化工原理課后習題解答楊祖榮主編

第二章 非均相物系分離1、試計算直徑為3μm的球形石英顆粒（其密度為2650kg/3，在2℃水中和2中的自由沉降速度。解：已知d=30μ、ρ =2650kg/m3s（1）20℃水 μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m3設(shè)沉降在滯流區(qū)，根據(jù)式（2-15）d2( )g (30106)2(2650998)9.81u s 8.02104m/st 18 181.01103校核流型du

301068.02104998tRe tt

2.381021.01103

(104

~2)假設(shè)成立，u=8.02×10-4m/s為所求t（2）20℃常壓空氣 μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m3設(shè)沉降在滯流區(qū)d2(u

)g (30106)2(26509.81 7.18102m/st 18 181.81105校核流型：Re

dut

301067.181021.21 0.144(104

~2)t 1.81105假設(shè)成立，u=7.18×10-2m/s為所求。t2、密度為2150kg/m3的煙灰球形顆粒在20℃空氣中在層流沉降的最大顆粒直徑是多少？解：已知ρ=2150kg/m3s查20℃空氣μ=1.81×10-5Pa.s ρ=1.21kg/m3

dut

2時是顆粒在空氣中滯流沉降的最大粒徑，根據(jù)式（2-15）并整理td3(s

)gdut

2 所以182 3362()gs336(1.813362()gs336(1.81105)2(21509.811.21310μm20R＝0.05m處的切向速度為12m/d=10μ、R=0.05m、u=12m/si設(shè)沉降在滯流區(qū)，根據(jù)式改為u/R 即id2(u

)u21010(2650998)122 0.0262m/s2.62cm/sir 18 i

181.01103

0.05校核流型du 1050.0262998Re r 0.259(104

~2)t 1.01103u=0.0262m/s為所求。ru2 122所以 K c

i 294Rg 0.059.814、某工廠用一降塵室處理含塵氣體，假設(shè)塵粒作滯流沉降。下列情況下，降塵室的最大生產(chǎn)能力如何變化？（1）60μm30μ（2）空氣溫度由10℃升至200℃；（3）增加水平隔板數(shù)目，使沉降面積由10m2增至30m2。d2( )g解：根據(jù)u

c s

及V=blutc

S tcV' u' d

30 1（1）Vs

utc

(c)2dc

( )2 60 4（2）10℃空氣μ=1.76×10-5Pa·s20℃空氣 μ=2.6×1-Pa·sV' u

1.76105s V us

'

0.6772.60105V' (bl)' 30s

(bl) 105、已知含塵氣體中塵粒的密度為2300kg/3。氣體流量為1000/、黏度為3.6×1Pa.、密0.674kg/2-6所示的標準旋風分離器進行除塵，分離器圓筒直徑為算其臨界粒徑及氣體壓強降。解：已ρ=2300kg/m3 、V=1000m3/h、μ=3.6×10-5Pa.s、ρ=0.674、s hD=400mm=0.4m，根據(jù)標準旋風分離器h=D/2 、故該分離器進口截面積 A=hB=D2/8所以u

Vs 10008 13.89m/si A 36000.42根據(jù)式（2-26）取標準旋風分離器N=5 則9BπNus i93.6109BπNus i93.61050.4/43.145230013.89c根據(jù)式（2-30）取ξ=8.0p i

8.00.67413.892520Pa f 6、有一過濾面積為0.093m2的小型板框壓濾機，恒壓過濾含有碳酸鈣顆粒的水懸浮液。過濾時間為50秒時，共得到2.27×10-3m3的濾液；過濾時間為100秒時。共得到3.35×10-3m3的濾液。試求當過濾時間為200秒時，可得到多少濾液？解：已知A=0.093m2、t=50s、V=2.27×10-3m3、t=100s、V=3.35×10-3m3、t=200s1 1 2 2 3

2.27103V 1 24.41103V1 A 0.093q

3.35103 36.021032 A 0.093根據(jù)式（2-38a）q22qqe

Kt1

(24.41103)2224.41103qe

50Kq22qqe

Kt2

(36.02103)2

236.02103qe

10K聯(lián)立解之：qe=4.14×10-3 K=1.596×10-5因此q23

24.14103q3q=0.0525q3

2001.5961053 所以 V=qA=0.0525×0.093=4.88×10-3m3 7、某生產(chǎn)過程每年須生產(chǎn)濾液3800，年工作時間5000h，采用間歇式過濾機，在恒壓下每一操作周期為，其中過濾時間為q=2.5×10-2m3/m2。濾餅不洗滌，試求：qe所需過濾面積，8m2的過濾機，需要幾臺？解：已知生產(chǎn)能力為3800m3濾液/年，年工作日5000h，T=2.5h，t=1.5h，eK=4×10-6m2/s，q=2.5×10-2m3/m2，e（1）因為Q=3800/5000=0.76m3濾液/h由式（2-42）0.76VT 2.5所以 V=2.5×0.76=1.9由式（2-38a）V V( )22qA

( )A1.9 ( )222.5102( )41061.536001.9 A A2.16102A23.619.5102A解之 A=14.7m2≈15(2)因為過濾機為8m2/臺，所以需2臺過濾機。e8、BMS50/810-25810×810×25mm36個框，現(xiàn)用來恒壓過濾某懸浮液。操作條件下的過濾常數(shù)為K=2.72×10-5m2/s；q=3.45×10-3m3/m21濾液的同0.1482其生產(chǎn)能力為多少？e解：濾框總?cè)莘eV0=0.812×0.025×36=0.590m3過濾面積A=0.812×2×36=47.2m2qVV0

0.590 0.0845m3/m A vA 0.14847.2etq22qq0.0845223.451030.0845283seK 2.72105生產(chǎn)總周期為T=283+2×283+15×60=1749s由VV0

得一個周期濾液量為V 0

0.590

3.99m3VA vA v 0.148V36003.99所以生產(chǎn)能力為Q 8.21m3濾液/hT 17499、有一直徑為1.75m，長0.9m的轉(zhuǎn)筒真空過濾機過濾水懸浮液。操作條件下浸沒度為126o，轉(zhuǎn)速為1r/min，濾布阻力可以忽略，過濾常數(shù)K為5.15×10-6m2/s，求其生產(chǎn)能力。解：因為過濾面積A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m26010.356010.355.15106由式（2-45a）60nK60nK3.09m3濾液/h

