中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案精選5套1

年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）數(shù)學(xué)（全卷滿分分，考試時(shí)間分鐘）注意事項(xiàng)：.本試卷分選擇題與非選擇題兩部分.在本試題卷上作答無(wú)效；.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卷一并交回.一、選擇題（本大題滿分分，每小題分.在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用鉛筆涂黑）.°的值等于.下列的幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有圓弧角扇形菱形等腰梯形圓弧角扇形菱形等腰梯形.個(gè) .個(gè) .個(gè) .個(gè).據(jù)年月日《桂林日?qǐng)?bào)》報(bào)道，臨桂縣年財(cái)政收入突破億元，在廣西各縣中排名第二.將億用科學(xué)記數(shù)法表示為.估計(jì)的值在.到之間 .到之間 .到之間 .至之間.將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，所得圖形一定與原圖形重合的是.平行四邊形 .矩形 .正方形 .菱形.如圖，由個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（第題圖）.為調(diào)查某校名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五（第題圖）類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生共有.名 .名 .名 .名（第題圖）.用配方法解一元二次方程–，此方程可變形為（第題圖）.如圖，在△中，，是兩條中線，則△∶△.下列各因式分解正確的是（第題圖）.如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，（第題圖）∠°，則圖中陰影部分的面積之與為如圖，△中，∠°，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿（第題圖）方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn).已知，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)（第題圖）到達(dá)終點(diǎn)，連接，，.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△的面積大小變化情況是.一直增大 .一直減小 .先減小后增大 .先增大后減小二、填空題（本大題滿分分，每小題分，請(qǐng)將答案填在答題卷上，在試卷上答題無(wú)效）.計(jì)算：││..已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的取值范圍是..在個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是..在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每天修路，則根據(jù)題意可得方程.（第題圖）.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著軸翻折，（第題圖）再向右平移個(gè)單位稱(chēng)為次變換.如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是（，），（，），把△經(jīng)過(guò)連續(xù)次這樣的變換得到△′′′，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)是.（第題圖）.如圖，已知等腰△的直角邊長(zhǎng)為，以△的斜（第題圖）邊為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰△，再以△的斜邊為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰△……依此類(lèi)推直到第五個(gè)等腰△，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為.三、解答題（本大題題，共分，解答需寫(xiě)出必要的步驟與過(guò)程.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上，在試卷上答題無(wú)效）.（本小題滿分分，每題分）°（）計(jì)算：°(π)()；°（）化簡(jiǎn)：（）÷..（本小題滿分分）≤≤，……①解不等式組：（）＜.……②（第題圖）.（本小題滿分分）如圖，在△中，，∠°.（第題圖）（）用直尺與圓規(guī)作∠的平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（）在（）中作出∠的平分線后，求∠的度數(shù)..（本小題滿分分）在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（）求這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)..（本小題滿分分）如圖，山坡上有一棵樹(shù)，樹(shù)底為°.小寧在山腳的平地處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)到測(cè)角儀的水平距離米，從處測(cè)得樹(shù)頂部的仰角為°，樹(shù)底部的仰角為°，求樹(shù)（第題圖）的高度.（第題圖）（參考數(shù)值：°≈，°≈，°≈）（第題圖）.（本小題滿分分）如圖，，分別與⊙相切于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，且（第題圖）∥，⊥，垂足為.（）求證：；（）若⊙的半徑，，求的長(zhǎng)..（本小題滿分分）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型與型課桌凳共套.經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳少用元，且購(gòu)買(mǎi)套型與套型課桌凳共需元.（）求購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳與一套型課桌凳各需多少元？（）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)元，并且購(gòu)買(mǎi)型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)型與型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（第題圖）.（本小題滿分分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)為（，）.如圖所示，點(diǎn)在拋物線–圖象上，過(guò)點(diǎn)作⊥軸，垂足為，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.（第題圖）（）求證：△≌△；（）求所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使△是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.年初三適應(yīng)性檢測(cè)參考答案與評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題題號(hào)答案說(shuō)明：第題是一道幾何開(kāi)放題，學(xué)生可從幾個(gè)特殊的點(diǎn)著手，計(jì)算幾個(gè)特殊三角形面積從而降低難度，得出答案.當(dāng)點(diǎn)，分別位于、兩點(diǎn)時(shí)，△△；當(dāng)點(diǎn)、分別運(yùn)動(dòng)到，的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，△×.△；當(dāng)點(diǎn)、繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，時(shí)，△△，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中，△的面積是先減小后增大，應(yīng)選.二、填空題.；.＜；.（若為扣分）；.；.（，）；.（或）.三、解答題.（）解：原式×……分（每錯(cuò)個(gè)扣分，錯(cuò)個(gè)以上不給分）…………………分（）解：原式（）·…………分·…………分–…………分.解：由①得（）（）≤，…………分化簡(jiǎn)得≤.…………分由②得–＜，…………分化簡(jiǎn)得＜.…………分∴原不等式組的解是≤.…………分.解（）如圖所示（作圖正確得分）（）∵平分∠，∠°，∴∠∠°，…………分∵，∴∠∠°，…………分∴∠∠∠°°°.…………分.解：（）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，…………分∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.…………分∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.…………分∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是，有.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.………………分（）∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴估計(jì)全校人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是，有×.∴該校學(xué)生共參加活動(dòng)約次.………………分.解：在△中，∠°，米，∴·°……分×，……分∴，…分∴.…分在△中，∠°，∴·°…分×，…分在△中，∠°，∴，……分答：樹(shù)的高度約為米.……………分.解（）如圖，連接，則⊥.………………分∵⊥，∴∥.………………分∵∥，∴四邊形是矩形.∴.………………分（）連接，則⊥，∴△≌△.………………分設(shè)，則.………………分在△中，有（）.∴.即……………分.解：（）設(shè)型每套元，則型每套（）元.……………分∴（）.………分即購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳與一套型課桌凳各需元、元.……………分（）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型課桌凳套，則購(gòu)買(mǎi)型課桌凳（）套.∴……………分解得≤≤.……………分∵為整數(shù)，∴，，∴共有種方案.………………分設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為元，則（）.……………分∵＜，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí).…………分即總費(fèi)用最低的方案是：購(gòu)買(mǎi)型套，購(gòu)買(mǎi)型套.………………分

