位移傳感器及工程應(yīng)用

第7章位移傳感器及工程應(yīng)用7.1電位器式位移傳感器7.2電感式位移傳感器7.3電容式位移傳感器7.4霍爾式位移傳感器7.5

位移傳感器工程應(yīng)用案例返回主目錄7.1電位器式位移傳感器把位移變化轉(zhuǎn)換成電阻值變化的敏感元件稱作電位器式位移傳感器，簡稱為電位器。電位器種類繁多，若按其結(jié)構(gòu)形式分類，可分為繞線式、薄膜式、分段式和液體觸點(diǎn)式等多種。若按其輸入/輸出特性分類，可分為線性電位器和非線性電位器兩種。7.1.1

線性電位器1.線性電位器的結(jié)構(gòu)如果電位器的輸出電阻與被測位移量呈線性關(guān)系，則稱該電位器為線性電位器。常見線性電位器的結(jié)構(gòu)如圖7-1所示。圖7-1常見線性電位器的基本結(jié)構(gòu)2.工作原理當(dāng)電位器的滑動觸點(diǎn)受到外界作用力而產(chǎn)生位移時，就改變了電位器的電阻值，這個電阻值的變化與位移變化成線性關(guān)系，這就是線性電位器的工作原理。根據(jù)使用場合的不同，電位器既可以作為變阻器使用，也可以作為分壓器使用。由于電位器的輸出功率較大，在一般場合下，可用指示儀表直接接收電位器送來的信號，這就大大地簡化了測量電路。7.1.2

非線性電位器如果電位器的輸出電阻與被測位移量呈非線性關(guān)系，則稱它為非線性電位器。非線性電位器又稱作函數(shù)電位器。

1.非線性電位器的結(jié)構(gòu)下面以圖7-2(a)中所示的函數(shù)關(guān)系為例介紹非線性電位器的結(jié)構(gòu)。首先對R=f(x)曲線進(jìn)行分析，確定實(shí)現(xiàn)方案。一般來說，實(shí)現(xiàn)函數(shù)電位器的方案有三種。第一種方法骨架結(jié)構(gòu)示意圖如圖7-2(b)所示。該方法采用的是曲線骨架結(jié)構(gòu)，通過精心設(shè)計(jì)骨架形狀來逼近函數(shù)較精確，但曲線骨架制造困難。圖7-2(b)采用曲線骨架結(jié)構(gòu)示意圖圖7-2(a)非線性電位器的特性曲線第二種方法是在允許誤差的范圍內(nèi)進(jìn)行折線逼近，即用四條線段組成的折線代替原來的曲線來近似逼近曲線R=f(x)，采用階梯骨架結(jié)構(gòu)示意圖如圖7-2(c)所示。圖7-2(c)采用階梯骨架結(jié)構(gòu)示意圖圖7-2(a)非線性電位器的特性曲線

對于階梯骨架結(jié)構(gòu)，在骨架寬度b一定的情況下，骨架高度hi可按下式計(jì)算(7-1)式中：D為電阻絲直徑；k為電阻絲繞制節(jié)距；ρ為電阻率；Ri為Ai點(diǎn)所對應(yīng)的電阻值；xi為Ai點(diǎn)所對應(yīng)的位移；b為骨架寬度；R0=0；x0=0。圖7-2(d)等截面骨架結(jié)構(gòu)示意圖第三種方法是采用等截面骨架和電阻并聯(lián)的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的，它的結(jié)構(gòu)示意圖如圖7-2(d)所示。圖7-2(a)非線性電位器的特性曲線對于等截面骨架結(jié)構(gòu)，各段并聯(lián)的電阻值ri，一般可按下列公式計(jì)算(7-2)式中，R'i為等截面支架上xi-1點(diǎn)和xi點(diǎn)之間并聯(lián)的電阻；R'(i-1)i為等截面支架上xi-1點(diǎn)和xi點(diǎn)之間電阻絲的電阻；Ri為i點(diǎn)所對應(yīng)的電阻。

由上可見，這種等截面骨架函數(shù)電位器最易實(shí)現(xiàn)，但它只保證了在x1、x2、x3、x4點(diǎn)處的電阻值符合曲線；當(dāng)電刷處在各段中間位置時，由于分流作用將引起一定的誤差。故多用于要求精度不高的場合。2.工作原理非線性電位器的滑動觸點(diǎn)一般位于直線面上，當(dāng)滑動觸點(diǎn)受到外界作用力而產(chǎn)生位移時，就改變了電位器的電阻值，這個電阻值的變化與位移變化成非線性關(guān)系，這就是非線性電位器的工作原理。7.1.3

繞線式電位器的材料1.電阻絲電阻絲的優(yōu)點(diǎn)是電阻率大、電阻溫度系數(shù)小，耐磨損，耐腐蝕、焊接方便等。常用電阻絲材料有以下幾種：1）銅錳合金類它的電阻溫度系數(shù)為0.001％~0.003％/℃，比銅的熱電勢小，約為1~2μV/℃，其缺點(diǎn)是工作溫度低，一般為-50~60℃。2）銅銅鎳鎳合合金金類類它電阻阻溫溫度度系系數(shù)數(shù)最最小小，，約約±0.002％/℃，，電電阻阻率率為為0.45μμΩΩm，機(jī)機(jī)械械強(qiáng)強(qiáng)度度高高。。但比比銅的的熱熱電電勢勢大大，，康康銅銅是是這這類類合合金金的的代代表表。。3）鉑鉑銥銥合合金金類類它具具有有硬度度高高，，機(jī)機(jī)械械強(qiáng)強(qiáng)度度大大、、抗抗腐腐蝕蝕、、耐耐氧氧化化、、耐耐磨磨等等優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)，，電電阻阻率率為為0.23μμΩΩm，可可制制成成很很細(xì)細(xì)的的絲做高高阻阻值值電電位位器器。。此外外，，還還有有鎳鎳鉻鉻絲絲、、卡卡瑪瑪絲絲及及銀銀鈀鈀絲絲等等。。2.電電刷刷電刷結(jié)構(gòu)往往往反映出電位位器的噪音電電平。只有當(dāng)當(dāng)電刷與電阻阻絲材料配合合恰當(dāng)，觸點(diǎn)點(diǎn)有良好的抗抗氧化能力，，接觸電勢小小，并有一定定的接觸壓力力時，才能使使噪音降低。。常用電位器器的接觸力在在0.005～0.05N之間。3.骨架對骨架材料要要求形狀穩(wěn)定定，其熱膨脹脹系數(shù)和電阻阻絲相近，表表面絕緣電阻阻高，并且希希望有較好的的散熱能力。。4.噪音電位器傳感器器的噪聲一般般分為兩類：：一類是噪聲聲來自電位器器上自由電子子的隨機(jī)運(yùn)動動，這種噪聲聲電子流疊加加在電阻的工工作電流上；；另一類是電電刷沿電位器器移動時因接接觸電阻變化化引起的接觸觸噪聲。此外，還有摩摩擦電噪聲，，振動噪聲和和高速噪聲。。7.1.4電位器傳感器器的應(yīng)用繞線式角位移移電位器傳感感器的工作原原理如圖7-3所示。