604.951024。若過濾介質(zhì)阻力可以忽略，每小6空度維持不變。Q n Q 解：已知 =4m3/h ，=2r/min，=6m3/h ，Q n Q 1 1 2 e由式（2-45a）兩邊平方，得Q2(60A)2Kn ①1 1Q2(60A)2Kn ②2 2②/①n Q2 62 2n Q21 1

所以n2

()224.5r/min4LA LA由式（2-35）得v 11 V1

v 22 V2而v=v 又A不變，以1小時為計算基準，則Q=V Q=V1 2 1 1 2 2L L V 6故1

L ( 2)L

( )L

1.5LV V 21 2

V 1 4 1 11第三章傳熱20030℃，設(shè)紅磚的平均導熱系0.57W/(m·℃)。試求：（1）350mm度。解：（1）q

b

t0.5720030193.8W/m22 0.5(2) qb' 1

t'0.57200t'193.8 解得：’=10.35100mm0.08W/(m·℃)的絕熱材料。已知蒸汽管外壁50q

Q2(t

t) 23.140.08502 150L 1 r rln2 r1

ln250解得：r=69.9mm；21壁厚：r2-r=19.9mm1某燃燒爐爐墻由耐火磚、絕熱磚和普通磚三種砌成，它們的導熱系數(shù)分別為1.2W/(m·℃)，0.16W/(m·℃)0.92W/(m·℃)，耐火磚和絕熱轉(zhuǎn)厚度都是0.5m，普通磚厚度為0.25m100055℃，設(shè)各層磚間接觸良好，求每平方米爐壁散熱速率。t t解：q 1 4

t t 1 2

100055 /m22b b b b21 3

51.2 0.16 0.92 1 2 3 1460mm230mm厚的絕熱磚。若爐墻的內(nèi)表面溫t1400t100℃。試求導熱的熱通量及兩種磚之間的界面溫度。設(shè)兩種磚接1 3λ 觸良好，已知耐火磚的導熱系數(shù)為＝0.9+0.0007t，絕熱磚的導熱系數(shù)為＝0.3+0.0003t。兩式中λ 1 2可分別取為各層材料的平均溫度，單位為℃，λ單位為W／(m·℃)。解：qq1

1b

(t t1

)q2

2b

(t t2

) （a）1 0.91

2t t1 2 2

t t0.30.0003 2 32t11400℃，t3100℃；b1460b2230mm將以上數(shù)據(jù)代入(a)式解得：t2949℃；q1689（Ｗ／m2）為普通磚。耐火磚和普通磚的厚度分別為0.5m0.25m1.02W/(m·℃)、0.14W/(m·℃)0.92W/(m·℃)100035厚度至少為多少才能保證絕熱磚內(nèi)側(cè)溫度不超過940138℃。 1 4 解：q t 1 4

tt 100035

1000t

（a）1 21 2

0.51 2

1 2 1 2

1

1.02t=940℃代入上式，可解得b=0.997m2tt t tq 1 4 3 4b b b b1 2 3 3

2

1000b2

t 3530.25

(b)1 2 3

1.020.140.92

0.92將t=138C解得b=0.250m3 2將b=0.250m代入(at=814.℃2 2故選擇絕熱磚厚度為0.25m505mm40mm的石棉，其材料熱導率為0.25W/(mK3310℃，試計算每米管長的熱損失；解：這是通過兩層圓筒壁的熱傳導問題，各層的半徑如下管內(nèi)半徑r1

20mm 管外半徑r2

25mm 管外半徑保溫層厚度r3

0.0250.040.065m每米管長的熱損失：Ql

2(tt)1 31 r 1 r

21 25 1 65

W/m 2 3 r r1 1 2

2120252損失將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？說明在本題情況下，哪一種材料放在內(nèi)層較為適合?解：d 2dm外 m內(nèi)r 2rm外 m內(nèi)r r r)3 2 22 1r rln3r2因為r3

ln2r1r r2 2

r，所以2lnr31 r32

rln2r1位置互換前， ， 2，則每米管長的熱損失內(nèi) 外Q 2tt) 2tt)1 3 1 3l 1 r 1 r 2 r 1 rln2 ln3

3 ln3r r內(nèi) 1 外 2

r 2 r2 2位置互換后， ， 2，每米管長熱損失q′外 內(nèi)Q‘ 2tt) 2tt)1 3l 1 r 1 r 1

1 3r 1 rln2 ln3

2

3 ln3r r 2 r r內(nèi) 1 外 2 2 2Q'21/21.25Q 11故位置互換前，即導熱系數(shù)小的材料放在內(nèi)層時，會取得較好的保溫效果。82060m3/h573.5mm3m80℃，試求管內(nèi)壁對空氣的對流傳熱系數(shù)。解：空氣的定性溫度：t208050℃。在此溫度查得空氣的物性數(shù)據(jù)如下：2c 1.005kJ/kgK，0.0283W/mK，1.96105Pas 0.854kg/mpq 60/3600 uVd24

0.7852

106

8.50m/sRedu

0.058.50.85418518100001.96105cPr p

1.0051031.96105

0.696 0.0283l/d=3/0.05=600.023

0.8

Pr

0.0230.028318518

0.8

0.4

29.2

W/m2Kd 0.0596%903025×2.5mm3m的內(nèi)管中流過，流率為800kg／h。已知在管內(nèi)壁平均溫度下流體的粘度為9.3cP熱膜系數(shù)。已知硫酸在定性溫度下的物性如下：c 1.6kJ/kgKp

0.36W/mK8.0103Pas 1836kg/3解：u 80036003600(0.02)

21836

0.385 ｍ/s4duRe

0.020.38518368103

1767 （層流）Prcp

1.6103810335.6 0.36由于管子很細，液體黏度較大，故可忽略自然對流的影響，可用下式計算： d 1

d(RePrl)3(

)0.14W1.860.3635.6

20)3(

)