年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）選擇題數(shù)中最大的數(shù)是（）主視圖左視圖俯視圖、、、、主視圖左視圖俯視圖、的立方根是（）、已知一元二次方程的兩根、，則（）、如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（）、幾何體是圓柱體，高為、幾何體是圓錐體，高為、幾何體是圓柱體，半徑為、幾何體是圓柱體，半徑為、若，則下列式子一定成立的是（）、如圖∥，∠°，∠°，則∠（）、已知、是⊙的直徑，則四邊形是（）、正方形、矩形、菱形、等腰梯形、不等式組的整數(shù)解有（）、個(gè)、個(gè)、個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)‘、已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，若，‘則一定成立的是（）、如圖，⊙與⊙′相交于、兩點(diǎn)，且’，，’，則()二、填空題、正五邊形的外角與為、計(jì)算：、分解因式：、如圖，某飛機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)，此時(shí)飛行高度米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)的俯角，則飛機(jī)到控制點(diǎn)的距離約為。（結(jié)果保留整數(shù)）、如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的一個(gè)，燈泡發(fā)光的概率為、已知，則三、解答題、已知點(diǎn)（）在雙曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接，求的值與線段的長(zhǎng)、如圖，⊙的半徑為，，∠°，求的長(zhǎng)、觀察下列式子（）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)猜想，若為正整數(shù)，則（）證明你猜想的結(jié)論。、某校初三（）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。（）全班有多少人捐款？（）如果捐款元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為°，那么捐款元的有多少人？捐款人數(shù)元元元元元以上元元以上元°元元元、校運(yùn)會(huì)期間，某班預(yù)計(jì)用元為班級(jí)同學(xué)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣(mài)部有優(yōu)惠活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)瓶裝礦泉水打折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買(mǎi)能多買(mǎi)瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)與該班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)礦泉水的數(shù)量。、如圖，矩形頂點(diǎn)()、（），直線分別交、于點(diǎn)、，且為中點(diǎn)。（）求的值及此時(shí)△的面積；（）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）、如圖，正方形中，是中點(diǎn)，⊥于，⊥于，∥，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。（）求證：△≌△（）尺規(guī)作圖：作∠的平分線，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明），試證明、已知拋物線（）若求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（）若，是否存在實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的，若有，請(qǐng)指明有幾個(gè)并證明你的結(jié)論，若沒(méi)有，闡述理由。（）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是，求的值。、已知等腰與等腰中，∠∠°，且（）發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn)在上且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是，與的數(shù)量關(guān)系是（）探究：若把（）小題中的△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示，連接與,并連接、的中點(diǎn)、,則與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到的圖形（圖）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到的圖形（圖）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。年天河區(qū)初中畢業(yè)班綜合練習(xí)二（數(shù)學(xué)）參考答案說(shuō)明：、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．、對(duì)于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共小題，每小題分，共分）題號(hào)答案二、填空題（本題共小題，每小題分，共分）題號(hào)答案°2三、解答題（本題有個(gè)小題,共分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．（本小題滿分分）解：（）把代入，得分（）過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，則，分∴在△中，分．（本小題滿分分）解：方法一連接，分∴∠°分∴∠°分∴π×＝π分方法二：∴分∴分∴分∴＝π分.（本題滿分分）（）分（）證明：∵分分分分∴分.（本題滿分分）解：（）分答：全班有人捐款。分（）方法：∵捐款元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為°∴捐款元的人數(shù)為分∴分答：捐款元的有人分方法：∵捐款元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為°∴捐款元的百分比為分∴分答：捐款元的有人分.（本題滿分分）方法解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為元分分解得：分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解分∴分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為元，該班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)礦泉水瓶。分方法解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為元，該班原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)瓶礦泉水分分解得：分∴分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為元，該班實(shí)際購(gòu)買(mǎi)礦泉水瓶。分．（本小題滿分分）解：（）∵矩形頂點(diǎn)（，）、（，）∴（，）分∵為中點(diǎn)∴（，），分把點(diǎn)（，）代入得分令得∴（，）分∴，分∴分（）由（）得分∴分.（本題滿分分）解：∵四邊形是正方形∴分∴∠∠分在△與△中∴△≌△分（）作圖略分方法：作⊥于點(diǎn)分∴∠∠分∵是中點(diǎn)∴分∵平分∠∴分在△與△中∴分方法：作中點(diǎn)，連結(jié)分∵、分別是、中點(diǎn)且∴分∵平分∠∴∠∠°分∴∠∠分在△與△中∴分.（本題滿分分）解（）當(dāng)，時(shí)，拋物線為，∵方程的兩個(gè)根為，．∴該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是與．分（）由得，分，分所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，即存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，使得相應(yīng)．分（），則拋物線可化為，其對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線在時(shí)取最小值為，此時(shí)，解得，合題意分當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線在時(shí)取最小值為，此時(shí)，解得，不合題意，舍去分當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線在時(shí)取最小值為，此時(shí)，化簡(jiǎn)得：，解得：（不合題意，舍去），.分綜上：或、已知等腰與等腰中，∠∠°，且（）發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn)在上且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是，與的數(shù)量關(guān)系是（）探究：若把（）小題中的△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示，連接與,并連接、的中點(diǎn)、,則與的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到的圖形（圖）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到的圖形（圖）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。.（本題滿分分）解：解：（）分（）連接并延長(zhǎng)到，使，連接、、.分∴∠∠°分∴,∠∠分又點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴⊥分（可把△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°得到△,連接,然后證明三點(diǎn)共線）證法：延長(zhǎng)到，連接、，則為矩形對(duì)角線，所以比經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)且分在△中，是的中點(diǎn)，∠°∴分∴點(diǎn)、、、都在以為圓心的圓上∴∠∠分由四邊形中，∠°∴∠°即⊥分（還有其他證法，相應(yīng)給分）（）連接并延長(zhǎng)交于，分又∴△≌△分∴分（另證：也可連接并延長(zhǎng)交于）備注：任意旋轉(zhuǎn)都成立，如下圖證明兩個(gè)紅色三角形全等。其中∠∠的證明，可延長(zhǎng)交于，通過(guò)角的轉(zhuǎn)換得到年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）．（分）﹣相反數(shù)是（）．．﹣．﹣．考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．解答：解：﹣相反數(shù)是．故選．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．．（分）下列運(yùn)算正確的是（）．．（）．?．（）考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：、利用平方根定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（），本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、?，本選項(xiàng)正確；、（），本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）．矩形．菱形．正五邊形．正八邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念與各圖形的特點(diǎn)即可解答．