分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計

第分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計 分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計1

【新知識點】

分數(shù)的產(chǎn)生

分數(shù)的意義分數(shù)與意義

分數(shù)與除法

真分數(shù)

真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)

帶分數(shù)

假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)

化成分母不同，大小不變的分數(shù)

最大公因數(shù)

約分求最大公因數(shù)

最簡分數(shù)

約分及其方法

最小公倍數(shù)

通分求最小公倍數(shù)

分數(shù)比大小

通分及其方法

小數(shù)化分數(shù)

分數(shù)和小數(shù)的互化

分數(shù)化小數(shù)

【教學要求】

1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

5．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

【教學建議】

1．充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情況，調(diào)動學生相關(guān)的生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段

2．及時抽象，在適當?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。為了搞好木單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如，比較和的大小，有的學生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎(chǔ)上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

［課時安排1

1．分數(shù)的意義……………5課時

2．真分數(shù)和假分…………4課時

3．分數(shù)的基本性質(zhì)…………2課時

4．約分…………………6課時

5．通分…………………4課時

6．分數(shù)與小數(shù)的互化………3課時

整理和復習………………2課時

第四單元實力評價…………1課時

1.分數(shù)的意義

第一課時

一教學內(nèi)容

分數(shù)的產(chǎn)生

教材第60頁的內(nèi)容。

二教學目標

1．使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生過程。

2．使學生感受到數(shù)學知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。

三重點難點

理解分數(shù)的產(chǎn)生。

四教具準備

米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。

五教學過程

（一）導入

同學們，我們在三年級時已經(jīng)初步認識了分數(shù)，還記得我們都學了分數(shù)的哪些知識嗎？分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計2

一教學內(nèi)容

假分數(shù)

教材第70頁的例3。

二教學目標

1．使學生認識帶分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

2．進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

三重點難點

掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

四教具準備

投影。

五教學過程

（一）導入

提問：上節(jié)課我們學習了什么知識？什么叫真分數(shù)？什么叫假分數(shù)？

學生回憶并回答。

（二）教學實施

1．出示例3中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數(shù)信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數(shù)表示一個半？

老師隨著提問，出示下圖。

學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。

老師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）

2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數(shù)表示？

學生試著說一說，老師分另”板書：1，2，。

3.老師指出：像1，1，…這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數(shù)嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數(shù)，讓學生讀一讀。

5．老師小結(jié)：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1大。

6．指出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

（三）思維訓練

做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數(shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們認識了什么是帶分數(shù)，并會正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。

第三課時

一教學內(nèi)容

第71頁的例4及“做一做”。

二教學目標

1．進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

2．培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的意識。

三重點難點

掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

四教具準備

投影。

五教學過程

（一）導入

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數(shù)。

老師指出：這里都把一個圓看作單位“1”。

提問：(l）它們的分數(shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數(shù)單位？

(2）怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)？

學生以小組為單位討論第（2）個問題。

請小組代表發(fā)言：=1=2

請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？

學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出=1=2,一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。

老師強調(diào)指出：因為4個是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=2

提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎？

小結(jié)：當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。

提問：的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算7÷3，商2表示7份中的6份，還剩1表示1份，是所以結(jié)果是2。

提問：化成帶分數(shù)，怎樣化？

學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。

=6÷5=1

（二）小結(jié)。

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么？

(1）分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分數(shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

9．指導學生完成教材第71頁的“做一做”。

學生口述方法及結(jié)果，全班同學判斷。

（四）思維訓練

在中，a是非0自然數(shù)。當a時，它是真分數(shù)；當a時，它是假分數(shù)；當a＿時，它能化成整數(shù)。

第四課時

一教學內(nèi)容

真分數(shù)和假分數(shù)的練習課

教材第72一74頁練習十三的第1一13題。

二教學目標

1．通過教學，鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

2．培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解題的能力。

3．培養(yǎng)學生復習的良好習慣。

三重點難點

綜合應用分數(shù)的.意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。

四教具準備

投影。

五教學過程

（一）導入

談話：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分數(shù)的哪些知識？

學生回憶并回答。

老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

（二）教學實施

1．完成教材第72頁的第1題。

讓學生在課本上填一填，并讀一讀。

2．完成教材第72頁的第2題。

老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1”。

讓學生看圖在課本上寫出分數(shù)。

提問：還可以把誰看作單位“1"？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1"，再看圖寫出分數(shù)，集體交流。分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計3

