第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件

第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型1主要內(nèi)容掌握風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量理解多元化投資的風(fēng)險(xiǎn)分散原理理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的內(nèi)涵主要內(nèi)容掌握風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量26.1單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益的度量6.1.1收益與風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率越高當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)越小，折現(xiàn)率越低

？折現(xiàn)率如何確定

6.1單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益的度量6.1.1收益與風(fēng)險(xiǎn)3收益例1，某人花10萬(wàn)投資于短期國(guó)庫(kù)券，利率為5%，一年后收到10.5萬(wàn)元。收益=10.5-10=0.5（萬(wàn)）收益4更一般的，用比率來(lái)度量收益

更一般的，用比率來(lái)度量收益5風(fēng)險(xiǎn)國(guó)庫(kù)券：政府發(fā)行，稅收償還收益是確定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)6例2，接上例，該投資者又購(gòu)買(mǎi)了某公司股票，在2001年至2004年收益率分別為10.21%、20.13%，-4.68%和6.75%。

收益不確定例2，接上例，該投資者又購(gòu)買(mǎi)了某公司股票，在2001年至207風(fēng)險(xiǎn)——預(yù)期結(jié)果的不確定性平均收益率衡量風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)8證券收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+（證券收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的98.10%=5%+3.10%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率：5%該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)/收益率：3.10%第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件106.1.2期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差如何度量收益和風(fēng)險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)：預(yù)期結(jié)果不確定性

概率6.1.2期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差11例3，下表列出了A公司和B公司在未來(lái)3種經(jīng)濟(jì)情況下的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率經(jīng)濟(jì)情況概率股票收益率A公司B公司繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1

例3，下表列出了A公司和B公司在未來(lái)3種經(jīng)濟(jì)情況下的概率分布12收益的度量

平均收益率期望收益率

收益的度量13風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)差14第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件15概率報(bào)酬率0.515%A股票的風(fēng)險(xiǎn)高于B股票的風(fēng)險(xiǎn)概率報(bào)酬率0.515%A股票的風(fēng)險(xiǎn)高于B股票的風(fēng)險(xiǎn)16變化系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)比較指標(biāo)

變化系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)比較指標(biāo)17例4，股票A和股票B的相關(guān)信息如下，試問(wèn)投資者購(gòu)買(mǎi)哪只股票的風(fēng)險(xiǎn)小些股票A和股票B的相關(guān)信息經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率（）股票A的預(yù)期年收益率（）股票B的預(yù)期年收益率（）經(jīng)濟(jì)繁榮0.520%40%經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定0.15%10%經(jīng)濟(jì)衰退0.4-10%-20%例4，股票A和股票B的相關(guān)信息如下，試問(wèn)投資者購(gòu)買(mǎi)哪只股票的18解：無(wú)論是購(gòu)買(mǎi)何種股票，風(fēng)險(xiǎn)是一樣的解：19如果收益率不是按概率給出，而是通過(guò)抽樣給出的，收益和風(fēng)險(xiǎn)度量？如果收益率不是按概率給出，而是通過(guò)抽樣給出的，收益和風(fēng)險(xiǎn)度量20例5，甲資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如下：年度收益率2005-10%20065%200710%200815%200920%例5，甲資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如下：年度收益率2005-21第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件22解：解：236.2投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)6.2.1組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)不要把雞蛋放在同一個(gè)籃子里

多元投資組合

6.2投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)6.2.1組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)24以投資兩個(gè)證券為例某投資者打算購(gòu)入A、B兩種股票，投資A項(xiàng)目資金比例為，B項(xiàng)目投資資金比例為，A股票的期望收益率為，B股票的平均收益率為，設(shè)該項(xiàng)組合投資的綜合收益率為，則

以投資兩個(gè)證券為例25組合投資的風(fēng)險(xiǎn)度量其中，

組合投資的風(fēng)險(xiǎn)度量26協(xié)方差協(xié)方差27例6，假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，假定相關(guān)系數(shù)為分別為1和0.2計(jì)算投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差例6，假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。B證券28解：解：29只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。

組合投資可以降低風(fēng)險(xiǎn)只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小306.2.2兩種證券組合的投資比例與有效集