解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉(zhuǎn)度后所得的圖形與原圖形不會(huì)重合．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．．（分）（?寧德）已知正邊形的一個(gè)內(nèi)角為°，則邊數(shù)的值是（）．．．．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角與除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵正邊形的一個(gè)內(nèi)角為°，∴正邊形的一個(gè)外角為°﹣°°，°÷°．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角與除以每一個(gè)外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．．（分）（?眉山）下列說(shuō)法不正確的是（）．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買(mǎi)張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差甲，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差乙，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．在一個(gè)裝有白球與綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點(diǎn)：概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；標(biāo)準(zhǔn)差；隨機(jī)事件；可能性的大?。畬?zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義與可能性的大小找到正確答案即可．解答：解：、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，只是一種可能性，買(mǎi)張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；、袋中沒(méi)有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確．故選．點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件．．（分）（?海南）在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而增大，則的值可以是（）．﹣．．．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)＜時(shí)，每一條曲線上，隨的增大而增大；當(dāng)＞時(shí)，每一條曲線上，隨的增大而減小．解答：解：反比例函數(shù)的圖象上的每一條曲線上，隨的增大而增大，所以﹣＜，解得＞．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定．在解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)解析式中的意義不理解，直接認(rèn)為＜，錯(cuò)選．．（分）（?江都市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）．π．π．π．π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為，圓錐的母線長(zhǎng)為，代入公式求得即可．解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，∴圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，∴圓錐的底面周長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)ππ×π，∴圓錐的側(cè)面積×π×π，故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積．．（分）（?惠山區(qū)一模）已知點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)（＞），（＞）的圖象上且⊥，則為（）．．．．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：首先設(shè)出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，）、（，﹣），設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，然后根據(jù)⊥，得到?（﹣）﹣，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．解答：解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，﹣），設(shè)線段所在的直線的解析式為：，線段所在的直線的解析式為：，則，﹣，∵⊥，∴?（﹣）﹣整理得：（），∴．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．二、填空題（本大題共有小題，每小題分，共分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）．（分）是指大氣中直徑小于或等于的顆粒物，將用科學(xué)記數(shù)法表示為×﹣．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為×﹣，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．解答：解：×﹣，故答案為：×﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×﹣，其中≤＜，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．．（分）（?邵陽(yáng)）函數(shù)中，自變量的取值范圍是≥．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的意義，有﹣≥，解不等式即可．解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有﹣≥，解可≥，故自變量的取值范圍是≥．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開(kāi)方數(shù)大于等于即可．．（分）分解因式：﹣（﹣）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：﹣（﹣）（﹣）．故答案為：（﹣）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．．（分）（?江都市模擬）已知⊙與⊙相交，兩圓半徑分別為與，且圓心距為，則的取值范圍是＜＜．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．分析：兩圓相交，圓心距是，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案．解答：解：∵⊙與⊙相交，圓心距是，又∵﹣，，∴半徑的取值范圍為：＜＜．故答案為：＜＜．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．．（分）（?江都市模擬）若點(diǎn)（，）在一次函數(shù)﹣上，則代數(shù)式﹣的值是﹣．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先把點(diǎn)（，）代入一次函數(shù)﹣求出﹣的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵點(diǎn)（，）在一次函數(shù)﹣上，∴﹣，即﹣，∴原式﹣（﹣）（﹣）×﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．．（分）（?棗陽(yáng)市模擬）方程的解為．考點(diǎn)：解分式方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（﹣），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘（﹣），得（﹣），解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：（）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．．（分）（?江都市模擬）如圖，⊙的直徑⊥，∠°，則∠°．考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理．分析：由⊙的直徑⊥，由垂徑定理可得，又由∠°，∠的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．解答：解：∵⊙的直徑⊥，∴，∵∠°，∴∠°﹣∠°，∴∠∠°．故答案為：°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．．（分）如圖是二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，當(dāng)≥時(shí)，的取值范圍是﹣≤≤．考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）．分析：根據(jù)圖象可以直接回答，使得≥的自變量的取值范圍就是直線落在二次函數(shù)的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．解答：解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng)≥時(shí)，的取值范圍是：﹣≤≤．故答案為：﹣≤≤．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得更形象、直觀，降低了題的難度．．（分）（?江都市模擬）如圖，點(diǎn)、分別是正方形紙片的邊、上一點(diǎn)，將正方形紙片分別沿、折疊，使得點(diǎn)、恰好都落在點(diǎn)處，且，，則正方形紙片的邊長(zhǎng)為．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)翻折變換的知識(shí)可知，，則﹣，﹣，在△中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度．解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：，，則﹣，﹣，在△中，，即（﹣）（﹣）（），解得：，﹣（舍去），故正方形紙片的邊長(zhǎng)為．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．．（分）（?惠山區(qū)一模）圖是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖所示的大正方形，其面積為，則圖中線段的長(zhǎng)為．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題；壓軸題．分析：根據(jù)題中信息可得圖、圖面積相等；圖可分割為一個(gè)正方形與四個(gè)小三角形；設(shè)原八角形邊長(zhǎng)為，則圖正方形邊長(zhǎng)為、面積為（），四個(gè)小三角形面積與為，解得．就知道等于多少了．解答：解：設(shè)原八角形邊長(zhǎng)為，則圖正方形邊長(zhǎng)為、面積為（），四個(gè)小三角形面積與為，列式得（），解得，則．