2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

二、填空題(10題)21.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．22.23.

24.

25.

26.

27.

28.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

42.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A解析：

10.C

11.M(24)

12.B

13.C解析：

14.D

15.D

16.D

17.A

18.D

19.A

20.B21.(1，-1)

22.

23.

24.C

25.2arctan2-(π/2)

26.B

27.

28.應(yīng)填2/5

29.

30.

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

35.

36.

37.

38.

39.

40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

41.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

42.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)