245 W/m2K10.02 3000 9.31980.6m/s內(nèi)管直徑為φ25×2.5mm，外管直徑是φ51×3mm。試求：硫酸的對流傳熱系數(shù)。已知定性溫度下硫酸的物性為：c 1.58kJ/kgK，0.36W/mK 6.4103Pas 1836kg/m3；壁溫p60℃下硫酸黏度 cPwπ解：以d1及d2分別代表內(nèi)管外徑和外管內(nèi)徑，則當量直徑de為ππd

d2d 44

4 1 d d 0.0450.0250.02me πd1

πd 2 12Re

due

0.020.61836

3442 （過渡區(qū)）Prcp

6.41031.581036.410328.1 0.36湍流時的對流傳熱系數(shù)：'0.027de

Re0.8

13( )13w

0.0270.360.813(6.4)0.14974 W/m2K0.02 7.6f16105Re1.8

1 6105(3442)1.8

0.742過渡區(qū)時對流傳熱膜系數(shù)：f'0.742973W/m2K11水在一定流量下流過某套管換熱器的內(nèi)管，溫度可從20℃升至80℃，此時測得其對流傳熱系數(shù)為1000W/(m2K)。試求同樣體積流量的苯通過換熱器內(nèi)管時的對流傳熱系數(shù)為多少？已知兩種情況下流動皆為湍流，苯進、出口的平均溫度為60℃。2080

查得水物性：c2

4.174kJ/(kgK)，0.6473W/(mK)，988.1kg/m3，54.92105Pas查得60℃1.851kJ/(kgK)0.136W/(mK)836kg/m3，p0.4103PascPr p

4.17410354.92105

3.541 0.6473du0.8d

Pr0.4Pr

cp

1.8511030.4103 0.8Pr0.4 0.1368360.54920.85.4440.4

0.2814' Pr 0.6473988.10.4 3.5410.28141000281.4W/(m2K)12 150℃的飽和水蒸汽在一根外徑為0.75m（）假定冷凝液為層流流動，則r2g31/4 垂直 膜溫此溫度下水的物性為：=934.8kg/m3；=0.218mPa =0.686W/(mK)150℃時水的相變焓為：r=2119kJ/kg。所以 0.218 3 0.75150110 0.218 3 0.75150110 1.13垂直

6183.5W/m2K校核冷凝液膜的流動是否為層流。冷凝液膜流動雷諾數(shù)計算如下：Re

lt垂直rRe

46183.50.7511021191030.218103

16061800（2）當管水平放置時，直接用如下公式計算蒸汽冷凝傳熱系數(shù)：水平

0.725l

0.6420.750.251.062 1.13d

0.1垂直 1.0626183.56566.9 W/m2K水平 垂直13.豎直放置的蒸汽管，管外徑為11030℃，試計算單位時間內(nèi)散失于周圍空氣中的熱量。解：定性溫度1103070℃下，空氣的物理性質(zhì)為：2c＝1.009kJ（kg·℃λ0.029Ｗ（·℃，＝2.0610-Pa＝1.029kgｍ3cP體積膨脹系數(shù) 1 1 2.91103KT (70273.15)gtl32 2.911039.813.531.0292格拉斯霍夫準數(shù)Gr

2.4410112 2.061052c 1.0091032.06105普朗特準數(shù)Pr p 0.700 0.0297則GrPr2.441080.7001.7081011 1

0.0297

111

W/m2·℃0.135 (GrPr)30.135 (1.70810 )

6.36l 3.5Q= AΔt=6.36×π×0.1×3.5×（110-30）=559.2W1.25kg/s的苯由80402535℃。試求冷卻水的用量。解：苯的平均溫度為60℃，查得該溫度下其比熱為：1.860kJ/kg·℃水的平均溫度為30℃，查得該溫度下其比熱為：4.174kJ/kg·℃熱平衡方程：Qq

T

Tq c 2 m2 p2

t1q

qm1c

T

T2

1.251.86010340 2.23kg/s=8021kg/hm2 cp

t t2

4.17410325流量為10000m3/h（標準狀況）的空氣在換熱器中被飽和水蒸汽從20℃加熱至60℃，所用水蒸汽的壓強為絕壓。若設(shè)備熱損失為該換熱器熱負荷的6%加熱蒸汽用量。解：查得空氣在平均溫度 40℃下的比熱容為：c =1.005kJ/kg·℃。400kP下水的相變焓為p22138kJ/kg?？諝獾馁|(zhì)量流量：qm2

100002912946kg/h22.4熱負荷：Qq c t129461.00510320/3600144.6kWm2 p2 2 1考慮熱損失的熱平衡方程：q rm1q

1.06Q

1.06144.60.0717kg/s258.1kg/hr 213816在一套管換熱器中用飽和水蒸汽加熱某溶液。水蒸汽通入環(huán)隙，其對流傳熱系數(shù)為10000W/m2℃；溶液在252.5mm的管內(nèi)流動，其對流傳熱系數(shù)為800W/m2℃。換熱管內(nèi)污垢熱阻為1.210-3m2℃/W，管外污垢熱阻和管壁忽略不計。試求該換熱器以換熱管的外表面為基準的總熱系數(shù)及各部分熱阻在總熱阻中所占的百分數(shù)。解：11

1

d1

1 1

251.2103253.163103

℃/WK 1 2d

1d 10000 800 20 202K=316.2℃蒸汽側(cè)熱阻/總熱阻=

1/100003.163103

3.16%溶液側(cè)污垢熱阻/總熱阻=

/25/3.163103

49.4%/1.210325/203.163103

47.4%以三種不同的水流速度對某臺列管式換熱器進行試驗。第一次試驗在新購進時進行；第二次試驗在使用了一段時間之后進行。試驗時水在管內(nèi)流動，且為湍流，管外為飽第一次第二次水流速度(m/s)1.01.51.0211526601770和水蒸氣冷凝。管子直徑為2×2.5m第一次第二次水流速度(m/s)1.01.51.0211526601770試計算：第一次試驗中蒸汽冷凝傳熱系數(shù)；第二次實驗時水側(cè)的污垢熱阻（蒸汽側(cè)污垢熱阻忽略不計）。分別代表三種不同流速下的情況。

