2018年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案(十五)

2018年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案（十五）一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A.3B.0C.2D._42．（3分）2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家.據(jù)粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%.數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為」（）A.186X108噸B.18.6X109噸C.1.86X1010噸D.0.186X1011噸3.（3分）如圖，AB〃CD,ZABK的角平分線BE的反向延長線和ZDCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,ZK-ZH=27°,則ZK=（）HKFA.76°B.78°C.80°D.82°4.（3分）為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果如下表：戶外活動的時間（小時）1236學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、3

5．5．3分）下列各式屬于最簡二次根式的是（）A．?忑B.肓C于DA．6．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D6．AC于E點，若△ABC與AEBC的周長分別是40,24,則AB為（）C．16DC．16D．207．（3分）在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六TOC\o"1-5"\h\z1；5I345678：9■101112131415；16：1718192021.112斗25262728293031A．27B．51C．65D．728．（3分）一支長為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略不計），放入一個長、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子．13cmB.4.jccmC.12cmD.[15jcm9．（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（俯視團(tuán)主視團(tuán)左視團(tuán)A.棱柱B俯視團(tuán)主視團(tuán)左視團(tuán)A.棱柱B.正方形C.圓柱D.圓錐（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”.以下關(guān)于立根方程的說法：方程x2-4x-12=0是立根方程；若點（p，q）在反比例函數(shù)y=^的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點M（1+t,s）,N（4-t,s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個根是魯.TOC\o"1-5"\h\z正確的是（）A.①②B.②C.③D.②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（3分）化簡（n-3.14）o+|1-2在|-靈+（*）-的結(jié)果是.12.（3分）在草稿紙上計算：①.］，;②■：1工卜戈：；③11'-卜護(hù)+；汁；④?.衛(wèi)十2碁：汕十護(hù)，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=-（3分）若關(guān)于x的分式方程特=2的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為.（3分）將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個直角上，每個矩形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2014個時，實線部分長為15．（3分）將直線y=2x-2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=.16.（3分）已知點A、B、C、D均在圓上，AD〃BC,AC平分ZBCD，ZADC=120°,四邊形的周長為10cm.，則ZABC的度數(shù)為.

17.（3分）如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB,點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線.要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡.18.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF,BC與0D相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)丫弋（xVO）的圖象交AB于點N，S矩形ab=32,tanZDOE^，則BN的長為.其中x=2．其中x=2．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（10分）（1）解方程組：（2）先化簡，再求值：節(jié)!20.（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點M,N,求證：BM=CN.21．（8分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖」和條形統(tǒng)計圖：。寫囑甜齟球養(yǎng)占運務(wù)頊目（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有人，在扇形統(tǒng)計圖中，"乒乓球”的百分比為%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有人喜歡籃球項目．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．22．（8分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1：：€，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：立~1.414，運~1.732.）(10分)(1)計算：(-2010)o+(-寺)吒-2sin60°-3tan30°+|l-.：E|；(2)解方程:x2-6x+2=0；(3)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0.若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；證明：對于任意實數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點.(10分)某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？(2)設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元.若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，?:商場獲利潤不少于2160元.(12分)建立模型：如圖1，已知△ABC,AC=BC,ZC=90°,頂點C在直線丨上.操作：過點A作AD丄丨于點D，過點B作BE丄丨于點E，求證ACAD竺ABCE.模型應(yīng)用：如圖2,在直角坐標(biāo)系中，直線-y=^x+8與y軸交于點A,與x軸交于點B，將直線-繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到丨2.求丨2的函數(shù)表達(dá)式.如圖3,在直角坐標(biāo)系中，點B(10,8),作BA丄y軸于點A,作BC丄x軸于點C,P是線段BC上的一個動點，點Q(a,2a-6)位于第一象限內(nèi).問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由.

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A.3B.0C.、遷D4【解答】解：各數(shù)排列得：3>*>0>-4,則實數(shù)找最大的數(shù)是3，故選A2.（3分）2017年5月18日,我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰,成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家.據(jù)粗略估計,僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量,達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%.數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186X108噸B.18.6X109噸C.1.86X1010噸D.0.186X1011噸【解答】解：186億噸=1.86X1010噸.故選：C.3.（3分）如圖，AB〃CD,ZABK的角平分線BE的反向延長線和ZDCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,ZK-ZH=27°,則“ZK=（）

82°82°【解答】解：如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS,???AB〃CD,??.AB〃CD〃RS〃MN,??.ZRHB=ZABE=gZABK,ZSHC=ZDCF=gZDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180°，???ZBHC=180°-ZRHB-ZSHC=180°-￡(ZABK+ZDCK)ZBKC=180°-ZNKB-ZMKC=180°-(180°-ZABK)-(180°-ZDCK)=ZABK+ZDCK-180°，?ZBKC=360°-2ZBHC-180°=180°-2ZBHC又ZBKC-ZBHC=27°,?ZBHC=ZBKC-27°，?ZBKC=180°-2(ZBKC-27°)，?ZBKC=78°，故選：B．4．（3分）為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動的時間（小1236時）

