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文檔簡介
基礎(chǔ)知識:進位制不同進位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換c.二進制的運算d.十六進制數(shù)的運算e.幾種基本的邏輯運算f.計算機中數(shù)和字符的表示第一頁,共二十五頁。進位制
進位計數(shù)制是一種計數(shù)的方法,習慣上常用的是十進制。其它的進制還有很多,比如二進制、八進制、十二進制、十六進制、六十進制等。不同進位制都各有優(yōu)、缺點。如果一個數(shù)是n進制的,那么就稱這個數(shù)的基數(shù)是n。一般n進制數(shù)amam-1…a1a0.b0b1…bk的表示方法是:amnm+am-1nm-1+…+a1n+a0+b0n-1+…+bkn-k-1第二頁,共二十五頁。進位制不同的進制用不同的數(shù)碼表示,在計算機的應用中,一般n<=10時就用常用阿拉伯數(shù)字的0~n-1表示,如果n>10時就需要另外使用一些新的數(shù)碼。比如十六進制的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f。第三頁,共二十五頁。進位制
一般表示不同進制數(shù)在數(shù)的右下角標出基數(shù)即可,在計算機應用中,常用的進位制分別用不同的字母來表示: 二進制用B(Binary) 八進制用O(Octal) 十進制用D(decimal) 十六進制用H(hexadecimal)比如31D、1FH、11111B、111112等都表示同一個數(shù)第四頁,共二十五頁。不同進位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在計算機應用中,一般有以下幾種轉(zhuǎn)換:二、八、十六等非十進制數(shù)化十進制數(shù)十進制數(shù)化二進制數(shù)十六進制化二進制二進制化十六進制第五頁,共二十五頁。非十進制數(shù)化十進制數(shù)非十進制數(shù)化十進制數(shù)的方法是:各位數(shù)碼乘以與其對應的權(quán),然后相加即可。如:1011B=1*23+0*22+1*2+1=11D 02E3H=0*163+2*162+E*16+3 =2*256+14*16+3=739D第六頁,共二十五頁。十進制數(shù)化二進制數(shù) 十進制數(shù)與二進制數(shù)的區(qū)別在于各位的權(quán)、值不同,二進制數(shù)可以通過乘法相加得到相應的十進制數(shù)。 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)就不能用這種方法了。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法有很多,比較常用的有:降冪法除法第七頁,共二十五頁。降冪法降冪法的方法是:寫出要轉(zhuǎn)化的十進制數(shù)。寫出小于此數(shù)的所有的2的冪次,也就是二進制各位的權(quán)值。用要轉(zhuǎn)換的數(shù)減去與它最相近的權(quán)值,如果夠減就在相應位記1,否則記0并跳過此位。不斷重復3,直到該數(shù)為0為止。第八頁,共二十五頁。除法將要轉(zhuǎn)化的十進制數(shù)的整數(shù)部分不斷除以2,并記下余數(shù),直到商為0。將余數(shù)按從后往前的順序排列起來,構(gòu)成整數(shù)部分。將要轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)的小數(shù)部分乘以2,并記下結(jié)果的整數(shù)部分,將結(jié)果的小數(shù)部分乘以2,如此重復,直到結(jié)果的小數(shù)部分為0。然后將結(jié)果的整數(shù)部分從前往后排列起來,構(gòu)成小數(shù)部分。第九頁,共二十五頁。十六進制簡介十六進制數(shù)的基數(shù)為16,各數(shù)碼與二進制和十進制的對應關(guān)系如圖:二進制十進制十六進制000000000111001022001133010044010155011066011177二進制十進制十六進制100088100199101010A101111B110012C110113D111014E111115F第十頁,共二十五頁。十六進制化二進制十六進制數(shù)化二進制數(shù)的方法是:將要轉(zhuǎn)換的十六進制數(shù)每一位用4位二進制數(shù)表示即可。如:8BH=1000
1011B 02E3H=0000001011110011B第十一頁,共二十五頁。二進制化十六進制二進制數(shù)化十六進制數(shù)的方法是:將要轉(zhuǎn)換的二進制數(shù)每四位組成一組,用1位十六進制數(shù)表示即可。如:10001011B=8BH 0000001011110011B=02E3H第十二頁,共二十五頁。二進制數(shù)的運算加法規(guī)則:
