2022年人教版初中九年級數(shù)學中心對稱圖形（教學案例一）

中心對稱圖形（教學案例一）學習目標：【知識與技能】1、使學生了解中心對稱圖形的概念，以及兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系.2、使學生初步學會識別常見的中心對稱圖形或圖案，并能用推理方式說明一個圖形是中心對稱圖形.【過程與方法】通過對常見圖案或常見圖形的識別，進一步理解兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系.【情感、態(tài)度與價值觀】經歷對對稱圖形的識別，發(fā)展學生的審美觀，同時讓學生知道不僅要看事物的表象，還要了解它的內涵，從而讓學生知道平時應提高自己思維深度.【重點】中心對稱圖形的判斷.【難點】兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系，以及中心對稱的判定.學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1．關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質？2．作圖題． （1）作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示．（2）作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如上圖所示．（二）自主探究如圖1，將線段AB繞它的中點旋轉180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？如圖2，將它繞兩對角線的交點O旋轉180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考：中心對稱圖形是舉例說明我們學過的還有哪些是中心對稱圖形？（三）、自我嘗試：1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正六邊形2．下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（）個A．1B．2C．3D．43．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．直角B．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線4．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形5．如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082二、教師點拔。1、什么叫做中心對稱圖形？2、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是指個圖形之間的相互位置關系，成中心對稱的個圖形中，其中一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在圖形上；而中心對稱圖形是指個圖形成中心對稱，中心對稱圖形上所有點關于對稱中心手對稱點都在上；中心對稱圖形的對稱中心是圖形的點，而兩個圖形關于某點成中心對稱，對稱中心位置。3、中心對稱圖形與軸對稱圖形之間的聯(lián)系：1）對稱軸條數(shù)為的圖形是中心對稱圖形，對稱中心是對稱軸的交點；2）中心對稱圖形是軸對稱圖形，軸對稱圖形也是中心對稱圖形；3）對稱軸的軸對稱圖形是中心對稱圖形；三、課堂檢測：1、下列命題中真命題是（）A．兩個等腰三角形一定全等B．正多邊形的每一個內角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．兩直線平行，同旁內角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（）個．A．1B．2C．3D．43、如圖下圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°4、將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5、把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做__________．6、在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角，例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，應有一個旋轉角為90°．（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°；（）②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°；（）（2）填空：下列圖形中是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°是_____．（寫出所有正確結論的序號）①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，卻有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．四、課外拓展1、如圖，矩形ABCD