繞線式式角位移電位位器傳感器一一般性能如下下：動態(tài)范圍：±10～±165°線性度：±0.5～±3％電位器全電阻阻：102~103Ω工作溫度：-50～150℃工作壽命：104次圖7-3角位移電位器器的工作原理理7.2電感式位移傳傳感器7.2.1自感式位移傳傳感器把被測位移變變化轉(zhuǎn)變?yōu)榫€線圈自感系數(shù)數(shù)變化的傳感感器稱作自感感式位移傳感感器。因?yàn)樽宰愿邢禂?shù)常稱稱作電感系數(shù)數(shù)，所以自感感式位移傳感感器也常稱作作電感式位移移傳感器。由本書4.6.1節(jié)知，一個匝匝數(shù)為N的線圈，其自自感系數(shù)L為式中，Rm為線圈磁路總總磁阻。式(7?3)表明，當(dāng)匝數(shù)數(shù)N確定后，自感感系數(shù)L僅是磁阻Rm的函數(shù)。而自自感式位移傳傳感器就是通通過改變磁路路的磁阻來實(shí)實(shí)現(xiàn)自感系數(shù)數(shù)變化的，故故又把它稱作作變磁阻式位位移傳感器。。(7-3)根據(jù)被測位移移改變磁阻的的方式，它又分為變氣隙隙型、變面積積型和螺線管管型三種。圖圖7?4是單自感式位位移傳感器的的基本結(jié)構(gòu)示示意圖。在這這三種類型中中最常用的是是變氣隙型和和螺線管型兩兩種，現(xiàn)分別別介紹如下。。圖7?4單自感感式位位移傳傳感器器的基基本結(jié)結(jié)構(gòu)示示意圖圖1.變變氣隙隙型自自感式式位移移傳感感器變氣隙隙型單單自感感式位位移傳傳感器器的基基本結(jié)結(jié)構(gòu)如如圖7??4(a)所示。。按本本書4.6.1節(jié)的分分析可可得，，該傳傳感器器的自自感系系數(shù)L為(7-4)圖7-4(a)變氣隙隙型式中，，N為線圈圈的匝匝數(shù)；；δ為氣隙隙磁路路的長長度；；A0為中間間氣隙隙磁路路的橫橫截面面積；；μ0為空氣氣的磁磁導(dǎo)率率（μ0=4ππ×10-7H/m）。假設(shè)該該傳感感器的的初始始?xì)庀断稙棣?，則初初始電電感量量L0為當(dāng)被測測運(yùn)動動部件件與銜銜鐵剛剛性相相連時時，若若被測測運(yùn)動動部件件使銜銜鐵向向上移移動了了x，即δ=δδ0–x，將它它代入入式(7??4)整理得得電感感系數(shù)數(shù)L為當(dāng)x/δδ0<<1時，分分母1-(x/δδ0)2≈1，忽略略分母母中的的(x/δδ0)2項(xiàng)得式(7??7)表明，，變氣氣隙型型單自自感式式位移移傳感感器的的電感感L與位移移x呈近似似線性性關(guān)系系。因因此，，它適適合于于測量量微小小位移移的場場合。。(7??5)(7??6)(7??7)為了提提高靈靈敏度度和減減小非非線性性誤差差，通通常把把它做做成差差動形形式。。變氣隙隙型差差動自自感式式位移移傳感感器的的結(jié)構(gòu)構(gòu)如圖圖7-5所示。。它由兩兩個相相同的的線圈圈和磁磁路組組成，，當(dāng)位位于中中間的的銜鐵鐵上下下移動動時，，上下下兩個個線圈圈的電電感量量，一一個增增加一一個減減少，，形成成差動動形式式。按本書書4.6.2節(jié)分析析可得得，變變氣隙隙型差差動自自感式式位移移傳感感器與與變氣氣隙型型單自自感式式位移移傳感感器相相比，，靈敏敏度提提高了了一倍倍，并并且非非線性性誤差差也大大大減減少。。圖7-5變氣隙隙型差差動自自感傳傳感器器結(jié)構(gòu)構(gòu)變氣隙隙型自自感式式傳感感器的的最大大優(yōu)點(diǎn)是：靈靈敏度度高；；其主主要缺點(diǎn)是：線線性范范圍小小、自自由行行程小小、制制造裝裝配困困難、、互換換性差差，因因而限限制了了它的的應(yīng)用用。3.螺螺線管管型自自感式式位移移傳感感器螺線管管型自自感式式位移移傳感感器的的結(jié)構(gòu)構(gòu)也有有單自自感和和差動動式兩兩種，，圖7?4(c)是螺線線管型型單自自感式式位移移傳感感器的的結(jié)構(gòu)構(gòu)示意意圖。。假設(shè)螺螺線管管的內(nèi)內(nèi)半徑徑為rs，長度度為ls，活動動銜鐵鐵的半半徑為為r0，插入入螺線線管線線圈的的長度度為l，當(dāng)ls>>rs時，可可認(rèn)為為螺線線管內(nèi)內(nèi)為勻勻強(qiáng)磁磁場，，忽略略邊沿沿效應(yīng)應(yīng)，則螺線管管電感感L的計(jì)算算公式式為式中，，V為螺線線管內(nèi)內(nèi)空間間的體體積；；n為線圈圈單位位長度度上的的匝數(shù)數(shù)；μ為螺線線管內(nèi)內(nèi)空間間介質(zhì)質(zhì)的磁磁導(dǎo)率率。(7??8)根據(jù)式式(7-8)可推導(dǎo)導(dǎo)出圖圖7?4(c)中螺線線管線線圈的的電感感系數(shù)數(shù)L為式中，，μ0為空氣氣的磁磁導(dǎo)率率；μr為活動動銜鐵鐵的相相對磁磁導(dǎo)率率；N為螺線線管線線圈的的匝數(shù)數(shù)。若活動動銜鐵鐵插入入線圈圈的初初始深深度為為l0，當(dāng)銜銜鐵在在螺線線管線線圈中中向上上移動動了x，即l=l0+x時，將將它代代入式式(7??9)得由式(7??10)可知，，當(dāng)螺螺線管管的結(jié)結(jié)構(gòu)參參數(shù)確確定后后，自自感L與位移移x呈線線性性關(guān)關(guān)系系。。但但由于于實(shí)際際螺螺線線管管內(nèi)內(nèi)磁磁場場不完完全全均勻勻及存在在邊邊沿沿效效應(yīng)應(yīng)等因因素素，所所以以實(shí)際際的的自感感L與位位移移x呈近近似似線線性性關(guān)關(guān)系系。。(7??10)(7??9)圖7-6螺線線管管型型差差動動自自感感式式位位移移傳傳感感器器結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)為了了減減少少非非線線性性誤誤差差，，實(shí)實(shí)際際制作作時通通常常取取l0=ls/2。這種種傳傳感感器器的的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是是量量程程大大、、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)簡簡單單、、便便于于制制作作；；缺缺點(diǎn)點(diǎn)是是靈靈敏敏度度比比較較低低，，且且有有一一定定的的非非線線性性。。