山東高考人教A版數(shù)學(xué)理科二輪復(fù)習(xí)方略課時提升作業(yè)62一元二次不等式及其解法(含答案解析)

課時提升作業(yè)(三十六)一、選擇題1.已知會集A={x|x(x-a)<0}，且1∈A,2?A，則實數(shù)a的取值范圍是( )(A)1≤a≤(B)1<a<2(C)1<a≤2(D)1≤a<22.(2013·聊城模擬)不等式2x2-x-1＞0的解集是( )A(1,1)2B(1,)C(,1)(2,)D(1)(1,),23.(2013·臨沂模擬)函數(shù)f(x)1的定義域是( )x2x23x(A){x|2≤x≤3}(B){x|2≤x<3}(C){x|0<x<3}(D){x|x>3}4.在R上定義運算*：a*b=ab+2a+b，則滿足x*(x-2)<0的實數(shù)x的取值范圍為( )(A)(0，2)(B)(-2，1)(C)(-∞，-2)∪(1,+∞)(D)(-1,2)5.若是一個鈍角三角形的邊長是三個連續(xù)自然數(shù)，那么最長邊的長度為( )(A)3(B)4(C)6(D)7已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，則不等式f(3x-x2)<0的解集為( )(A){x|1<x<2}

(B){x|0<x<3}(C){x|x<1

或

x>2}

(D){x|x<0

或x>3}7.(2013·廣州模擬)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( )(A)m>1(B)0<m<14(C)m>0(D)m>18.(2013x3,x0,2則實數(shù)x的取值·石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=1,x若f(2-x)>f(x),lnx0,范圍是( )(A)(-∞，-1)∪(2,+∞)(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)(C)(-1,2)(D)(-2,1)9.(2013·廈門模擬)關(guān)于實數(shù)x，當(dāng)n≤x<n+1(n∈Z)時，規(guī)定［x］=n，則不等式4［x］2-36［x］+45<0的解集為( )(A){x|2≤x<8}(B){x|2<x≤8}(C){x|2≤x≤8}(D){x|2<x<8}10.(能力挑戰(zhàn)題)已知不等式xy≤ax2+2y2，若對任意x∈［1,2］及y∈［2,3］，該不等式恒成立，則實數(shù)a的范圍是( )(A)-35≤a≤-1(B)-3≤a≤-19(C)a≥-3(D)a≥-1二、填空題若關(guān)于x的不等式ax2+bx+a2-1≤0的解集分別為［-1,+∞)，則實數(shù)a,b的值分別為________.12.(2012

·天津高考

)已知會集

A={x∈R||x+2|<3},B={x

∈R|(x-m)(x-2)<0},

且A∩B=(-1,n)

，則

m=________,n=________.13.某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)

3860

萬元，展望六月份銷售額為

500萬元，七月份銷售額比六月份遞加x%，八月份銷售額比七月份遞加x%，九、十月份銷售總數(shù)與七、八月份銷售總數(shù)相等，若一月份至十月份銷售總數(shù)最少達(dá)7000萬元，則x的最小值是________.x,x0,≤2的解集是________.14.已知f(x)x則不等式x+x·f(x)x,0,三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)某同學(xué)要把自己的計算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元；公司B在用戶每次上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7元,第2小時內(nèi)收費1.6元,今后每小時減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時間高出17小時,按17小時計算).假設(shè)該同學(xué)一次上網(wǎng)時間總是小于17小時,那么該同學(xué)如何選擇ISP公司較省錢？答案剖析1(1a)0，1.【剖析】選C.依題意得解得1<a≤2，應(yīng)選C.2(2a)0，【剖析】選D.原不等式同解于(2x+1)(x-1)＞0，∴x＞1或x＜1.2即不等式的解集為(-∞,1)∪(1,+∞).2x20,x2,3.【剖析】選B.要使函數(shù)有意義，應(yīng)有x20,即因此2≤x<3，3x0x3,即函數(shù)定義域為{x|2≤x<3}.4.【剖析】選B.由定義可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2，因此不等式x*(x-2)<0即x2+x-2<0，解得-2<x<1.5.【思路點撥】設(shè)出三邊的長度，爾后由余弦定理，使其最長邊所對的角的余弦值小于0即可獲取邊長的取值范圍，再結(jié)合邊長是自然數(shù)獲取解.【剖析】選B.設(shè)三角形的三邊長分別為n-1,n,n+1(n>1)，則n+1對的角θ為鈍角，由余弦定理得cos(n1)2n2(n1)2,因此(n-1)2+n2<(n+1)2，解得0<n<4，因此n=2,3.當(dāng)2n(n1)n=2時，三邊長為1，2，3,1+2=3,不吻合題意.當(dāng)n=3時，三邊長為2,3,4，吻合題意.故最長邊的長度為4.6.【剖析】選A.由圖象可知，當(dāng)x>2時，f(x)<0，因此由f(3x-x2)<0，得3x-x2>2，解得1<x<2，即解集為{x|1<x<2}.7.【剖析】選

