醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)重點

1 . 變 異 ： 同 質(zhì) 事 物 之 間 的 差 別 2.頻數(shù)分布的兩個特征：集中位置，離散趨勢偏態(tài)和負偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。進行描述。集中位置的描述，集中位置指標又稱平均數(shù)指標。有哪些及適用條件？布資料幾何平均數(shù)：適用于①等比資料②對數(shù)正態(tài)分布資料等離散趨勢的描述全距亦稱極差，適用于單峰小樣本資料四分位數(shù)間距，適用于單峰小樣本資料方差和標準差，適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料變異系數(shù)，常用于①比較度量衡單位不同的兩組或多種資料的變異度②比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度常用相對數(shù)（1）率，是二分類指標（2）構(gòu)成比（3）比正確應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意幾個問題：計算相對數(shù)的分母不宜過小分析時不能以構(gòu)成比代替率對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率計算率時要注意資料的同質(zhì)性，對比分析時應(yīng)注意資料的可比性9.率的標準法算得的標準化治愈率有可比性。10.正態(tài)分布P16標準正態(tài)分布，u差。u～N（0，1）正態(tài)分布的特征：

X

,u是標準正態(tài)離差，μ是均數(shù)，σ是標準①是單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=μ處。②以均數(shù)為中心，左右完全對稱。③取決于兩個參數(shù)，均數(shù)μ和標準差σ。μ為位置參數(shù)，μ向右移動；μ越小，則曲線沿橫軸向左移動。σ度，若σ；σ布。區(qū)域面積相等。u90％：雙側(cè)

0.1

=單側(cè)u

0.05

=1.64②95％：雙側(cè)③99％：雙側(cè)

=單側(cè)=單側(cè)

0.005

=1.96=2.58二項分布樣本率的標準差

的估計值sp

s=p

，p是樣本率p(1pp(1p)nnπ。當(dāng)nn(1-π5應(yīng)用條件：對立性，重復(fù)性，獨立性。Poisson分布(1)概念，描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布，是特殊的二項分布。(2)均數(shù)與方差相等，均為λ。形狀取決于λ的大小，為正偏態(tài)分布，λ越小分布越偏；隨著λ逐漸趨于對稱，當(dāng)時，可按正態(tài)分布原Poisson分布的有關(guān)問題。Poisson分布具有可加性。概率不變，結(jié)果是二分類的（發(fā)生或不發(fā)生）參考值范圍概念：絕大多數(shù)正常人某指標的波動范圍。100（1—α）％正常值范圍：雙側(cè)Xu單側(cè)Xu

SS（高側(cè)）X+u

S（低側(cè)）α95％X1.96S單側(cè)95％高側(cè)<X—1.64S低側(cè)>X+1.64SP26抽樣誤差產(chǎn)生的兩個必備條件：①抽樣研究②個體變異，是根本原因中心極限定理的涵義①從均數(shù)為μσnx

X～N(μ,x

)→X～N(μ, 2)x②即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為μ、標準差為σ）中獨立、重復(fù)、隨機抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大（如50，樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為μ，標差為 的正態(tài)分布。x標準誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小n2.=nx

標準誤與個體變異σn的平方根成反比n標準誤的估計值的計算公式：樣本標準差s代替總體標準差σ，s = snx標準差與標準誤的關(guān)系區(qū)區(qū)別差s標誤標s意義變異準個誤差抽x量準統(tǒng)體樣的計用途與用途與圍(x穩(wěn)定值范趨正1.96常n,s間(x信的均總區(qū)系n可于關(guān)于數(shù)sx趨體n,聯(lián)系：①兩者都是變異指標，說明個體之間的變異用標準差，說明統(tǒng)計量之間的變異用標準誤；ns= snx料的搜集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科。三類資料：①定量資料（數(shù)值資料）②定性資料（無序分類資料）③等級資料（有序分類資料）總體：按研究目的所確定的研究對象中，所有觀察單位某項指標取值的集合。合。同質(zhì)性：具有相同性質(zhì)的事物。參數(shù)：描述某總體特征的指標。統(tǒng)計量：描述某樣本特征的指標。0≤P≤1小概率事件：發(fā)生概率≤0.05的事件。發(fā)生。理解和解釋可信區(qū)間面的內(nèi)容：參數(shù)估計和檢驗假設(shè)。可信區(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性2)