點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是抓住圖中的在圖中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可．三、解答題：（本大題共有小題，共分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．（分）（）計(jì)算：﹣°﹣﹣（π﹣）．（）化簡(jiǎn)：（）÷．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與特殊角的三角函數(shù)值得到原式×﹣，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（）先把括號(hào)內(nèi)通分與把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可．解答：（）解：原式×﹣﹣；（）原式?．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與特殊角的三角函數(shù)值．．（分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集即可．解答：解：∵由①得，＜，由②得，≥﹣，∴不等式組的解集是：﹣≤＜，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．．（分）（?青島）圖是某城市三月份至日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（）將圖補(bǔ)充完整；（）這天的日最高氣溫的中位數(shù)是℃；（）計(jì)算這天的日最高氣溫的平均數(shù)．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．分析：（）從（）可看出℃的有天．（）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)．（）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)，天的溫度與÷就為所求．解答：解：（）如圖所示．（）∵這天的氣溫從高到低排列為：，，，，，，，∴中位數(shù)應(yīng)該是第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的平均數(shù)：（）÷．（）（××××）÷℃．天氣溫的平均數(shù)是．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念與加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．．（分）（?蘇州）在×的方格紙中，點(diǎn)、、、、、分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．（）從、、、四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)、為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是；（）從、、、四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)、為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是（用樹(shù)狀圖或列表法求解）．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．分析：（）根據(jù)從、、、四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有種可能，只有選取點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，即可得出答案；（）利用樹(shù)狀圖得出從、、、四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)及以、、、為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．解答：解：（）根據(jù)從、、、四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有種可能，只有選取點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，故（所畫(huà)三角形是等腰三角形）；（）用“樹(shù)狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)及以、、、為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，∴所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率．故答案為：（），（）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹(shù)狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵．．（分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)教師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，∥，∠∠°，∠°，∠°，，試求的長(zhǎng)．考點(diǎn)：解直角三角形．分析：過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，解直角三角形求出，在△值解直角三角形求出，，推出，即可求出答案．解答：解：過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，在△中，∠°，∠°，，∴∠°，°，∵∥，∴∠∠°．∴?°×，?°×，在△中，∠°，∠°，∴∠°，∴，∴﹣﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能通過(guò)解直角三角形求出線段、的長(zhǎng)．．（分）（?莆田）如圖，將一矩形放在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)在軸正半軸上．點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．（）若△、△的面積分別為、．且，求的值；（）若．問(wèn)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)．四邊形的面積最大．其最大值為多少？考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：綜合題．分析：（）設(shè)（，），（，），＞，＞，根據(jù)三角形的面積公式得到，利用即可求出；（）設(shè)，，利用四邊形矩形﹣△﹣△﹣，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到當(dāng)時(shí)，四邊形的面積有最大值，四邊形，此時(shí)．解答：解：（）∵點(diǎn)、在函數(shù)（＞）的圖象上，∴設(shè)（，），（，），＞，＞，∴，，∵，∴，∴；（）∵四邊形為矩形，，，設(shè)，，∴﹣，﹣，∴△﹣，∵△，矩形×，∴四邊形矩形﹣△﹣△，﹣，∴當(dāng)時(shí)，四邊形，∴．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值是．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的幾何含義與點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式．也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問(wèn)題．．（分）如圖，已知⊙的直徑與弦互相垂直，垂足為點(diǎn)．⊙的切線與弦的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且，∠．（）求⊙的半徑長(zhǎng)；（）求線段長(zhǎng)．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（）過(guò)作垂直于，利用垂徑定理得到為中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)為，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠，求出的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出圓的半徑的長(zhǎng)；（）由垂直于得到為的中點(diǎn)，得到，在直角三角形中，由的長(zhǎng)以及的值求出與的長(zhǎng)，由為圓的切線得到垂直于，得到與平行，由平行得比例列出關(guān)系式求出的長(zhǎng)，根據(jù)﹣即可求出的長(zhǎng)．解答：解：（）作⊥于，則，在△中，，∠，∴，∴半徑；（）∵⊥，∴為的中點(diǎn)，即，在△中，，，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，則，，∵為圓的切線，∴⊥，又∵⊥，∴∥，∴，即，解得：，則﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．．（分）（?江都市模擬）已知、兩地相距千米，在、之間有汽車(chē)站站，如圖所示．客車(chē)由地駛向站、貨車(chē)由地駛向地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車(chē)的速度是客車(chē)速度的．圖是客、貨車(chē)離站的路程、（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（）求客、貨兩車(chē)的速度；（）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（）求點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（）設(shè)客車(chē)的速度為，則貨車(chē)的速度為，根據(jù)題意列出有關(guān)的一元一次方程解得即可；（）根據(jù)貨車(chē)兩小時(shí)到達(dá)站，可以設(shè)小時(shí)到達(dá)站，列出關(guān)系式即可；（）兩函數(shù)的圖象相交，說(shuō)明兩輛車(chē)相遇，即客車(chē)追上了貨車(chē)．解答：解：（）設(shè)客車(chē)的速度為，則貨車(chē)的速度為，由題意列方程得：×，解之，，∴，答：客車(chē)的速度為，貨車(chē)的速度為（）方法一：由（）可知（，），∵（，），∴﹣；方法二：由（）知，貨車(chē)的速度為，兩小時(shí)后貨車(chē)的行駛時(shí)間為（﹣），∴（﹣）﹣，（）方法一：∵（，）（，），∴﹣，由，解之，∴（，）點(diǎn)的實(shí)際意義：行駛小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，此時(shí)距離站；方法二：點(diǎn)表示兩車(chē)離站路程相同，結(jié)合題意，兩車(chē)相遇，可列方程：，，∴﹣，∴（，），點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說(shuō)出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．．（分）如圖，已知△中，∠°，，．點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為．以、為邊作平行四邊形，連接，交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：）（≤≤）．解答下列問(wèn)題：（）用含有的代數(shù)式表示﹣．（）當(dāng)為何值時(shí)，平行四邊形為矩形．