuán)所有7種情形的聯(lián)盟，我們要看看有幾種情形他成為決定性的議會黨團(tuán)，即加入聯(lián)盟就能夠讓聯(lián)盟的議案通過不加入聯(lián)盟就可以阻止聯(lián)盟的議案通過，并且把成為決定性議會黨團(tuán)的數(shù)目叫做這個議會黨團(tuán)的“權(quán)力指數(shù)”。面對其他3個議會黨團(tuán)所有7種情形的聯(lián)盟，我們要看看有幾種情形計算4個黨派在議會的“權(quán)力指數(shù)”權(quán)力指數(shù)：即在不同情況他加入或者退出一個投票聯(lián)盟足以改變投票結(jié)果的情況是多少。先看紅黨：有43席，可能面對的是7種情況：藍(lán)綠白聯(lián)盟57票藍(lán)綠聯(lián)盟49票、藍(lán)白聯(lián)盟41票、綠白聯(lián)盟24藍(lán)黨33票、綠黨16票、白黨8票。在這7種情況下，有6種情況他加入聯(lián)盟,聯(lián)盟就會獲勝、不加入聯(lián)盟，聯(lián)盟就會失敗，于是我們說紅黨的權(quán)力指數(shù)是6。計算4個黨派在議會的“權(quán)力指數(shù)”權(quán)力指數(shù)：即在不同情況他加入再看藍(lán)黨：有33席，也面對7種情況：紅綠白聯(lián)盟67票紅綠聯(lián)盟59票、紅白聯(lián)盟51票、綠白聯(lián)盟24票單獨的紅黨43票、綠黨16票和白黨8票。在這7種情況下，他只有面對綠白聯(lián)盟24票或者單獨的紅黨43票這2種情況，才是決定議案是否通過的議會黨團(tuán)，從而藍(lán)黨的權(quán)力指數(shù)是2。運用同樣的方法，可以知道綠黨的權(quán)力指數(shù)是2，白黨的權(quán)力指數(shù)也是2.。再看藍(lán)黨：有33席，也面對7種情況：結(jié)果是足以讓人口呆目瞪的：在這個議會里面，議員數(shù)目33的藍(lán)黨，與議員數(shù)目差不多只有他三分之一的白黨，權(quán)力指數(shù)竟然一樣，都是2。事實上，上面的例子告訴我們，操縱一項提案是否能夠通過的“能力”，與議員黨團(tuán)成員數(shù)目，并不成正比。四個黨的議員數(shù)目之比是43：33：16：8，而“權(quán)力指數(shù)”之比卻是6：2：2：2。結(jié)果是足以讓人口呆目瞪的：在這個議會里面，議員數(shù)目33的藍(lán)黨夏普利值就是在分析這類問題時建立的概念和有力的工具，其中理論上最容易說明的，就是上述議會黨團(tuán)的權(quán)力指數(shù)，其他情況的夏普利值，會復(fù)雜很多。夏普利值就是在分析這類問題時建立的概念和有力的工具，其中理論夏普利值的應(yīng)用非常廣泛比較淺白的應(yīng)用，包括加裝電梯的成本如何在不同樓層的公寓之間分?jǐn)?，以及同一路線上遠(yuǎn)近不同的同事長期固定合伙乘出租車上下班如何分?jǐn)傑囐M等等。上面例子當(dāng)中的權(quán)力指數(shù)是6：2：2：2。如果你喜歡“圓整”的權(quán)力指數(shù)，也可以都除以6＋2＋2＋2＝12，把它們定義為總和為一的6/12：2/12：2/12：2/12，即1/2：1/6：1/6：1/6。夏普利值的應(yīng)用非常廣泛比較淺白的應(yīng)用，包括加裝電梯的成本如何美國的總統(tǒng)選舉，在各州是贏者通吃的，一個州的多數(shù)選民選A君，那么這個州的選舉團(tuán)里面的每一個人，都必須選A君。上述關(guān)于權(quán)力指數(shù)的討論，也有助于讀者理解在各州贏者通吃的這種間接選舉中，選民比較多的候選人何以未必勝出。代議制民主里面有一些這樣的情況。這是關(guān)于合作、投票、分配、合作剩余、夏普利值等的討論。美國的總統(tǒng)選舉，在各州是贏者通吃的，一個州的多數(shù)選民選A君，穩(wěn)定的匹配理論嚴(yán)格來說，并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先提出并在理論上解決這一問題的1962年，數(shù)學(xué)家蓋爾（D.Gale）和博弈論學(xué)者夏普利在《美國數(shù)學(xué)月刊》（AmericanMathematicalMonthly）發(fā)表了一篇名為《大學(xué)錄取和婚姻穩(wěn)定》的文章，首先提出了后來被稱為蓋爾-夏普利算法的穩(wěn)定配對（stablematching）問題。穩(wěn)定的匹配理論嚴(yán)格來說，并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先提出并在理論上解決穩(wěn)定配對是說不存在兩個人，他們都更中意于彼此、勝過他們當(dāng)前的配對者。通俗來說，就是你的配偶是你所獲得的最愛。因為就整個市場而言，如果婚姻市場上有數(shù)量大致相當(dāng)?shù)倪m婚男女，男的知曉所有女的信息，女的也一樣。然后男的對女的有一個排序，女的也對男的排序。接下來一方發(fā)起求婚，另一方對照自己的偏好排序表，如果是最愛的就接受，不是的就拒絕。穩(wěn)定配對是說不存在兩個人，他們都更中意于彼此、勝過他們當(dāng)前的在交易費用為零和配對時間不限的情況下，最終蘿卜青菜各有所愛，每個人總能找到自己的伴侶，并且這種配對是穩(wěn)定的，即沒有人想分手，不會出現(xiàn)出軌的現(xiàn)象。為什么呢？讓我們假設(shè)有X男和Y女出軌了，X與原來的M女分手，這說明X更偏好Y，這違反了預(yù)設(shè)的偏好穩(wěn)定。當(dāng)然這可能意味著X之前沒有向Y求過婚，同樣對Y來說選擇X也意味著更偏好X，但每個人都是按照自己的偏好排序來求婚的，就違反了偏好排序。所以如果是穩(wěn)定配對，就不存在出軌現(xiàn)象。在交易費用為零和配對時間不限的情況下，最終蘿卜青菜各有所愛，在這里，我們應(yīng)該注意到：這其實和經(jīng)濟(jì)學(xué)對理性人的偏好穩(wěn)定及偏好可排序假設(shè)沒有任何區(qū)別，無非是這里并不是用價格，而是用配對來配置婚姻資源。GS算法（蓋爾-夏普利）對多人參與的合作博弈如何分配資源的問題有重要的貢獻(xiàn)和啟示。