C.當(dāng)不等式

x2-x+m>0在

R上恒建馬上，有

=(-1)

2-4m<0,解得

m

1

.因此當(dāng)4不等式

x2-x+m＞0在

R上恒建馬上，必有

m>0，但當(dāng)

m>0時，不用然推出不等式在

R上恒成立，故所求必要不充分條件是

m>0.8.【剖析】選

D.畫出函數(shù)

f(x)

的大體圖象如圖，由圖形易知

f(x)

在R上為單調(diào)遞加函數(shù)，因此由

f(2-x

2)>f(x)

可知

2-x2>x,即

x2+x-2<0,

解得-2<x<1,

即實數(shù)

x的取值范圍是

(-2

，1).9.【思路點撥】先利用換元法將不等式化為一元二次不等式，求得［x］的范圍，再結(jié)合［x］的含義得出x的范圍.【剖析】選A.令t=［x］，則不等式化為4t2，解得3t15，而t=［x］，因此-36t+45<031522，由［x］的定義可知x的取值范圍是2≤x<8，即不等式解集為{x|2≤x<8}.2［x］2y10.【思路點撥】將參數(shù)a分別到不等式的一邊，爾后求不等式另一邊的最大值，令t，x經(jīng)過換元，轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)在閉區(qū)間上的最值問題.【剖析】選D.由xy≤ax2+2y2可得ay2(y)2，令ty，g(t)=-2t2+t,由于xxxx∈［1,2］,y∈［2,3］，因此t∈［1,3］，于是g(t)=-2t2+t=-2(t-1)2+1，因此g(t)的最48大值為g(1)=-1，故要使不等式恒成立，實數(shù)a的范圍是a≥-1.【方法技巧】換元法的妙用本題中涉及三個變量，但經(jīng)過分別變量，將不等式的一邊化為只含有x,y兩個變量的式子，爾后經(jīng)過換元法求出該式的最值，從而獲取參數(shù)a的取值范圍.其中換元法起到了要點作用，一般地，形如a［f(x)］2+bf(x)+c的式子，不論f(x)的詳盡形式如何，都可采用換元法，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)、二次不等式或二次方程加以解決，但需注意的是換元后必然要注意新元的取值范圍.【變式備選】若不等式a·xx對所有x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_______.4-2+1>0【剖析】不等式可變形為a2x1(1)x(1)x，4x24令(1)x=t，則t>0，2且y=(1)x-(1)x=t-t2=-(t-1)2+1，因此當(dāng)t=124242

時，y取最大值1，4故實數(shù)a的取值范圍是1a>.答案:a>14411.【剖析】依題意知，原不等式必為一元一次不等式，因此a=0，從而不等式變?yōu)閎x-1≤0，b0，于是應(yīng)有1因此b=-1.，b1答案:0,-112.【剖析】由已知可解得A={x∈R|-5<x<1}，而A∩B=(-1,n)，因此必有B={x∈R|m<x<2}，由數(shù)軸可得m=-1,n=1.答案:-1113.【思路點撥】把一月份至十月份的銷售額相加求和，列出不等式，求解.【剖析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2.因此一月份至十月份的銷售總數(shù)為：3860+500+2［500(1+x%)+500(1+x%)2］≥7000，解得1+x%≤-2.2(舍)或1+x%≥1.2,因此xmin=20.答案:20x0,x＜14.【剖析】原不等式等價于x或x解得0≤x≤1或x<0，x22x22即不等式解集為(-∞,1］.答案:(-∞,1］15.【剖析】假設(shè)一次上網(wǎng)x(x＜17)小時,則公司A收取的花銷為1.5x元,公司B收取的花銷為1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+,+［1.7-(x-1)×0.1］x(35