（）如圖，當(dāng)為何值時(shí)，平行四邊形為菱形．考點(diǎn)：相似形綜合題．分析：（）首先利用勾股定理求得，然后表示出，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分表示出線段即可；（）利用矩形的性質(zhì)得到△∽△，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式即可求得值；（）利用菱形的性質(zhì)得到．解答：解：（）∵△中，∠°，，．∴由勾股定理得：，∵點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為，∴，∴﹣﹣，∵四邊形為平行四邊形，∴﹣；（）當(dāng)?是矩形時(shí)，⊥，∴∥，∴△∽△∴即解之∴當(dāng)時(shí)，?是矩形；（）當(dāng)?是菱形時(shí)，⊥，則∠即解之∴當(dāng)時(shí)，□是菱形．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似形的綜合知識(shí)，正確的利用平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)得到正方形是解決本題的關(guān)鍵．．（分）（?漳州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（＜＜）秒．（）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（）以為直徑的⊙′與交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，與⊙′相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．（）在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與點(diǎn)相同．①記△的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值是多少？②是否存在△為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．分析：（）由直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，分別令與求出與的坐標(biāo)，又拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，把求出的與的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的表達(dá)式里得到關(guān)于，的方程，聯(lián)立解出與即可求出二次函數(shù)的解析式．又因點(diǎn)是二次函數(shù)與軸的另一交點(diǎn)令即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（）連接，與⊙′相切作為題中的已知條件來(lái)做．由直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠°從而得∠°．又因?yàn)椤涫恰选涞陌霃?，′⊥得到為⊙′的切線，然后根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等可得，根據(jù)等邊對(duì)等角得∠∠，然后根據(jù)等角的余角相等可得∠∠，再根據(jù)等角對(duì)等邊得，然后等量代換即可求出的長(zhǎng)，加上的長(zhǎng)即為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)的路程，最后根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可求出時(shí)間的值．（）①由路程等于速度乘以時(shí)間可知點(diǎn)走過(guò)的路程，則﹣，點(diǎn)走過(guò)的路程為，然后過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，證△∽△，由相似得比列即可表示出的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到關(guān)于的二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用﹣時(shí)對(duì)應(yīng)的的值即可求出此時(shí)的最大值．②要使△為直角三角形，必須滿足三角形中有一個(gè)直角，由可知∠∠，所以角不可能為直角，所以分兩種情況來(lái)討論：第一種，當(dāng)角為直角時(shí)，利用兩組對(duì)應(yīng)角的相等可證△∽△，由相似得比例即可求出的值；第二種當(dāng)∠°時(shí)，也是證三角形的相似，由相似得比例求出的值．解答：解：（）在﹣中，令，得；令，得．∴（，），（，）．又拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，∴，解得∴﹣．于是令，得﹣，解得﹣，．∴（﹣，）．（）當(dāng)秒時(shí)，與⊙′相切．連接．∵是⊙′的直徑，∴∠°．∴∠°．∵′是⊙′的半徑，′⊥，∴是⊙′的切線．而是⊙′的切線，∴．∴∠∠．又∵∠∠°，∠∠°，∴∠∠．∴．∴．∴．此時(shí)（秒）．∴當(dāng)秒，與⊙′相切．（）①過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)．∵⊥，∴∥．∴△∽△．∴．又∵，，，∴，解得．∴△?．即．．故當(dāng)時(shí)，最大，最大值為．②存在△為直角三角形的情形．∵，∴∠∠，即∠∠．∴△欲為直角三角形，∠≠°，只存在∠°與∠°兩種情況．當(dāng)∠°時(shí)，∠∠°，∠∠，∴△∽△．∴．∴，解得．當(dāng)∠°時(shí)，∠∠°，∠∠，∴△∽△．∴．∴，解得．綜上，存在△為直角三角形的情形，的值為與．點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式與三角形的面積求法，以及圓的切線的有關(guān)性質(zhì)．在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果．年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（每小題分，滿分分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置.．（分）（?宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣的相反數(shù)的點(diǎn)是（）．點(diǎn)．點(diǎn)．點(diǎn)．點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)．分析：根據(jù)數(shù)軸得出、、、表示的數(shù)，求出﹣的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案．解答：解：從數(shù)軸可以看出表示的數(shù)是﹣，表示的數(shù)是﹣，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，∵﹣的相反數(shù)是，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣的相反數(shù)是點(diǎn)，故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力與理解能力，題型較好，難度不大．．（分）（?鶴壁二模）已知，如圖，與相交于點(diǎn)，∥，如果∠°，∠°，那么∠為（）．°．°．°．°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由∥，∠°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠的度數(shù)．解答：解：∵∥，∠°，∴∠∠°，∵∠°，∴∠∠∠°．故選．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．．（分）（?云南）不等式組的解集是（）．＜．＞﹣．﹣＜＜．＞考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組的解集．解答：解：，由①得﹣＞﹣，即＜；由②得＞﹣；由以上可得﹣＜＜．故選．點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．．（分）（?六盤(pán)水）如圖是王教師去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）．王教師去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間．王教師在公園鍛煉了分鐘．王教師去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路．王教師去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專(zhuān)題：壓軸題．分析：根據(jù)圖象可以得到去時(shí)所用的時(shí)間與回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度與回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路．解答：解：如圖，、王教師去時(shí)所用的時(shí)間為分鐘，回家所用的時(shí)間為分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、王教師在公園鍛煉了﹣分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、據(jù)（）王教師去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．、王教師去時(shí)用了分鐘，回家時(shí)候用了分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，故選項(xiàng)正確．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．．（分）（?鶴壁二模）下列計(jì)算正確的是（）．．（）．（﹣）﹣．﹣（﹣）﹣考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)完全平方公式以及積的乘方公式即可判斷．解答：解：、不是同類(lèi)二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（），選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（﹣）﹣，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、正確．故選．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（±）±．．（分）（?湛江）一個(gè)扇形的圓心角為°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為π，則這個(gè)扇形的半徑為（）．．．．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由已知的扇形的圓心角為°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為π，代入弧長(zhǎng)公式即可求出半徑．解答：解：由扇形的圓心角為°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為π，即°，π，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，得π，即．故選．點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式，理解弧長(zhǎng)公式中各個(gè)量所代表的意義．．