一一般般用用于于測測量量精精度度要要求求不不是是很很高高，，且且檢檢測測量量程程比比較較大大的的線線位位移移情情況況。。為了了提提高高靈靈敏敏度度，，減減少少非非線線性性誤誤差差，，通常把把它它做做成成差差動動形形式式，，圖圖7??6是螺螺線線管管型型差差動動自自感感式式位位移移傳傳感感器器的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)圖圖。它由由兩兩個個完完全全相相同同的的螺螺線線管管組組合合而而成成。顯然然，，當(dāng)銜銜鐵鐵處處于于兩兩個個螺螺線線管管相相連連的的中中心心位位置置時時，，兩兩邊邊的的螺螺線線管管電電感感量量相相等等。。當(dāng)當(dāng)銜銜鐵鐵偏偏離離中中心心位位置置時時，，左左右右兩兩個個線線圈圈的的電電感感量量，，一一個個增增加加一一個個減減少少，，形形成成差差動動形形式式。。同同樣樣可可以以證證明明，，螺螺線線管管型型差差動動自自感感式式位位移移傳傳感感器器與與螺螺線線管管型型單單自自感感式式位位移移傳傳感感器器相相比比，，靈靈敏敏度度提提高高了了一一倍倍，，并并且且非非線線性性誤誤差差也也大大大大減減少少。。3.自自感感式式位位移移傳傳感感器器測測量量電電路路由于于位位移移是是向向量量，，它它既既有有大大小小，，又又有有方方向向。。為為了了方方便便測測量量位位移移的的大大小小和和方方向向，，常常采采用用差差動動式式電電感感傳傳感感器器。。差差動動自自感感式式位位移移傳傳感感器器測測量量電電路路相相對對比比較較復(fù)復(fù)雜雜，，常常用用的的是是相相敏敏檢檢波波電電路路。。相相敏敏檢檢波波電電路路有有多多種種，，下下面面介介紹紹兩兩種種。。1）電阻阻式式差差動動交交流流電電橋橋相相敏敏檢檢波波電電路路電阻阻式式差差動動交交流流電電橋橋相相敏敏檢檢波波電電路路如如圖圖7??7所示示。。圖圖中中差差動動自自感感傳傳感感器器的的兩兩個個線線圈圈Zx1、Zx2和兩兩個個平平衡衡電電阻阻（（R1=R2=R）組組成成一一個個電電阻阻式式差差動動交交流流電電橋橋，，二二極極管管VD1~VD4接成成相相敏敏檢檢波波電電路路。。圖7??7電阻阻式式差差動動交交流流電電橋橋相相敏敏檢檢波波電電路路假設(shè)設(shè)uo的參考極極性為上上正下負(fù)負(fù)，流過過電阻R1、R2的電流分分別為i1、i2。下面分分三種情情況來分分析它的的檢波原原理。①當(dāng)銜鐵處處于中間間位置時時，由于于差動傳傳感器兩兩線圈的的Zx1=Zx2，且R1=R2，電橋平平衡。于于是輸出出電壓uo=0。②當(dāng)銜鐵偏偏離中間間位置上上移使Zx1的阻抗增增大，Zx2的阻抗減減小時，，在u的正半周周內(nèi)，由由于A點(diǎn)電位高高于B點(diǎn)，二極極管VD2、VD4導(dǎo)通，VD1、VD3截止。則則電流i1流經(jīng)Zx2、VD4后自上而而下地流流過R1，而電流流i2流經(jīng)Zx1、VD2后自下而而上地流流過R2，且i1>i2。根據(jù)uo的標(biāo)定方方向可知知uo>0，在u的負(fù)半周內(nèi)，，由于A點(diǎn)電位低于B點(diǎn)。二極管VD1、VD3導(dǎo)通，VD2、VD4截止。根據(jù)此此時電流i1、i2的流向和i1<i2可得uo>0。由此可知，，在這種情況況下，不管u是正半周還是是負(fù)半周，輸輸出電壓uo總是大于零。。③當(dāng)銜鐵偏離中中間位置下移移使線圈Zx1的阻抗減小，，Zx2的阻抗增大時時，同理可知知，不管交流流電源u是正半周還是是負(fù)半周，輸輸出電壓uo總是小于零。2）變壓器式差動動交流電橋相相敏檢波電路路變壓器式差動動交流電橋相相敏檢波電路路如圖7?8所示。圖中VD1~VD4是四個性能完完全相同的二二極管，組成成一個相敏檢檢波電路。R起限流作用。。因us與u2同頻，經(jīng)過移移相電路可使使us與u2保持同相或反反相。輸出電電壓信號uo從CD兩端輸出。為為了有效地控控制四個二極極管的導(dǎo)通，，要求us的幅值要遠(yuǎn)大大于u2的幅值，且R1=R2=R0。下面也分三三種情況來分分析。圖7?8變壓器式差動動交流電橋相相敏檢波電路路①當(dāng)銜鐵處于中中間位置時，，由于Zx1=Zx2=Z0，則u2=0，只有us起作用。假設(shè)us為正半周時A為“+”，B為“–”，VD1和VD3導(dǎo)通，VD2和VD4截止；因VD1和VD3兩支路對稱，，故輸出電壓壓uo=0。同理可知，，當(dāng)us為負(fù)半周時，，輸出電壓uo也為零。②當(dāng)銜鐵偏離中中心位置向上上移動時，設(shè)設(shè)us與u2同相，因us的幅值遠(yuǎn)大于于u2，則在us和u2的正半周(即A為“+”，B為“–”)內(nèi)，VD1和VD3導(dǎo)通，VD2和VD4截止；故VD1回路的總電勢勢為us+u2，VD3回路總電勢為為us-u2。設(shè)流過VD1和VD3的電流分別為為i1和i3，則i1>i3，輸出電壓uo>0。在us和u2的負(fù)半周(即B為“+”，A為“–”)內(nèi)，VD2和VD4導(dǎo)通，VD1和VD3截止；則VD2回路總電勢大大小為us+u2，VD4回路總電勢大大小為us-u2，設(shè)流過VD2和VD4的電流分別為為i2和i4，則i2>i4，輸出電壓uo>0。該分析說明明，只要銜鐵鐵偏離中心位位置向上移動動，無論us和u2處于正半周還還是負(fù)半周，，輸出電壓uo始終大于零。。③當(dāng)銜鐵偏離中中心位置向下下移動時，因因us與u2此時反相。同同理可得，無無論us和u2如何變化，輸出電壓uo始終小于零。。3）差動交流電橋橋相敏檢波電電路的特點(diǎn)綜上分析，得得出差動交流流電橋相敏檢檢波電路具有有以下特點(diǎn)：：①盡管該測量電電路的外加電電壓是交流電電，但輸出電電壓uo確是脈動的直直流電。②當(dāng)銜鐵處于中中間位置時，，uo=0。③當(dāng)銜鐵偏離中中間位置上移移使線圈Zx1的阻抗增大，，Zx2的阻抗減小時時，就有uo>0。④當(dāng)銜鐵偏離中中間位置下移移使線圈Zx1的阻抗減小，，Zx2的阻抗增大時時，就有uo<0。為了便于得到到穩(wěn)定的輸出出，在工程應(yīng)應(yīng)用時通常都都給它加濾波波電路。濾波波后的輸出電電壓UO，其大小和正正負(fù)就代表了了被測位移的的大小和方向向。