0+0=01+0=10+1=11+1=0(進位1)乘法規(guī)則:0x0=01x0=00x1=01x1=1第十三頁,共二十五頁。十六進制數(shù)的運算十六進制數(shù)運算的方法有兩種:先把十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)運算,再將結(jié)果轉(zhuǎn)換為十六進制。直接用十六進制數(shù)計算,但規(guī)則是逢16進1。第十四頁,共二十五頁。十六進制數(shù)的運算加法:兩數(shù)之和S小于16,與十進制相同兩數(shù)之和S不小于16,用S-16及進位1取代S減法:夠減時直接相減,不夠時向高位借1表示16乘法:與十進制相同,但是結(jié)果為十六進制05C3H3D25H42E8H+3D25H05C3H3762H-05C3H00ABH3F61x+399E3D941H第十五頁,共二十五頁。“與”運算(AND):又稱邏輯乘,用符號●或∧表示。A和B都為1時,“與”運算結(jié)果才為1“或”運算(OR):又稱邏輯加,用符號+或∨表示。A和B任一為1時,“或”運算結(jié)果為1ABA∧B000010100111ABA∨B000011101111幾種基本的邏輯運算第十六頁,共二十五頁?!胺恰边\算(NOT):變量A的非用A表示“異或”運算(XOR):用符號∨表示AA0110ABA∨B000011101110A和B取值相異時,“異或”運算結(jié)果為1幾種基本的邏輯運算第十七頁,共二十五頁。計算機中數(shù)和字符的表示
計算機中的數(shù)用二進制來表示,數(shù)的符號也是用二進制來表示的。把一個數(shù)連同其符號在內(nèi)在機器中的表示加以數(shù)值化,這樣的數(shù)稱為機器數(shù)。機器數(shù)一般用最高有效位來表示符號:0表示正數(shù),1表示負數(shù)。機器數(shù)可以用不同的編碼來表示,常用的有原碼、補碼和反碼表示法,大多數(shù)的機器采用補碼表示法。第十八頁,共二十五頁。補碼表示法補碼表示法的原則:正數(shù)采用符號—絕對值表示,即數(shù)的最高有效位為0表示符號,其余部分表示數(shù)的絕對值。負數(shù)x用2n-|x|表示,n為機器的字長,很顯然,負數(shù)的最高位為1。注:在補碼表示法中0只有一種表示。字長為n的補碼表示的范圍是-2n-1~2n-1-1。第十九頁,共二十五頁。補碼表示法補碼表示的簡單方法:對于正數(shù),直接用符號—絕對值法寫出。對于負數(shù),先寫出其絕對值的補碼表示,然后按位求反,最后在末位加1。(求反加1)如:-117D(機器字長為16)的補碼表示為:
+117D表示為:0000000001110101B 按位求反后為:1111111110001010B 末位加1得結(jié)果為:1111111110001011B所以-117D的補碼表示為FF8BH。第二十頁,共二十五頁。補碼符號擴展符號擴展:一個數(shù)從位數(shù)較少擴展到位數(shù)較多。在補碼表示法中,正數(shù)的符號擴展在前面補0,負數(shù)的符號擴展在前面補1。第二十一頁,共二十五頁。補碼的加法和減法補碼的性質(zhì):[x]補[-x]補[x]補補碼的加法規(guī)則:[x+y]補=[x]補+[y]補補碼的減法規(guī)則:[x-y]補=[x]補+[-y]補
=[x]補+[[y]補]補第二十二頁,共二十五頁。無符號整數(shù)補碼能夠很方便地用來表示有符號整數(shù),對于無符號整數(shù),就不再把最高位當成符號位,而是作為有效位來處理。 N位無符號數(shù)的范圍是0~2n-1。 計算機對于有符號數(shù)和無符號數(shù)進行不同的處理。第二十三頁,共二十五頁。字符表示法字符包括:字母:A,B,…Z,a,b,…,z數(shù)字:0,1,…,9專用字符:+,-,*,/,SP(空格鍵),…非打印字符:Return,Ctrl,…. 在計算機中字符通常采用美國信息交換標準代碼ASCII碼:用一個8位二進制數(shù)來表示一個字符,其中低7位為ASCII碼值,最高位一般用做校驗位。第二十四頁,共二十五頁。內(nèi)容梗概基礎(chǔ)知識:。進位計數(shù)制是一種計數(shù)的方法,習慣上常用的是十進制。如果一個數(shù)是n進制的,那么就稱這個數(shù)的基數(shù)是n。amnm+am-1nm-1+。+a1n+a0+b0n-1+。+bkn-k-1。比如十六進制的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f。比如31D、1FH、11111B、111112等都表示同一個數(shù)。二、八、十六等非十進制數(shù)化十進制數(shù)。非十進制數(shù)化十進制數(shù)。非十進制數(shù)化十進制數(shù)的方法是:。02E3H=0*163+2*162+E*16+3。=2*256+14*16+3=739D。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)就不能用這種方法了。用要轉(zhuǎn)換的數(shù)減去與它最相近的權(quán)值,如果夠減就在相應位記1,否則記0并跳過此位。將要轉(zhuǎn)化的十進制數(shù)的整數(shù)部分不斷除以2,并記下余數(shù),直到商為0。然后將結(jié)果的整數(shù)部分從前往后排列起來,構(gòu)成小數(shù)部分
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