一、在解決簡單的實際問題中，溝通整數(shù)除法與分數(shù)的聯(lián)系

1.回顧整數(shù)除法的含義。

（1）幼兒園的馬老師把6塊小點心，平均分給3個小朋友，每個小朋友得到多少塊？

（2）提問：你是怎么得到的？

預設(shè)：6÷3＝2（塊）

2.回顧分數(shù)的意義

二、在解決稍復雜的實際問題中，深化對分數(shù)意義的理解

（一）借助問題解決完成分數(shù)意義的深化

1.把3塊月餅，平均分給4個人，每人分得多少塊？

2.要求：請你用手中的學具剪一剪、擺一擺，也可以在本上寫一寫、畫一畫。表示出平均每人分得多少塊？

3.匯報：一邊擺一邊說自己是怎么得到每人分的塊數(shù)的。

（二）鞏固用分數(shù)表示商

請小組內(nèi)交流想法

①把這桶餅干平均放在5個保鮮盒中，平均每個保鮮盒放多少kg？

②馬騰從家到學校走了15分鐘，他平均每分鐘走多少km？

三、在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，探究分數(shù)與除法的關(guān)系

1.提問：觀察這幾個除法算式，你認為除法與分數(shù)有怎樣的關(guān)系？

2.提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？

3.提問：a、b可以是任何數(shù)，對嗎？

4.小結(jié)：在除法中，0不能做除數(shù)，分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。

四、綜合應用，鞏固理解分數(shù)與除法的關(guān)系

1.教材第50頁，“做一做”。

在下面括號里填上適當?shù)臄?shù)。

2.教材第51頁練習十二，第1題。

這些葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克？

平均裝在3個袋子中呢？分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計4

一、教學內(nèi)容

分數(shù)與除法

教材第66頁的例3及做一做。

二、教學目標

1．使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

2，培養(yǎng)學生的應用意識。

三、重點難點

1．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。

2．用除法的意義理解分數(shù)的意義。

四、教具準備

圓片。

五、教學過程

（一）引入。

老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學習了分數(shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。

板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系

（二）教學實施

1．學習例3。

(1）板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

(3）利用除法和分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。

7÷10=

所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。

四）思維訓練

1．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？

2．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。

2.真分數(shù)和假分數(shù)

第一課時

一教學內(nèi)容

真分數(shù)和假分數(shù)

教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。

二教學目標

1．使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

2．培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

3．培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

三重點難點

理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。

四教具準備

例1及例2中圖形的教具。

五教學過程

（一）導入

1．復習：什么叫分數(shù)？

2．用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）

請學生分別說出每個分數(shù)的意義。

（二）教學實施

1．提問：比較上面三個分數(shù)的分子與分母的大?。窟@些分數(shù)比1大還是比1??？并說明理由。

2．學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。

再請學生分別說出另外兩個分數(shù)。

3．老師指出：像上面的3個分數(shù)都是真分數(shù)。我們過去接觸過的分數(shù)，大都是真分數(shù)。那么，你能說說什么叫真分數(shù)嗎？

4．讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

5．小結(jié)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

6．老師再出示例2中圖形的教具。

7．請學生分別用分數(shù)表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數(shù)表示？

老師強調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

8．比較，，的分子和分母的大小，再與1比較。學生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。老師指名回答：所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓，所以等于1;所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多，所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓還多，所以和都比1大。

9．老師指出：像，，這樣的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。

請學生舉出一些假分數(shù)的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數(shù)。

10．引導學生完成教材第70頁的“做一做”。

(l）學生先獨立完成第1題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2題，引導學生觀察：表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點，分別在直線的哪一段上？