這就是差差動電橋的相相敏檢波原理理。4.零點(diǎn)殘余電電壓及其補(bǔ)償償前面在討論測測量電路輸出出電壓時曾說說過，當(dāng)差動動傳感器的銜銜鐵處于中間間位置時，測測量電路的輸輸出電壓等于于零。但實(shí)際際的輸出電壓壓往往不等于于零。圖7?9給出了無相敏敏檢波電路時時，差動電感感交流電橋的的輸出電壓有有效值Uo與活動銜鐵位位移的關(guān)系曲曲線。圖7?9差動電感傳感感器無相敏檢波時時交流電橋的的輸出特性其中虛線表示示輸出電壓有有效值與銜鐵鐵位移之間的的理想特性曲曲線，實(shí)線為為實(shí)際特性曲曲線。通常把把銜鐵處于中中間位置（x=0）時，電橋輸輸出電壓的有有效值稱作零零點(diǎn)殘余電壓壓，記作E0。1）零點(diǎn)殘余電電壓產(chǎn)生的的原因①差動傳感器器的兩個電電感線圈繞繞制的不對對稱；②上下磁路幾幾何尺寸制制作的不對對稱以及上上下磁性材材料的特性性不一致。。2）零點(diǎn)殘余電電壓的補(bǔ)償償方法①在設(shè)計(jì)和工工藝上，力力求做到磁磁路對稱，，鐵芯材料料均勻；并并經(jīng)過熱處處理以消除除機(jī)械應(yīng)力力，改善磁磁性；其次次是兩線圈圈繞制要盡盡量均勻?qū)ΨQ，力求求幾何尺寸寸與電氣特特性保持一一致。②在電路上進(jìn)進(jìn)行補(bǔ)償。。常用的方方法是在差差動交流電電橋中串聯(lián)聯(lián)上一個調(diào)調(diào)零電位器器Rp。對于圖7?7和圖7?8測量電路來來說，其補(bǔ)補(bǔ)償電路結(jié)結(jié)構(gòu)如圖7?10(a)、(b)所示。對其其輸出電壓壓uo濾波后，得得到輸出電電壓平均值值UO的特性曲線線如圖7?10(c)所示。圖7?10具有調(diào)零功功能的差動動交流電橋橋相敏檢波波電路及輸輸出特性7.2.2互感式位移傳傳感器互感式位移移傳感器是是基于變壓壓器的原理理工作的，，它本身就就是一個變變壓器，它它把被測位位移量轉(zhuǎn)換換為互感的的變化，使使次級線圈圈感應(yīng)電壓壓也產(chǎn)生相相應(yīng)的變化化。由于互互感式位移移傳感器的的次級線圈圈做成差動動連接形式式，所以又又常把它稱稱為差動變變壓器式傳傳感器。它的結(jié)構(gòu)形形式較多，，主要有變變間隙型、、變面積型型和螺線管管型等等。。但目前應(yīng)用用最多的是是螺線管型型差動變壓壓器，下面面僅介紹這這種互感式式位移傳感感器。1.螺線管管式差動變變壓器螺線管式差差動變壓器器結(jié)構(gòu)如圖圖7-11(a)所所示。它有銜鐵、、一個初級級線圈、兩兩個次級線線圈和絕緣緣框架等組組成。它的兩個次級線線圈反相串串聯(lián)形成差動輸出，其等效電路路如圖7-11(b)所示。。圖7-11螺線管型差差動變壓器器結(jié)構(gòu)及等等效電路根據(jù)變壓器器原理，初初級線圈中中通以電流流為時時，在在兩個次級級線圈中所所產(chǎn)生的感感應(yīng)電勢分分別為(7-11)(7-12)由于兩個次次級線圈反反相串聯(lián)，，且次級開開路，則輸輸出電壓為為當(dāng)銜鐵處于于中間位置置時，由于于(7-13)(7-14)當(dāng)銜鐵偏離離中間位置置時，由于于由圖7-11(b)可知，當(dāng)當(dāng)次級開路路時，初級級線圈的電電流為為(7-15)(7-17)(7-16)將式(7-25)代代入式(7-22)得，其有效值為為式中，U1為初級線圈圈激勵電壓壓的有效值。。式(7?17)說明，當(dāng)差差動變壓器器的結(jié)構(gòu)參參數(shù)R1、L1及激勵電壓壓的有效值值U1和角頻率ω確定后，輸輸出電壓的的有效值U2就僅是M1、M2的函數(shù)。差差動變壓器器輸出電壓壓有效值U2與銜鐵位移移之間的關(guān)系系曲線如圖圖7?12所示。圖中E21、E22分別為兩個個次級線圈圈的輸出電電勢有效值值。圖7?12差動變壓器器輸出電壓壓特性從圖中可以以看出，它它與自感式式傳感器相相似，也存存在零點(diǎn)殘殘余電壓，，使得實(shí)際際特性曲線線不通過原原點(diǎn)。2.差動變變壓器測量量電路有兩種：一一種是差動動變壓器相相敏檢波電電路，前面已介紹過。另一種是差差動變壓器器整流電路路。圖7-13是四種典典型的差動動變壓器整流電路。。圖(a)、(b)是電流輸輸出型。用用于低阻抗抗負(fù)載的場場合，圖中中Rp是調(diào)零電位位器。圖7-13四種典型的的差動整流流電路圖（（c））和和圖圖（（d））是是電電壓壓輸輸出出型型差差動動變變壓壓器器整整流流電電路路。。圖圖中中Rp是調(diào)調(diào)零零電電位位器器，，用用于于消消除除零零點(diǎn)點(diǎn)殘殘余余電電壓壓。。該該測測量量電電路路適適合合于于高高阻阻抗抗負(fù)負(fù)載載的的場場合合，，圖7-13四種種典典型型的的差差動動整整流流電電路路下面面以以圖圖7??13(a)為例例分分析析差差動動變變壓壓器器整整流流電電路路的的工工作作原原理理。。從從圖圖7??13(a)可知知，，不不論論兩兩個個次次級級線線圈圈的的輸輸出出電電壓壓瞬瞬時時極極性性如如何何，，上上面面次次級級線線圈圈的的輸輸出出電電壓壓經(jīng)經(jīng)橋橋式式整整流流、、電電容容濾濾波波后后產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電流流I1總是是從從A流向向B；而而下下面面次次級級線線圈圈的的輸輸出出電電壓壓經(jīng)經(jīng)橋橋式式整整流流、、電電容容濾濾波波后后產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電流流I2總是是從從B流向向A。故故從從A點(diǎn)流流向向B點(diǎn)的的總總電電流流I為當(dāng)銜銜鐵鐵處處于于中中間間位位置置時時，，因因I1=I2，所所以以I=0。當(dāng)當(dāng)銜銜鐵鐵偏偏離離中中心心位位置置上上移移時時，，因因I1>I2，則則I>0；而而當(dāng)當(dāng)銜銜鐵鐵偏偏離離中中心心位位置置往往下下移移動動時時，，有有I2>I1，則則I<0。由由此此可可知知，，總總電電流流I既能能表表示示銜銜鐵鐵位位移移的的大大小小，，又又能能表表示示銜銜鐵鐵位位移移的的方方向向。。