在這里，我們應(yīng)該注意到：這其實和經(jīng)濟(jì)學(xué)對理性人的偏好穩(wěn)定及偏羅斯的貢獻(xiàn)對經(jīng)濟(jì)學(xué)來說，不僅僅存在個體與個體之間的交換，而且還存在大量群體參與的交換，這個時候如何讓供需雙方穩(wěn)定配對，并不是簡單的事情。從抽象的理論到市場制度的實際設(shè)計的發(fā)展，考慮如何匹配不同的市場主體。例如學(xué)生如何與學(xué)校匹配，人體器官的捐獻(xiàn)者如何與需要器官移植的患者匹配。羅斯的貢獻(xiàn)對經(jīng)濟(jì)學(xué)來說，不僅僅存在個體與個體之間的交換，而且經(jīng)濟(jì)學(xué)家要在這篇數(shù)學(xué)論文發(fā)表差不多20年后，才開始將其中的原理逐步應(yīng)用到真實世界的市場里。而這個工作最主要的代表者就是羅斯。經(jīng)濟(jì)學(xué)家要在這篇數(shù)學(xué)論文發(fā)表差不多20年后，才開始將其中的原1984年羅斯的論文發(fā)表了一篇關(guān)于實習(xí)醫(yī)生的文章，將夏普利的理論應(yīng)用到解釋實際經(jīng)濟(jì)問題中。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生通常在后幾年學(xué)習(xí)生涯中需要去醫(yī)院實習(xí)。40年代，美國的醫(yī)院系統(tǒng)開始大規(guī)模發(fā)展，但醫(yī)學(xué)院學(xué)生的數(shù)量很少，醫(yī)院之間的競爭導(dǎo)致對醫(yī)學(xué)院學(xué)生需求的急劇增加，于是很多醫(yī)院就讓學(xué)生提前實習(xí)，甚至在這些學(xué)生還沒有選定專業(yè)領(lǐng)域的情況下就參加實習(xí)。1984年羅斯的論文發(fā)表了一篇關(guān)于實習(xí)醫(yī)生的文章，將夏普利的但如果學(xué)生拒絕一個醫(yī)院，往往導(dǎo)致醫(yī)院再去找第二個學(xué)生就太遲了，因為第二個人可能已經(jīng)被另一個醫(yī)院搶走了。市場在這種情況下是極為不穩(wěn)定的，因為醫(yī)院往往會設(shè)定一個最后申請期限，迫使學(xué)生在不曉得是否還有其他機會之前就做出選擇。由于醫(yī)院未能及時給所有學(xué)生提供機會，而學(xué)生也未能向所有醫(yī)院提出及時申請，雙方都未能極大化自己的利益。但如果學(xué)生拒絕一個醫(yī)院，往往導(dǎo)致醫(yī)院再去找第二個學(xué)生就太遲了NRMP全國住院醫(yī)師配對項目到了1950年代，為了解決這個問題，美國設(shè)立了一個集中的清算所（Clearinghouse），也就是全國住院醫(yī)師配對項目（NRMP：NationalResidentMatchingProgram）的項目。在1984年的論文中，羅斯發(fā)現(xiàn)這個清算所采用的就是蓋爾-夏普利算法，從而達(dá)到有效而穩(wěn)定的配對。NRMP全國住院醫(yī)師配對項目到了1950年代，為了解決這個問市場設(shè)計跟著這個發(fā)現(xiàn)，羅斯隨后考察了英國的醫(yī)院和醫(yī)生配對情況，發(fā)現(xiàn)有些地區(qū)是穩(wěn)定的，而有一些則不然。那么隨之而來的問題就是為什么會有這些差異呢？原來英國不同的地方采用的配對算法不同，而如何有一個算法使得配對穩(wěn)定下來，就成為成功的關(guān)鍵。如何改進(jìn)算法，不僅要利用每一個市場的信息，也要借助計算機技術(shù)的進(jìn)步，將理論和實際聯(lián)系起來，這促成和發(fā)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支：市場設(shè)計。市場設(shè)計跟著這個發(fā)現(xiàn)，羅斯隨后考察了英國的醫(yī)院和醫(yī)生配對情況市場設(shè)計在拍賣領(lǐng)域得到了最廣泛的應(yīng)用，2007年克拉克獎得主阿西（S.C.Athey）就是自然資源領(lǐng)域拍賣設(shè)計的領(lǐng)軍人物。而Google公司的在線廣告拍賣也得到了首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家范里安的幫助。市場設(shè)計在拍賣領(lǐng)域得到了最廣泛的應(yīng)用，2007年克拉克獎得主醫(yī)生夫婦的問題美國的NRMP項目一開始很成功，但隨后又遇上了一個意想不到的問題。那就是醫(yī)生夫婦的問題，因為1950年代中期之后，醫(yī)學(xué)院的女生數(shù)量開始增長，這導(dǎo)致了醫(yī)學(xué)院學(xué)生中夫妻學(xué)生數(shù)量也開始增長，他們在找實習(xí)機會的時候，總是傾向于在一起，而采用NRMP系統(tǒng)找實習(xí)的話，兩個人很可能分開，因為同一個醫(yī)院對兩個人的排序是有差異的。醫(yī)生夫婦的問題美國的NRMP項目一開始很成功，但隨后又遇上了羅斯新的設(shè)計這種情況下夫妻學(xué)生檔開始繞過NRMP找工作，這就重新導(dǎo)致了市場的不穩(wěn)定。由于NRMP系統(tǒng)青睞醫(yī)院勝過學(xué)生，招致了大量的批評。羅斯在1995年應(yīng)NRMP的要求，重新設(shè)計了配對系統(tǒng)，加入對學(xué)生配偶考慮，這項調(diào)整使得清算所穩(wěn)定配對的功能得以繼續(xù)發(fā)揮。NRMP于1997年采用了羅斯新的設(shè)計，現(xiàn)在每年能為約2萬個學(xué)生有效匹配醫(yī)院實習(xí)職位。羅斯新的設(shè)計這種情況下夫妻學(xué)生檔開始繞過NRMP找工作，這就但這里還有一個問題：如果學(xué)生夫妻可以抗拒最初的NRMP項目來達(dá)到改變項目的目的，那么是不是也有人可以通過系統(tǒng)地操縱算法來獲得更好的收益，例如通過先隱藏自己的真實偏好并使他人境況變差來獲得更好的收益。對市場設(shè)計而言，最重要的除了穩(wěn)定（stability）之外，還要激勵兼容（incentivecompatibility），也就是說沒有人有激勵說謊話，這樣除了能真實揭示出每個參與者的偏好排序外，也避免了有人系統(tǒng)性地操縱市場。