2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

4.

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.

28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

36.37.

38.39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.

53.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

參考答案

1.B

2.C

3.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

4.B

5.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

6.C

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.D

9.D

10.C

11.A

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.

18.

19.-1-11

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.B

26.D

27.C

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.C

30.C

31.132.e

33.D

34.

35.2ln2

36.37.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

38.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy39.1

40.1/241.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5