等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)

等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：等比數(shù)列練習(xí)題（含答案）一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=A.B.C.【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2、如果成等比數(shù)列，那么（）A、B、C、D、3、若數(shù)列的通項(xiàng)公式是 （A）15（B）12（C）D）答案：A4.設(shè){}為等差數(shù)列，公差d=-2，為其前n項(xiàng)和.若，則=（）答案：B解析：5.（2008四川）已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()A.B.C.D.答案D6.（2008福建)設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若n1=7,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為() 答案C7.（2007重慶）在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（）A．2B．3C．4D．8答案A8．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為 A．2 B．4 C．8 D．16答案：B9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n

≥1），則a6=（A）3×

44 （B）3×

44+1 （C）44 （D）44+1答案：A解析：由an+1=3Sn，得an=3Sn－1（n

≥

2），相減得an+1－an=3(Sn－Sn－1)=3an，則an+1=4an（n

≥

2），a1=1，a2=3，則a6=a2·44=3×44，選A．10.(2007湖南)在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A．B．C．D．答案B11.（2006湖北）若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A．4B．2C．－2D．－4答案D解析由互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比數(shù)列可得d＝6，所以a＝－4，選D12.（2008浙江）已知是等比數(shù)列，，則=（）（）（）C.（）D.（）答案C填空題：13.（2009浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則．答案：15解析對(duì)于14.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則=答案：3解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運(yùn)算，由得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全國(guó)I)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為．答案16.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為．答案解答題17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值.18：①已知等比數(shù)列，，則②已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=③在等比數(shù)列中，公比，前99項(xiàng)的和，則④在等比數(shù)列中，若，則；若，則⑤在等比數(shù)列中，，則解：①∴∴或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，②③設(shè)則，且∴即∴④（-2舍去）∵當(dāng)時(shí)，⑤∴19．（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，，公比． （I）為的前n項(xiàng)和，證明： （II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．20、某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．（I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；（II）設(shè)若大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新．解析：（I）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為120，公差為的等差數(shù)列．當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為為等比數(shù)列，又，所以因此，第年初，M的價(jià)值的表達(dá)式為(II)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭沁f減數(shù)列，所以是遞減數(shù)列，又21：①已知等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)公式。②設(shè)等比數(shù)列的公比為，它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)。③設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，已知，求的通項(xiàng)公式。解：①或或②當(dāng)時(shí)無解當(dāng)時(shí)∴∴∵即∴∴∴數(shù)列為遞增數(shù)列∴解方程組得∴③由已知時(shí)得∵∴或