X-s-服從自由度ν=n-1的t分布總體均數(shù)可信區(qū)間定義（X—t s，xX+t sn>100t100（1-α）％x可信區(qū)間為（Xu

s，X+ux

s。x率的可信區(qū)間：p(1pp(1p)np總體率πnp和都不太小時，如np均大于5，π的可信區(qū)間為us，p+up

s。p事件數(shù)的可信區(qū)間：當(dāng)X50也可以查附表7Poisson分布λ得到λ95％99％可信區(qū)間。假設(shè)檢驗（1）基本思想：（2）4個基本步驟：H=……0 1 2 3H、、……之間不等或不全相等。1 1 2 3②確定檢驗水準（拒絕H時的最大允許誤差α）0③計算檢驗統(tǒng)計量并求P值④界定P值并作結(jié)論（要回下結(jié)論：Pα，拒絕H，接受H；0 1P>α，不拒絕H。0H0

真實時被拒絕。P>0.05卻拒絕H0接受H1H0

不真實時不拒絕。H1真實即P<0.05卻不拒絕H0βH1-β1就是對真實的H1

即假設(shè)檢驗對真實的H1

作出肯定結(jié)論之把握程度。P51單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗的關(guān)系假設(shè)檢驗與可信區(qū)間的關(guān)系怎么做題？判斷資料類型→設(shè)計方法→計算自由度→確定P值→下結(jié)論區(qū)分配對和成組配對：同質(zhì)性差，要算差值①自身配對②一般有編號成組：①無原始數(shù)據(jù)（還有均數(shù)）②兩組樣本含量不等，不能配對③無編號34.t檢驗應(yīng)用條件：獨立性，正態(tài)性，方差齊性t’檢驗兩樣本幾何均數(shù)比較：取對數(shù)，t方差分析，多個均數(shù)比較總變異差異。

=SS總： 組

+

組內(nèi)處理因素、個體差異、隨機因素，共同導(dǎo)致的SS組間：多個組的處理因素不同和隨機誤差，導(dǎo)致的差異。SS組內(nèi)：組內(nèi)個體差異和其他隨機因素，導(dǎo)致的差異。SS總

=SS組間

+SS組內(nèi)

， +總 組間 組內(nèi)FMS組間

/MS組內(nèi)單因素方差分析表和兩因素方差分析表k大于t檢驗則需經(jīng)過m（k-1）/2次比較，若每次比較的第一類錯誤率為α，則多次比較后，至少犯一次第一類錯誤的概率為11-，比預(yù)先設(shè)計的α要大。變量轉(zhuǎn)換目的38.F值、t值、q值、q’值之間的關(guān)系F（1）兩樣本均數(shù)比較時， =t。用q檢驗或q'檢驗也得到同樣的結(jié)論。說明在F兩樣本均數(shù)比較時，t檢驗、F檢驗、q檢驗和q'檢驗是等價的。（2）當(dāng)組數(shù)k>2q對照組與多個實驗組均數(shù)比較時，q'檢驗科得到較高的功效。定性資料的分析39.假設(shè)檢驗步驟P7340.