例7，投資于A、B兩種股票，得到不同投資比例下期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%6.2.2兩種證券組合的投資比例與有效集組合對(duì)A的投資比例31期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）01416182010121012141618最小方差組合全部投資于B全部投資于A123456可行集期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）014161820101210132幾項(xiàng)特征：1、風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)2、表示出了風(fēng)險(xiǎn)最小組合3、投資的有效集（紅色部分）

幾項(xiàng)特征：33期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）4、相關(guān)系數(shù)越小，分散化效應(yīng)越強(qiáng)期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）4、相關(guān)系數(shù)越小，分散化效應(yīng)越強(qiáng)34只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有組合都位于一條弓形曲線之中。當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有組合都位于一條弓形曲線之中。35期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）證券組合可行區(qū)MN期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）證券組合可行區(qū)MN366.3多元化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理6.3.1多元化舉例由于任意兩類證券的相關(guān)系數(shù)小于1，就可以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散效果；因此當(dāng)所擁有的投資組合越多，風(fēng)險(xiǎn)越低6.3多元化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理6.3.1多元化舉例37？是否意味著風(fēng)險(xiǎn)可以完全消除例8，假定所有的證券具有相同的方差，記為；所有的協(xié)方差相同，均為；若投資N種證券，且投資比例相同?？梢宰C明，？是否意味著風(fēng)險(xiǎn)可以完全消除38風(fēng)險(xiǎn)度量股票12。。。N12。。。。。。N

風(fēng)險(xiǎn)度量股票12。。。N12。。。39組合收益的方差組合收益的方差40組合中證券個(gè)數(shù)組合收益的方差1324組合收益的方差與組合中證券個(gè)數(shù)間的關(guān)系可化解風(fēng)險(xiǎn)：特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：組合風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)組合中證券個(gè)數(shù)組合收益的方差1324組合收益的方差與組合中證41投資組合不能化解全部風(fēng)險(xiǎn)，只能化解部分風(fēng)險(xiǎn)

可化解風(fēng)險(xiǎn)某些隨機(jī)事件引起市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響大多數(shù)公司的因素引起投資組合不能化解全部風(fēng)險(xiǎn)，只能化解部分風(fēng)險(xiǎn)426.3.2風(fēng)險(xiǎn)和理性投資者1、風(fēng)險(xiǎn)偏好搶著下注者賭場(chǎng)觀望看熱鬧者6.3.2風(fēng)險(xiǎn)和理性投資者43風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件44一個(gè)公平的賭博是一個(gè)期望收益為零的賭博贏的錢(qián)=輸?shù)腻X(qián)一個(gè)公平的賭博是一個(gè)期望收益為零的賭博45例9，有一個(gè)賭局：擲硬幣定輸贏，注碼100美金。人頭，賭客輸，莊家贏100美金；字，莊家輸，賭客贏100美金。賭徒（風(fēng)險(xiǎn)偏好者）：參加一普通村戶，手頭100美金，是他一個(gè)月的生活費(fèi)。他是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，拒絕參加例9，有一個(gè)賭局：擲硬幣定輸贏，注碼100美金。人頭，賭客輸46但如下情況可能會(huì)發(fā)生：

觀望的人偶爾也會(huì)下注如何使得“風(fēng)險(xiǎn)厭惡者”參與賭局？但如下情況可能會(huì)發(fā)生：47改變規(guī)則：人頭，賭客輸，莊家贏100美金；字，莊家輸，賭客贏200美金。村戶可能會(huì)考慮參與賭局改變規(guī)則：48人頭，賭客輸，莊家贏50美金；字，莊家輸，賭客贏150美金。更有吸引力，即使輸了，還會(huì)有結(jié)余用于生活

人頭，賭客輸，莊家贏50美金；字，莊家輸，賭客49風(fēng)險(xiǎn)厭惡者也會(huì)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)偏好者也會(huì)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者也會(huì)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)50風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)+風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