（分）（?昭通）已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，下列說(shuō)法不正確的是（）．平均數(shù)是．中位數(shù)是．眾數(shù)是．極差是考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案．解答：解：平均數(shù)為（）÷，故正確；中位數(shù)為，故正確；出現(xiàn)了次，最多，眾數(shù)是，故正確；極差為：﹣，故錯(cuò)誤．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．．（分）（?長(zhǎng)春）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，∠°，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線（＞）上，則的值為（）．．．．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)．專(zhuān)題：壓軸題．分析：由旋轉(zhuǎn)可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么等于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積．解答：解：易得，，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），∴×．故選．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每小題分，滿分分）．（分）（?長(zhǎng)沙）若實(shí)數(shù)、滿足﹣，則的值為．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式，根據(jù)任何非數(shù)的次冪等于進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，﹣，，解得，，（）．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的與等于，則每一個(gè)算式都等于列式是解題的關(guān)鍵．．（分）（?湛江）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組此題答案不唯一，如：，使它的解是．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．專(zhuān)題：壓軸題；開(kāi)放型．分析：根據(jù)二元一次方程解的定義，可知在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞，﹣列一組算式，然后用，代換即可列不同的方程組．答案不唯一，符合題意即可．解答：解：此題答案不唯一，如：，，①②得：，解得：，將代入①得：﹣，∴一個(gè)二元一次方程組的解為：．故答案為：此題答案不唯一，如：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開(kāi)放題，注意正確理解定義是解題的關(guān)鍵．．（分）（?泰州）如圖，，相交于點(diǎn)，，試添加一個(gè)條件使得△≌△，你添加的條件是．（答案不惟一，只需寫(xiě)一個(gè)）考點(diǎn)：全等三角形的判定．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：要使△≌△，已知，∠∠所以可以再添加一組邊從而利用來(lái)判定其全等，可加或．解答：解：若添加∵，∴∵∠∠∴△≌△（）．故填．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、．添加時(shí)注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．．（分）（?哈爾濱）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面積為π，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，再利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再利用圓的面積公式求出底面半徑．解答：解：解得則弧長(zhǎng)πππ解得故答案是：．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半徑的求法．．（分）（?攀枝花）如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；探究型．分析：由于點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以如果連接，交于點(diǎn)，那的值最?。凇髦?，由勾股定理先計(jì)算出的長(zhǎng)度，即為的最小值．解答：解：連接，交于點(diǎn)，連接．∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴的長(zhǎng)即為的最小值，∵，是的中點(diǎn)，∴，在△中，．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題與正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可確定點(diǎn)的位置．．（分）（?鶴壁二模）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，），（，﹣），該圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，則長(zhǎng)為．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與軸的交點(diǎn)；兩點(diǎn)間的距離．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先把點(diǎn)（﹣，），（，﹣）代入，求得，，再令，點(diǎn)的坐標(biāo)，再得出答案即可．解答：解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，），（，﹣），∴，解得，∴拋物線的解析式為﹣﹣，令，得﹣﹣，解得﹣，，∴（，）∴﹣（﹣）．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與軸的交點(diǎn)問(wèn)題以及兩點(diǎn)間距離的求法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．．（分）（?安順）已知：如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為矩形，（，），（，），點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△是腰長(zhǎng)為的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：分（在右邊），（在左邊），三種情況，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作垂直于軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出的坐標(biāo)即可．解答：解：當(dāng)（在右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)作⊥軸交軸于，在直角三角形中，，，根據(jù)勾股定理得：，故，則（，）；當(dāng)（在左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)作⊥軸交軸于，在直角三角形中，，，根據(jù)勾股定理得：，故﹣﹣，則（，）；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：過(guò)作⊥軸交軸于，在直角三角形中，，，根據(jù)勾股定理得：，則（，），綜上，滿足題意的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）．故答案為：（，）或（，）或（，）點(diǎn)評(píng)：這是一道代數(shù)與幾何知識(shí)綜合的開(kāi)放型題，綜合考查了等腰三角形與勾股定理的應(yīng)用，屬于策略與結(jié)果的開(kāi)放，這類(lèi)問(wèn)題的解決方法是：數(shù)形結(jié)合，依理構(gòu)圖解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共個(gè)小題，滿分分）．（分）（?鶴壁二模）已知[（﹣）﹣（）（﹣）]÷（﹣），求的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；整式的除法．分析：先把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意求出的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式﹣∵[（﹣）﹣（）（﹣）]÷（﹣），∴．∴原式．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．．（分）（?鶴壁二模）已知：如圖，在等腰梯形中，∥，∠∠，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．（）證明：△≌△；（）直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．分析：（）根據(jù)平行線的性質(zhì)判定∠∠，然后由∠∠，得出，結(jié)合，利用可證明結(jié)論；（）根據(jù)（）的結(jié)論，可得，結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)，可寫(xiě)出等腰三角形．解答：解（）∵∥，∴∠∠，∵∠∠，∴，在△與△中，∴△≌△（）．（）由（）可得△是等腰三角形；∵△≌△，∴，又∵，∴，∴△是等腰三角形．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理及等腰梯形的性質(zhì)，難度一般．．（分）（?鶴壁二模）已知，如圖，在坡頂處的同一水平面上有一座古塔，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫椤?，然后他們沿著坡度為：的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫椤悖螅海ǎ┢马數(shù)降孛娴木嚯x；（）古塔的高度（結(jié)果精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．分析：（）先過(guò)點(diǎn)作⊥，根據(jù)斜坡的坡度為：，得出，設(shè)，則，，求出的值即可．（）先延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)⊥，∥，得出⊥，四邊形是矩形，再根據(jù)∠°，得出，然后設(shè)，得出﹣，最后根據(jù)在△中，°，列出方程，求出的值即可．解答：解：（）過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn)，∵斜坡的坡度為：，∴，設(shè)，則，由勾股定理，得，∴，解得，∴，答：坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米．（）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，∵⊥，∥，∴⊥，∴四邊形是矩形，，，∵∠°，∴，設(shè)，則，∴﹣，在△中，°，即≈．解得≈．