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2022-2023學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.
2.設(shè)集合M={2,5,8},N={6,8},則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}
3.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞增B.偶函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞減C.奇函數(shù),且在(0,-)單調(diào)遞減D.偶函數(shù),且在(0,-)單調(diào)遞增
4.在等差數(shù)列中,a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10為()A.A.30B.40C.50D.60
5.若雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距,則雙曲線的離心率為()A.
B.2
C.1
D.以上都不對(duì)
6.A.A.b<1
B.b>-1或b<1
C.-1≤b≤1
D.b>1或b<-1
7.
8.
9.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.
B.4
C.
D.16
10.
二、填空題(10題)11.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.
12.
13.曲線y=x3—2x在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為.
14.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.
15.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.
16.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.
17.若向量a=(x,2),b=(-2,3),且a∥b,則x=__________。
18.
19.20.三、解答題(10題)21.(Ⅱ)△ABC的面積.
22.
23.
24.25.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?
26.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a),求此函數(shù)的最大值。
27.
28.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5.
29.
(I)求橢圓的方程;
30.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列,其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和,問(wèn)這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?
參考答案
1.C
2.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.
3.C,所以當(dāng)x<0或x>0時(shí),f(x)<0,故y=1/x是奇函數(shù),
4.C
5.A
6.C
7.A
8.C
9.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。
10.D
11.34
12.
13.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【應(yīng)試指導(dǎo)】
14.x+y+l=0
15.
16.
17.
18.
【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念,考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度.在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào).
19.
20.21.設(shè)CD為AB邊上的高,那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為
22.
23.
24.
25.設(shè)漲價(jià)x元,利潤(rùn)為y,則
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))
=(20+x)(300-10x)=6000+100x-,
y′=100-20x,令y′=0,得x=5,
當(dāng)0﹤x﹤5時(shí),y′﹥0,當(dāng)x﹥5時(shí),y′﹤0,
所以,當(dāng)x=5時(shí):y取極大值,并且這個(gè)極大值就是最大值,故每件65元時(shí),利潤(rùn)最大.
26.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2,
f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2,
所以f(2)=f(a)得
-4+4a+a2=2a2,即a2-4a+4=0,(a-2)2=0,
由此得a=2.因此f(x)=-x2+4x+4.
因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2),
令f(x)=0,解得x=2。
因此,當(dāng)
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