（四）思維訓練

1．在分數(shù)中，當a小于（）時，它是真分數(shù)；當a大于或等于()時，它是假分數(shù)。

2.在分數(shù)(a>0)中，當a小于或等于()時,它是假分數(shù);當a大于（）時，它是真分數(shù)。

3．分數(shù)單位是的最小真分數(shù)是（)，最小假分數(shù)是（）。

4.寫出兩個大于的真分數(shù)（）和（）。

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們認識了真分數(shù)和假分數(shù)的特征，真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)小于1；假分數(shù)的分子比分母大或分子和分數(shù)相等，假分數(shù)大于或等于1。通過學習，要會正確區(qū)分哪個分數(shù)是真分數(shù)，哪個分數(shù)是假分數(shù)，并會正確應用概念靈活解題。

第二課時

一教學內(nèi)容

假分數(shù)

教材第70頁的例3。

二教學目標

1．使學生認識帶分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

2．進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

三重點難點

掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

四教具準備分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計5

學習內(nèi)容：

課本第76頁例2及“做一做”第2題。

學習目標：

1.我能通過學習歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并能理解分數(shù)基本性質(zhì)，運用分數(shù)基本性質(zhì)解題。

2.我能體會到數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學習數(shù)學知識的價值。

學習重難點：

我能應用分數(shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。

學習過程：

一、導入新課

二、合作探究、檢查獨學

1.自學教科書76頁例2:把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

（1）思考：

①要把2/3化成分母是12的分數(shù)，我們就要把分母（）乘（）才能得到12；分數(shù)的基本性質(zhì)告訴我們，分數(shù)的分子和分母要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，分數(shù)的大小才不變，現(xiàn)在我們把分母3乘了個4，所以要使分數(shù)大小不變，就應該（）。最后分子分母都乘了個（），就把2/3化成了分母是12的分數(shù)（）。

②要把10/24化成分母是12的分數(shù)，我們就要把分母（）除以（）才能得到12；分數(shù)的基本性質(zhì)告訴我們，分數(shù)的分子和分母要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，分數(shù)的大小才不變，現(xiàn)在我們把分母24除以了個2，所以要使分數(shù)大小不變，就應該（）。最后分子分母都除以了個（），就把10/24化成了分母是12的分數(shù)（）。

（2）結(jié)合我們上面的思考，把教科書75頁例2中的幾個方框填完整。

2.小組代表展示、匯報

3.總結(jié)升華

4.我能行：完成課本第76頁“做一做”第2題。分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計6

教學目標：

1.使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，進一步理解分數(shù)的意義;探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示計量單位換算的結(jié)果，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題‘認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

2.使學生探索并理解分數(shù)的基本性質(zhì)，知道最簡分數(shù)的含義，掌握約分和通分的方法，能正確進行約分和通分，會進行分數(shù)的大小比較。

3.使學生經(jīng)歷分數(shù)意義的抽象、概括過程以及分數(shù)與除法的關(guān)系、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)互化的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。

4.使學生初步了解分數(shù)在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點、難點：

1.教學分數(shù)的含義，重點是建立單位“1”的概念。

2.以分數(shù)單位為新知識的生長點，教學真分數(shù)和假分數(shù)。

3.用分數(shù)表示同類兩個數(shù)量的關(guān)系，擴展對分數(shù)意義的理解。

4.通過操作活動感受分數(shù)與除法的關(guān)系。

5.先特殊后一般，通過改寫假分數(shù)，教學帶分數(shù)。

6.優(yōu)化小數(shù)與分數(shù)相互改寫的教學。

7.理解分數(shù)的性質(zhì)并進行通分和約分。

第1課時分數(shù)的意義

教學內(nèi)容：

教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。

教學目標：

1.使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。

2.使學生經(jīng)歷有具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，感受分數(shù)的來源與形成，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。

教學重點：

認識和理解分數(shù)的意義。

教學難點：

認識和理解單位“1”。

教學方法：

探究合作法、講解分析法、練習法等。

教學用具：

ppt。

教學過程：

一、談話導入，喚醒已知

在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎(chǔ)上，進一步認識分數(shù)。

二、合作探索，理解意義

1.教學例1

出示例1中的一組圖

請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。

學生匯報所填寫的分數(shù)，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?