答：古塔的高度約為米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、銳角三角函數(shù)、坡角與坡角等，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．．（分）（?黔南州）“農(nóng)民也可以報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（）該鄉(xiāng)若有村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元二次方程的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．專(zhuān)題：閱讀型；圖表型．分析：（）根據(jù)樣本容量為各組頻數(shù)之與，可得共有（人）；其中有即人得到了返回款；（）用樣本估計(jì)總體即可得出答案．解答：解：（）調(diào)查的村民數(shù)人，參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)×人；（）∵參加醫(yī)療合作的百分率為，∴估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有×人，設(shè)年增長(zhǎng)率為，由題意知×（），解得：，﹣（舍去），即年增長(zhǎng)率為．答：共調(diào)查了人，得到返回款的村民有人，估計(jì)有人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之與為，直接反映部分占總體的百分比大?。ǚ郑?六盤(pán)水）假期，六盤(pán)水市教育局組織部分教師分別到、、、四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買(mǎi)了前往四地的車(chē)票．如圖是未制作完成的車(chē)票種類(lèi)與數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（）若去地的車(chē)票占全部車(chē)票的，則去地的車(chē)票數(shù)量是張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么余教師抽到去地的概率是多少？（）若有一張去地的車(chē)票，張教師與李教師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)確定．其中甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字、、、，乙轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等份且標(biāo)有數(shù)字、、，如圖所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之與是偶數(shù)時(shí)，票給李教師，否則票給張教師（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．考點(diǎn)：游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（）根據(jù)去、、的車(chē)票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，再減去去、、的車(chē)票總數(shù)即可；（）用去地的車(chē)票數(shù)除以總的車(chē)票數(shù)即可；（）根據(jù)題意用列表法分別求出當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之與是偶數(shù)時(shí)的概率，即可求出這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．解答：解：（）根據(jù)題意得：總的車(chē)票數(shù)是：（）÷（﹣），則去地的車(chē)票數(shù)量是﹣；故答案為：．（）余教師抽到去地的概率是；（）根據(jù)題意列表如下：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字之與是偶數(shù)時(shí)的概率是，所以票給李教師的概率是，所以這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．．（分）（?眉山）某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共尾，甲種魚(yú)苗每尾元，乙種魚(yú)苗每尾元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為與．（）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？（）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？（）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于，且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題：壓軸題．分析：（）×甲種魚(yú)的尾數(shù)×乙種魚(yú)的尾數(shù)；（）×甲種魚(yú)的尾數(shù)×乙種魚(yú)的尾數(shù)≤；（）關(guān)系式為：甲種魚(yú)的尾數(shù)×乙種魚(yú)的尾數(shù)×≥×．解答：解：（）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（﹣）尾．由題意得：（﹣），解這個(gè)方程，得：，∴﹣，答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)尾；（）由題意得：（﹣）≤，解這個(gè)不等式，得：≥，即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于尾，乙不超過(guò)尾；（）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為，甲種魚(yú)苗買(mǎi)了尾．則（﹣）﹣，由題意，有（﹣）≥×，解得：≤，在﹣中，∵﹣＜，∴隨的增大而減少，∴當(dāng)時(shí)，最小．答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗尾，乙種魚(yú)苗尾時(shí)，總費(fèi)用最低．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)錢(qián)數(shù)與成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過(guò)是小于或等于．．（分）（?鶴壁二模）如圖，在梯形中，∥，∠°，⊥于，⊥于，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，并且∥．（）若，，求；（）若，求證：．考點(diǎn)：直角梯形；勾股定理；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：幾何綜合題；壓軸題．分析：（）由∥，∠°，⊥得到四邊形為矩形，利用矩形的性質(zhì)有，，而⊥，，根據(jù)等腰三角形的判定得到△為等腰三角形，即有，先在△中求出，然后在△中求出；（）由，，經(jīng)過(guò)線段代換易得，再由∥得到∠∠，根據(jù)三角形相似的判定易得△∽△，利用相似比即可得到結(jié)論．解答：（）解：連，如圖，∵在梯形中，∥，∠°，⊥，∴四邊形為矩形，∴，，又∵⊥，，∴△為等腰三角形，∴，在△中，，∴，在△中，∴．（）證明：∵，∴，∴，即，∵∥，∴∠∠，∴△∽△，∴：：：，∴．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)：有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，且有一個(gè)直角．也考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)．．（分）（?河池）如圖，四邊形為直角梯形，（，），（，），（，）．點(diǎn)從出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連接交于，連接．（）點(diǎn)（填或）能到達(dá)終點(diǎn)；（）求△的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍，當(dāng)為何值時(shí)，的值最大；（）是否存在點(diǎn)，使得△為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：壓軸題．分析：（）（÷點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度）與（÷點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度）可知點(diǎn)能到達(dá)終點(diǎn)．（）經(jīng)過(guò)秒時(shí)可得，﹣．根據(jù)∠∠°推出，的值．求出與的函數(shù)關(guān)系式后根據(jù)的值求出的最大值．（）本題分兩種情況討論（若∠°，是等腰△底邊上的高；若∠°，與重合）求出值．解答：解：（）點(diǎn)．（分）（）經(jīng)過(guò)秒時(shí)，，，則﹣，﹣，∵∠∠°，∴﹣∴，（分）∴△?（﹣）（）﹣．（分）∴﹣﹣﹣﹣（﹣），（分）∵≤＜∴當(dāng)時(shí)，的值最大．（分）（）存在．（分）設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，，則﹣，﹣∴∠∠°（分）①若∠°，則是等腰△底邊上的高∴是底邊的中線∴∴（﹣）∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（分）②若∠°，此時(shí)與重合∴∴﹣∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．（分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，考生還需注意的是要學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的可行性繼而解答．年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（本大題共題，每小題分，共分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母寫(xiě)在答卷相應(yīng)的位置上．．（分）（?衢州）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）．．﹣．．﹣考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．專(zhuān)題：探究型．分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．解答：解：∵＞，﹣＜，﹣＜，∴可排除、，∵﹣，﹣，＞，∴﹣＜﹣．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于；負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵．．（分）（?潮安縣模擬）年廣東省人口數(shù)超過(guò)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．×．×．×．×考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×的形式，其中≤＜，為整數(shù)．確定的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于有位，所以可以確定﹣．解答：解：×．故選．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．．（分）（?