但這里還有一個問題：如果學(xué)生夫妻可以抗拒最初的NRMP項目來羅斯后來的工作表明要系統(tǒng)實現(xiàn)操縱NRMP項目是不可能的，不僅因為新的算法避免了學(xué)生這種“錯誤表達(dá)偏好”的可能，也避免了醫(yī)院系統(tǒng)操縱NRMP項目的可能，因為成本太高。關(guān)于激勵兼容的研究，是2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主赫維茨、馬斯金和梅耶森的貢獻(xiàn)了。羅斯后來的工作表明要系統(tǒng)實現(xiàn)操縱NRMP項目是不可能的，不僅而羅斯后來的主要工作是將博弈論、經(jīng)驗證據(jù)和實驗室研究結(jié)合起來，這個領(lǐng)域之前的獲獎?wù)呤?002年的弗農(nóng)·史密斯。我們已經(jīng)知道找對象和找工作都是雙向配對的，但是有一些真實世界的問題卻不是雙向的，而是單向的。例如對器官移植而言，就是完全單向的，病人是等待者，而捐贈者捐出之后，最好能又快又好地進(jìn)行移植手術(shù)，才能最大化捐贈人和受贈人的利益。而羅斯后來的主要工作是將博弈論、經(jīng)驗證據(jù)和實驗室研究結(jié)合起來在這個市場上，等待器官移植的人由于受到法律和道德的限制，不能實施價高者得，而且可能實施起來的成本也不低，所以必須要有另外的配置資源的方式。那么在器官移植這種問題上，如何提高效率呢？在這個市場上，等待器官移植的人由于受到法律和道德的限制，不能市場設(shè)計在這里也有可為之處夏普利和蓋爾提出了另一種算法，叫做“首位交易循環(huán)”（TTC:toptradingcycle）。TTC機制除了在器官移植領(lǐng)域廣泛應(yīng)用外，在學(xué)生擇校領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。TTC是說先進(jìn)行之前提到的穩(wěn)定配對，已經(jīng)配對完成的參與者就從市場中移除。市場設(shè)計在這里也有可為之處夏普利和蓋爾提出了另一種算法，叫做說真話機制這個簡單的限定在偏好穩(wěn)定且可以排序的情況下，就導(dǎo)致沒有人愿意說假話掩蓋自己的偏好并試圖操縱市場了，因為說真話揭示自己的真實偏好是唯一優(yōu)勝的策略。在生死攸關(guān)的器官移植問題上，這一算法簡單卻又實用的保證了配對穩(wěn)定和資源分配的效率。這里的挑戰(zhàn)有兩個：一是捐贈的器官是不是與受助者兼容；二是移除配對完成的參與者也需要時間。盡管如此，美國有大量的州已經(jīng)實行這一TTC機制多年，為大量患者帶去了福音。說真話機制這個簡單的限定在偏好穩(wěn)定且可以排序的情況下，就導(dǎo)致這類市場設(shè)計可以被推廣到大量價格的作用受限的市場里其中最主要的一類應(yīng)用是學(xué)生擇校。學(xué)生要選到自己的理想學(xué)校，而學(xué)校也想挑選最佳學(xué)生，這顯然屬于兩個群體之間如何最優(yōu)配對且能穩(wěn)定配對的問題。中國有不少研究高考擇校問題的學(xué)者，已經(jīng)在這方面做了一些探索，比較不同的擇校機制之間的優(yōu)劣。這類市場設(shè)計可以被推廣到大量價格的作用受限的市場里其中最主要事實上，夏普利和后來的研究者已經(jīng)將蓋爾-夏普利算法做了改進(jìn)，也可以被應(yīng)用到價格起作用的市場中，例如拍賣，尤其是網(wǎng)絡(luò)拍賣，有競價，有大量的信息，以及便捷的技術(shù)，這個領(lǐng)域正在產(chǎn)出大量有意思的新問題和文章。事實上，夏普利和后來的研究者已經(jīng)將蓋爾-夏普利算法做了改進(jìn)，機制設(shè)計理論2007年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予赫維茨(Hurwicz）馬斯金（Maskin）梅耶森（Myerson）是因為他們“為機制設(shè)計理論奠定了基礎(chǔ)”。機制設(shè)計理論2007年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予機制設(shè)計理論是研究在自由選擇、自愿交換、信息不完全及決策分散化的條件下，能否設(shè)計一套規(guī)則或制度來達(dá)到既定目標(biāo)的理論，深遠(yuǎn)地影響了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展。從一個單位的激勵機制的設(shè)計，到整個社會和國家的制度設(shè)計，都可以用一個統(tǒng)一的模型來考慮。機制設(shè)計理論是研究在自由選擇、自愿交換、信息不完全及決策分散萊昂尼德·赫維奇（被譽為“機制設(shè)計理論之父”）赫維茨早在上世紀(jì)40年代就以研究博弈論出名。他論文《資源配置中的最優(yōu)化與信息效率》，拉開“機制設(shè)計理論”的序幕；1973年赫維奇在最著名的《美國經(jīng)濟(jì)評論》雜志上發(fā)表論文《資源分配的機制設(shè)計理論》，奠定了機制設(shè)計理論這門學(xué)問的框架。萊昂尼德·赫維奇（被譽為“機制設(shè)計理論之父”）赫維茨早在上埃里克·馬斯金馬斯金最大的一個貢獻(xiàn)就是對有一個委托人兼有許多代理人的情況下，達(dá)到一個給定的目標(biāo)，需要的充分必要條件是什么，這是一個很了不起的成果。因為他這個理論的前提是任何一個給定的目標(biāo)。埃里克·馬斯金馬斯金最大的一個貢獻(xiàn)就是對有一個委托人兼有許多在機制設(shè)計理論方面，馬斯金最出名的工作則是“納什均衡可實施機制”，為人們尋找可行的規(guī)則提出一種標(biāo)準(zhǔn)，被稱為馬斯金定理。之前，莫里斯在1971年發(fā)表了《最優(yōu)所得稅理論的探索》的論文都堪稱這方面的經(jīng)典之作，贏得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。在機制設(shè)計理論方面，馬斯金最出名的工作則是“納什均衡可實施機羅杰·邁爾森