(7??18)7.2.3渦流流式式位位移移傳傳感感器器1電渦渦流流效效應(yīng)應(yīng)當(dāng)把把成成塊塊的的金金屬屬導(dǎo)導(dǎo)體體置置于于變變化化的的磁磁場場中中或或者者在在固固定定的的磁磁場場中中做做切切割割磁磁力力線線的的運(yùn)運(yùn)動動時時，，則則在在金金屬屬導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部部就就會會產(chǎn)產(chǎn)生生漩漩渦渦狀狀的的感感應(yīng)應(yīng)電電流流（（即即電電渦渦流流）），，而而這這個個電電渦渦流流又又會會在在其其周周圍圍產(chǎn)產(chǎn)生生磁磁場場，，該該磁磁場場反反過過來來又又對對原原來來的的磁磁場場起起相相抵抵的的作作用用，，從從而而導(dǎo)導(dǎo)致致原原來來的的磁磁場場減減弱弱，，這這種種現(xiàn)現(xiàn)象象就就稱稱作作電渦流流效應(yīng)應(yīng)。圖7-14(a)為電渦渦流效效應(yīng)原原理圖圖。線線圈受受渦流流影響響時的的等效效阻抗抗Z可以寫寫成式中，，r為線圈圈與被被測導(dǎo)導(dǎo)體的的尺寸寸因子子。(7-19)圖7-14電渦流流效應(yīng)應(yīng)原理理圖及及等效效電路路金屬板板內(nèi)的的電渦渦流對對傳感感器線線圈的的反射射作用用，可可用圖圖7-14(b)所示的的等效效電路路來說說明。。根據(jù)據(jù)基爾爾霍夫夫（Kirchhoff）定律律，可可列出出方程程如下下：(7-20)解此方方程組組得線線圈受受電渦渦流影影響后后的等等效阻阻抗Z為(7-21)令則(7-24)式中，，Req為線圈圈受電電渦流流影響響后的的等效效電阻阻，Leq為線圈圈受電電渦流流影響響后的的等效效電感感。線圈受受電渦渦流影影響后后的品品質(zhì)因因數(shù)Q綜上分分析可可知，，由于于電渦渦流的的反射射作用用。線線圈阻阻抗由由Z1=R1+jωωL1變成了了Z=Req+jωωLeq。品質(zhì)質(zhì)因數(shù)數(shù)也由由Q1=ωL1/R1變成了了Q=ωLeq/Req，顯然然，電電渦流流反射射影響響的結(jié)結(jié)果使使線圈圈阻抗抗的實(shí)實(shí)部增增大了了，虛虛部減減少了了。品品質(zhì)因因數(shù)也也減少少了。。這就就是電電渦流流效應(yīng)應(yīng)的理理論依依據(jù)。。(7-25)2.渦流式式位移移傳感感器的的工作作原理理及結(jié)結(jié)構(gòu)渦流式式位移移傳感感器的的工作作原理理是基基于電電渦流流效應(yīng)應(yīng)。為為了得得到較較強(qiáng)的的電渦渦流效效應(yīng)，，又節(jié)節(jié)約導(dǎo)導(dǎo)線，，通常常渦流流傳感感器的的線圈圈都做做成扁扁平狀狀的。。它的的常用用結(jié)構(gòu)構(gòu)如圖圖7-15所示。。圖7-15渦流式式傳感感器的的結(jié)構(gòu)構(gòu)3.渦流式式位移移傳感感器的的分類類1）高頻反反射型型渦流流傳感感器若在渦渦流傳傳感器器的線線圈上上加一一高頻頻（兆兆赫以以上））交流流電壓壓u，就構(gòu)構(gòu)成高高頻反反射型型渦流流傳感感器，，其測測量原原理如如圖7?14(a)所示。。當(dāng)把把角頻頻率為為ω的高頻頻振蕩蕩電流流i1加到渦渦流線線圈上上時，，就在在線圈圈周圍圍產(chǎn)生生一同同頻交交變磁磁場H1，如果果在其下方?jīng)]沒有金金屬板板，則則線圈圈的阻阻抗為為Z1=R1+jωωL1。如果果在線線圈的的下方方放置置一塊塊金屬屬板，，由于于高頻頻趨膚膚效應(yīng)應(yīng)的作用用，使線線圈一一側(cè)的的金屬屬板表表面薄薄層內(nèi)內(nèi)形成成較強(qiáng)強(qiáng)的電電渦流流i2。而這這個較較強(qiáng)的的電渦渦流i2產(chǎn)生的的較強(qiáng)強(qiáng)磁場場H2又對線圈圈產(chǎn)生的的磁場H1產(chǎn)生較強(qiáng)強(qiáng)的相抵抵作用，，從而使使線圈的的阻抗Z=Req+jωLeq變化較大大。由式(7?21)可知，線線圈阻抗抗變化的的大小與與金屬板板的材料料和距離離有關(guān)。。圖7?16為低頻透透射型渦渦流傳感感器原理理圖。其其中發(fā)射射線圈L1和接收線線圈L2分別位于于被測金金屬板的的上、下下兩側(cè)。。把低頻頻(音頻)電壓u加到L1的兩端。。則在線線圈L1周圍產(chǎn)生生一個同同頻率的的交變磁磁場。圖7?16低頻透射射型渦流流傳感器器原理圖圖2）低頻透射射型渦流流傳感器器如果兩線線圈間無金屬板，，那么L1的磁場就就能直接接耦合到到線圈L2，使L2的兩端感感生電勢勢e較大。放置金屬屬板后將將導(dǎo)致金金屬板中中產(chǎn)生電電渦流i損耗了部部分能量量。使L2兩端的感感應(yīng)電勢勢e減少。并并且被測測金屬板板越厚，，渦流損損耗就越越大，e也就越小。4.渦流式位位移傳感感器測量量電路1）定頻調(diào)幅幅式位移移測量電電路定頻調(diào)幅幅式位移移測量電電路如圖圖7?17(a)所示。圖圖中渦流流傳感器器線圈L與電容C并聯(lián)構(gòu)成成基本測測量元件件。高頻頻振蕩器器輸出一一個穩(wěn)定定的高頻頻正弦波波激勵信信號，經(jīng)經(jīng)電阻R加到渦流流傳感器器上。圖7?17定頻調(diào)幅幅式位移移測量電電路原理理及輸出出特性設(shè)渦流傳傳感器線線圈的原原始自感感系數(shù)為為L0，則線圈圈和電容容組成的的并聯(lián)諧諧振回路路的諧振振頻率為為將高頻振振蕩器的的輸出頻頻率設(shè)在在f0上。當(dāng)無無金屬板板靠近時時，LC并聯(lián)回路路出現(xiàn)諧諧振，阻阻抗最大大，因而而輸出電電壓u的幅值Um也最大。。當(dāng)有金金屬板靠靠近時，，由于渦渦流反射射作用。。使L降低，LC并聯(lián)回路路失諧，，從而使使LC并聯(lián)回路路的阻抗抗變小，，輸出電電壓u的幅值Um也變小，，但輸出出電壓頻頻率不變變，故稱稱作定頻頻調(diào)幅測測量電路路。由于于L的數(shù)值隨隨位移x的減小而而減小，從而使輸輸出電壓壓幅值Um也隨位移移x的減小而而減小。。但其輸出電電壓幅值值Um與x的關(guān)系曲曲線是非非線性的的(見圖7?17(b))。2）調(diào)頻式位位移測量量電路圖7?18是調(diào)頻式式位移測測量電路路原理圖圖。