潮安縣模擬）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）．．?．÷．（）考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：、原式不能合并，錯(cuò)誤；、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、?，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、÷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（），本選項(xiàng)正確．故選．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．．（分）（?潮安縣模擬）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）．＞．≥．＞．≠考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于，分母不等于列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，﹣＞，解得＞．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為；（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．．（分）（?陜西）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．矩形．平行四邊形．等腰梯形．等腰三角形考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)求解．解答：解：、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選．點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)°后與原圖形重合．．（分）（?潮安縣模擬）如圖，△中，已知，∠°，∠°，是中位線，則的長(zhǎng)為（）．．．．考點(diǎn)：三角形中位線定理；含度角的直角三角形．分析：先由含°角的直角三角形的性質(zhì)，得出，再由三角形的中位線定理得出即可．解答：解：∵∠°，∠°，∴，又∵是中位線，∴．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含°角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理．．（分）（?南京）甲、乙兩班參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班每天多植棵樹(shù)，甲班植棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植棵，根據(jù)題意列出的方程是（）．．．．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．專(zhuān)題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲班植棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植棵樹(shù)所用的天數(shù)乙班植棵樹(shù)所用的天數(shù)．解答：解：若設(shè)甲班每天植棵，那么甲班植棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選．點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題應(yīng)該抓住“甲班植棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”的關(guān)鍵語(yǔ)．．（分）（?衢州）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）．．．．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長(zhǎng)與高以及長(zhǎng)與寬，進(jìn)而得出左視圖面積寬×高．解答：解：由主視圖易得高為，由俯視圖易得寬為．則左視圖面積×，故選：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，利用主視圖確定物體的長(zhǎng)與高；俯視圖確定物體的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵．．（分）（?濟(jì)南）暑假即將來(lái)臨，小明與小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明與小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）．．．．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，小明與小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的有種情況，∴小明與小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為：．故選．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．．（分）（?潮安縣模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為的⊙的圓心在格點(diǎn)上，則∠的正切值等于（）．．．．考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．專(zhuān)題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解．解答：解：∵∠∠，∴∠∠．故選．點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）與正切的概念求解．二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答卷相應(yīng)的位置上．（分）（?潮安縣模擬）“”是消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)投訴號(hào)碼，數(shù)據(jù)、、、、中，中位數(shù)是．考點(diǎn)：中位數(shù)．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有個(gè)，按從小到大排列為，，，，，故中位數(shù)是按從小到大排列后第三個(gè)數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．要明確定義．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．．（分）（?河池）分解因式：﹣（﹣）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：﹣，（﹣），（﹣）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式要徹底．．（分）（?潮安縣模擬）如果與（﹣）互為相反數(shù)，那么﹣．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的與等于列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵與（﹣）互為相反數(shù)，∴（﹣），∴﹣，﹣，解得，，∴﹣×﹣﹣．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的與為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為．．（分）（?潮安縣模擬）如圖，現(xiàn)有一圓心角為°，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得．解答：解：π，解．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式與圓的周長(zhǎng)公式求值．．（分）（?潮安縣模擬）如圖，（，），（，），以，為邊作平行四邊形，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為﹣．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法．分析：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是（≠），設(shè)（，）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣，）．然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是（≠），設(shè)（，）．∵四邊形是平行四邊形，∴∥，；∵（，），（，），∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，﹣（＜），∴﹣，∴（﹣，）．∵點(diǎn)在反比例函數(shù)（≠）的圖象上，∴，解得，﹣，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是﹣．故答案是：﹣．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解答反比例函數(shù)的解析式時(shí)，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．．（分）（?潮安縣模擬）如圖（）是四邊形紙片，其中∠°，∠度．若將其右下角向內(nèi)折出△，恰使∥，∥，如圖（）所示，則∠度．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：根據(jù)折疊前后圖形全等與平行線，先求出∠與∠，再根據(jù)三角形內(nèi)角與定理即可求出∠．解答：解：因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，故∠∠×°°，∠∠×°°；∴∠°﹣°﹣°°；∠度；故應(yīng)填．點(diǎn)評(píng)：折疊前后圖形全等是解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題共小題，每小題分，共分）．（分）（?衢州）計(jì)算：﹣﹣﹣°﹣（﹣）．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可．解答：解：原式﹣﹣﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則．．（分）（?潮安縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先算括號(hào)里面的減法，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可．解答：解：原式÷（）×，當(dāng)﹣時(shí)，原式．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的加減、乘除，約分等知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．．（分）（?潮安縣模擬）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：分別解兩個(gè)不等式得到≥﹣與＜，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集．解答：解：，由①得：≥﹣，由②得：＜，∴不等式組的解集為：﹣≤＜，如圖，在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．四、解答題（二）（本大題共小題，每小題分，共分）．（分）（?梅州）如圖，是平行四邊形的