理性投資者：依據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力配置投資資產(chǎn)第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件51考察某一投資者將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)投資構(gòu)成組合的情況。例10，貝拉女士考慮投資A公司的普通股，并能按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸。假設(shè)貝拉女士的投資總額為10000美金，其中將3500美金投資于A公司股票，6500美金投資于美國(guó)國(guó)庫(kù)券。兩項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差如下圖所示名稱A股票國(guó)庫(kù)券期望收益14%10%標(biāo)準(zhǔn)差0.20考察某一投資者將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)投資構(gòu)成組合的情況。名稱A股52很明顯：

很明顯：53組合的期望收益率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）142035%投資于A股票；65%投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)135%投資于A股票；-35%投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望收益率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）142035%投資于546.3.3最優(yōu)投資組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)證券組合投資組合6.3.3最優(yōu)投資組合55例11，考慮Q點(diǎn)，它代表由通用汽車(chē)公司（GM）股票、美國(guó)電話電報(bào)公司（AT﹠T）股票和IBM公司股票的一種組合，它位于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可行集的內(nèi)部，投資者將這一投資組合Q與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資結(jié)合起來(lái)例11，考慮Q點(diǎn)，它代表由通用汽車(chē)公司（GM）股票、美國(guó)電話56組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和57投資組合表

(單位：美元)資產(chǎn)點(diǎn)Q點(diǎn)1點(diǎn)2AT﹠T30942GM4513.563IBM257.535無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)070-40合計(jì)100100100投資組合表58組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資59這些投資是否有效？在可行集以下的無(wú)效這些投資是否有效？60組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系54A風(fēng)險(xiǎn)偏好者風(fēng)險(xiǎn)厭惡者資本市場(chǎng)線組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資61風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例

風(fēng)險(xiǎn)偏好者，加大風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例62注：紅線代表“資本市場(chǎng)線”，描述了由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具：整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

注：紅線代表“資本市場(chǎng)線”，描述了由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成636.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型6.4.1市場(chǎng)均衡組合共同期望假定：所有的投資者可以獲得相似的信息源

對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差的估計(jì)是一致的

6.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型6.4.1市場(chǎng)均衡組合64組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MN由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系A(chǔ)資本市場(chǎng)線（CML）組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MN由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)65上圖對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)都相同由于投資者所處理的信息都相同，所以繪制出相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效集；而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率適用于每一個(gè)投資者，所以所有的投資者都認(rèn)同A點(diǎn)作為他們持有的風(fēng)險(xiǎn)組合上圖對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)都相同66A點(diǎn)具有特殊意義：在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有A點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A點(diǎn)具有特殊意義：67A點(diǎn)——市場(chǎng)組合由所有現(xiàn)存證券按照市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)計(jì)算所得到的組合實(shí)踐中：標(biāo)準(zhǔn)普爾500種股票指數(shù)上證綜合指數(shù)、A股指數(shù)A點(diǎn)——市場(chǎng)組合686.4.2資本資產(chǎn)定價(jià)模型1、風(fēng)險(xiǎn)的另一種度量方式：貝塔系數(shù)

市場(chǎng)組合能反映出市場(chǎng)的期望收益單一證券收益與市場(chǎng)組合收益的關(guān)系如何？

6.4.2資本資產(chǎn)定價(jià)模型69例12，B公司股票和證券市場(chǎng)的可能收益如下：狀態(tài)經(jīng)濟(jì)類型證券市場(chǎng)收益（%）B股票收益（%）I牛市1525II牛市1515III熊市-5-5IV熊市-5-15例12，B公司股票和證券市場(chǎng)的可能收益如下：狀態(tài)經(jīng)濟(jì)類型證券70因此，我們可以得到在不同經(jīng)濟(jì)狀況下的收益，假定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同經(jīng)濟(jì)類型證券的期望收益（%）B股票期望收益（%）牛市15%20%=25%×0.5+15%×0.5熊市-5%-10%=-5%×0.5+（-15%）×0.5因此，我們可以得到在不同經(jīng)濟(jì)狀況下的收益，假定每種狀態(tài)出現(xiàn)的710B股票回報(bào)率（%）市場(chǎng)回報(bào)率（%）（15%，20%）（-5%，-10%）斜率=1.50B股票回報(bào)率（%）市場(chǎng)回報(bào)率（%）（15%，20%）（-572斜率：貝塔系數(shù)度量了一種證券對(duì)于市場(chǎng)組合變動(dòng)的反映程度的指標(biāo)斜率：貝塔系數(shù)73：該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致：該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度大于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)：該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度小于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)：該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致74例13，C公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差12%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，C公司股票與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為1.30，計(jì)算貝塔系數(shù)。解：例13，C公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差12%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，75投資組合的貝塔系數(shù)投資組合的貝塔系數(shù)76例14，甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占比重分別為50%、30%和20%，其系數(shù)分別為2.1、1.0和0.5。求該證券組合的值解：例14，甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券772、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱投資決策和公司理財(cái)2、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）78市場(chǎng)的期望收益