它與與調(diào)幅式式位移測測量電路路不同的的是高頻頻振蕩器器的輸出出頻率就就是傳感感器線圈圈L與電容C并聯(lián)回路的的諧振頻率率。圖7?18調(diào)頻式位移移測量電路路原理圖當(dāng)傳感器線線圈到被測測金屬板的的位移x變化時，由由于電渦流流作用，使使傳感器線線圈的電感感系數(shù)L發(fā)生變化，，從而導(dǎo)致致高頻振蕩蕩器的振蕩蕩頻率發(fā)生生變化。顯顯然，這個個振蕩頻率率f是位移x的函數(shù)。因因此，只要要通過鑒頻頻器把頻率率的變化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變成電壓壓的變化，，就可用指指示儀表顯顯示出位移移x的大小。7.2.4電感傳感器器的應(yīng)用1.電感測微微儀圖7-19為差動自感感測微儀方方框圖，它的主要部部件是螺線線管型差動動自感式位位移傳感器器、電阻式式差動交流流電橋測量量電路、交交流放大器器，相敏檢檢波器、振振蕩器、穩(wěn)穩(wěn)壓電源及及顯示器等等。圖7-19差動自感測測微儀方框框圖2.電感式紙紙頁厚度測測量儀自感式紙張張厚度測量量儀結(jié)構(gòu)如如圖7?20所示。圖中中E形鐵芯和線線圈構(gòu)成電電感測量頭頭，銜鐵實(shí)實(shí)際上是一一塊鐵質(zhì)或或鋼質(zhì)的平平板，在工工作過程中中板狀銜鐵鐵是固定不不動的，被被測紙張位位于E形鐵芯與板板狀銜鐵之之間，磁力力線從上部部的E形鐵芯通過過紙張而到到達(dá)下部的的銜鐵。。圖7?20自感式紙張張厚度測量量儀結(jié)構(gòu)圖圖可以證明，，該交流毫毫安表的讀讀數(shù)與鐵芯芯與銜鐵之之間的氣隙隙大小成正正比關(guān)系，，亦即與紙紙張的厚度度成正比關(guān)關(guān)系。3.低頻透射型型渦流傳感感器測厚儀儀圖7-21是低頻透射射式渦流傳傳感器測厚厚系統(tǒng)原理理圖,圖中S1為渦流傳感感器發(fā)射線線圈，S2為渦流傳感感器接收線線圈，它們們對稱的安安裝在金屬屬板帶材的的上下兩側(cè)側(cè)。圖7-21低頻透射型型渦流傳感感器測厚系系統(tǒng)原理圖圖當(dāng)給S1加上低頻電電壓u1時，在S2上就感應(yīng)出出輸出電壓壓u2，并且u2的大小與被被測金屬板板厚度δ有關(guān)。將S2的輸出電壓壓u2進(jìn)行放大、、整流、濾濾波后，即即可由顯示示器指示出出金屬板的的厚度δ。7.3電容式位移移傳感器7.3.1單電容傳感感器的結(jié)構(gòu)及及工作原理理單電容式傳傳感器實(shí)際際上是一個個參數(shù)可變變的電容器器，其最簡簡單的形式式就是如圖圖7-22所示的平行行板電容器器。當(dāng)忽略略邊緣效應(yīng)應(yīng)時，平行行板電容器器的電容量量為(7-27)式中，C為電容器的的電容量(F)；A為兩極板相相互遮蓋面面積(m2)；d為兩極板間間極距(m)；ε0為真空介電電常數(shù)，ε0=8.85×10-12F/m；εr為兩極板間間介質(zhì)的相相對介電常常數(shù)。電容式傳感感器可分為為變極距型型、變面積積型和變介介質(zhì)型3種類型。1.變極距距型電容位位移傳感器器變極距型電容線位移移傳感器結(jié)結(jié)構(gòu)如圖7-22所示。設(shè)兩極板間間的初始極極距為d0，兩極板間間的初始有有效覆蓋面面積為A0，兩極板間間的初始介介質(zhì)相對介介電常數(shù)為為εr，則該電容容的初始電電容量為(7-28)圖7-22變極距型電容位移傳傳感器當(dāng)動極板向向上移動x，而其他參參數(shù)不變時時，則電容容值Cx為(7-30)(7-29)由上式知，，電容Cx與x不是線性關(guān)關(guān)系。當(dāng)x<<d0（即位移x遠(yuǎn)小于極板板初始距離離d0）時，則1–(x/d0)2≈1，這時(7-29)可寫成式(7?30)說明Cx與x近似為線性性關(guān)系。即變極距型電電容傳感器器只有在x<<d0時，才有近近似的線性性關(guān)系。但但電容器的的容抗XC=1/(ωCx)卻與x呈線性關(guān)系系。因此，，當(dāng)用變極極距電容傳傳感器的輸輸出容抗來來測量位移移x時，就不必必要求滿足足x<<d0這一條件。。2.變面積積型電容位位移傳感器器變面積型電電容位移傳傳感器的典典型結(jié)構(gòu)如如圖7-23所示。圖7-23變面積型電電容位移傳傳感器圖7-24(a)是變面積式式電容線位位移傳感器器的結(jié)構(gòu)。。設(shè)該電容容器的初始始電容量為為C0，初始有效效工作面積積S0=ab，當(dāng)動極板板向左移動動線位移x，而其他參參數(shù)不變時時，電容量量Cx為(7-32)(7-31)圖7-24(b)是變面積式式電容角位位移傳感器器的結(jié)構(gòu)。。設(shè)該電容容器的初始始電容量為為C0，初始有效效工作面積積為A0，當(dāng)可動極極板向右旋旋出角位移移θ≠0時，電容量量Cθ為由式(7?31)和(7?32)可知，變面面積型電容容傳感器，，無論是線線位移的，，還是角位位移的，它它們的電容容量與位移移都呈線性性關(guān)系。3.變變介介質(zhì)質(zhì)型型電電容容位位移移傳傳感感器器變介介質(zhì)質(zhì)型型電電容容位位移移傳傳感感器器的的典典型型結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)如如圖圖7-24所示示。。圖7-24變介介質(zhì)質(zhì)型型電電容容位位移移傳傳感感器器設(shè)它它的的有有效效工工作作面面積積為為A0，極極距距為為d0，原原始始介介質(zhì)質(zhì)的的相相對對介介電電常常數(shù)數(shù)為為εr1，現(xiàn)現(xiàn)將將相相對對介介電電常常數(shù)數(shù)為為εr2的介介質(zhì)質(zhì)以以x的深深度度插插入入電電容容器器中中，，從從而而改改變變了了電電容容器器中中的的電電介介質(zhì)質(zhì)。也就就改改變變了了電電容容的的大大小小。。