【班海精品教案】人教版（新）七下-5.2 平行線及其判定

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔5.2平行線及其判定教案平行線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：感受平行線的概念,理解平行公理,能作出已知直線的平行線.過程與方法：通過觀察、交流、探索等活動(dòng)獲取知識(shí),在具體操作活動(dòng)中了解平行線的有關(guān)性質(zhì).情感態(tài)度與價(jià)值觀：豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)圖形世界的豐富多彩.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):平行線的概念和平行公理.難點(diǎn):用幾何語(yǔ)言描述作圖過程.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)多種有關(guān)平行的現(xiàn)實(shí)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,掀起他們探究的欲望.教師課件展示學(xué)生熟悉的有關(guān)平行線的現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生觀察:線、線與線的關(guān)系.如人行道、高壓電線、百米跑道……問題:這些線之間呈現(xiàn)怎樣的位置關(guān)系?學(xué)生積極思考,觀察后踴躍發(fā)言.二、新知探索設(shè)計(jì)意圖:在讓學(xué)生動(dòng)手操作畫平行線的過程中加深對(duì)平行線的理解,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與合作交流的意識(shí),提高觀察、分析、概括和抽象能力,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的性質(zhì).1.教師板書課題,并說明本節(jié)課繼續(xù)探討現(xiàn)實(shí)生活中的平行現(xiàn)象,讓學(xué)生給出平行的定義.一部分學(xué)生能回答出“不相交的兩直線”而遺漏“在同一平面內(nèi)”,教師此處應(yīng)適當(dāng)放開,讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的情景討論“在同一平面內(nèi)”的重要性.教師出示問題:在教學(xué)中找平行線?學(xué)生討論,組內(nèi)交流,最后派代表發(fā)表見解.師:生活中這么多平行,如何表示它們?如何畫平行線?從而引出平行線的表示符號(hào)“∥”.2.畫平行線教師讓學(xué)生拿出方格紙,畫出平行線,并進(jìn)行組內(nèi)交流.總結(jié)畫平行線的方法:一靠、二落、三推、四畫.為了讓學(xué)生印象深刻,讓學(xué)生板演,其余學(xué)生集中演示,體會(huì).3.平行線的性質(zhì)師:讓學(xué)生拿出預(yù)制教具.(一塊泡沫塑料上一根固定的木條和兩根一端固定的木條)問題:何種情形下,活動(dòng)的木條與固定的木條平行?學(xué)生一邊活動(dòng)木條,一邊思考,用自己的語(yǔ)言敘述:只有一種情形.教師總結(jié):經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.進(jìn)一步提問:若兩根活動(dòng)木條都與固定的木條平行,這兩根活動(dòng)木條有什么關(guān)系?學(xué)生經(jīng)過討論思考后,體會(huì)平行線的性質(zhì)并積極發(fā)言.得出:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.三、鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí),熟悉做已知直線的平行線的方法,達(dá)到學(xué)以致用的目的.1.如圖,四邊形ABCD和四邊形AFCE都是平行四邊形,點(diǎn)E、F分別在CD、AB上,則圖中平行線的組數(shù)是()A.2組B.3組C.4組D.5組2.如圖,你能用學(xué)過的方法判斷a、b這兩條直線的位置關(guān)系嗎?(1)過直線外一點(diǎn)A畫直線l的平行線;(2)找出圖中所有的平行線,并用“∥”表示.四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:由練習(xí)過渡到小結(jié)中,讓學(xué)生再次體會(huì),知識(shí)來自于實(shí)踐中,反過來又指導(dǎo)實(shí)踐,初步體驗(yàn)知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性.小結(jié):本課你從現(xiàn)實(shí)情境中了解了什么知識(shí)?對(duì)你獲取的信息說說你的反思.五、課后作業(yè)1.如圖所示,圖中哪些線段是互相平行的?把它們表示出來.【答案】線段a∥e,線段b∥d,線段c∥f.2.已知:D是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn),如圖,過D作DE∥AO,作DF∥BO分別交OA、OB于F、E,畫出圖形,并說明四邊形DEOF是什么圖形?【答案】畫圖如圖所示:四邊形DEOF是平行四邊形.3.如圖所示,直線AB、CD是一條河的兩岸,并且AB∥CD,點(diǎn)E為直線AB、CD外一點(diǎn),現(xiàn)想過點(diǎn)E作CD的平行線,則只需過點(diǎn)E作河岸AB的平行線即可,其理由是什么?【答案】理由是(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.(2)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.【板書設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課二、新知探索三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)平行線的判定——利用“同位角、第三直線”教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖3.∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？3232bac41（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2(等量代換)∴a∥b（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：∵∠2=∠3∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.四、課堂練習(xí)1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本P16五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。平行線的判定--利用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的識(shí)別法,能靈活地利用平行線的兩個(gè)識(shí)別法解決一些簡(jiǎn)單的問題.