（以下標1.0、1.5及311 1 bd dK1.0

1m1 m

1d1.0 2

（a）1 1 bd dK1.5

1m1 m

1d1.5 2

（b）

1 1 d

1 1 在兩次試驗中管壁熱阻及

相同，上二式相減得： 1 1 K1.0

K1.5

d 2

1.0

21.51 1 1

d 1 1 202 2

5 2

K K

d 2115 2660 25

7.7510 m

℃/W (c)21.0

21.5

1.5

1 因為水在管內(nèi)是湍流，所以2

1.0

與2

1.5

存在如下關(guān)系2

(u1.5)0.8u 21.0

1.0

0.82

1.0

1.3832

1.0

(d)式(c)與(d)聯(lián)立求解可得：2

1.0

3573.3W2 ℃，

1.5

4942W/（m2 ℃）由式(a)：1 1 bd1 d1

1 0.002525 25

6.13105

℃/W K d1 1.0

d21.0

2115 4522.5 3573.320 16313W/（m2 ℃）1（2）在同一水流速度1.0m/s下，兩次試驗中總傳熱系數(shù)不同是由于在管壁表面上產(chǎn)生污垢。第1 1 bd d d二次實驗時： K' 1.0 1

d1m2m

1d Rs2d11.0 2 21 1 d 1 1 22

5 2水側(cè)污垢熱阻：Rs2K' K

7.3710d 1770 2115 25

m ℃/W 1.0

1.0

1 在一石油熱裂裝置中，所得熱裂物的溫度為300油由25℃預(yù)熱到180℃，要求熱裂物的終溫低于200℃，試分別計算熱裂物與石油在換熱器中采用逆流與并流時的平均溫差。tt）

1 2 2 1 146.0℃逆 Ttln 1 2

ln20025T T

T t2

300180

1

T t2

(300(200180)

97.3℃m Ttln 1 1T2t2

ln30025200180擬在列管式換熱器中用初溫為201.25kg／s的溶液（1.9kJ／kg℃、密度為850kg／m3）由80℃冷卻到30℃。換熱直徑為25×2.5mm。水走管程、溶液走殼程，兩流體逆流流動。水側(cè)和溶液側(cè)的對流傳熱系數(shù)分別為0.85kW／(m2 和1.70kW／(m2 ℃)，污垢熱阻和管壁熱阻可忽略。若水的出口溫度不能高于50℃，試求換熱器的傳熱面積。解：熱負荷：Qq

Tp1

T1.251.910380301.19105W2tt）平均傳熱溫差：tm

1 2 2 lnTt

18.2℃ln80501 2T t2

3020總傳熱系數(shù)：1

d2

25 1 2.06103 m2·℃/WK 2d1

0.8510320 1.7103解得：K=485.44W/(m2·℃)由總傳熱速率方程可得：AQ Ktm

1.19105485.4418.2

13.5m215℃和40出口溫度分別為150℃和100℃。現(xiàn)因生產(chǎn)任務(wù)要求油的出口溫度降至80℃，假設(shè)油和水的流量、進口溫度及物性均不變，原換熱器的管長為能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略。解：原工況：q

T

Tq c (t2 m2 p2

t)1q cm1p1

t t 2

4015

0.5qm2cp2

TT1

150100t

t t2

1501510040 92.5℃m tln t1

ln1501510040新工況：熱容流率比與原工況相同，即q cm1p1

t't 2

t'2

0.5，可得t'

50.0℃qm2cp2

TT'1

15080 2t'

t'2

t'1

150158050 69.8℃m t'ln t'1

ln150158050熱負荷之比：

Q't'2t1

50151.4Q t t2 1

4015l' Q' Kt

92.5換熱管長之比： m 1.4 1.86（總傳熱系數(shù)相同）l A QK't'm即換熱管長需增至1.86m

69.82125×2.5mm，其有效長度為3.0m。水以0.65m/s的流速在管內(nèi)流過，其溫度由20℃升至40℃。流量為4600kg/h、溫度為75℃的飽和有機蒸汽在殼程冷凝為同溫度的液體后排出，冷凝潛熱為310kJ/kg。已知蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為820W/m2℃，水側(cè)污垢熱阻為0.0007m2K/W解：定性溫度下水的物性如下：c =4.17kJ/kgK，=995.7kg/m3，=0.618W/mK，=0.801×10-3Pasp2 2冷凝放熱量Qq rm1

2 246003101033.96105W3600則冷卻水用量qm2

c tQp2 2 1Q

3.961054.1710320

4.75kg/s每程的管數(shù)可由水的總流量和每管中水的流速求出：n qm2

4.75

23.37，取為n=24根i d2u4

0.7850.0220.65995.7 i每管程的傳熱面積為：Ai

ndi

l243.140.0253.05.65m2oRedu

0.020.65995.7

1616010000

cPr p

4.171030.801103

5.40 0.801103

0.618 0.023

0.8

Pr

0.023

0.618

W/m2℃12 d 0.02111

1 d1

d1

1 250.0007252.48103；K d1 2 2

2d 820 324620 202K403W/m2℃t m

4020ln75207540

44.3℃

AKtQmQ

3.9610540344.3

22.2m2管程數(shù)NAAi

22.25.65

3.93

取管程N=4 總管數(shù)n=96根i12020℃的某種溶液。溶液走管程，流量為70000kg/h，在定性溫度下其物性為：粘度3.0×10-3Pa·s，比熱1.8kJ/kg·K，導熱系數(shù)0.16W/m·K6×10-4m2·℃/W10000W/m2·℃，管壁熱阻忽略不計。換熱器的有關(guān)數(shù)據(jù)為：換熱管直徑252.5mm，1206口溫度。解：四管程，每一程的流通截面積：A

n d

1203.140.0229.42103m2i 4 4 4 4溶液在管內(nèi)流動的雷諾數(shù)：Re

dudqm

0.0270000 13761 i

31039.421033600c普朗特準數(shù)：Pr p

1.81033103

33.75 0.16管程對流傳熱系數(shù)：

0.160.023 Re0.8Pr0.40.023 1538W/m2K2 d 0.02總傳熱系數(shù)111

Rs d1 1 1 256104251.66103 m2·℃/WK 1 2d

1d 10000 153820 202KW/m2K總傳熱面積：Andl1203.140.025656.5m20Tt KA 601.456.5飽和蒸汽加熱，由式3-2：ln