若原始始電電介介質(zhì)質(zhì)的的相相對對介電電常常數(shù)數(shù)εr1=1，，設(shè)設(shè)x=0時時的的初初始始電電容容量量C0=ε0εr1A0/d0，則則相相對對介介電電常常數(shù)數(shù)為為εr2的介介質(zhì)質(zhì)插插入入極極板板間間x深度度后后，，引引起起電電容容的的相相對對變變化化量量為為由此此可可見見，，電電容容的的變變化化量量與與相相對對介介電電常常數(shù)數(shù)為為εr2的介質(zhì)移動量量x也呈線性關(guān)系系。(7-34)根據(jù)電容的計(jì)計(jì)算公式可知知，該電容器器的電容量Cx為式中，l0為電容傳感器器矩形極板的的長度。(7-33)7.3.2差動電容傳感感器的結(jié)構(gòu)及及工作原理在實(shí)際應(yīng)用中中，為了提高高電容位移傳傳感器的靈敏敏度，常常采采用差動形式式的電容位移移傳感器，它它是典型結(jié)構(gòu)構(gòu)如圖7-25所示。圖7-25差動電容式位位移傳感器其中兩邊的兩兩片為定極板板，中間的為為可動極板(或可動介質(zhì))，它們組成差差動電容器。。開始時可動動極板（或可可動介質(zhì)）位位于中間位置置，C1=C2=C0。當(dāng)可動極板板(或可動介質(zhì))移動位移x后，一個電容容器的電容量量增加，而另另一個電容器器的電容量減減少，而且兩兩者變化的數(shù)數(shù)值相等?？梢宰C明，差動電容式位位移傳感器比比單電容式位位移傳感器的的靈敏度提高高一倍，而且且非線性（如如果有的話））也大大降低低。同時，差動電電容式傳感器器還能減少靜靜電引力給測測量帶來的影影響，有效地地改善由于溫溫度等環(huán)境變變化所造成的的測量誤差。。7.3.3電容式位移傳傳感器測量電電路1.運(yùn)算放大器式式測量電路運(yùn)算放大器式式測量電路如如圖7?26所示。如果運(yùn)運(yùn)算放大器為為理想運(yùn)放，，則輸入/輸出關(guān)系為圖7?26運(yùn)算放大器式式測量電路(7?35)若Cx為變極距電容容位移傳感器器，則Cx=εA/d。假設(shè)該傳感感器的初始極極距為d0，初始電容量量為C0=εA/d0，則Cx=C0d0/d，將其代入式式(7?35)得(7?36)式(7?36)表明，輸出電電壓Uo與極距d呈線性關(guān)系。。這種測量電電路較好的解解決了變極距距電容傳感器器的非線性問問題。由此可可知，只要能能測量出輸出出電壓Uo就能計(jì)算出極極距d，進(jìn)而計(jì)算出出位移的大小小和方向。2.變壓器式單臂臂電橋測量電電路圖7?27變壓器式單臂臂電橋測量電電路圖7?27為變壓器式單單臂電橋測量量電路，其中中固定電容C和電容位移傳傳感器Cx構(gòu)成電橋的兩兩臂，而變壓壓器的兩個次次級線圈作為為電橋的另外外兩臂。令Z1=1/(jωCx)，Z2=1/(jωC)，當(dāng)負(fù)載阻抗抗為無窮大時時，橋路的輸輸出電壓為假設(shè)該傳感器器的初始電容容量為C0，被測位移使使Cx=C0+?C，且滿足?C/C0<<1，取固定電容容C=C0則式(7?37)變成式(7?38)說明輸出電壓壓大小與電容容的變化量近近似呈線性關(guān)關(guān)系。(7?37)(7?38)若Cx為變極距電容容位移傳感器器，則。假設(shè)該傳感感器的初始極極距為d0，初始電容量量為，當(dāng)位移x使極距d=d0-x時，將它們代代入式(7?37)得當(dāng)x/d0<<1時，分母2-x/d0≈2，式(7?39)可近似為(7?39)(7?40)式(7?40)說明，此測量量電路的輸出出Uo與電容極距的的變化量⊿d近似呈線性關(guān)關(guān)系。由于它輸出的是交流電壓，，所以它只能能測量位移的的大小，而不不能測量位移移的方向。若若要測量位移移的方向，還還需要添加相相應(yīng)的相敏檢檢波電路。3.差動脈沖寬度度調(diào)制電路脈沖寬度調(diào)制制電路如圖7?28所示。圖7?28差動脈沖寬度度調(diào)制電路設(shè)R1=R2=R，當(dāng)Cx1=Cx2時，各點(diǎn)電壓壓波形如圖7?29(a)所示，輸出電電壓uAB的平均值為零零。圖7?29脈寬調(diào)制電路路電壓波形圖圖但當(dāng)差動電容容Cx1和Cx2值不相等(比如Cx1>Cx2)時，則充電時時間常數(shù)τ1=RCx1>τ2=RCx2，電路中各點(diǎn)點(diǎn)電壓波形如如圖7?29(b)所示，輸出電電壓uAB的平均值不再再為零。經(jīng)低低通濾波器后后即可得到一一個直流輸出出電壓Uo為式中，T1為電容Cx1充電至Ur時所需時間；；T2為電容Cx2充電至Ur時所需時間；；U1為觸發(fā)器的輸輸出高電平。。顯然，(7?42)(7?43)(7?41)將T1和T2的表達(dá)式代入(7?41)得式(7?44)表明，直流輸輸出電壓Uo正比于電容Cx1與Cx2的差值，其極極性可正可負(fù)負(fù)。若該差動電容容是變極距的的，設(shè)它的初初始極距為d0，當(dāng)位移x使Cx1的極距變?yōu)閐1=d0-x，Cx2的極距變?yōu)閐2=d0+x時，則有式(7?45)說明，它的輸出電壓Uo與變極距差動動電容的位移移x呈線性關(guān)系。。若該差動電電容位移傳感感器是變面積積的或是變介介質(zhì)的，同理理可以證明，，它的輸出電電壓仍然與位位移呈線性關(guān)關(guān)系。(7??45)(7??44)1.電容式式電纜纜偏心心測量量傳感感器圖7-30給出了了電容容式電電纜偏偏心測測量傳傳感器器原理理圖。。在實(shí)實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中中，是是采用用兩對對互相相垂直直的極極板(圖中只只畫出出一對對)。當(dāng)電纜纜芯不不偏心心時，，有C1=C2=C0。7.3.4常見電容式式位移移傳感感器及及其應(yīng)應(yīng)用圖7-30電容式式電纜纜偏心心測量量傳感感器原原理當(dāng)電纜纜芯偏偏心時時，C1≠C2。利用用差動動電容容測量量電路路就可可將電電容的的變化化量測測量出出來，，這個個變化化量與與x方向的的偏移移量x1有關(guān)。。2.差動電電容測測厚傳傳感器器差動電電容測測厚傳傳感器器的結(jié)構(gòu)構(gòu)及工工作原原理如如圖7-31所示。。它是在在被測測帶材材的上上下兩兩邊各各放置置一塊塊面積積相同同，且且與金金屬帶帶材距距離相相等的的極板板，這這樣兩兩塊極極板與與帶材材就形形成了了差動動電容容C1和C2（帶材材也作作為一一個極極板））。