一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?

一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?

(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份?

(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)?

拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數(shù)

說說你是怎么做的?

如果老師要表示6根小棒可以用什么分數(shù)表示?

2.完成“練一練”

第1題各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。

每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?

第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?

引導：分數(shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數(shù)。

讓學生在()里填上合適的分數(shù)。

交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?

三、巧妙聯(lián)系，深化理解

1.做練習八的第1題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同?

2.做練習第2、3、4題。

第2題先讀出每個分數(shù)，再說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。

第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

第4題在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”

四、全可總結(jié)，延伸拓展

這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計7

一、教學內(nèi)容

1.分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系

2.真分數(shù)與假分數(shù)

3.分數(shù)的基本性質(zhì)

4.最大公因數(shù)與約分

5.最小公倍數(shù)與通分

6.分數(shù)與小數(shù)的互化

二、教學目標

1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。

5.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

三、編排特點

1.多側(cè)面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。

現(xiàn)實需要和數(shù)學需要。

2.把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分數(shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學。

3.關(guān)注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。

4.部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。

四、教學建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

2.及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。

3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

五、具體安排：略分數(shù)的意義和性質(zhì)教學設(shè)計8

一、教學目標

（一）知識與技能

通過整理和復習，幫助學生鞏固對分數(shù)的意義、基本性質(zhì)以及分數(shù)加減法的認識理解，提高學生對這些知識的掌握水平，增強知識的運用能力。

（二）過程與方法

結(jié)合整理和復習，回顧學習過程和方法，體會將知識條理化的作用，逐步養(yǎng)成整理和反思的習慣。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生良好的學習習慣，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

二、教學重難點

教學重點：分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：分數(shù)的意義，分數(shù)的加減法運算的算理、算法。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）知識整理，整體回顧

1、知識梳理。

教師：關(guān)于分數(shù)，本學期我們學習了哪些知識？你能說一說、寫一寫嗎？

（1）學生在自己的本子上寫一寫，組內(nèi)交流。

（2）學生匯報，老師補充并同時在黑板上整理，形成下圖。

【設(shè)計意圖】總復習是對一個學期所學知識的全面整理和鞏固，幫助學生梳理知識，形成完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣既有利于學生更好地理解和掌握已學的知識內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學生良好的復習整理習慣。

2、概念回顧。

（1）復習分數(shù)的意義。

教師：分數(shù)的意義是什么？

學生：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

教師：單位“1”與分數(shù)單位有什么不同？請舉例說明。

學生：把一塊月餅平均分給5個同學，每位同學分到這塊月餅的。這塊月餅就是單位“1”，就是分數(shù)單位。

教師：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

（2）復習真分數(shù)和假分數(shù)。

教師：什么是真分數(shù)和假分數(shù)？

學生1：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。

學生2：真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1。

學生3：假分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)。

（3）復習分數(shù)的基本性質(zhì)。

教師：什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？它與什么相似？

學生：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。它與商不變性質(zhì)相似。

教師：如果的分子加6，要使分數(shù)的大小不變，分母應該怎么辦？為什么？

學生：分母應該加16，因為分子加6之后擴大到原來的3倍，分母也要相應地擴大到原來的3倍，所以應該加16。

（4）復習約分和通分。

教師：什么叫約分？什么叫通分？它們分別有什么作用？

學生1：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分可以把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)。

學生2：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分便于比較異分母分數(shù)的大小，也便于異分母分數(shù)相加減。

教師：什么是最簡分數(shù)？

學生：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

（5）復習分數(shù)和小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

教師：分數(shù)如何化成小數(shù)？小數(shù)如何化成分數(shù)？

學生：分數(shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母，除不盡按要求取近似數(shù)；小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)就是十分之幾，二位小數(shù)就是百分之幾……

教師：怎樣的最簡分數(shù)可以化成有限小數(shù)？為什么？

學生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。因為分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，可以通過分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時乘若干個2或5，使分母變成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小數(shù)。

（6）復習分數(shù)的加減法。

教師：分數(shù)的加減法運算要注意什么？

學生：要先把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)