學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．3、3、3B．6、2、3C．3、3、2D．3、2、3【解答】解：???共10人，???中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，???中位數(shù)=（3+3）F3=5；平均數(shù)=（1X2+2X2+3X4+6X2）F10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3；故選A．5．（3分）下列各式屬于最簡二次根式的是（）A?A?二EB1拝-卜1C.：/D.【解答】解：A、?壬含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤;B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確;C、J貝含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤;D、.：號被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選B.6.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與AEBC的周長分別是40,24,則AB為（）A.8B.12C.16D.20【解答】解：TDE是AB的垂直平分線,?AE=BE；?「△ABC的周長=AB+AC+BC,^EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,???△ABC的周長-△EBC的周長=AB,??.AB=40-24=16.故選：C.（3分）在如圖所示的2018年1月的月歷表中,任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四右六TOC\o"1-5"\h\z1；iI345678：9■10H12131415i161171819202122232425262728293031A.27B.51C.65D.72【解答】解：設(shè)第一個數(shù)為x,則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+14故三個數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時,3x+21=69；當(dāng)x=10時,3x+21=51；當(dāng)x=2時,3x+21=27.故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是72.故選：D.（3分）一支長為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略不計）,放入一個長、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長方體水槽中,那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子.A.13cmB.4?氓cmC.12cmD.Ecm【解答】解：如圖：由題意可知FH=4cm、EF=3cm、CH=16cm.在RtAEFH中，由勾股定理得EH=iEF‘+FH‘=1滬+4E=5cm，EL為筷子，即EL=13cm設(shè)HL=h，則在Rt^EHL中，HL=?；EL，_EH‘=?i3》_5$=12cm.

故選C故選C．9．（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）傭視罔主視團(tuán)左視圖A.棱柱B.正方形C.圓柱D.圓錐【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱．故選：C.10．（3分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的3倍，則稱這樣的方程為"立根方程”.以下關(guān)于立根方?:程的說法：方程X2-4x-12=0是立根方程；若點（p,q）在反比例函數(shù)y=^的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4-t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個根是正確的是（）A.①②B.②C.③D.②③【解答-】解：①解方程x2-4x-12=0得，X]=-2,x2=6,V6^3X（-2），???此方程不是立根方程，故①錯誤；==406丁點（p,q）在反比例函數(shù)丫=寸的圖象上，pq=3.?I方程px2+4x+q=0中，X]?x2=^=3,???關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程，故②正確;???方程ax2+bx+c=0是立根方程，?設(shè)x1=3x2,相異兩點M(1+t,s),N(4-t,s)都在拋物線y=ax2+bx+c上,???拋物線的對稱軸x=也尹=￡,?x1+x2=5,?x1+3x1=5,?5??xi=,故③正確.綜上所述,正確的個數(shù)是2個.二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）11.（3分）化簡（n-3.14）o+|1-2在|-磁+（書）-的結(jié)果是2【解答】解：原式=1+2.三-1-2衛(wèi)+2=2,故答案為：212.（3分）在草稿紙上計算：①.]，；②：1二卜2：；③卜2’+；汁；④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值【解答】解：???①,-P=1;②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4,?°?：I$+2'+3$十…十20=1+2+3+4+??+28=4O6.13.（3分）若關(guān)于x的分式方程特=2的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為kV3且kH1.【解答】解：去分母得：k-1=2x+2,解得：x=￥，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到竽<0,且X+1H0,即罟H-1,解得：k<3且kHl,故答案為：k<3且kH114.（3分）將相同的矩形卡片,按如圖方式擺放在一個直角上,每個矩形卡片長為2,寬為1,依此類推，擺放2014個時，實線部分長為5035解答】解：由圖形可得出：擺放一個矩形實線長為3,擺放2個矩形實線長為5,擺放3個矩形實線長為8,擺放4個矩形實線長為10,擺放5個矩形實線長為13,即第偶數(shù)個矩形實線部分在前一個的基礎(chǔ)上加2,第奇數(shù)個矩形實線部分在前一個的基礎(chǔ)上加3,???擺放2014個時，相等于在第1個的基礎(chǔ)上加1007個2,1006個3,???擺放2014個時，實線部分長為：3+1007X2+1006X3=5035.故答案為：5035補充其他方法：第①個圖實線部分長3第②個圖實線部分長3+2第③個圖實線部分長3+2+3第④個圖實線部分長3+2+3+2第⑤個圖實線部分長3+2+3+2+3第⑥個圖實線部分長3+2+3+2+3+2從上述規(guī)律可以看到，對于第n個圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個圖形實線部分長度?:為+（3+2）（n-1）+3；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為+（3+2）n,所以當(dāng)擺放2014個時，即第2014個圖形，實線部分長度等于+（3+2）X2014=5035．15.（3分）將直線y=2x-2向右平移1個單位長度后所得直線的解析式為y=2x-4．【解答】解：從原直線上找一點（1,0），向右平移一」個單位長度為（2,0）,它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：y=2x+b,代入得b=-4.故所得直線的解析式為：y=2x-4.16.（3分）已知點A、B、C、D均在圓上，AD〃BC,AC平分ZBCD，ZADC=120°，四邊形的周長為10cm.,則ZABC的度數(shù)為60°.【解答】解：TAC平分ZBCD,???ZACB=ZACD,?.?AD〃BC,???ZDAC=ZACB,.\ZDAC=ZDCA,VZADC+ZDAC+ZDCA=180°,??.ZDAC=ZDCA=ZACB=30°,???弧AB+弧AD+弧CD=180°,?BC是直徑,?ZBAC=90°,???ZABC=90°-30°=60°,故答案為：60°．17.（3分）如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB,點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線.要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡.【解答】解：如圖所示，直線OO,即為所求.18.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF,BC與0D相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)丫手（xVO）的圖象交AB于點N，S矩形ab=32,tanZDOE=*，則BN的長為3.【解答】解：???S矩形AB=32，??.AB?BC=32,得到矩形ODEF，???矩形OABC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在得到矩形ODEF，AB=DE，OD=OA，在RtAODE中,tanZDOE=帶三，即卩OD=2DE,??.DE?2DE=32，解得DE=4,AB=4，OA=8，在Rt^OCM中，TtanZCOM=^|=^，而OC=AB=4，MC=2，???M（-2，4），把,M（-2，4）代入y=^得k=-2X4=-8,???反比例函數(shù)解析式為y=-號，當(dāng)x=-8時，y=-￡=1，貝UN（-8，1），BN=4-1=3．故答-?案為3.■y=2x-3'13x+2y=8其中x=2.三、解答題（本大題共7小題，共66分）■y=2x-3'13x+2y=8其中x=2.19.（10分）（1）解方程組：（2）先化簡，再求值：節(jié)!【解答】解：（1）“將①代入②，得■y=2x-3①|(zhì)3x+2y=8②3x+2(2x-3)=8,解得，x=2，將x=2代入①，得y=1，故原方程組的解是9故原方程組的解是9⑵芳;A擊s+11七+1)當(dāng)x=2時，原式=-^~=22020.（8分）在矩形ABCD中,AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，兩直角邊與求證：BM=CN.【解答】證明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，作EF丄BC于點F，則有AB=AE=EF=FC，VZAEM+ZDEN=90°，ZFEN+ZDEN=90°，.\ZAEM=ZFEN，在Rt^AME和RtAFNE中,VE為AB的中點，??.AB=CF，

