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多元函數(shù)微分學(xué)知識點梳理多元函數(shù)微分學(xué)知識點梳理多元函數(shù)微分學(xué)知識點梳理xxx公司多元函數(shù)微分學(xué)知識點梳理文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度第九章多元函數(shù)微分學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)一、基本概念1、知道：多元函數(shù)的一些基本概念（維空間，元函數(shù)，二重極限，連續(xù)等）；理解：偏導(dǎo)數(shù)；全微分.2、重要定理（1）二元函數(shù)中，可導(dǎo)、連續(xù)、可微三者的關(guān)系偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)可微（2）（二元函數(shù)）極值的必要、充分條件二、基本計算偏導(dǎo)數(shù)的計算偏導(dǎo)數(shù)值的計算（計算）（1）先代后求法＝（2）先求后代法（＝）（3）定義法（＝）（分段函數(shù)在分段點處的偏導(dǎo)數(shù)）2、偏導(dǎo)函數(shù)的計算（計算）簡單的多元初等函數(shù)——將其他自變量固定，轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)求導(dǎo)復(fù)雜的多元初等函數(shù)——多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則（畫樹形圖，寫求導(dǎo)公式）隱函數(shù)求導(dǎo)求方程確定的隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)注：若求隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，在一階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，用直接法求。3、高階導(dǎo)數(shù)的計算注意記號表示，以及求導(dǎo)順序全微分的計算疊加原理，——勿丟2、一階全微分形式不變性對是自變量或是中間變量均成立。三、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化方面——多元函數(shù)的極值和最值無條件極值——利用必要條件求駐點，利用充分條件判斷是否為極值點條件極值——Lagrange乘數(shù)法求（有幾個約束條件，引進相應(yīng)個數(shù)Lagrange乘子）最

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