————市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)的期望收益————市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)79單個(gè)證券或資產(chǎn)組合的期望收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）單個(gè)證券或資產(chǎn)組合的期望收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型80證券市場(chǎng)線（SML）1.0證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線（SML）1.0證券市場(chǎng)線81證券市場(chǎng)線（SML）描述了單個(gè)證券或資產(chǎn)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)工具：?jiǎn)雾?xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)程度證券市場(chǎng)線（SML）82例23，某投資者持有3種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為1.8、1.0、0.6，它們?cè)谧C券組合中所占的比例分別為50%,30%和20%，假設(shè)，，求該投資組合預(yù)期收益率。解：例23，某投資者持有3種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)83第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型84主要內(nèi)容掌握風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量理解多元化投資的風(fēng)險(xiǎn)分散原理理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的內(nèi)涵主要內(nèi)容掌握風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量856.1單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益的度量6.1.1收益與風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率越高當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)越小，折現(xiàn)率越低

？折現(xiàn)率如何確定

6.1單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益的度量6.1.1收益與風(fēng)險(xiǎn)86收益例1，某人花10萬(wàn)投資于短期國(guó)庫(kù)券，利率為5%，一年后收到10.5萬(wàn)元。收益=10.5-10=0.5（萬(wàn)）收益87更一般的，用比率來(lái)度量收益

更一般的，用比率來(lái)度量收益88風(fēng)險(xiǎn)國(guó)庫(kù)券：政府發(fā)行，稅收償還收益是確定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)89例2，接上例，該投資者又購(gòu)買(mǎi)了某公司股票，在2001年至2004年收益率分別為10.21%、20.13%，-4.68%和6.75%。

收益不確定例2，接上例，該投資者又購(gòu)買(mǎi)了某公司股票，在2001年至2090風(fēng)險(xiǎn)——預(yù)期結(jié)果的不確定性平均收益率衡量風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)91證券收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+（證券收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的928.10%=5%+3.10%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率：5%該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)/收益率：3.10%第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件936.1.2期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差如何度量收益和風(fēng)險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)：預(yù)期結(jié)果不確定性

概率6.1.2期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差94例3，下表列出了A公司和B公司在未來(lái)3種經(jīng)濟(jì)情況下的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率經(jīng)濟(jì)情況概率股票收益率A公司B公司繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1

例3，下表列出了A公司和B公司在未來(lái)3種經(jīng)濟(jì)情況下的概率分布95收益的度量

平均收益率期望收益率

收益的度量96風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)差

風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)差97第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件98概率報(bào)酬率0.515%A股票的風(fēng)險(xiǎn)高于B股票的風(fēng)險(xiǎn)概率報(bào)酬率0.515%A股票的風(fēng)險(xiǎn)高于B股票的風(fēng)險(xiǎn)99變化系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)比較指標(biāo)