邁爾森最大的貢獻(xiàn)就是奠定了最優(yōu)合同理論的機制。最優(yōu)合同理論是機制設(shè)計的一個分支。前幾年拿諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的這些人，實際上是在赫維茨的框架下做。羅杰·邁爾森

邁爾森最大的貢獻(xiàn)就是奠定了最優(yōu)合同理論的機制?，F(xiàn)年56歲的芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授邁爾森開發(fā)出了分析選舉的數(shù)學(xué)模型并發(fā)表了70多篇有關(guān)博弈論和其他課題的論文。他在獲獎當(dāng)天于芝加哥舉行的新聞發(fā)布會上表示，“我們認(rèn)識到不僅資源的制約很重要，激勵的制約也很重要?，F(xiàn)在這些已經(jīng)被理解為經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的基本組成部分?！爆F(xiàn)年56歲的芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授邁爾森開發(fā)出了分析選舉的數(shù)學(xué)機制設(shè)計思想

“機制設(shè)計理論”解答的問題，是不同的制度或配置機制如何發(fā)揮作用？以實現(xiàn)社會福利或個人營利之類特定目標(biāo)的最佳效益。機制設(shè)計理論可以看作是博弈論和社會選擇理論的綜合運用。機制設(shè)計思想

“機制設(shè)計理論”解答的問題，是不同的制度所羅門王的故事

《圣經(jīng)》上所羅門王的故事：兩個女人為爭奪一個孩子吵到所羅門王那里，都說孩子是自己的。所羅門王見她們爭執(zhí)不下，便喝令侍衛(wèi)拿一把劍來，要把孩子劈成兩半，一個人一半。這時其中一個女人趕緊說：“大王，不要殺死孩子。把孩子給她吧，我不和她爭了”。所羅門王聽了卻說：“這個女人才是真的母親，把孩子給她?！奔偃绻适轮械募倌赣H和真母親說同樣的話，那所羅門王該怎么辦呢？所羅門王的故事

《圣經(jīng)》上所羅門王的故事：兩個女人為爭奪一個所羅門王可以向其中任一母親（稱為A）提問孩子是不是她的。如果A說不是她的，那么孩子給另一個女人（稱為B），GAMEOVER。如果A說孩子是她的，那么所羅門王可以接著問B是否反對。如果B不反對，則孩子歸A，GAMEOVER。所羅門王可以向其中任一母親（稱為A）提問孩子是不是她的。如果B反對，則所羅門就要她提出一個賭注，然后向A收取罰金。比較罰金和賭注，如果罰金高于賭注，則孩子給A，她只須交給所羅門王賭注那么多錢，而B要交給他罰金的錢；如果罰金比賭注低，則孩子給B，她給所羅門王賭注的錢，A的罰金也歸他。如果B反對，則所羅門就要她提出一個賭注，然后向A收取罰金。不難推出，在A是真母親的情形下，她的策略是說孩子是她的，然后B不反對。因為她反對的結(jié)果只會導(dǎo)致她要多交錢，因為A為了得到孩子并避免白白給出罰金，必然會真實地根據(jù)孩子對她的價值拿出罰金；在A是假母親的情形下，她的策略是承認(rèn)孩子不是她的，因為如果她說孩子是她的，B必然會反對，并且B為了得到孩子并少付錢，一定會真實出價，而A只有出高出孩子對她的真正價值的錢才會得到孩子，可這就不合乎她的偏好了。不難推出，在A是真母親的情形下，她的策略是說孩子是她的，然后“沒有規(guī)矩，不成方圓”方不方、圓不圓很大程度上取決于“規(guī)矩”的好壞，而如何去評價“規(guī)矩”，如何去創(chuàng)造個好“規(guī)矩”就是機制設(shè)計理論研究的課題。某種程度上看，機制設(shè)計理論似乎比我們熟知的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論更加抽象和高深，大部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家都是習(xí)慣于在一個“既定框架”下研究各種最優(yōu)化問題，而赫維茨等人研究的恰恰就是這個“既定框架”本身?！皼]有規(guī)矩，不成方圓”方不方、圓不圓很大程度上取決于“規(guī)矩”機制設(shè)計是不完全信息下委托代理問題

經(jīng)濟(jì)社會活動中，存在著大量一方委托另一方完成特定工作的情況。其特征是委托方利益與被委托方的行為有密切關(guān)系，而且委托方不能直接控制被委托方的行為。只能通過報酬等間接影響被委托方的行為。除了有書面合同、協(xié)議，或至少有口頭委托的明顯委托關(guān)系以外，還有大量經(jīng)濟(jì)社會關(guān)系雖然沒有明顯的委托關(guān)系，但一方利益與另一方的行為有關(guān)，也可以用委托代理理論來加以研究。機制設(shè)計是不完全信息下委托代理問題

經(jīng)濟(jì)社會活動中，存在著當(dāng)對代理人付出的努力不能進(jìn)行完全的檢驗，代理人有可能試圖只付出少于他能夠付出的努力時（偷懶）；當(dāng)一個只根據(jù)行動而不兼顧結(jié)果支付報償?shù)钠跫s建立時，潛在的道德風(fēng)險立即產(chǎn)生。

當(dāng)對代理人付出的努力不能進(jìn)行完全的檢驗，代理人有可能試圖只付委托代理的核心是兩人動態(tài)博弈，基本問題是代理人問題。是指由于代理人目標(biāo)函數(shù)與委托人目標(biāo)函數(shù)不一致，加上存在不確定性和信息不對稱，代理人可能偏離委托人的目標(biāo)函數(shù)，而出現(xiàn)損害委托人收益和非效率現(xiàn)象。就委托人而言，如何設(shè)計最優(yōu)契約激勵代理人是問題的關(guān)鍵。因此這種問題也稱為“激勵機制設(shè)計”或“機制設(shè)計”。委托代理的核心是兩人動態(tài)博弈，基本問題是代理人問題。在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·納什,1928年生于美國

1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·海薩尼，1920年生于美國1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。萊因哈德·澤爾騰，1930年生于德國1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和背景馮·諾依曼（VonNeumann），摩根斯坦恩（Morgenstern）（1944），博弈論和經(jīng)濟(jì)行為（TheTheoryofGamesandEconomicBehavior）。標(biāo)志著博弈理論的初步形成Nash（1950，1951）兩篇關(guān)于非合作博弈的重要文章，在非常一般的意義下，定義了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在?；旧系於爽F(xiàn)代非合作博弈論的基石。背景馮·諾依曼（VonNeumann），摩根斯坦恩（Mor他們主要的貢獻(xiàn)1994年：在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性德貢獻(xiàn)對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響1996年：在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是不對稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵理論（莫里斯）；在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、激勵理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻(xiàn)（維克瑞）2001年：為不對稱信息市場的一般理論奠定了基石。他們的理論迅速得到了應(yīng)用，從傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)市場到現(xiàn)代的金融市場。他們的貢獻(xiàn)來自于現(xiàn)代信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心部分。

他們主要的貢獻(xiàn)1994年：在非合作博弈的均衡分析理論方面做出2005年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予擁有以色列和美國雙重國籍的羅伯特·奧曼和美國人托馬斯·謝林，以表彰他們運用博弈論推進(jìn)了人們對沖突與合作的理解。2007年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予以美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家赫維茨、馬斯金、羅杰-B-邁爾森，以表彰他們激勵機制設(shè)計理論所作出的貢獻(xiàn)與奠定基礎(chǔ)。2005年:諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予擁有以色列和美國雙重國籍的羅伯獲得2001諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎

對不對稱信息理論的貢獻(xiàn)獲得2001諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎加利福尼亞大學(xué)GeorgeAkerlof斯坦福大學(xué)MichaelSpence美國哥倫比亞大學(xué)JosephStiglitz他們?nèi)说呢暙I(xiàn)是提出了當(dāng)買方和賣方具有不對稱信息時市場運作的理論，這一理論的應(yīng)用非常廣泛，從傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)市場到現(xiàn)代的金融市場均有涵蓋。雖然過去經(jīng)濟(jì)學(xué)家對不完全信息早有研究，但他們研究的是更為復(fù)雜的不對稱信息