過程與方法：經(jīng)歷平行線兩種識(shí)別方法的發(fā)現(xiàn)過程,讓學(xué)生通過直觀感知,操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)地觀測(cè)建筑物,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美,對(duì)學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育,滲透數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):平行線的兩種識(shí)別方法.難點(diǎn):運(yùn)用兩種識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.【教學(xué)過程】一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)意圖:通過巧妙的設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,既復(fù)習(xí)舊知識(shí),做好新知識(shí)學(xué)習(xí)的鋪墊,也不斷激活學(xué)生思維,生成新問題,引起認(rèn)知沖突,從而自然引入新課.1.復(fù)習(xí)提問:什么叫平行線?引導(dǎo)學(xué)生注意在同一平面內(nèi)這一條件.2.教師出示多媒體(圖形顯示,教師口述內(nèi)容)在現(xiàn)實(shí)生活中,有不少平行的例子.例如:我們學(xué)校建筑物上就有平行線,上圖是我們學(xué)校的校道對(duì)應(yīng)的幾何圖形,我們已分組測(cè)量了α、β的度數(shù),請(qǐng)幾個(gè)小組同學(xué)說說測(cè)量的結(jié)果,老師告訴你:根據(jù)α=β,可得出校道中兩段筆直的部分是平行的,想知道為什么嗎?帶著這個(gè)問題,我們來學(xué)習(xí)“平行線的識(shí)別”.(板書課題)二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知設(shè)計(jì)意圖:在實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的過程中,使實(shí)際問題與學(xué)生生活密切聯(lián)系,學(xué)生有較好的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣,隨著教師問題的提出而不斷進(jìn)行更深入的思考,設(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以教材為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,在變化中感受角的大小變化與直線位置關(guān)系的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了由感性到理性的上升.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩直線平行.(同位角相等,兩直線平行)例如:如圖,直線a、b被直線l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b.(交流后得出)因?yàn)椤?=∠3(已知),∠2=∠3(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠2,∴a∥b.(同位角相等,兩直線平行)結(jié)論:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.三、運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)訓(xùn)練是鞏固知識(shí)的必要手段,練習(xí)題的選擇要為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)服務(wù),通過學(xué)生的練習(xí),通過鞏固了上面得出的平行線的兩種識(shí)別法;又在學(xué)生的自主探究中,得出平行線的第三種識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了在練中學(xué),在學(xué)中練的統(tǒng)一.教師出示如圖,直線a、b被直線l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b嗎?為什么?學(xué)生思考后根據(jù)所學(xué)知識(shí)做出解答.變式訓(xùn)練:若在以上問題中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b嗎?為什么?學(xué)生交流,討論得出:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.如圖,在四邊形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后再交流,完成對(duì)以上題目的解答.注意引導(dǎo)學(xué)生的推理過程,步驟的邏輯性.四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余,需要有一點(diǎn)時(shí)間靜下心來默默地反思自己,這是對(duì)知識(shí)沉淀、吸收的過程,通過生生、師生的交流,形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).師:平行線識(shí)別的幾種方法是什么?通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?五、課后作業(yè)1.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試問EF是否與GH平行?【答案】因?yàn)椤?=∠2(已知),又因?yàn)椤螩GE=∠2(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠CGE(等量代換),又因?yàn)椤?=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE,即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,兩直線平行).2.如圖,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,則(1)∠DAB+∠B=;(2)AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?若平行,請(qǐng)說明理由;若不一定,那么再加上什么條件就平行了呢?

【答案】(1)180°(2)AD∥BC,理由:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行;AB與CD不一定平行,若要使AB∥CD,則須滿足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°.【板書設(shè)計(jì)】一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知三、運(yùn)用新知四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)