1

0.971Tt q2 m2

cp2

70000/

1.8103即ln120200.971120t2

解得：t2

82.1℃有一逆流操作的列管換熱器，殼程熱流體為空氣，其對流傳熱系數(shù) 1001

K)；冷卻水走管內(nèi)其對流傳熱系數(shù) 2000W/(m2 已測得冷熱流體的進出口溫度為20℃、2 1t 85℃、T2

100℃、T2

70℃。兩種流體的對流傳熱系數(shù)均與各自流速的0.8次方成正比。忽略t'和T'，并求2 2增加的倍數(shù)。解：在原工況中

qm1cp1

t2t1

85202.167qm2cp2

TT1

100701 1

1 1 2K1

1 2

95.2 W/(m℃)100 20001當空氣流量加倍時，由上面的結(jié)果可知：lnT1

t'2

K'A

q' c q1 m1 p1qT'2t1

q'm1

cp1

m2cp2q' c 2q c其中 m1 p1 m1

22.1674.334qm2cp2 qm2cp21 1 11

1 1 K'

1 160.2 W/(m2℃)。20.8 20.8100 2000 1 2 Tt'

T

K'

14.334 160.2 14.334于是ln 1

2 ln 1

2 m1

0.5 2.40， T' 2 1

T2t1

Kq'm1

12.167 95.2 12.167原工況中

Ttln 1

ln100851.204所以lnTt'

T t2 1

70201T'2

22.40t1

1.204

2.89 t'2

101.1120.0556T'21q' c122新工況下的熱量衡算：22

t'

m1 p1

T

)20T' )t' 453.4'2 2

2 1 qm2

cp2以上兩線性方程聯(lián)立求解可得：T' 82.3℃；t' 96.5℃12 21Q'

K't'm

q'm1

cp1(T

T' 2

210082.34

1.181Q Kt1m

qm1cp1(T

T) 1007020.2420K300K，試計算兩板之間的輻射傳熱熱通量。解：這屬于表3-9中所列的第一種情況，故：1，而C C0

5.669

0.3112

1/1

1/2

1 1/0.21/0.071T 4 T 4 4204 3004 2q C 1 20.311 71.4W/m12

100 100

100 10012m300管放置于：270.91；200200mm27℃。解：查得氧化鋼管的黑度為0.8，紅磚的黑度為0.93。以下計算中，變量下標1指氧化鋼管，下標2指石灰粉刷壁或紅磚。這屬于很大的物2包括物1，故：A=A；總輻射系數(shù)C C

；11 12 01T 4 T 4 300273.154 27273.154Q

A

1

25.664812

=811258.8W

12

100 100

100

100

13-951；而1C0C0C 4.484 1

1/ 1

1/2

1A/A1

1 1 3.140.04812 10.8 0.93 40.212T 4 T 4 300273.154 27273.154Q C A 1 24.48413.140.04812 12

100 100

100

=8066.7W第四章 蒸發(fā)12500kg/h的NaOH水溶液由10濃縮到25（均為質(zhì)量百分數(shù)450kPa，蒸發(fā)室內(nèi)壓力為101.3kPa,溶液的沸點為℃，比熱容為損失為20kW（１）進料溫度為252）沸點進料。解：W應(yīng)用式（4-1）

WF(1

x0)2500(1 )1500kg/h0.1x 0.250.11求加熱蒸汽消耗量應(yīng)用式（4-4）D

FC(t0

t)Wr'Q0 Lr由書附錄查得450kPa和115℃下飽和蒸汽的汽化潛熱為2747.8和2701.3kJ/kg則進料溫度為25℃時的蒸汽消耗量為：2500(11525)15002701.3203600 8.781054.051067.2104D 2747.8 2747.8單位蒸汽消耗量由式（4-5a）計算，則D1.21W原料液溫度為115℃時15002701.3203600D 2 2747.8

1500kg/h單位蒸汽消耗量D21.0W由以上計算結(jié)果可知，原料液的溫度愈高，蒸發(fā)1kg水所消耗的加熱蒸汽量愈少。2、試計算30%（質(zhì)量百分數(shù)，的NaOH水溶液在60kPa（絕）壓力下的沸點。解：t T'Δ'AT‘查 蒸汽在600kPa下的飽和溫度為85.6℃，汽化潛熱為2652kJ/kgΔ'由式（4-9） fΔ' 可求常其中 f由式（4-10）求得，即f0.016220.0162(85.6

0.785r' 2652.1查附錄 Δ' 為160℃常則 Δ' =160-100=60℃常Δ'600.78547.1℃即 t 85.647.113℃A3、在一常壓單效蒸發(fā)器中濃縮CaCl 水溶液，已知完成液濃度為35.7％（質(zhì)分數(shù)，密度為21300kg/m3，若液面平均深度為1.8m，加熱室用0.2MPa（表壓）飽和蒸汽加熱，求傳熱的有效溫差。解：確定溶液的沸點t1Δ'查附錄 =101.3kPa,‘=10℃,=2677.2kJ/kg查附錄 常壓下35%的CaCl2水溶液的沸點近似為tA115℃Δ'11510015℃Δ''pav

p

gav2

101.3103

13009.811.82

1.1283kPa查附錄 當p=1.128av

103kPa時對應(yīng)的飽和蒸汽溫度T =102.7℃pavΔ''

102.71002.7℃(3)

1℃溶液的沸點t T'Δ''Δ'''100152.71118.7℃1則傳熱的有效溫度差t為：0.4MkPa（表壓）飽和蒸汽的飽和蒸汽溫度T=133.4℃tTt 133.4118.714.7℃1４、用一雙效并流蒸發(fā)器將質(zhì)量％，下同）的NaOH水溶液濃縮到45%為5000kg/，沸點進料，原料液的比熱容為3.76kJ/k。加熱蒸汽用蒸氣壓力為500kP（絕，冷凝器壓力為

=20001

=1200W/(m2·K)，若不考慮各種溫度差損失和熱量損失，且無額外蒸汽引出，試求每效的傳熱面積。解：（1）總蒸發(fā)量由式（4-24）求得x

0.1WF

0) )3889kg/hx 0.45n設(shè)各效蒸發(fā)量的初值，當兩效并流操作時W:W1 2

1:1.1又WWW1 2W 388918/h1 21W 203kg/h21再由式（4-25）求得x Fx0 50000.10.1591 (FW1

) 1852x 0.452各效的壓差為：p50051.3224.4kPa2故 p1=500-224.4=275.6kPap3=51.3kPa查第一效p1=275.6kPa下飽和水蒸氣的飽和蒸汽溫度T1=130.2℃，其r1=2724.2kJ/kg查第二效p2=51.3kPa下飽和水蒸氣的飽和蒸汽溫度T2=81.8℃，其r2=2645.3kJ/kg查加熱蒸汽p=500kPa下,飽和溫度T=151.7℃,r=2752.8kJ/kg求各效的傳熱面積，由式得因不考慮各種溫度差損失和熱損失，且無額外蒸汽引出，故加熱蒸汽消耗D W 1852kg/h1 1D W 2037kg/h2 2Tt1 1