獲得2001諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎

對不對稱信息理論的貢獻(xiàn)獲得200奧曼和謝林利用博弈論解決了一個世紀(jì)難題即為何有的人、組織或國家在推進(jìn)合作方面表現(xiàn)出色，而另一些人則深受沖突之苦。在核競賽盛行的20世紀(jì)50年代后期，謝林出版了《沖突戰(zhàn)略》一書，奠定了博弈論作為社會科學(xué)的方法論的地位。他指出，沖突中的一方可以通過自陷絕境從而加強自己的地位；擁有報復(fù)手段比抵抗手段更重要；難以預(yù)料的報復(fù)手段比已知的報復(fù)手段更有效。這些論斷在一些地區(qū)沖突的解決和避免戰(zhàn)爭的斡旋中被證明是正確的。奧曼和謝林利用博弈論解決了一個世紀(jì)難題即為何有的人、組織或國謝林的理論推進(jìn)了博弈論在社會科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，并被應(yīng)用于從企業(yè)競爭到政治談判的廣泛領(lǐng)域。謝林的理論推進(jìn)了博弈論在社會科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，并被應(yīng)用于從企業(yè)奧曼的貢獻(xiàn)--在于創(chuàng)造了重復(fù)博弈理論他的理論著重解釋這樣一些問題：為何參與者太多合作就變得困難；參與者何時會偶爾互動一下；何時這種互動會瓦解等。重復(fù)博弈論解釋了經(jīng)濟(jì)沖突—如價格戰(zhàn)、貿(mào)易戰(zhàn)的原因，也說明了為何一些政府比另一些政府能更好地管理公共資源。重復(fù)博弈理論已被用于從行業(yè)協(xié)會到有組織犯罪、從勞資談判到國際貿(mào)易條約等領(lǐng)域。

奧曼的貢獻(xiàn)--在于創(chuàng)造了重復(fù)博弈理論他的理論著重解釋這樣一些2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎按照亞當(dāng)·斯密的設(shè)想，市場這只看不見的手在理想情境中能有效分配資源。但現(xiàn)實中總有各種各樣的制度約束，導(dǎo)致市場不能發(fā)揮作用。

2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎按照亞當(dāng)·斯密的設(shè)想，市場這只看不見1991年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主科斯指出市場存在交易費用，不能有效發(fā)揮作用，于是有企業(yè)這樣的機制作為替代。因此不同類型的制度如何最大化個人或社會的福利就成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個重要問題。這就是激勵機制設(shè)計理論產(chǎn)生的背景。1991年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主科斯指出市場存在交易費用，不能有激勵理論的兩個方面通常而言，激勵理論涉及兩個方面:一個是最優(yōu)機制，即機制的目標(biāo)是最大化個人的預(yù)期收益。另一個可以稱為效率機制，即設(shè)計者的目標(biāo)不是個人收益最大化，而是社會整體的福利最大化。激勵理論的兩個方面通常而言，激勵理論涉及兩個方面:激勵機制設(shè)計理論激勵機制設(shè)計理論不僅在理論上將博弈論引入到新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中，推動了理論的發(fā)展；在現(xiàn)實中，也有助于人們找出有效的交易機制、管制手段和投票程序，豐富了現(xiàn)實中可以選擇的經(jīng)濟(jì)制度。各種預(yù)測雖然都沒有猜中獲獎名單，但赫維茨、馬斯金和梅耶森的獲獎是“意料之外，情理之中”。激勵機制設(shè)計理論激勵機制設(shè)計理論不僅在理論上將博弈論引入到新1.博弈論概述1.1如何描述一個博弈問題1.2優(yōu)勢策略1.3納什均衡1.4納什均衡應(yīng)用舉例1.5計算納什均衡1.博弈論概述1.1如何描述一個博弈問題1.1如何描述一個博弈問題1.1如何描述一個博弈問題經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件Case1.guesscoin

-1，11，-11，-1-1，1

正面

反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面

博弈方：蓋硬幣方和猜硬幣方；可選策略：正面和反面；幾乎同時決策；所得利益

:猜對者得1元，蓋者輸1元；猜錯者輸1元，蓋方得1元。Case1.guesscoin-1，11，-1Case2.prisoners’dilemma-1，-1-8，00，-8-5，-5不坦白坦白不坦白坦白囚犯2囚犯1博弈方：

囚犯1、2可選策略：坦白與不坦白幾乎同時決策所得利益：

若兩人同時坦白各判5年；若一個坦白一個不坦白，坦白放人，不坦白被判8年；若兩人同時不坦白各被判1年。Case2.prisoners’dilemma-1，-1-8Case3.boxedpigs5，14，49，-10，0按等待按等待小豬

大豬博弈方：大豬和小豬；可選策略：按和等待；幾乎同時決策所得利益：按一下按紐會有10個豬食進(jìn)槽，但誰按誰要支付成本2個單位。若大豬先到，大豬吃9個，小豬吃1個；若同時到，大豬吃7個，小豬吃3個；若小豬先到，大豬吃6個，小豬吃4個。Case3.boxedpigs5，14，49Case4.夫妻之爭4，50，01，15，4看足球看芭蕾

看足球看芭蕾夫

妻博弈方：丈夫和妻子；可選策略：看足球和看芭蕾；幾乎同時決策所得利益Case4.夫妻之爭看足球看芭蕾看足球看芭Case4.Chickengame

-3，-32，00，20，0進(jìn)退AB進(jìn)

退博弈方：兩個人A，B；可選策略：進(jìn)或退。決策次序：幾乎同時決策所得利益：若兩繼續(xù)前進(jìn)則兩敗俱傷；若一方前進(jìn)另一方退下來，前進(jìn)者取得勝利，退下來者丟面子；若兩人都退下來，兩Case4.Chickengame-3，-32，0Case5.石頭剪子布的博弈博弈方1，2；可選策略：石頭、剪子和布；幾乎同時決策；所得利益：0表示沒有輸贏；1表示贏；-1表示輸。0，01，-1-1，1-1，10，01，-11，-1-1，10，0博弈方2石頭剪子布博弈方1石頭剪子布Case5.石頭剪子布的博弈博弈方1，2；0，01，-1-1Case6無限策略博弈古諾寡頭模型中(需求函數(shù)：p=a-Q，其中Q=q1+q2)兩廠商博弈方可選擇策略：產(chǎn)量q1、q2支付函數(shù)為：u=pq-cq=(p-c)qui=[a-(q1+q2)-c]qi=(a-c)qi-q1qi-q2qii=1,2