變化系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)比較指標(biāo)100例4，股票A和股票B的相關(guān)信息如下，試問(wèn)投資者購(gòu)買(mǎi)哪只股票的風(fēng)險(xiǎn)小些股票A和股票B的相關(guān)信息經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率（）股票A的預(yù)期年收益率（）股票B的預(yù)期年收益率（）經(jīng)濟(jì)繁榮0.520%40%經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定0.15%10%經(jīng)濟(jì)衰退0.4-10%-20%例4，股票A和股票B的相關(guān)信息如下，試問(wèn)投資者購(gòu)買(mǎi)哪只股票的101解：無(wú)論是購(gòu)買(mǎi)何種股票，風(fēng)險(xiǎn)是一樣的解：102如果收益率不是按概率給出，而是通過(guò)抽樣給出的，收益和風(fēng)險(xiǎn)度量？如果收益率不是按概率給出，而是通過(guò)抽樣給出的，收益和風(fēng)險(xiǎn)度量103例5，甲資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如下：年度收益率2005-10%20065%200710%200815%200920%例5，甲資產(chǎn)的歷史收益率的有關(guān)資料如下：年度收益率2005-104第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件105解：解：1066.2投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)6.2.1組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)不要把雞蛋放在同一個(gè)籃子里

多元投資組合

6.2投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)6.2.1組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)107以投資兩個(gè)證券為例某投資者打算購(gòu)入A、B兩種股票，投資A項(xiàng)目資金比例為，B項(xiàng)目投資資金比例為，A股票的期望收益率為，B股票的平均收益率為，設(shè)該項(xiàng)組合投資的綜合收益率為，則

以投資兩個(gè)證券為例108組合投資的風(fēng)險(xiǎn)度量其中，

組合投資的風(fēng)險(xiǎn)度量109協(xié)方差協(xié)方差110例6，假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，假定相關(guān)系數(shù)為分別為1和0.2計(jì)算投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差例6，假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。B證券111解：解：112只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。

組合投資可以降低風(fēng)險(xiǎn)只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小1136.2.2兩種證券組合的投資比例與有效集

例7，投資于A、B兩種股票，得到不同投資比例下期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%6.2.2兩種證券組合的投資比例與有效集組合對(duì)A的投資比例114期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）01416182010121012141618最小方差組合全部投資于B全部投資于A123456可行集期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）0141618201012101115幾項(xiàng)特征：1、風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)2、表示出了風(fēng)險(xiǎn)最小組合3、投資的有效集（紅色部分）

幾項(xiàng)特征：116期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）4、相關(guān)系數(shù)越小，分散化效應(yīng)越強(qiáng)期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）4、相關(guān)系數(shù)越小，分散化效應(yīng)越強(qiáng)117只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有組合都位于一條弓形曲線之中。當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有組合都位于一條弓形曲線之中。118期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）證券組合可行區(qū)MN期望報(bào)酬率（%）標(biāo)準(zhǔn)差（%）證券組合可行區(qū)MN1196.3多元化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理6.3.1多元化舉例由于任意兩類證券的相關(guān)系數(shù)小于1，就可以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散效果；因此當(dāng)所擁有的投資組合越多，風(fēng)險(xiǎn)越低6.3多元化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理6.3.1多元化舉例120？是否意味著風(fēng)險(xiǎn)可以完全消除例8，假定所有的證券具有相同的方差，記為；所有的協(xié)方差相同，均為；若投資N種證券，且投資比例相同?？梢宰C明，？是否意味著風(fēng)險(xiǎn)可以完全消除121風(fēng)險(xiǎn)度量股票12。。。N12。。。。。。N

風(fēng)險(xiǎn)度量股票12。。。N12。。。122組合收益的方差組合收益的方差123組合中證券個(gè)數(shù)組合收益的方差1324組合收益的方差與組合中證券個(gè)數(shù)間的關(guān)系可化解風(fēng)險(xiǎn)：特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：組合風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)組合中證券個(gè)數(shù)組合收益的方差1324組合收益的方差與組合中證124投資組合不能化解全部風(fēng)險(xiǎn)，只能化解部分風(fēng)險(xiǎn)