T t2 2

TT'1 1Q DrA 1 1

18522724.2

Kt1 1

K(Tt1

) 2000130.2)Q WrA 2 2

20372645.3

Kt2 2

K2

't2

) 120081.8)校核第1次計算結(jié)果，由于A≠A ，重新計算。1 21）A=A=A1 2調(diào)整后的各效推動力為：1t' Q11 KA1t' Q22 KA2將上式與式（4—34）比較可得At

Att' 1 1 A

t'2

2 2=69.5A且t't'tt1 2 1 2經(jīng)處理可得：

A

At

117.321.592.848.4A 1 1t'

2 t'

21.548.4

1 2則 t'25.1℃，t'44.8℃1 22）重新調(diào)整壓降t'Tt'，則t'151.725.1126.6℃1 1 1p'=244.3kPa時其r

2718kJ/kg1 1第五章 吸收氣液平衡COCO平衡濃度2 2為2.87×12kmol/3，鼓泡器內(nèi)總壓為101.3kP，水溫3℃，溶液密度為1000kg/3。試求亨利系數(shù)E、溶解度系數(shù)H及相平衡常數(shù)m。解：查得30℃，水的p 4.2kPasp* pp 101.34.297.kPaA s稀溶液：c MS

100018

55.56kmol/m3AxcA

2.875102 5.17104c 55.56 p E Ax 5.17104

1.876105kPaHcA

2.875102 96104kmol/(P3)p* 97.1AmE1.8761051852p 101.3在壓力為101.3kPa0.0（摩爾分數(shù)，試求所得氨水的最大摩爾濃度。已知操作溫度20℃下的相平衡關(guān)系為p*A

2000x。解：混合氣中氨的分壓為pAyp0.02101.332.03kPa與混合氣體中氨相平衡的液相濃度為px* Ap2000

2.031.021032000c*x*c1.0210310000.0564kmol/m3A 18101.3kPa30CO20％（體積分數(shù)）

混合氣與水充分接觸，試2 2求液相中CO的摩爾濃度。2解：E查得30℃下CO在水中的亨利系數(shù)為1.88×105kPaE2CO為難溶于水的氣體，故溶液為稀溶液100021000H SEMS

2.96104kmol/(m31.8810518p* yp0.20101.320.3kPaAc*HpA A

2.9610

20.36.011033CO30％（體積分數(shù)）505kPa251m3水2 2的2m3密閉貯槽，當混合氣通入量為1m3時停止進氣。經(jīng)長時間后，將全部水溶液移至膨脹床中，并減壓至20kPa，使CO 大部分放出，求能最多獲得CO多少kg？2 2E設(shè)操作溫度為25℃，CO 在水中的平衡關(guān)系服從亨利定律，亨利系數(shù)為1.66×105kPa。E2解：p*ExAp*1.66105x （1）A氣相失去的CO物質(zhì)的量＝液相獲得的CO物質(zhì)的量2 2(p p*A A GRT

cVxLA(0.3505p*)110001xA8.314298 180.06124.04104p*A

55.56x （2）（1）與x5104E 1.66105減壓后： m 8300p 20yx 1

1.210411 m 83001W/44稀溶液： xX

1000/18W2444xW244451041.2kgW 24441.21040.29kg1W1.20.290.91kg用清水逆流吸收混合氣中的氨，進入常壓吸收塔的氣體含氨％（體積氨0.％（體積，溶液出口濃度為0.01（摩爾比，操作條件下相平衡關(guān)系為Y*.52X。試用氣相摩爾比表示塔頂和塔底處吸收的推動力。解：Y y1

0.06 0.064 Y

2.520.0120.030241 1y1Y y2

10.06 1 1 0.004 0.00402 Y*2.52X 2.52002 1y2

10.004 2 2塔頂：Y2

Y Y2 2

0.00400.00402塔底：Y1

YY1 1

0.0640.030240.03425101.3kPaCO2

含量為0.0001（摩爾分數(shù)）的水溶液與含CO10％2（體積分數(shù)）的CO:2（1）判斷CO的傳質(zhì)方向,且用氣相摩爾分數(shù)表示過程的推動力；2（2）若壓力增加到506.5kPCO的傳質(zhì)方向如何，并用液相分數(shù)表示過程的推動力。2解：E（1）25101.3kPa下CO－水系統(tǒng)的＝166MPaE2 m 1639p 0.1013y*mx16390.00010.164y0.10yy*所以CO2的傳質(zhì)方向由液相向氣相傳遞，解吸過程。解吸過程的推動力為yy*y0.1640.100.064（2）506.5kPam'

E 166 327.7p' 0.5065x*

y 0.10 3.05 10 m' 327.7x1104x*x所以CO的傳質(zhì)方向由氣相向液相傳遞，吸收過程。2吸收過程的推動力為xx*

x3.05104

11042.05104由上述計算結(jié)果可以看出：當壓力不太高時，提高操作壓力，由于相平衡常數(shù)顯著地提高，導致溶質(zhì)在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。擴散與單相傳質(zhì)2mm202mm靜止空氣層擴散到大氣中，設(shè)靜止的空氣層以外的四氯化碳蒸氣壓為零，已知20℃、大氣壓為101.3kPa四氯化碳通過空氣層的擴散系數(shù)為1.×152/。求容器內(nèi)四氯化碳蒸干所需時間為多少小時？解：M查得20℃下四氯化碳飽和蒸氣壓為32.1kPa；密度為1540四氯化碳分子量 ＝154kg/kmol；MA氣相主體中空氣（惰性組分）的分壓p ppB1