ZAEM=ZFEN,AE=EF,ZMAE=ZNFE,???RtAAME竺RtAFNE,??.AM=FN,???MB=CN???MB=CN.302520W21．（8分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好302520W°飛雇甜皇W球直吉運甥項目（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有5人，在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為20%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項目.（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)「.現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20F40%=50（人），所以喜歡籃球項目的同學(xué)的人數(shù)=50-20-10-15=5（人,"乒乓球”的百分比=聖=20%,

因為800X^=80,所以估計全校學(xué)生：中有80人喜歡籃球項目；故答案為5,20,80；（2）如圖,男男男女殳/TV^/IV.男男女女晁男女女男男女女男男另女男券臭女共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12,所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=器=辛.22．（8分）如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1：?迂，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：衛(wèi)~1?414,運~1.732.）【解答】解：過B作BF丄AE,交EA的延長線于F,作BG丄DE于G.??x=Rt^Rt^ABF中，i=tanZBAF=??.ZBAF=30°,??.BF=^AB=5,AF=5?迂.???BG=AF+AE=5.g+15.RtABGC中，ZCBG=45°,???CG=BG=5..g+15.Rt^ADE中，ZDAE=60°,AE=15,???DE=遷AE=15遷.???CD=CG+GE-DE=5迂+15+5-15迂=20-10遷~2.7m.答：宣傳牌CD答：宣傳牌CD高約2.7米.23.（10分）（1）計算：（-2010）0+（-寺）吒-2sin60°-3tan30°+|l-.丙|；（2）解方程：x2-6x+2=0；（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0．若-1是方程的一個根,求m的值和方程的另一根；證明：對于任意實數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點.【解答】解：（1）原式=1-8-迓-壬+二-1=_8-冗；(2)Va=1,b=-6,c=2,△=b2-4ac=36-8=28,X]=3+打7，x2=3-珥;(3)①將x=-1代入方程x2-mx-2=0.解得：m=1.將m=1代入方程x2-mx-2=0，得到x2-x-2=0.解方程得：x1=-1，x2=2.即方程的另一根為2.②關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0，?.?△二m2+8>0,???對于任意實數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點.(10分)某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？(2)設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元.若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時，商場獲利潤不少于2160元.【解答】解：(1)若商店經(jīng)營該商品不降價，則一天可獲利潤100X(100-80)=2000(元)；(3分)(2)①依題意得：(100-80-x)(100+10x)=2160(5分)即x2-10x+16=0解得：x1=2，x2=8(6分)經(jīng)檢驗：x1=2,x2=8都是方程的解，且符合題意，(7分)答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價2元或8元；(8分)②