2018初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研試題

初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研試題學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)。試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一．個(gè)．i.拋物線y=（x-1》+2的對(duì)稱軸是A.x——1B.x—1C.x——2D.x—22.在△ABC中,ZC=90°.若AB=3,BC=1,則sinA的值為D.D.3A.-3E如圖，線段BD,CE相交于點(diǎn)A,DE//BC.若AB=4,AD=2,DE=1.5,則BC的長為EA.1B.2C.3D.4如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到AADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則ZB的大小為A.30°B.40°C.50°D.60°如圖，△OABs^OCD,OA:OC=3:2,ZA=?,ZC=0,5OAB與MCD的面積分別是S和S,△1212OB3a3A.=—B.=CD2P2OAB與AOCD的周長分別是C和C，則下列等式一定成立的是S3C3C.-T=—D._1-=—S2C222如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從（3,4）旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不.經(jīng)過ACDB1AB.小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長兩人分別在1.09ACDB1AB.小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇點(diǎn)M點(diǎn)N點(diǎn)P點(diǎn)Qk如圖，反比例函數(shù)y二一的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4,1）,當(dāng)y<1時(shí)，x的取值x范圍是A.x<0或x>4B.0<x<4C.x<4D.x>4兩個(gè)少年在綠茵場上游戲.小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小蘭從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿0O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，其中AC=DB.兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的是當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D在4.84秒時(shí)，兩人的距離正好等于0O的半徑二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.方程x2-2x=0的根為.

10.已知ZA為銳角，且tanA=w3，那么ZA的大小是。.11.1213.若一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上，11.1213.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)P,點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6n則這個(gè)扇形的半徑為.如圖，AB是0O的直徑，PA，PC分別與0O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)C,若ZP=60°,PA=、日，則AB的長為.AP在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動(dòng)措施的安全距離.如圖，在一個(gè)路口，一輛長為10m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號(hào)燈20m的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛.設(shè)小張距大巴車尾xm,若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m,紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m,若小張能看到整個(gè)紅燈，則x的最小值為.AP信交號(hào)通燈停止線CACA下面是“作一個(gè)30°角”的尺規(guī)作圖過程．已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A.求作：ZA,使得ZA=30°.作法：如圖，作射線AB;在射線AB上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點(diǎn)C;以C為圓心，OC為半徑作弧，與0O交于點(diǎn)D，作射線AD.ZDAB即為所求的角.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.三、解答題(本題共68分，第17~22題，每小題5分；第23~26小題，每小題6分；第27~28小題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.計(jì)算:2sin30°-2cos45°+寸8已知x=1是關(guān)于x的方程x2-mx一2m2=0的一個(gè)根，求m（2m+1）的值.如圖，在△ABC中,ZB為銳角，AB=3^2,AC=5,sinC二|，求BC的長.20.21.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，記平均卸貨速度為20.21.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，記平均卸貨速度為v（單位：噸/天），卸貨天數(shù)為t.（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式：v=；（不需寫自變量的取值范圍）2）如果船上的貨物5天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？如圖，在△ABC中，ZB=90°，AB=4，BC=2,以AC為邊作AACE,BC至點(diǎn)D,使CD=5,連接DE.求證：△ABCs^CED.ZACE=90°，AC=CE，延長22.古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特22.古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特?伊本?奎拉對(duì)勾股定理進(jìn)行了推廣研究：如圖中ZBAC為直角，圖3中ZBAC為鈍角）.（圖1中ZBAC為銳角，圖2在△ABC的邊BC上取B在△ABC的邊BC上取B'，C'兩點(diǎn)，使ZAB'B=ZACC=ZBAC，則厶ABCs△b'BAs△CAC，-，進(jìn)而可得AB2+AC2=；(用BB',CC，BC-，進(jìn)而可得AB2+AC2=；(用BB',CC，BC表示）B'BAB'C'CAC若AB=4,AC=3,BC=6，則B'C'=.k23.如圖，函數(shù)y=(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(-1,n)和點(diǎn)B(-2,1).x(1)求k，a，b的值；k(2)直線x二m與y二—(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y二—x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)ZPAQ>90。時(shí),x直接寫出m直接寫出m的取值范圍.24.如圖，A,B,C三點(diǎn)在0O上，直徑BD平分ZABC,過點(diǎn)D作DE^AB交弦BC于點(diǎn)E,在BC的延長線上取一點(diǎn)F,使得EF=DE.求證：DF是0O的切線；連接AF交DE于點(diǎn)M,若AD=4,DE=5,求DM的長.DCEDCE25.如圖，在△ABC中，ZABC=90。,ZC=40°,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至AD'，連接BD'.已知AB=2cm，設(shè)BD為xcm,BD，為ycm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.(說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.50.71.01.52.02.3y/cm1.71.31.10.70.91.12）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．rFrI-1I-1-III-d—T-III-JII-1廠「廠「r11「LIrLIJILI「廠1I「_lI廠1I「_lI廠JI「LIrJILIJIrFrI-1I-1-III-d—T-III-JII-1廠「廠「r11「LIrLIJILI「廠1I「_lI廠1I「_lI廠JI「LIrJILIJILIJI「LI廠1I「LI廠JInLIr11「LIr1—TLlr-III-LI_—-IIILI—-III-」ILdIr」IL-iIr」"廠-III-」ll_-III-」lldITLlrJI「LI廠1l「LI廠JI「LI廠1l「L*廠（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：線段BD'的長度的最小值約為cm;若BD>BD，則BD的長度x的取值范圍是.26.已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+3a.（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=；（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)1<x<4時(shí)，y的最大值是2,求當(dāng)1<x<4時(shí)，y的最小值;（3）若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn)P（x，y），Q（x，y），當(dāng)t<x<t+1，x>5時(shí)，均滿足y>y，11221212請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出t的最大值.27.對(duì)于0C與0C上的一點(diǎn)A，若平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足：射線AP與0C交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q可以與點(diǎn)P重合）,PA且1<<2，則點(diǎn)p稱為點(diǎn)A關(guān)于0C的“生長點(diǎn)”QA已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，00的半徑為1,點(diǎn)A(-1,0).若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于00的"生長點(diǎn)”，且點(diǎn)P在x軸上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于00的“生長點(diǎn)”且滿足tanZBAO=1，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t的取值范圍；2直線y=^3x+b與x軸交于點(diǎn)M與y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在點(diǎn)A關(guān)于00的“生長點(diǎn)”直接寫出b的取值范圍是.28.在△ABC中，ZA=90°,AB=AC.如