如果假設(shè)a=8,c=2,則有

u1=6q1-q1q2-

q12u2=6q2-q1q2-q22 Case6無限策略博弈古諾寡頭模型中(需求函數(shù)：p=a-QCase7.市場進(jìn)入與阻撓

Player1：在位者Player2：進(jìn)入者:初始結(jié)Player2有兩個可選策略：進(jìn)入與不進(jìn)決策結(jié)Player1面臨兩個可選策略:斗爭與合作(a,b)為支付向量21

不進(jìn)

進(jìn)入斗爭合作

（0,300)(-10,0)(40,50)Case7.市場進(jìn)入與阻撓Player1：在位經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件BasicfactorsofGamePlayersStrategies&strategiessetOrderofgameInformationPayoff&payofffunctionOutcome&EquilibriumCasesBasicfactorsofGamePlayersPlayers

決策主體：單人博弈、兩人博弈和多人博弈可以是自然人或團(tuán)體，如企業(yè)、國家、OPEC、EU、NATO等目的是通過選擇行動或策略以最大化自己的支付或效用水平重要的是每個決策主體必須有可供選擇的行動或策略和一個很好定義的偏好函數(shù)而不做決策的被動主體只當(dāng)作環(huán)境參數(shù)Players決策主體：單人博弈、兩人博弈和多人博弈單人博弈——只有一個博弈方的博弈例：單人迷宮入口AB出口(獎金M)A,1B,1右左右左M00擴(kuò)展形單人博弈——只有一個博弈方的博弈例：單人迷宮入口AB出口(獎Strategies

是博弈中各博弈方可以選擇的行動方案，即對行為或者經(jīng)濟(jì)活動水平等等的可能的選擇，或決策內(nèi)容。不同的博弈問題中各博弈方可選策略的多少不同，一般分為：有限策略博弈和無限策略博弈有限策略博弈即策略數(shù)有限，且兩三個可選策略的博弈最為常見；有限策略博弈往往用支付矩陣、擴(kuò)展形法將所有策略、結(jié)果及支付羅列出來。見博弈的表述式無限策略博弈其策略數(shù)種往往是一個連續(xù)統(tǒng)，只能用數(shù)集或函數(shù)式加以表示見Case6。Strategies是博弈中各博弈方可以選擇的行動方案，即博弈的表述式策略式和結(jié)果式矩陣策略式是由每一種可能的策略組合所產(chǎn)生的支付情況,通常用支付矩陣表示;結(jié)果式表明的是每一種可能的行動組合產(chǎn)生的支付情況擴(kuò)展式和博弈樹博弈的表述式策略式和結(jié)果式矩陣參與人1參與人2參與人2（參與人1，參與人2）參與人1參與人2參與人2（參與人1，參與人2）經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件Information

是Player有關(guān)博弈的知識，它是重要的決策依據(jù)和決定博弈結(jié)果的重要因素Information是Player有關(guān)博弈的知識，經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件完美信息與不完美信息完美信息與不完美信息完美博弈

N大小

AA

開發(fā)不開開發(fā)不開BBBB

（4，4）（8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）完美博弈不完美博弈

N大小

AA

開發(fā)不開開發(fā)不開BBBB

（4，4）（8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）

開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開不完美博弈不完美博弈

N大小

AA

開發(fā)不開開發(fā)不開BBBB

（4，4）（8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）

開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開不完美博弈不完美博弈

N大小

BB

開發(fā)不開開發(fā)不開A

（4，4）（8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開開發(fā)不開不完美博弈確定性信息與不確定性信息確定性信息與不確定性信息參與人1參與人2參與人2（參與人1，參與人2）參與人1參與人2參與人2（參與人1，參與人2）經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件對稱信息與不對稱信息對稱信息與不對稱信息經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件完全信息與不完全信息完全信息與不完全信息經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件TheorderofPlayStaticGamemeans：每個博弈參與人幾乎同時行動（不是時間概念）DynamicGamemeans：每個博弈參與人選擇行動或策略有先后之分重要的是后行動方通過觀察先行動方的行動來獲取信息，從而使得博弈分析成為預(yù)測人的行為的一個強有力的工具RepeatedGame：是指同一個博弈反復(fù)進(jìn)行所構(gòu)成的博弈過程構(gòu)成重復(fù)博弈的一次性博弈稱為“原博弈”或“階段博弈”TheorderofPlayStaticGamePayoff它是指在一個特定的策略組合下player得到的確定的效用水平，或者指參與人得到的期望效用水平這是player真正關(guān)心的東西，是player博弈后所得利益他的目標(biāo)就是在自己可以選擇的策略集合里，選擇某個戰(zhàn)略以最大化自己的期望效用函數(shù)。Payoff它是指在一個特定的策略組合下player得到的確UtilityFunction如果有n人博弈，令ui為Playeri

的支付，u=(u1,…ui…un)為支付組合payoffprofile,博弈的一個基本特征是一個參與人的支付不僅取決于自己的策略選擇，而且取決于所有其他參與人的策略選擇，即ui是所有參與人的策略選擇的函數(shù)：

ui=ui(s1,,…si,…sn)

其中si是Playeri

的策略選擇。UtilityFunction如果有n人博弈，令ui為PlOutcome&Equilibrium博弈的結(jié)果是所有博弈方所關(guān)心的，如均衡策略組合，均衡行動組合，均衡支付組合。均衡是所有參與人的最優(yōu)策略的組合，一般記為S*=（S1*，…,Si*,…,Sn*)

其中，Si*

是Playeri

在均衡情況下的最優(yōu)策略。Outcome&Equilibrium博弈的結(jié)果是所有博經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件要做的事要做的事經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件后面要討論后面要討論1.2優(yōu)勢策略1.2優(yōu)勢策略經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件從數(shù)學(xué)上講,就是:從數(shù)學(xué)上講,就是:囚犯1和囚犯251囚犯1和囚犯251囚犯1囚犯25-588囚犯1囚犯25-588(-5,-5)850(-5,-5)850經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件1.3納什均衡個案多重納什均衡純策略納什均衡隨機策略的納什均衡強、弱納什均衡1.3納什均衡個案個案：智豬博弈、建模者困境和性別戰(zhàn)個案：智豬博弈、建模者困境和性別戰(zhàn)Case.boxedpigs5，14，49，-10，0按等待按等待小豬

大豬求解這個博弈問題：1.下劃線法2.重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略納什均衡：（按，等待）這個博弈有占優(yōu)策略？Case.boxedpigs5，14，49，經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件Case.建模者困境Case.建模者困境經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件Case.性別戰(zhàn)三Case.性別戰(zhàn)三經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件帕累托有效博弈的一個結(jié)果是帕累托有效（Paretoefficient）,當(dāng)且僅當(dāng)不存在另一個能使所有參與人的狀況更好的結(jié)果。囚徒困境可以說是一個存在帕累托改善（或者說無效均衡）的例子。帕累托有效博弈的一個結(jié)果是帕累托有效（Paretoeffi經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件納什均衡是博弈的結(jié)局，它指博弈中每個局中人均不能因單方面改變自己的策略選擇而獲益。納什均衡是一個僵局：給定別人不動的情況下，沒有人有興趣動。納什均衡可以理解為一種具有自我強制力的協(xié)議，即這種協(xié)議沒有外加力量保證實施卻使每個參與者都自愿遵守，原因就在背叛協(xié)議無利可圖。NE的哲學(xué)思想