可化解風(fēng)險(xiǎn)某些隨機(jī)事件引起市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響大多數(shù)公司的因素引起投資組合不能化解全部風(fēng)險(xiǎn)，只能化解部分風(fēng)險(xiǎn)1256.3.2風(fēng)險(xiǎn)和理性投資者1、風(fēng)險(xiǎn)偏好搶著下注者賭場(chǎng)觀望看熱鬧者6.3.2風(fēng)險(xiǎn)和理性投資者126風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件127一個(gè)公平的賭博是一個(gè)期望收益為零的賭博贏的錢(qián)=輸?shù)腻X(qián)一個(gè)公平的賭博是一個(gè)期望收益為零的賭博128例9，有一個(gè)賭局：擲硬幣定輸贏，注碼100美金。人頭，賭客輸，莊家贏100美金；字，莊家輸，賭客贏100美金。賭徒（風(fēng)險(xiǎn)偏好者）：參加一普通村戶，手頭100美金，是他一個(gè)月的生活費(fèi)。他是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，拒絕參加例9，有一個(gè)賭局：擲硬幣定輸贏，注碼100美金。人頭，賭客輸129但如下情況可能會(huì)發(fā)生：

觀望的人偶爾也會(huì)下注如何使得“風(fēng)險(xiǎn)厭惡者”參與賭局？但如下情況可能會(huì)發(fā)生：130改變規(guī)則：人頭，賭客輸，莊家贏100美金；字，莊家輸，賭客贏200美金。村戶可能會(huì)考慮參與賭局改變規(guī)則：131人頭，賭客輸，莊家贏50美金；字，莊家輸，賭客贏150美金。更有吸引力，即使輸了，還會(huì)有結(jié)余用于生活

人頭，賭客輸，莊家贏50美金；字，莊家輸，賭客132風(fēng)險(xiǎn)厭惡者也會(huì)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)偏好者也會(huì)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者也會(huì)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)133風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)+風(fēng)險(xiǎn)厭惡者投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

理性投資者：依據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力配置投資資產(chǎn)第六講收益和風(fēng)險(xiǎn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件134考察某一投資者將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)投資構(gòu)成組合的情況。例10，貝拉女士考慮投資A公司的普通股，并能按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸。假設(shè)貝拉女士的投資總額為10000美金，其中將3500美金投資于A公司股票，6500美金投資于美國(guó)國(guó)庫(kù)券。兩項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差如下圖所示名稱A股票國(guó)庫(kù)券期望收益14%10%標(biāo)準(zhǔn)差0.20考察某一投資者將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)投資構(gòu)成組合的情況。名稱A股135很明顯：

很明顯：136組合的期望收益率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）142035%投資于A股票；65%投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)135%投資于A股票；-35%投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望收益率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）142035%投資于1376.3.3最優(yōu)投資組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)證券組合投資組合6.3.3最優(yōu)投資組合138例11，考慮Q點(diǎn)，它代表由通用汽車(chē)公司（GM）股票、美國(guó)電話電報(bào)公司（AT﹠T）股票和IBM公司股票的一種組合，它位于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可行集的內(nèi)部，投資者將這一投資組合Q與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資結(jié)合起來(lái)例11，考慮Q點(diǎn)，它代表由通用汽車(chē)公司（GM）股票、美國(guó)電話139組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和140投資組合表

(單位：美元)資產(chǎn)點(diǎn)Q點(diǎn)1點(diǎn)2AT﹠T30942GM4513.563IBM257.535無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)070-40合計(jì)100100100投資組合表141組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資142這些投資是否有效？在可行集以下的無(wú)效這些投資是否有效？143組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系54A風(fēng)險(xiǎn)偏好者風(fēng)險(xiǎn)厭惡者資本市場(chǎng)線組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MNQ12由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資144風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例

風(fēng)險(xiǎn)偏好者，加大風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例145注：紅線代表“資本市場(chǎng)線”，描述了由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具：整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

注：紅線代表“資本市場(chǎng)線”，描述了由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成1466.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型6.4.1市場(chǎng)均衡組合共同期望假定：所有的投資者可以獲得相似的信息源

對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差的估計(jì)是一致的

6.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型6.4.1市場(chǎng)均衡組合147組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MN由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系A(chǔ)資本市場(chǎng)線（CML）組合的期望報(bào)酬率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）MN由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)148上圖對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)都相同由于投資者所處理的信息都相同，所以繪制出相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效集；而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率適用于每一個(gè)投資者，所以所有的投資者都認(rèn)同A點(diǎn)作為他們持有的風(fēng)險(xiǎn)組合上圖對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)都相同149A點(diǎn)具有特殊意義：在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有A點(diǎn)