圖7-31差動電電容測測厚傳傳感器器工作作原理理若把兩兩塊極極板用用導(dǎo)線線連結(jié)結(jié)起來來，就就成為為一個個極板板，而而帶材材則是是電容容器的的另一一極板板，其其總電電容Cx為金屬帶帶材在在軋制制過程程中不不斷向向前推推進(jìn)，，如果果帶材材厚度度發(fā)生生變化化，它它將引引起上上、下下兩個個極板板間距距變化化，即即引起起兩個個電容容Cx1和Cx2的變化化。從從而引引起總總電容容Cx的變化化。用用測量量電路路把這這個變變化測測量出出來就就可知知道厚厚度變變化情情況。。由于于這種種測厚厚傳感感器是是采用用了差差動電電容器器，因因此帶帶材的的振動動不會會影響響厚度度的測測量結(jié)結(jié)果。。7.4霍爾式式位移移傳感感器7.5.1霍爾效效應(yīng)置于磁磁場中中的靜靜止載載流導(dǎo)導(dǎo)體或或半導(dǎo)導(dǎo)體薄薄片，，當(dāng)通通過它它的電電流方方向與與磁場場方向向不一一致時時，那那么在在該薄薄片垂垂直于于電流流和磁磁場的的方向向上將將產(chǎn)生生電動動勢，，這種種現(xiàn)象象就稱稱作霍爾效效應(yīng)。圖7-32霍爾效效應(yīng)原原理圖圖這個電電動勢勢就稱稱作霍爾電電勢。該薄片片就稱稱作霍霍爾片片?；魻栯婋妱莸牡漠a(chǎn)生生原因因可用用圖7-32來說明明。經(jīng)理論論推導(dǎo)導(dǎo)可知知，霍霍爾電電勢UH的大小小為(7-48)令KH=RH/d，則KH稱作霍霍爾片片的靈靈敏度度。這這時式式(7-51)可寫寫成(7-49)基于霍霍爾效效應(yīng)工工作的的器件件稱作作霍爾爾器件件?；艋魻柶髌骷髦饕杏袃纱蟠箢?，，一類類是霍爾元元件；另一一類是是霍爾集集成電電路。7.4.2霍爾元元件圖7-33霍爾元元件結(jié)結(jié)構(gòu)及及電路路符號號1.霍霍爾元元件的的結(jié)構(gòu)構(gòu)霍爾元元件的的結(jié)構(gòu)構(gòu)很簡簡單，，它是是由一一塊霍霍爾片片（即即一塊塊矩形形半導(dǎo)導(dǎo)體單單晶薄薄片）），引引出四四根引引線經(jīng)經(jīng)外殼殼封裝裝而成成。它它的結(jié)結(jié)構(gòu)和和電路路符號號如圖圖7?33所示。。2.霍爾元元件的的電磁磁特性性霍爾元元件的的電磁磁特性性主要要有兩兩個，，一個個是UH—I特性，見圖圖7-34(a)；另一一個是是UH—B特性，見圖7-34(b)。圖7-34HZ型霍爾爾元件件的電電磁特特性當(dāng)控制制電流流I一定時時，雖雖然理理論上上推導(dǎo)導(dǎo)霍爾爾電勢勢輸出出UH與磁感感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度B呈線性性關(guān)系系；但但實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證明明，霍霍爾電電勢輸輸出隨隨磁場場的增增加并并不完完全呈呈線性性關(guān)系系，只只有工工作在在0.5Wb/m2以下時時，線線性度度才比比較好好。圖7-34(b)就說說明了了這一一點(diǎn)。。3.霍爾爾元件件的主主要參參數(shù)1)額定激激勵電電流和和最大大允許許激勵勵電流流當(dāng)自身身溫升升10℃℃時所流流過的的電流流稱作作額定定激勵勵電流流，以以元件件允許許最大大溫升升為限限制所所對應(yīng)應(yīng)的電電流稱稱作最最大激激勵電電流。。2)輸入電電阻和和輸出出電阻阻兩激勵勵電極極之間間的電電阻值值稱作作輸入入電阻阻，兩兩霍爾爾電極極之間間的電電阻稱稱作輸輸出電電阻。。3)不等位位電勢勢和不不等位位電阻阻當(dāng)霍爾元件件的激勵電電流為I時，若元件件所處位置置的磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度B為零，則它它的霍爾電電勢應(yīng)該為為零，但實(shí)實(shí)際測量不不為零,這時測得的的霍爾電勢勢稱作不等位電勢勢。見圖7-35所示。圖7-35霍爾元件不不等位電勢勢示意圖不等位電勢勢也可用不等位電阻阻Ro來表示，即即式中，U0為不等位電電勢；I為激勵電流流。(7-50)4）寄生直流電電勢當(dāng)外加磁場場為零時，，給霍爾元元件通一交交流控制電電流，則在在霍爾電極極輸出端，，除了交流流不等位電電勢外，還還有一直流流電勢，這這個直流電電勢就稱作作寄生直流流電勢。由式(7-50)可知，不等等位電勢就就是激勵電電流經(jīng)不等等位電阻時時所產(chǎn)生的的電壓。它它產(chǎn)生的原原因主要是是兩個霍爾電電勢極在制制作過程中中安裝不對對稱所致。。5）霍爾電勢勢溫度系數(shù)數(shù)在一定磁感感應(yīng)強(qiáng)度和和激勵電流流下，溫度度每變化1℃時，霍爾爾電勢變化化的百分率率稱作霍爾爾電勢溫度度系數(shù)，它它同時也是是霍爾系數(shù)數(shù)的溫度系系數(shù)。4.霍爾元件件的補(bǔ)償方方法1）霍爾元件件不等位電電勢的補(bǔ)償償方法為了消除不不等位電勢勢對測量結(jié)結(jié)果的影響響，通常采采取補(bǔ)償?shù)牡姆椒右砸越鉀Q?；魻栐徊坏任浑妱輨莸牡刃щ婋娐啡鐖D7-36所示。圖7-35霍爾元件不不等位電勢勢示意圖圖7-36霍爾元件的的等效電路路消除不等位位電勢的方方法是根據(jù)據(jù)c、d兩點(diǎn)電位的的高低，確確定應(yīng)在哪哪一個橋臂臂上并聯(lián)一一定的電阻阻，使電橋橋達(dá)到平衡衡，實(shí)現(xiàn)對對不等位電電勢的補(bǔ)償償。圖7-37給出了幾種種不等位電電勢的補(bǔ)償償方法。其其中圖(a)、(b)、(c)是常見的補(bǔ)補(bǔ)償電路，，圖(d)是交流供電電的補(bǔ)償電電路。圖7-37不等位電勢勢的幾種補(bǔ)補(bǔ)償方法2)霍爾元件的的溫度補(bǔ)償償方法由于霍爾元元件是采用用半導(dǎo)體材材料制成的的，因此它它的參數(shù)通常常都與溫度變化有關(guān)。一般來說說，霍爾元元件的靈敏敏系數(shù)KH和輸入電電阻Ri與溫度的的關(guān)系可可寫成式中，KH0表示溫度度為t0時的KH值；?t為溫度變變化量；；為霍爾電電勢溫度度系數(shù)；；Ri0表示溫度度為t0時的Ri值；β為輸入電電阻Ri的溫度系系數(shù)。(7?51)(7?52)圖7-38恒流源溫溫度補(bǔ)償