納什均衡是博弈的結(jié)局，它指博弈中每個局中人均不能因單方面改變“當(dāng)事人會自覺遵守這個協(xié)議”，等于說這個協(xié)議構(gòu)成一個NE：即給定別人遵守協(xié)議的情況下，沒有人有積極性偏離這個協(xié)議規(guī)定的自己的行動準(zhǔn)則如果一個協(xié)議不構(gòu)成NE，它就不可能自動實施，因為至少有一個參與人會違背這個協(xié)議，不滿足NE要求，這個協(xié)議是沒有意義，這就是NE的哲學(xué)思想?！爱?dāng)事人會自覺遵守這個協(xié)議”，等于說這個協(xié)議構(gòu)成一個NE：即NE的正式定義G={S1,…Sn;u1…un}是個n人博弈，策略組合s*=（s1*，…,si*,…,sn*)是一個NE，如果對每一個i，si*是給定其他參與人選擇

s-i*=(s1*,…s-1*,si+1*,…sn*)的情況下第i個參與人的最優(yōu)策略，即：

ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*)si∈Si，對所有的i

則s*=（s1*，…,si*,…,sn*)是NE。這是一個弱納什均衡（weaklyNE）定義。NE的正式定義G={S1,…Sn;u1…un}是個n人博弈，NE有強弱之分StrictorstrongNE,如果給定其他參與人的策略，每一個參與人的最優(yōu)選擇是唯一的，就是說，

s*=（s1*，…,si*,…,sn*)是一個strictNE，當(dāng)只當(dāng)對于所有的i，si’≠si*,

ui(si*,s-i*)>ui(si’,s-i*)

則s*=（s1*，…,si*,…,sn*)是一個StrictNE。NE有強弱之分StrictorstrongNE,如果給1.4計算納什均衡納什均衡是一個策略組合，也是最優(yōu)策略組合；即在給定條件下，每一個博弈方最大化自己效用選擇的結(jié)果。如在G={S1,…Sn;u1,…un}中，如果有策略組合（S1*，…,Si*,…,Sn*)，其中任一博弈方i的策略Si*都是對其余博弈方的策略組合

S-i*=（S1*，…,S*i-1,S*i+1…,Sn*)的最佳對策,則這個策略組合就是博弈的解。1.4計算納什均衡納什均衡博弈問題解法劃線法-有限策略博弈的解法反應(yīng)函數(shù)-無限策略博弈的解法重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略或嚴(yán)格下策反復(fù)消去法混合策略博弈問題解法劃線法-有限策略博弈的解法下列博弈問題的解如果以劃線法解上述博弈問題，則發(fā)現(xiàn)：猜硬幣——無解囚徒的困境——有唯一穩(wěn)定的解智豬博弈——有一個解斗雞博弈——有兩個解但不唯一石頭剪子布的博弈——無穩(wěn)定解齊威王與田忌賽馬——無穩(wěn)定解下列博弈問題的解如果以劃線法解上述博弈問題，則發(fā)現(xiàn)：反應(yīng)函數(shù)法古諾寡頭模型中(需求函數(shù)：p=a-Q，其中Q=q1+q2)兩廠商為博弈方1,2可選擇策略：產(chǎn)量q1、q2(無限策略型)支付函數(shù)為：u=pq-cq=(p-c)q如果假設(shè)a=8,c=2,則有

u1(q1,q2)=6q1-q1q2-

q12u2(q1,q2)

=6q2-q1q2-q22 以CournotModel為例反應(yīng)函數(shù)法古諾寡頭模型中(需求函數(shù)：p=a-Q，其中Q=q這是一個完全信息的博弈模型這是一個完全信息的博弈模型Reactionfunction

q1*=R(q2*)=(6-q2*)/2——反應(yīng)函數(shù)

q2*=R(q1*)=(6-q1*)/2——反應(yīng)函數(shù)反應(yīng)函數(shù)——是指當(dāng)支付payoff是策略的多元連續(xù)函數(shù)時:u=u(s1…si…sn)，我們可以求得每個博弈方針對其他博弈方最佳策略的最佳反應(yīng)構(gòu)成的函數(shù)，即通過du/dsi=o,求出每個博弈策略Si*=R(S1*,…Si-1*,Si+1*,…Sn*),這就是反應(yīng)函數(shù)。博弈的解——就是各個反應(yīng)函數(shù)的交點（如果有）Reactionfunctionq1*=R(q2*)=古諾博弈解的幾何意義q10q1*q2*E(q1*,q2*)q1*=R(q2*)q2*=R(q1*)q2古諾博弈解的幾何意義q10q1*q2*E(q1*,q進(jìn)一步閱讀的例子反應(yīng)函數(shù)的概念和思路可以應(yīng)用到一般的無限多種策略博弈的求解中，可以使博弈問題的解法簡約如產(chǎn)業(yè)組織理論研究中經(jīng)典的模型：Bertrand雙寡頭模型。它與CournotModel不同的是，該模型中廠商的可選策略是價格而不是產(chǎn)量。Hotelling價格競爭模型。進(jìn)一步閱讀的例子反應(yīng)函數(shù)的概念和思路可以應(yīng)用到一般的無限多種混合策略以猜硬幣博弈為例,這是一個零和博弈，沒有NE。其顯著的特征是每一個博弈方都想掌握對方選擇策略的規(guī)律性，而對方又不想讓對方掌握自己特征，他最好的選擇是隨機選擇策略，即按一定的概率分布選擇自己的策略。在本例中，如果蓋硬幣方以概率p選擇正面，1-p選擇反面，但如果p>1-p或P>1/2，即蓋方出正面多于出反面，在這種情況下，他的期望收益：