101.332.169.2kPa氣液界面上的空氣（惰性組分）的分壓p ppB2

101.3kPa四氯化碳的氣化速率為 hAMA擴散速率為N Dp

pln B2A RTz pB1定態(tài)傳質(zhì)時，四氯化碳的氣化速率等于其在空氣中的擴散速率，即N Dp

lnpB2＝A hA RTz p M B1 A RTzAhp

8.3142930.0020.0021540101.3

252.4s0.07hM Dpln B2A pB1

1541105101.3ln

69.2p8．在填料吸收塔內(nèi)用水吸收混合于空氣中的甲醇，已知某截面上的氣、液兩相組成為 =5kPa，pAAc=2kmol/m3，設(shè)在一定的操作溫度、壓力下，甲醇在水中的溶解度系數(shù)H0.5kmol/(m3·kPa)，Ak＝2×10－5m/s

＝1.55×10－5kmol/(m2·s·kPa)。試求以L G分壓表示的吸收總推動力、總阻力、總傳質(zhì)速率及液相阻力的分配。解：以分壓表示吸收總推動力p*cA 2 4kPaA H 0.5總阻力

p pA A1

p*A

541kPa1K Hk kG L G 1 10.52105 1.5510511056.451041.65105(m2skPa)/kmol總傳質(zhì)速率

N K (pA G

)1/1.6510516.08106s)A液相阻力的分配1HkL 1105 0.60660.6%1 1.65105KG由計算結(jié)果可以看出此吸收過程為液相傳質(zhì)阻力控制過程。對習題8H5.8液相傳質(zhì)分系數(shù)與兩相濃度近似不變，試求液相阻力分配為多少？并分析其結(jié)果。吸收溫度降低時總傳質(zhì)阻力1 1 1K Hk kG L G 1 15.82105 1.551058.61036.451047.31104(m2skPa)/kmol液相阻力的分配1Hk

8.6103L 0.117611.76%1 7.31104KG由液相阻力占吸收過程總阻力的11.76%，可知此吸收過程為氣相傳質(zhì)阻力控制過程。吸收過程設(shè)計型計算20101.3kPa，其中氨的分壓為1.0133kPa，要求混合氣體處理量為773m3/h，水吸收混合氣中氨的吸收率為99％。在操作條件下物系的平衡關(guān)系為Y*

0.757X2倍，試求塔內(nèi)每小時所需清水的量為多少kg？（2）塔底液相濃度（用摩爾分數(shù)表示。解：（1） Y1

p 1.0133 0.01Ap 101.31.0133ABY Y2 1

)0.99)1104773273V29322.4

31.8kmol/hL V

YY1

31.8(0.010.01

23.8kmol/hmin

X*X1

00.757

=2×23.8=47.6kmol/hmin＝856.8kg/h（2）

=X

-Y）/L=0+31.8(0.010.0001)0.00661 2 1

47.6在一填料吸收塔內(nèi)，用清水逆流吸收混合氣體中的有害組分A，已知進塔混合氣體中組分A的AA0.012，操作條件下氣液平衡關(guān)系為Y*

2.5X。試求操作液氣比是最小液氣比的倍數(shù)？解：Y y1 0.04 0.04171 1y12y2Y 1y2y22x

10.04 0.005 10.0050.012X 11 1x1

10.012L

YY

YY

0.005

2

2m(1

2)2.5(1 )V

min

X*X Y11 21m

Y 0.041712.221L Y21

0.04170.005

3.03V X X1 2

0.01210L / L

3.

1.38 V V

min

2.2用SO1.1×10-3(摩爾分數(shù)的水溶液吸收含SO0.09（摩爾分數(shù)）的混合氣中的SO。2 2 2已知進塔吸收劑流量為37800kg/h，混合氣流量為100kmol/h，要求SO的吸收率為80%。在吸收操2作條件下，系統(tǒng)的平衡關(guān)系為Y*17.8X，求氣相總傳質(zhì)單元數(shù)。37800解： 吸收劑流量Ly

180.09

2100kmol/h11Y1y111

0.09910.09Y Y2 1

)0.8)0.0198惰性氣體流量V100(1y1

)100(10.09)91kmol/hV 91X X1 2YL

Y)11103 (0.0990019).531032 2100YY1 1Y Y2

Y*0.09917.84.531030.01841Y*0.019817.81.11032.21042YY 0.01842.2104Y m

1Y 21lnY12

ln 0.01842.2104

4.1103YYN 1 2

0.0990.0198

19.3OG Ym

4.1103用清水逆流吸收混合氣體中的CO，已知混合氣體的流量為300標準m3/h，進塔氣體中CO含2 2量為0.06（摩爾分數(shù)），操作液氣比為最小液氣比的1.6倍，氣相總傳質(zhì)單元高度為0.8m。操作條件下物系的平衡關(guān)系為Y＝120。要求CO吸收率為9％，試求：2吸收液組成及吸收劑流量；寫出操作線方程；填料層高度。解：（1）VY-Y

30022.4X=0， ＝1 22 Y1L

YY Y

m最小液氣比

1 2 1 2V

min

X*X Y/m1 2 2操作液氣比

L1.6L

1.6m1.60.9512001824 V V LV

minL＝V

＝1824×12.59＝22963kmol/h1Y y 1

0.06

0.0641 1y1

10.06吸收液組成X1

X V2 L

Y)X2

VY0.0640.95/18243.33105L 1操作線方程 Y

LXV 1 XV

)1824X(.064182433105)整理得 Y=1824X +3.26×10-3脫吸因數(shù) S

0.658L 1824N

Yln(1S)

mX2

SOG 1S Y2

mX 2N 1 ln(10.658) 1 0.658

5.89OG 10.658 10.95 ZN HOG OG

5.890.8Y在逆流的填料塔中，用清水吸收空氣－氨混合氣中的氨，氣相質(zhì)量流速為0.65kg/(m2·s)。操作液氣比為最小液氣比的1.6Y*0.92XKa為0.043kmol/(3s。試求：Y(1)吸收率由95％提高到99％，填料層高度的變化。（2）吸收率由95％提高到99％，吸收劑用量之比為多少？解：（1）吸收率為95％時：V＝0.65／29＝0.0224kmol/(m2·S)V 0.0224H OG

a 0.043yL

Y

Y

m0.920.950.874 1 2 1 2V

X*X Y/mmin 1 2 2LL1.6 1.60.874LV V

minL＝0.0224×1.398＝0.0313kmol/(m2·S)mV 0.92S 0.658L 1.3981 YmX N ln(1S) 1 2SOG 1S Y2

mX 21N 1

0.658) 1 0.658

5.89OG 10.658n

10.95 ZN HOG OG

5.890.5213.1m吸收率為99％時：H'OGH

V 0.0224K a 0.043YL'

