初二上冊(cè)代數(shù)復(fù)習(xí)

初二上冊(cè)代數(shù)總復(fù)習(xí)初二上冊(cè)代數(shù)總復(fù)習(xí)PAGEPAGE66頁(yè)實(shí)數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)：平方根的定義：若x2=a。叫的一個(gè)平方根。記作其中 叫a的算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)的平方根個(gè)，它們互；0的平方根；負(fù)平方根一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根個(gè)。立方根的定義：若x3=a，叫的立方根，記x= ，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根3a之和3a

0,

3a3a3aa 3a3aa 相關(guān)公式：

a2

（a0；

（a0）a2a2

3a3

3a

；

。3a3三個(gè)非負(fù)數(shù)： a0， a23a3

0 ，

0 ，（a≥0）a二、經(jīng)典例題講解a例1：1、求下列各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根：121， 0.16，

64， 17

3512，5， 03512272、求下列各數(shù)的立方根64， - ， 0.001，7272

81 9925 214 925

2 2333823338393393402

35

383 814、 的平方根 ，196的算術(shù)平方根 ，52的立方根 。815、判斷下列各數(shù)有平方根的 （只寫(xiě)序號(hào)）①—9②3.2

③42

④0 ⑤m2例2：1、若a的平方根是的平方根是±2,a+b= 2、若xy1與xy互為相反數(shù)，則xy= 。3、①若2x2—50=0，則x= .②若2（x—1）2—50=0，則x= .1③若3則 4、已知x是9的算術(shù)平方根，且x是方程x2—2ax+3=0。則a的值。5155、不用計(jì)算器比較大?。?與0.621 9 0 1 p 24964341727例3計(jì)算（- +49643417272 16

í?124：邊長(zhǎng)為2

的兩個(gè)正方形拼成一個(gè)正方形的邊長(zhǎng) (p2(p2)2例(p2(p2)2

；x2x22x1x2—4x4161631616364

= 。1、計(jì)算：

．

的平方根。

的立方根。2、判斷：2①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)（ ） ②1的平方根與1的立方根相等（ ）2212③若a為實(shí)數(shù)，則a的倒數(shù)為（ ）④數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于a

的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是

（ ）⑤絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是。（ ）⑥一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)。（ ）103、已知4（x3—4）2—64=0，則x的值。1034、滿(mǎn)足—3

<x<

的整數(shù)

，滿(mǎn)|x|<2的整數(shù) 1aa1aa2

是1—a的算術(shù)平方根。a3a32a2

=—a

，則a的取值范圍 27、一個(gè)邊長(zhǎng)為2

的正方形面積變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，它的邊長(zhǎng) 28、在實(shí)數(shù)20，23

，，

9中，無(wú)理數(shù)有（ ）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)964課后訓(xùn)練6442

= 36的平方根，—

的立方根。2、若則2x21= 33380.0140.253、 = 33380.0140.25y34、若x2y3333x8

0，則xy的值為（ ）A．8 B．6 C．5 D．633y33y56、已知x的平方根是a+2和2a—8，則a= ，這個(gè)數(shù)。7a1=

，則x= 8、若2（x—5）2 —50=0，則x= .3整式的乘除與因式分解3一、逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)1．420050.252004 .

2．(2

3)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝ 。3x2n

3，則x6n .

xmxn2x3m2nx3m2n的值。2m

a，32nb，則23m10n= 。二、式子變形求值1．若mn10mn24，則m2n2

.2．已知ab9ab3，求a23abb2的值.1x

3x10x

的值。x2

x2y2

x1

x

y2，則2

xy= .5．(21)(221)(241)的結(jié)果.6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值。7．已知：a2008x2007，b2008x2008，c2008x2009，求a2

b

c

abbcac的值。8．若n2n10,則n32n22008 .x

5x9900x3

6x

985x1019的值。b a已知a

b

6a250，則代數(shù)式 的值。a b11．已知：x22xy26y100，則x ，y 。三、式子變形判斷三角形的形狀bca

b

c

abbcac0則該三角形的形狀.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足a2ba2cb2cb30，則這個(gè)三角形。已知a、b、c是△ABCa

c

2ab2ac2b2，試判斷△ABC的形狀。四、分組分解因式1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝ 2．分解因式：4x

4xyy

a

。五、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。整式復(fù)習(xí)題一、選擇題。1. 計(jì)算(-3)2n+1+3?(-3)2n結(jié)果正確的( )A.B.-32n+2 C.0 D.12.有以下5個(gè)命:①3a2+5a2=8a2②m2?m2=2m2③x3?x4=x12④(-3)4?(-3)2=-36⑤(x-y)2?(y-x)3=(y-x)5確命題個(gè)數(shù)( )A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