2檢驗基本思想：應(yīng)用條件：①n≥40，T≥5，用2檢驗②n≥401≤T<5，需用校正2檢驗③T<1n<40，改用確切概率法。T的計算公式：T

nn= RCRC nR×C表的自由度ν=（行數(shù)-1（列數(shù)-1，故四格表ν=1要記的2

20.01

=3.84配對2檢驗的應(yīng)用條件：b、c為結(jié)果不同部分（甲陽乙陰、甲陰乙陽）①b+c≥40時不用校正2=

bbc2

ν=1②20≤b+c≤40時要校正2=

b-b-c-2

ν=1R×C表的應(yīng)用條件：①多個率或構(gòu)成比的比較，其自由度大于115②R×C表中不宜有 以上格子的理論頻數(shù)小于5，或不宜有一個理論頻數(shù)小于15對理論頻數(shù)太小的樣本的處理辦法：①增加樣本例數(shù)②刪去理論頻數(shù)太小的行或列合并。參數(shù)檢驗：以特定的總體分布（如正態(tài)分布、二項分布）參數(shù)進行的假設(shè)檢驗，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。否相同的檢驗方法；常用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。秩和檢驗N(N+1)/2。n+n=N)1 2兩組比較的秩和檢驗A、B兩組等級分布相同，則含量為n1

的樣本之實際秩和T與其理論秩和n1

(N+1)/2之差n1

(N1/純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大，差值越大的概率越小。②方法步驟：P88仔細弄明白1°建立檢驗假設(shè)：H：兩組分布相同；0H：兩組分布不同。1=0.052°編秩3°求秩和T4°確定檢驗統(tǒng)計量T5°確定P值，作出推斷性結(jié)論n0差值的個數(shù)，則T

+T=n（n+1）/2。秩和檢驗的使用范圍：理論上可用于任意分布的資料①等級資料②定量資料，開口資料③定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數(shù)值偏離過大而不屬于“過失誤差”者④定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)變量變換，也難以達到方差齊性⑤定量資料，分布型尚未確知⑥兼有等級和定量性質(zhì)的資料秩和檢驗的優(yōu)缺點：P95直線相關(guān)概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關(guān)系。應(yīng)用條件：雙變量正態(tài)分布相關(guān)系數(shù)概念：表達兩變量間線性相關(guān)的程度和方向的一個統(tǒng)計指標。特征：①無量綱②取值范圍為-1≤r≤1000相關(guān)表示相關(guān)越不密切。t檢驗1-r2n-21-r2n-2r rr有公式r1-r2n-2r1-r2n-2srH0：ρ=0，…與…無相關(guān)關(guān)系；H：ρ≠0，…與…有相關(guān)關(guān)系。1α=0.05②計算檢驗統(tǒng)計量s，r，t，ν=n-2r③作結(jié)論：按ν=8查t界值表得P<0.001。按α=0.05水準拒絕H ，接受H。故0 1可認為…與…之間有正相關(guān)關(guān)系。何時用等級相關(guān)？直線回歸xy=a+bXa、by即回歸直線的斜率。（3）b例如b=0.238（103cm2/k（kg0.2385（103cm2。（4）XY=5.3832（103cm2，其意義是：所有體重為1（kg）的3歲男童，估計其平均體表面積5.3832（103cm2y（Y（）Y?2的意義：剩余平方和。坐標系中，每一條直線均可計算散點到該的縱距離之平方和；但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和，即Y2a、b的最小二乘估計（公式。t檢驗sYX

為剩余標準差，常用于評價啊回歸方程的擬合精度。扣除x的影響后，yYY?)2n2殘差自由度YXsb

為樣本回歸系數(shù)的標準誤sb

=s /lXXYlXXH0

：總體回歸系數(shù)β=0，即…與…無回歸關(guān)系；Hβ≠0，即…與…有回歸關(guān)系。1α=0.05。②計算檢驗統(tǒng)計量：sYX

，s，tb

= ，ν=n-2b-b-0b③作結(jié)論：按ν=8tP<0.001α=0.05H0可認為…與…有回歸關(guān)系。

H。故1

t0的假設(shè)檢驗與相關(guān)系數(shù)是否r b為0的假設(shè)檢驗是等價的。相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗更簡單。應(yīng)變量總變異的分解YY

)2=

Y?2SS SS SS總= 回+ 剩 總= 回+ 剩；總=n-1；回

剩=n-2P125Ft=t=Fr b

tt檢驗、回歸方程的方差分析是等價的。直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別及聯(lián)系區(qū)別yx有兩種：精確測量和嚴格控制的變量（Ⅰ型回歸、隨機變量（Ⅱ型回歸。相關(guān)：xy