YY

YY Vmin

1 2X*X1

1 2m'0.920.990.911Y' /m2L L'( )' V V

1.60.9111.457L＝0.022×1.450.0326kmol/(2·S)mV 0.92S'

0.6311.457N'

1 Yln(1S')

mX2

S'OG 1S1

Y2

mX 21 N'OG10.631ln10.63)10.99

0.631 9.82Z'N' H 9.820.5215.1mOG OGZ'5.111.65Z 3.1(2) L＝0.0224×1.398＝0.0313kmol/(m2·S)L＝0.022×1.450.0326kmol/(2·S)L'0.0326

1.04L 0.0313β，溶質(zhì)Aηm。試推導出：L吸收操作液氣比V與η、βm之間的關(guān)系；η當傳質(zhì)單元高度H 及吸收因數(shù)A一定時，填料層高度Z與吸收率之間的關(guān)?ηOG解：（

YY） 12121L

Y1YY 1 2

YY1

mV

min

X*1

Y/m2 1LL

mV VV

min（）2 ZN （）

YY12H 12OG OG

OG mX)1 1

mX)2lnY12

mX121X X

V

VY)

YY11 21ZH

L 1 2YY

L 1H

AmlnYmXY1XY

mV 1 Y 1OG

1 1 Yln 1

1X2 L 21Y12H OGH

Yln

m 1Am

1 lnH lnOG1mV

Y)1

1mV 1L L4m0.03（摩爾比），混合氣體流率為0.028kmol/(m2·s),清水流率為0.0573kmol/(m2·s)要求吸收率為98％，氣相總體積0.7Y

0.8X，試求：20％時，吸收率不變，所需填料層高？1倍時，吸收率不變，所需填料層高？（設(shè)壓力變化氣相總體積吸收系數(shù)不變）解：原工況：y1

Y11Y11

0.03 10.03V0.0280.029)2s)mV 0.80.0272S 0.38L 0.05731 1 OGN 1Sln(1S)1S OG1N ln(10.38) 1 1

5.56OG 10.38 10.98 H V Z 4 0.720mOG Ka N 5.56Y OG20％因水吸收氨為氣膜控制，所以V增加，傳質(zhì)單元高度變化H OG

V VaΩVY

V0.3H' V'OG ( )0.3

0.3

1.056H VOGH' 1.0560.7200.760mOGmV' 0.80.02721.2S' 0.456L 0.05731 1 N'OG10.456ln10.456)10.980.456Z'N'OGH'OG6.1030.7604.64mp 0.8

6.103壓力加1倍 m'

m 0.4p' 2'S m0.40.02720.19'L 0.05731 1 N'OG10.19ln10.19)10.980.19

4.58H VOG KaΩYH 不變OGZ'N' H 4.580.7203.298mOG OG在一吸收－解吸聯(lián)合流程中，吸收塔內(nèi)用洗油逆流吸收煤氣中含苯蒸汽。入塔氣體中苯的濃度Y

0.125X0.2444，進塔洗油中苯的濃度為0.007，出塔煤氣中苯的濃度降至0.0015，氣相總傳質(zhì)單元高度為0.6m。從的相平衡關(guān)系為Y*

3.16X1.3m。試求：(2)解：（1）吸收塔1y1

0.03已知Y1Y

1y1y 2y

0.0310.03 0.0015 0.00152 1y2

10.0015SmV0.1250.5115L 0.24441 YmX N OG 1S

ln(1S)

2mX

S 2 2 1 0.0310.1250.007 105115ln1

0.00150.1250.0070.51156.51吸收塔高為ZN H OG OG（2）對于吸收塔吸收液濃度X1對于解吸塔

VLX L2

Y)0.0072

10.2444

(0.0310.0015)0.1277X'2

X 0.12771溶液出口濃度X'1

X 0.0072A L 1 0.791Vm 0.43.16X'X*'2 121

0.1277018.24X'X*'

0.00701 11

X

X*' N ln1OL 1A

2 1X'X*'1 1

AN OL因為 S1

110.7911

0.79118.247.30A 0.791所以 HOL

SHOG

1.30.791

1.643m解吸塔塔高為ZN H 7.301.64311.99mOL OL吸收過程的操作型計算用清水在一填料層高為13m的填料塔內(nèi)吸收空氣中的丙酮蒸氣，已知混合氣體質(zhì)量流速為0.668kg/(m2·s)，混合氣中含丙酮0.02（摩爾分數(shù)），水的流率為0.065kmol/(m2·s)，在操作條件下，相平衡常數(shù)為1.77，氣相總體積吸收系數(shù)為KY98.8％時，該塔是否合用？

a0.0231kmol/(m3s)。問丙酮的吸收率為1解：已知Y y1

0.02 0.021 1y1

10.02Y Y2 1

)0.020.988)0.00024MyM (1y)M 0.0258(10.02)2929.58kg/kmol1 A 1 BmV 1.770.668/29.58S 0.615L 0.0651 1 OGN 1Sln(1S)1S OG1 1 NOG10.615ln1.61)1.9880.6159.06V 0.668/29.58HOG

Ka 0.0231 0.9776mYZN H 9.060.97768.857mOG OG因為實際吸收塔Z'13Z8.857，所以該吸收塔合用，能夠完成分離任務(wù)。4，此時出口氣體中溶質(zhì)為0.005Y*2.0X。若實際液氣比下降為2.5，其它條件不變，計算時忽略傳質(zhì)單元高度的變化，試求此時出塔氣體溶質(zhì)及出塔液體溶質(zhì)的濃度各為多少？mV 2解：原工況 S

0.5L 41 YmX OG2N 1Sln(1S) OG22

mX2

S1 0.0520.001 OGN 10.5ln10.)0.00520.0010.54.280OG新工況 S

mV' 2 0.82.51

YmX N' OG 1S

ln(1S') 1 Y2

mX222

S'因傳質(zhì)單元高度不變，即，H' HOG OG又