蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1同步課堂精練3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)

1．設(shè)＝－2esin，則′＝__________.2．甲、乙兩個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)方程分別＝－t＋和＝3時(shí)兩個(gè)物體的瞬時(shí)速度較大的__________．

－－1則在＝23．已知函數(shù)f()x

11xx

，則′(1)__________.4曲線

f)

xx

在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋＋＝垂則＝__________.5．設(shè)(＝ax－sin，且′(0)1f'

2

，則＋b________.6．若函數(shù)f(x＝

xx

在＝x處導(dǎo)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則的為_(kāi)________．7．若(＝x－x－4lnx，則f′()＞解集__________．8．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P在曲：y＝－10＋上且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處切線的斜率為2，點(diǎn)P的坐__________9．對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線y＝x(1x在＝2的切線與交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，數(shù)列

的前項(xiàng)．10．已知曲線C：xCy＝－x－，若直線l與CC都切，求直線l方程．

參答答案－2e(sin＋cos)解析y＝－2＝2(esin＋ecos)－2e(sinx＋cosx).答案乙解析s＝3t－t＋，s′＝61.當(dāng)＝，′(2)＝128＋＝，′＝×－＝11.∴乙在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度較大答案1解析∵x＝x

1x

＝＋＋，x∴′()＝x－

x3

.∴′(1)3－2＝1.答案－解析f'(x)

xx

'＝

((＝

(xx(x2

(2

，f'(3)

.∴

12

(－)－∴a＝－2.答－1

解析f′()＝2－cos，f′(0)＝－b，f

2ππba332

，∴

a

11解b,22∴＋＝－答案

12

解：(x＝，f(x)＝.xx0又

f'()

(xx

，∴

f'x)0

ex(x0x0

.又∵f′(x)f(＝，∴

ex(0xx20

，

1111∴－＝，

x

12

.答案{|＞解析′()＝－－

4x

(＞0)，4由2－－＞0(＞0)得x∴＞2.答案(－2,15)解析設(shè)點(diǎn)P的坐(，).由′＝－10，3－10＝2，得＝±又點(diǎn)在二象限內(nèi)，＝2.又點(diǎn)在線上∴＝－10×－＋315，∴點(diǎn)的標(biāo)(－2,15).答案解y(x－)＝nx－＋1).曲線在x＝2處的切點(diǎn)(，－2)，則切線方程為＝y(tǒng)′(－－，∴當(dāng)＝0時(shí)，＝(＋1)，則

an

.∴＝

2(1

)

＝－2(n∈).答解：＝得y′＝曲在點(diǎn)Pxx)的切線方程為y－＝(x－)，即y＝－

.①由y＝－x－＝－＋x－，得′＝－2(－2)，曲線C在點(diǎn)Q(，－處的切線方程為＋(－＝2(x－2)(－x，即y＝－2(x－＋(－2)(x＋2).②如果直線l是過(guò)點(diǎn)，同和C，都切的直線，則①與②都是直線