中,正3.適合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值( )A. x=1 B.x=2 C. x=4 D.x=04.設(shè)(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,則M的值( )A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab5.已知xa=3 xb=5 則x3a+2b的值( )A.27 B. 675 C. 52 D. 90-an與(-a)n的關(guān)系是( )A.相等 B.互為相反數(shù) C.當(dāng)n為奇數(shù),它們相;當(dāng)n為偶數(shù)它們互為相反數(shù)D.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),它們互為相反數(shù);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),它們相等下列計(jì)算正確的( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2下列從左到右的變形屬于因式分解的( )A.(x+1)(x-1)=-B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m的值為( )A.-5 B. 5 C. -2 D. 210.4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的結(jié)果( )A.(2a-2b+1)2 B.(2a+2b+1)2 C.(2a-2b-1)2 D.(2a-2b+1)(2a-2b-1)二、 填空題。計(jì)算3xy2·(-2xy)= 多項(xiàng)式6x2y-2xy3+4xyz的公因式 多項(xiàng)(mx+8)(2-3x)展開(kāi)后不含x項(xiàng),則 設(shè)4x2+mx+121是一個(gè)完全平方,則 15.已知a+b=7,ab=12,則 三. 解答(共55分)16.計(jì)算(a2)4a-(a3)2a3 17.計(jì)(5a3b)·(-4abc)·(-5ab)18. 已知22n+1+4n=48,求n的值. 19. 先化,再求值(x+3)(x-4)-x(x-2)其中x=1120.利用乘法公式計(jì)(1) 1.02×0.98 (2)21.因式分解 4x-16x3 22.因式分解4a(b-a)-b223.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)?mn的值.24. 已知a+b=3,ab=求下列各式的.(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加題。你能說(shuō)明為什么對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)6?已知a,b,c是△ABC的三邊的且滿(mǎn): a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷此三角形的形.一、填空題（230分）

八年級(jí)上冊(cè)代數(shù)綜合訓(xùn)練題1、81的平方根 （－）2的平方根 ．2、－3是ｍ的一個(gè)平方根，則，64的平方根的立方根；3、－8的立方根，27的立方根．4統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)．35、 －5的相反數(shù)，絕對(duì)值；346、232.34、3、48無(wú)理數(shù)．

π其中有理數(shù)是 ，7、若式子2x1有意義，．8、計(jì)算３?2５ 1３） ．9、計(jì)算（3）２?3 （２）３3（ ．10、計(jì)算.、計(jì)算3x2y?，3a2?(－2ab)3；-.12、計(jì)算2a(a+，(2a+1).13、計(jì)(x+1)(x－1)，(5a－1)2.14、計(jì)算a5÷a3= ，2a2b3÷4ab.15、分解因式12a+2a （）9x24 .818181二、選擇題(每小題2分,共20分)81818116、81數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）A、

=9B、±

=9 C、81=±9 D、±

=±917、下列說(shuō)法其中正確的有（ ）A、1個(gè) 、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)（1）無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) （2）帶反對(duì)根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)（3）任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)立方 （4）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)x18、若要使式子 有意義，只須字母x滿(mǎn)足（ x＜0 Bx≤0 Cx≥0 Dx≤1x19、下列各式計(jì)算正確的是（ ）Ax3+x2=x5 Bx3－x2=x C、x3·x2=x6 Dx3÷x2=20、如果x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，那么k的值是（ ）A、8 B、－8 C、8，－8 D、21、若(x+3)=x2+mx+n則m,n的值( ).A、m=－5，n=6 B、m==6 C、m==－6 D、m==6.22、算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是（ ）A、－9a4 B6a4 、9a3 D、9a423、若(8×106)(5×102)(2×10)=m×10n,則、n的值( )A、m=8，n=8 B、m==9 C、m==10 D、m==24、下列算式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A、(－a+b)(a－b) B、(1+x)(1－x) C、(2m+3n)(－3n+2m) D、(3+25、從左到右的變形是因式分解的是（ ）A、(x+1)(x－1)=x21 B、+2m+2)=(m++1C、a2－4=(a+2)D、am+bm+an+bn=a(m+n)+b(m+n)三、計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法，每小題4分，共16分）(1) (a4b7－a2b6)÷(－ab3)2(2)(x+3)(2x－1)－(x－1)(x+1)(3) 132×128(4)57.6×1.6+57.6×18.4－57.6×20四、先化簡(jiǎn)后求值（每小題5分，共10分）1、x(x2+3)+(2x－3)－3x(x2－x－1) (2)(1+4y)(1－4y)+(1+3其中x=3 其中y= 5五、將下列各式分解因式（每小題4分，共16分）（1）－7ab－14abm+49abn (2)9x2－36(3)25x2－10x+1 (4)x2－10x+9六、解下列方程（每小題2分，共4分）(1) 2x2=72 (2) x3=－0.064七、探索性試題（4分）一次，他從一本書(shū)中看到了下面一個(gè)有趣的問(wèn)題。仔細(xì)觀(guān)察下面3個(gè)等式：32=2++3② 42=3+32+4③ 52=4+42+5由此可知，個(gè)等式；用含有字母n（n是正整數(shù)）的等式表示此規(guī)律 初二數(shù)學(xué)提高班練習(xí)（代數(shù)綜合）一、選擇題對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,代數(shù)式2x23y24xy5x6y7的最小值是 ( )287

275

C.263

D.251bb816cc23(a2008)88已知a3(a2008)88

，則(bc2)a的值為( )1 0 C.1 D.4已知三個(gè)整數(shù)a,b,c的和為奇數(shù)，那么a2b2c22ab （ ）一定是非零偶數(shù) 等于0 C.一定是奇數(shù) D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)設(shè)a,b,c不全相等，且滿(mǎn)足xa2bc，yb2ac，zc2ab，則x,y,z（ ）都不小于0 都不大于0 C.至少有一個(gè)小于0 D.至少有一個(gè)大于05．y2x1是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，則k的值是（ ）0 1 C.1 D.4三個(gè)整數(shù)a,b,c的和是6的倍數(shù)，那么它們的立方和被6除，得到的余數(shù)是（ ）.