E=p·1+(1-p)·(-1)=2(P-1/2)>0

就平均而方，猜方獲利機會要多，這樣對蓋方不利?；旌喜呗砸圆掠矌挪┺臑槔?這是一個零和博弈，沒有NE。如何計算猜硬幣博弈的解？對蓋方來說，最好的方法是設(shè)計一個概率分布，使猜方無法掌握其蓋的規(guī)律性，即使猜方的EU正=EU反，這樣猜方就不會依據(jù)你對策略的偏好占到你任何便宜。同樣，猜方也以相同概率隨機選擇策略。在本博弈中，博弈雙方的決策內(nèi)容都不是確定性的具體策略，而是以一定的概率分布隨機選擇策略，這樣的決策被稱為隨機策略或混合策略MixedStrategy。為了區(qū)別，將有確定性的決策內(nèi)容的博弈問題中的策略稱為“純策略”，其均衡也為“純策略納什均衡”。如何計算猜硬幣博弈的解？對蓋方來說，最好的方法是設(shè)計一個概率混合策略的定義在G={S1,…Sn;u1,…un}中，博弈方i的策略為Si={si1,…sik},則博弈方i以概率分布pi=(pi1,…pik)隨機選擇其k個可選擇策略，則這Pi就稱為一個隨機策略或混合策略，其中0≤pij≤1,j=1,…k都成立，且pi1+···pik=1.混合策略的定義在G={S1,…Sn;u1,…un}中，斗雞博弈的混合策略設(shè)A方以概率pA（進(jìn)）+pA（退）=1設(shè)B方以概率pB（進(jìn)）+pB（退）=1A、B如何選擇PA，PB？對A方來說，他設(shè)計的概率要使B方在選擇每一種策略時無差異：

EB進(jìn)=pA進(jìn)·（-3）+pA退·

（2）

EB退=pA進(jìn)·（0）+pA退·

（0）-3，-32，00，20，0進(jìn)退B

進(jìn)退

A斗雞博弈的混合策略設(shè)A方以概率pA（進(jìn)）+pA（退）=1進(jìn)令EB進(jìn)=EB退

-3pA進(jìn)+2pA退=0pA進(jìn)+pA退=1

則pA進(jìn)=0.6，pA退=0.4同理，pB進(jìn)=0.6，pB退=0.4令EB進(jìn)=EB退隨機策略決策的基本原則第一個原則不能讓對方知道或猜到自己的選擇，因而必須在決策時利用隨機性。第二個原則他們選擇每種策略的概率一定要恰好使對方無機可乘，即讓對方無法通過有針對性地傾向某一策略而在博弈中占上風(fēng)。隨機策略決策的基本原則第一個原則斗雞博弈的隨機策略均衡在純策略中，NE是一組最優(yōu)策略組合S*=（S1*…Si*…Sn*)如囚徒困境中，（坦白，坦白）是一個納什均衡，其支付為（-5，-5）。在隨機策略中，NE也是一組策略組合，但是以概率大小來選擇相應(yīng)最優(yōu)策略。以斗雞博弈來看，A方以(0.6、0.4)分別選擇進(jìn)和退，B方也(0.6、0.4)概率分別選擇進(jìn)和退，這就是混合策略的NE。其支付分別為各自期望收益（EA、EB）（-0.6,-0.6):斗雞博弈的隨機策略均衡在純策略中，NE是一組最優(yōu)策略組合S*監(jiān)督博弈博弈方：代理人A、委托人P代理商的可選策略：工作W，偷懶S

工資w,工作的花費g,且w>g委托人的可選策略：檢查I，不檢查N

委托人檢查的費用h,

增加的價值為v（v>w）假定g>h>0其支付矩陣如圖所示

0，-h

w,-w

w-g,v-w-hw-g,v-w檢查不檢查偷懶工作

代理商委托人監(jiān)督博弈博弈方：代理人A、委托人P0，-h監(jiān)督博弈的隨機策略均衡用下劃線求解，可知本博弈無純策略NE。設(shè)代理商:偷懶的概率為x,工作概率為1-xp1=(x,1-x)設(shè)委托人:檢查的概率為y,不檢查的概率為1-yp2=(y,1-y)監(jiān)督博弈的隨機策略均衡用下劃線求解，可知本博弈無純策略NE。對代理商來說他設(shè)計的概率p1=(x,1-x)，應(yīng)該使委托人在不同策略選擇下的期望收益相等，即EUPI=EUPN

EUPI=x(-h)+(1-x)(v-w-h)EUPN=x(-w)+(1-x)(v-w)

令EUPI=EUPN，則求出x=h/w對代理商來說他設(shè)計的概率p1=(x,1-x)，應(yīng)該使委同理對委托人他的概率p2=(y,1-y)，也使EUAW=EUAS，則y=g/w因此,本博弈混合策略的NE為（h/w,1-h/w),(g/w,1-g/w)均衡時的期望收益為（EUA，EUP）同理對委托人他的概率p2=(y,1-y)，也使EUAW=EU另一種求解法設(shè)代理商的密度函數(shù)為:p1=(x,1-x)

設(shè)委托人的密度函數(shù)為:p2=(y,1-y)先求代理商的期望收益

EUA=x{0

·

y+w(1-y)}+(1-x){(w-g)y+(w-g)(1-y)}=xw(1-y)+(1-x)(w-g)再求MaxEUA，即dEUA/dx=0,即w(1-y)=(w-g)------(1)

這樣可以求出y=g/w另一種求解法設(shè)代理商的密度函數(shù)為:p1=(x,1-x)同理可以求出委托人的期望收益EUPMaxEUP,dEUB/dy=0,

則有h+x(v-w)=xv--------(2)

由此得到x=h/w.注意（1）、（2）的特點。同理可以求出委托人的期望收益EUP監(jiān)督博弈的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用求出委托人在均衡時的期望收益為EUP=v(1-h/w)-wEUp與代理商的生產(chǎn)價值v、委托人檢查費用h以及代理商的工資w有關(guān)。假定v、h固定，求dEUp/dw=0,則有w=當(dāng)然只有在w>g的情況下，委托人的平均收益將達(dá)到最大，因此將成為委托人與代理商簽署合同中應(yīng)支付工資的參考值。監(jiān)督博弈的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用求出委托人在均衡時的期望收益為EUP=v(進(jìn)一步閱讀博弈論的基本概念及其要素納什均衡的存在性討論產(chǎn)業(yè)組織理論中的典型博弈:產(chǎn)量和價格博弈等謝林的”聚點效應(yīng)”的意義一般求解博弈問題的方法.進(jìn)一步閱讀博弈論的基本概念及其要素1.4納什均衡應(yīng)用舉例古諾(Cournot)寡頭競爭模型豪斯泰林(Hostelling)價格競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人供給1.4納什均衡應(yīng)用舉例古諾(Cournot)寡頭競爭模型經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件中中經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論概述課件經(jīng)濟(jì)博弈論

經(jīng)濟(jì)博弈論

參考書《博弈與信息》艾里克·拉斯繆森著，北京大學(xué)出版社《博弈論》Drew.Fudenberg&JeanTirol,[美]朱?弗登博格，[法]讓?梯若爾,經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社《博弈論—矛盾沖突分析》RogerB.Myerson,中國經(jīng)濟(jì)出版社《博弈論基礎(chǔ)》Gibbons,R1992PricetonUniv.Press《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》張維迎，北京大學(xué)出版社《博弈論》施錫銓上海財經(jīng)大學(xué)出版社《經(jīng)濟(jì)博弈論》謝識予，復(fù)旦大學(xué)出版社參考書《博弈